湖南省岳陽(yáng)市黃金洞鄉(xiāng)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、湖南省岳陽(yáng)市黃金洞鄉(xiāng)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)a、b、c是三個(gè)集合，則“abac”是“bc”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：b解析：由abac，不一定有bc，反之，由bc，一定可得abac.所以“abac”是“bc”的必要不充分條件故選b.2. 已知a=，b=lo，c=log2，則（）aabcbbcaccbadbac參考答案：a【分析】分別判斷a，b，c的取值范圍即可得到結(jié)論【解答】解：a=1，b=lo（0，1），c=

2、log20，abc故選：a3. 設(shè)，若的最小值為 (  )   a  8        b  4        c  1       d 參考答案：b4. 設(shè)，則a. a<b<c     b. a<c<b      c. b&

3、lt;c<a         d. b<a<c   參考答案：d5. （4分）滿足tana1的三角形內(nèi)角a的取值范圍是（）a（0，）b（0，）（，）c（，）d（0，）（，）參考答案：d考點(diǎn)：三角函數(shù)線 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)0a，且正切函數(shù)tana的圖象在（0，），（，）單調(diào)遞增分情況討論，當(dāng)a（0，）時(shí)，總有tanatan0=01，在（，）內(nèi)要有tana1，則a（，），綜上可得a的取值范圍解答：0a正切函數(shù)tana的圖象在（0，），（，）單調(diào)遞增a（0，

4、）時(shí)，總有tanatan0=01，又tana1=tan（）=tan，在（，）內(nèi)要有tana1，則a（，），綜上可得：a（0，）（，）故選：d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6. 定義運(yùn)算，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間為 （  ）a         bc    d參考答案：a7. 滿足，下列不等式中正確的是（    ）    .      

5、;             .    .                   .參考答案：c因?yàn)椋瘮?shù)單調(diào)遞增，所以.8. 是邊上的中點(diǎn)，記，則向量（  ）a         b 

6、;      c        d 參考答案：c由題意得，選c 9. 滿足條件的集合m的個(gè)數(shù)是   a4           b 3          c2         

7、60; d1參考答案：c10. 已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的定義域、值域分別是（）a（3，3），（2，2）b2，2，3，3c3，3，2，2        d（2，2），（3，3）參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】利用函數(shù)的圖象直接寫出函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域即可【解答】解：由題意可知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3，函數(shù)的值域?yàn)椋?，2故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，總有，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 

8、60;     參考答案：略12. （5分）（2）0（）2log2log2的值為       參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值即可解答：（2）0（）2log2log2=1+3=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力13. 已知圓的圓心是直線與直線的交點(diǎn)，直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且|ab|=6，則圓的方程為        &

9、#160; 參考答案：        14. 直線與平行，則實(shí)數(shù)的值_參考答案：或15. 若，則=                參考答案：116. 已知abc是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，d為bc邊上（含端點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_.參考答案：2,2 【分析】取的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算將轉(zhuǎn)化為有關(guān)的一次函數(shù)的值域問(wèn)

10、題，可得出的取值范圍.【詳解】如下圖所示：取的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)、，設(shè)點(diǎn)，其中，因此，的取值范圍是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量數(shù)量積的取值范圍，可以利用基底向量法以及坐標(biāo)法求解，在建系時(shí)應(yīng)充分利用對(duì)稱性來(lái)建系，另外就是注意將動(dòng)點(diǎn)所在的直線變?yōu)樽鴺?biāo)軸，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.17. 關(guān)于x的方程恒有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是_參考答案：【分析】先化簡(jiǎn)原方程得，再換元得到，再利用方程有解得到m的取值范圍.【詳解】由題得，所以，設(shè)所以，所以，由題得的值域?yàn)?，因?yàn)殛P(guān)于的方程恒有實(shí)數(shù)解，所以，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的

11、解的問(wèn)題，考查同角的正弦余弦的關(guān)系和三角函數(shù)的值域的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知tan（+）=（）求tan的值；（）求的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】（）依題意，利用兩角和的正切公式可求得tan=；（）利用誘導(dǎo)公式將原式化為，再弦化切即可【解答】解：（）tan（+）=，解得tan=；（）原式=19. 如圖，四棱錐pabcd的底面是正方形，pd底面abcd，點(diǎn)e在棱pb上。（1）求證：平面aecpdb；（2）當(dāng)pdab且e為pb的中點(diǎn)時(shí)

12、，求ae與平面pdb所成角的大小。參考答案：（1）證明：底面abcd是正方形acbd又pd底面abcd    pdac（2）解：設(shè)ac與bd交于o點(diǎn)，連接eo         則易得aeo為ae與面pdb所成的角         e、o為中點(diǎn)     eopd          eoao  

13、;       在rtaeo中   oepdabao         aeo45°    即ae與面pdb所成角的大小為45°20. 在銳角abc中，a、b、c分別為角a、b、c所對(duì)的邊，且a2+b2c2=ab（）求角c的大?。唬ǎ┤鬰=，且abc的面積為，求a+b的值參考答案：【考點(diǎn)】hr：余弦定理【分析】（）在銳角abc中，由條件利用余弦定理求得，可得c的值 （）由abc的面積為，求得ab的值，再根據(jù)，a2+b2c2=ab，求得a2+b2=13，從而求得a+b的值【解答】解：（）在銳角abc中，a2+b2c2=ab，c=60° （）由，得ab=6又由a2+b2c2=ab，且，得a2+b2=13 （a+b）2=a2+b2+2ab=25，a+b=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)