湖南省株洲市腰陂中學2019-2020學年高一數學理模擬試卷含解析

1、湖南省株洲市腰陂中學2019-2020學年高一數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 從2 011名學生中選出50名學生組成參觀團，若采用下面的方法選?。含F用簡單隨機抽樣從2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 011人中，每人入選的概率    (    )a都相等，且為     b都相等，且為c均不相等   d不全相等參考答案：b略2. 若a=

2、x|1x2，b=x|1x3，則ab=（ ）ax|1x2bx|1x3cx|1x3dx|1x2參考答案：a3. 已知兩條相交直線a，b，a平面?，則b與 ?的位置關系是ab平面?bb平面?cb平面?db與平面?相交，或b平面?參考答案：d略4. 下列各組函數中，表示同一個函數的是a與                   b與c與        

3、;          d與參考答案：d  5. 函數y=4(x+3)24的圖像可以看作由函數y=4(x3)2+4的圖象，經過下列的平移得到（     ）a.向右平移6，再向下平移8       b向左平移6，再向下平移8c向右平移6，再向上平移8        d向左平移6，再向上平移8參考答案：b6. 如圖，張三同學把一個直角

4、邊長分別為3cm,4cm的直角三角形硬紙板，在桌面上翻滾（順時針方向），頂點a的位置變化為，其中第二次翻滾時被桌面上一小木塊擋住，使紙板一邊與桌面所成的角恰好等于，則翻滾到位置時共走過的路程為（）     a.cm            b.cm             c.cm           d. c

5、m參考答案：d7. 在abc中,則abc是（    ）a. 等邊三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形d. 等腰直角三角形參考答案：c【分析】由二倍角公式可得，再根據誘導公式可得，然后利用兩角和與差的余弦公式，即可將化簡成，所以，即可求得答案【詳解】因為，所以，即，故選：c【點睛】本題主要考查利用二倍角公式，兩角和與差的余弦公式進行三角恒等變換，意在考查學生的數學運算能力，屬于基礎題8. 已知 ， 則  （     ）   a、-7     &#

6、160; b、 2        c、-1        d、5參考答案：c略9. 已知定義在r上的函數f(x)滿足:，若, 則          a. 7             b. 3      

7、;       c. 2             d. 1參考答案：d10. 如果一個水平放置的圖形的斜二側直觀圖是一個底角為45°，腰和上底都為1的等腰  梯形，那么原平面圖形的面積是（    ）    .       .     

8、60; .     .參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設，試用與表示下圖中陰影部分所示的集合:       圖1為                  ；圖2為           &

9、#160;      參考答案：        12. 若函數是冪函數，且滿足，則的值等于        參考答案：試題分析：設  13. 袋內有大小相同的紅球3個，白球2個，隨機摸出兩球同色的概率是       參考答案：14. 函數的定義域是，值域是，則的取值范圍是    參考答案：  

10、;  15. 已知2a=5b=，則+=_參考答案：216. 已知函數是奇函數，且當時，則的值是         .參考答案：17. 函數的最小值是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)設實數、同時滿足條件：，且,(1)求函數的解析式和定義域；(2)判斷函數的奇偶性；(3)若方程恰有兩個不同的實數根，求的取值范圍參考答案：解：（1） 1分又， 3分函數的定義域為集合d= 4分（2）當有，=  5分同理，當時，有 6分任設,有&#

11、160; 7分為定義域上的奇函數 8分   (3) 聯立方程組可得, 9分 ()當時,即時,方程只有唯一解,與題意不符; 10分()當時,即方程為一個一元二次方程,要使方程有兩個相異實數根,則  解之得  ,   12分但由于函數的圖象在第二、四象限。 13分故直線的斜率綜上可知或 14分略19. 已知數列an滿足，,數列bn滿足   （）證明數列是等比數列；  （）若成等比數列，求正整數k的值；  （）令，求數列的前n項和tn參考答案：(1) 2分,否則與矛盾   

12、; 3分是以為首項，2為公比的等比數列        4分（2）由(1)知即                    7分即                   

13、                 9分 （3）10分當為偶數時，12分當為奇數時，14分                            

14、60;        15分20. （本小題滿分1 2分）設全集u=r，集合.(i)求；()若集合，且auc=a，求實數a的取值范圍參考答案：21.    已知函數.請完成以下任務:（）探究時，函數在區(qū)間上的最大值為此，我們列表如下00.10.20.50.811.21.51.824600.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649請觀察表中值隨值變化的特點,解答以下兩個問題.（1）寫出函數，在上的單調區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調性，并對其中一個區(qū)間的單調性用

15、定義加以證明（2）請回答：當取何值時取得最大值，的最大值是多少？（）按以下兩個步驟研究時，函數的值域（1）判斷函數的奇偶性；（2）結合已知和以上研究，畫出函數的大致圖象,指出函數的值域（）已知,的定義域為,解不等式參考答案：（）（1）在單調遞增，在單調遞減-1分            證明（略）-4分     （2）當，取得最大值，的最大值是2-5分（）（1）函數是奇函數-7分     （2）函數的值域為-9分（）不等式解集為-14分22. 已知，（1） 求tan；（2） 求的值