河北省邯鄲市成安縣第三中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、河北省邯鄲市成安縣第三中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則一定有（  ）a         b       c.        d參考答案：c因為cd0，所以0，有-0又因為a>b>0,所以.所以.故選c. 2. 拋物線y=9x

2、2的焦點坐標(biāo)為（）a（，0）b（0，）c（，0）d（0，）參考答案：b【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先將方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，求出p的值，即可得到焦點坐標(biāo)【解答】解：拋物線y=9x2，即 x2=y，p=， =，焦點坐標(biāo)是（0，），故選：b3. 拋物線y=4x2的焦點坐標(biāo)是（）a（0，1）b（1，0）c（0，）d（，0）參考答案：c【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定p的值，即可得到結(jié)論【解答】解：拋物線y=4x2可化為2p=，拋物線y=4x2的焦點坐標(biāo)是故選c4. 已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是  （  

3、0;  ）a.若則 b. 若則c.若，則d.若,，則參考答案：d略5. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（）a2+b4+c2+2d5參考答案：c【考點】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖可判斷直觀圖為：oa面abc，ac=ab，e為bc中點，ea=2，ea=eb=1，oa=1，：bc面aeo，ac=，oe=判斷幾何體的各個面的特點，計算邊長，求解面積【解答】解：根據(jù)三視圖可判斷直觀圖為：oa面abc，ac=ab，e為bc中點，ea=2，ec=eb=1，oa=1，可得aebc，bcoa，運用直線平面的垂直得出：bc面aeo，ac=，oe=sabc=2×2=2

4、，soac=soab=×1=sbco=2×=故該三棱錐的表面積是2，故選：c6. 火車上有10名乘客，沿途有5個車站，乘客下車的可能方式有（）a種b種c50種d500種參考答案：a根據(jù)題意，沿途有5個車站，則每個乘客有5種下車的方式，要完成這件事可分10步，即10名乘客分別選擇一個車站下車，由分步計數(shù)原理可知，乘客下車的方式有種故選7. 從甲口袋摸出一個紅球的概率是，從乙口袋中摸出一個紅球的概率是，則是（   ）a2個球不都是紅球的概率       b 2個球都是紅球的概率c至少有一個個紅球的概

5、率       d 2個球中恰好有1個紅球的概率 參考答案：c略8. 已知下表：則的位置是（   ）a第13行第2個數(shù)    b第14行第3個數(shù)     c.第13行第3個數(shù)     d第17行第2個數(shù)參考答案：c根據(jù)題中所給的條件，可以發(fā)現(xiàn)第n行最后一項為，故當(dāng)時，最后一個數(shù)為，所以是第13行第3個數(shù)，故選c. 9. 的展開式中剔除常數(shù)項后的各項系數(shù)和為（  ）a. -55b. -61

6、c. -63d. -73參考答案：d【分析】令得到所有系數(shù)和，再計算常數(shù)項為9，相減得到答案.【詳解】令，得，而常數(shù)項為，所以展開式中剔除常數(shù)項各項系數(shù)和為，故選d.【點睛】本題考查了二項式系數(shù)和，常數(shù)項的計算，屬于常考題型.10. 在下列關(guān)于點p，直線、與平面、的命題中,正確的是 （     ）a. 若,，則b. 若，且，則c. 若且,，則d. 若、是異面直線，, , , ,則. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 拋物線x2=-4y的焦點坐標(biāo)為        .參考答

7、案：(0,-1)12. 已知點是直線被橢圓所截得的線段的中點，則直線方程為_參考答案：略13. 抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績(單位:環(huán)),結(jié)果如下:運動員第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運動員成績的方差為.參考答案：2.略14. 湖面上有四個相鄰的小島a，b，c，d，現(xiàn)要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有 _     種不同的方案。           &

8、#160;                  a                      d          

9、60;                        b                 c  參考答案：1615. 已知一個球的表面積為4cm3，則它的半徑等于    

10、 cm參考答案：116. 定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“好點”，如果函數(shù)，（）的“好點”分別為，那么，的大小關(guān)系是       參考答案：>>17. 若圓m的方程為x2+y2=4，則圓m的參數(shù)方程為         參考答案：【考點】圓的參數(shù)方程【專題】對應(yīng)思想；坐標(biāo)系和參數(shù)方程【分析】根據(jù)平方關(guān)系可求得出圓m的參數(shù)方程【解答】解：由cos2+sin2=1得，圓m：x2+y2=4的參數(shù)方程可為，故答案為：【點評】本題考查利用平方關(guān)系求出圓的參數(shù)方程，屬于基

11、礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以極坐標(biāo)系中的點為圓心，為半徑的圓的直角坐標(biāo)方程是           參考答案：略19. 某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽y(顆)232530261

12、6該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗（1）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？（3）請預(yù)測溫差為14的發(fā)芽數(shù)。參考答案：所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 .    6分所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的 10分（3）當(dāng)x=14時，有所以當(dāng)溫差為14的發(fā)芽數(shù)約為32顆。  &

13、#160;   12分20. 某校為了了解學(xué)生對學(xué)校開展的課外體育活動的認可程序，從a、b兩個班分別隨機調(diào)查了20個學(xué)生，得到了學(xué)生對課外體育活動的認可度評分如下：班9295738162647453857686789795667689828878班9351918362538264467373746581487679545665（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩個班級學(xué)生認可度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個班級認可度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；（2）根據(jù)學(xué)生認可度評分，將學(xué)生的認可度從低到高分為三個等級：認可度評分低于70分高于70分，低于90分高于

14、90分認可度等級不認可基本認可高度認可從兩個班級的所有持“基本認可”態(tài)度的學(xué)生中選取兩人參加經(jīng)驗交流會，求兩人來自同一班級的概率；已知兩個班級的評價結(jié)果相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求b班級的認可度等級低于a班級的認可度等級的概率.參考答案：（1）a班認可度評分 b班認可度評分 46 8351 3 4 66 4 262 4 5 58 8 6 6 4 373 3 4 6 99 8 6 5 2 181 2 37 5 5 291 3a班認可度評分平均值大于b班認可度評分平均值,且a班評分更集中； (2)記事件為：a班基本認可，記事件為：b班基本認

15、可，記事件c為：兩人來自同一班級， 記事件為：a班不認可，記事件為：b班不認可，記事件為：a班高度認可，記事件為：b班高度認可，記事件d為：b班認可度等級低于a班認可度等級，21. 如圖，在長方體中，當(dāng)e為ab中點時，求二面角的余弦值參考答案：解：以為原點，直線所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則設(shè)平面的法向量為，由                           令，    依題意22. 已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為。求橢圓的方程；已知定點，若直線與橢圓交于兩點，問：是否存在的值，使以為直徑的圓過點？請說明理由。參考答案：.解：（1）直線ab的方程為：bx-ay-ab=0，   依題意得   &#