江蘇省鹽城市東臺時堰中學2019-2020學年高一數(shù)學文期末試題含解析

1、江蘇省鹽城市東臺時堰中學2019-2020學年高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=sin（2x）在區(qū)間上的最小值是（）a1bcd0參考答案：b【考點】hw：三角函數(shù)的最值【分析】由題意，可先求出2x取值范圍，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出所求的最小值【解答】解：由題意x，得2x,，1函數(shù)在區(qū)間的最小值為故選b2. 已知在區(qū)間上是減函數(shù)，則的范圍是（     ）   a.     

2、   b.     c.或           d.參考答案：d3. 若一個球的表面積為4，則這個球的體積是（    ）    a、             b、       &#

3、160;    c、           d、參考答案：b4. 已知a0，且a1，則函數(shù)f（x）=ax1+1的圖象恒過定點（）a（1，1）b（1，2）c（2，1）d（1，0）參考答案：b【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】已知函數(shù)f（x）=ax1+1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點【解答】解：函數(shù)f（x）=ax1+1，其中a0，a1，令x1=0，可得x=1，ax1=1，f（x）=

4、1+1=2，點a的坐標為（1，2），故選：b【點評】此題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其特殊點，是一道基礎題5. 已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍是（ ）ab      c     d參考答案：c略6. 已知集合a=x|1x3，b=x|2x1，xz，則ab=（）a0b1，1c1，0，1，2dd=2，3參考答案：a【考點】交集及其運算【分析】列舉出b中的元素確定出b，找出a與b的交集即可【解答】解：a=x|1x3，b=x|2x1，xz=1，0，ab=0，故選：a【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定

5、義是解本題的關鍵7. 已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當時, ,則 (      )a.2b. 0c. 1d. 2參考答案：a因為是奇函數(shù)，所以，故選a.8. 某同學用收集到的6組數(shù)據(jù)對（xi，yi）（i1，2，3，4，5，6）制作成如圖所示的散點圖（點旁的數(shù)據(jù)為該點坐標），并由最小二乘法計算得到回歸直線l的方程：x，相關指數(shù)為r現(xiàn)給出以下3個結論：r>0；直線l恰好過點d；1；其中正確的結論是a. b. c. d. 參考答案：a由圖可知這些點分布在一條斜率大于零的直線附近，所以為正相關，即相關系數(shù)因為所以回歸直線的方程必過點，即直線恰好過點

6、；因為直線斜率接近于ad斜率，而，所以錯誤，綜上正確結論是，選a.9. 已知函數(shù)f（x）=asin（wx+）（a0，w0，|，xr）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示則y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（縱坐標不變）（）a先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位b先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移個單位c先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位d先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位參考答案：b【考點】hk：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】由函數(shù)f（x）=asin（wx+）（a0，w0，|，x

7、r）在一個周期內(nèi)的圖象可得 a=1，求出 w=2，=，可得函數(shù)f（x）=sin（2x+）再由函數(shù)y=asin（x+?）的圖象變換規(guī)律，得出結論【解答】解：由函數(shù)f（x）=asin（wx+）（a0，w0，|，xr）在一個周期內(nèi)的圖象可得 a=1， =，解得 w=2再把點（，1）代入函數(shù)的解析式可得 1=sin（2×+），即 sin（+）=1再由|，可得 =，故函數(shù)f（x）=sin（2x+）把函數(shù)y=cosx的圖象先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，可得y=cos2x的圖象，再向右平移個單位可得y=cos2（x）=cos（2x）=sin（2x）=sin（2x）=sin=sin（2x+）=f（

8、x）的圖象故選b【點評】本題主要考查由y=asin（x+?）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=asin（x+?）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題10. 已知函數(shù)，設，則有（）af（a）f（b）f（c）bf（a）f（c）f（b）cf（b）f（c）f（a）df（b）f（a）f（c）參考答案：b【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】由復合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)f（x）在（1，+）上單調(diào)遞增，進而得出大小關系【解答】解：由復合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)f（x）在（1，+）上單調(diào)遞增，又，因此bca，f（b）f（c）f（a）故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=（）x的圖象與函數(shù)g（

9、x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1|x|），則關于h（x）有下列命題：h（x）的圖象關于原點對稱；h（x）為偶函數(shù)；h（x）的最小值為0；h（x）在（0，1）上為減函數(shù)其中正確命題的序號為：參考答案：【考點】四種命題的真假關系；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)奇偶性的判斷；奇偶函數(shù)圖象的對稱性【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意畫出h（x）的圖象就一目了然【解答】解：根據(jù)題意可知g（x）=（x0）（1|x|）01x1函數(shù)h（x）的圖象為正確【點評】本題考查了命題的判斷，但復合函數(shù)的性質(zhì)和圖象更為重要12. 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是   &#

10、160;         參考答案：13. 為實數(shù)，滿足，則 的最大值為        參考答案： .解析：設，則，（當時取等號）14. 已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x0時，f（x）=2x3，則當x0時，f（x）=     參考答案：2x+3【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用函數(shù)的奇偶性將x0，轉(zhuǎn)化為x0，即可【解答】解：當x0時，則x0，所以f（x）=2x3因為函數(shù)f

11、（x）是奇函數(shù)，所以f（x）=f（x），即f（x）=2x3=f（x），解得f（x）=2x+3，x0故答案為：2x+3【點評】本題主要考查利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求函數(shù)的解析式，將將x0，轉(zhuǎn)化為x0是解決本題的關鍵15. 已知扇形半徑為8，弧長為12，則中心角為           弧度， 扇形面積是         參考答案：16. 設定義在r上的函數(shù)同時滿足以下條件；當時，.則_.參考答案：17. 已知，則 

12、         參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的三個頂點求（1）邊上的中線所在的直線方程；（2）邊的垂直平分線所在的直線方程參考答案：解：(1)因為b、c的中點坐標為(0，2)，所以中線所在的直線方程為，即；(2)因為bc所在直線的斜率為，所以其垂直平分線的斜率為2，則邊的垂直平分線所在的直線方程為y=2x+2，即.略19. （本小題滿分13分）某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中

13、期又將出現(xiàn)供大于求，使價格連續(xù)下跌現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：；（以上三式中均為常數(shù)，且）（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)（2）若，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此類推）；（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌參考答案：（1）；（2）；（3）在9月，10月兩個月內(nèi)價格下跌.20. 兩城相距，在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于.已知供電費用（元）與供電距離（）的平方和供電量（億度）之積

14、成正比，比例系數(shù)，若城供電量為億度/月，城為億度/月.   （）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域；   （）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？  參考答案：解：（）   2分即  由得                        5分所以函數(shù)解析式為

15、 ，定義域為   6分   （）由得  8分因為所以在上單調(diào)遞增，所以當時，.                           11分故當核電站建在距城時，才能使供電費用最小，最小費用為元. 12分略21. （10分）已知全集,集合r ；（1）若時，存在集合m使得，求出這樣的集合m；w.w.w.（2）集合、是否能滿足？若能，求實數(shù)的取值范圍；若不能，請說明理由.參考答案：（1）易知p=，且，由已知m應該是一個非空集合，且是q的一個子集，用列舉法可得這樣的m共有如下7個：-4、1、2、-4，1、-4，2、1，2