湖南省長沙市簡文學(xué)校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、湖南省長沙市簡文學(xué)校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則(    )a. 3b. 8c. 8d. 3參考答案：b【分析】利用求導(dǎo)法則求出的導(dǎo)函數(shù)，把代入導(dǎo)函數(shù)中求得結(jié)果.【詳解】求導(dǎo)得：，把代入得：，故選b.【點睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)的求解問題，涉及到的知識點有函數(shù)的求導(dǎo)公式以及求導(dǎo)法則，屬于簡單題目.2. 地球半徑為，在北緯的緯線上有兩點、，點在東經(jīng)上，點在西經(jīng)，則、兩點的球面距離（   

2、; ）a      b      c      d 參考答案：d3. 若，則是復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的              a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：c略4. 下列說法正確的是（      ）（a），  &

3、#160;  （b）對則,（c），是的充分條件（d）的充要條件是參考答案：c5. 一個質(zhì)點在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中移動，每秒移動一步，第一個四步：第一步，從原點出發(fā)向右移動一個單位長度，第二步，向上移動一個單位長度，第三步，向左移動一個單位長度，第四步，向上移動一個單位長度，第二個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，該質(zhì)點第101秒所在的坐標(biāo)為（）a（25，625）b（25，650）c（26，625）d（26，650）參考答案：d【考點】f4：進(jìn)行簡單的合情推理【分析】由題意，前四秒質(zhì)點向上移動

4、了2個單位長度，第五至八秒，質(zhì)點向上移動了4個單位長度，第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，由101=4×25+1，能求出該質(zhì)點第101秒所在的坐標(biāo)【解答】解：由題意，前四秒質(zhì)點向上移動了2個單位長度，第五至八秒，質(zhì)點向上移動了4個單位長度，第三個四步：與前四步方向一致，但移動長度都增加一個單位長度，照此規(guī)律，由101=4×25+1，該質(zhì)點第101秒所在的坐標(biāo)為：（26，），即（26，650）該質(zhì)點第101秒所在的坐標(biāo)為（26，650）故選：d【點評】本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是分類討論“移動4次又回到原點”的可能情況，考查學(xué)生分析

5、解決問題的能力，考查函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，是中檔題6. 已知圓c與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓c的方程為                                       

6、0;                      ()a(x1)2(y1)22             b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)22           

7、;  d(x1)2(y1)22參考答案：b略7. 過拋物線的焦點f作直線交拋物線于p、q兩點，若線段pf與fq的長分別是、，則等于（   ） a.            b.          c.        d. 參考答案：c8. 若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是    a2，6 

8、      b2，5           c3，6           d3，5參考答案：a略9. 已知等比數(shù)列an中，a3=2，a4a6=16，則=（）a2b4c8d16參考答案：b【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由于a3=2，a4a6=16，可得=2， =16，解得q2可得=q4【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，a3=2，a4

9、a6=16，=2， =16，解得q2=2則=q4=4故選：b10. 下列命題中，正確的命題是 （a） 三點確定一個平面  （b） 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形  （c）有三個角是直角的四邊形是平行四邊形  （d） 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f分別是ab、c1d1的中點，則棱 a1b1 與截面a1ecf所成的角的余弦值是_.參考答案：.解析：    ，. 設(shè)棱 a1b1 與截面a1ecf所

10、成的角為,則,   . 12. 現(xiàn)有7件互不相同的產(chǎn)品，其中有4件次品，3件正品，每次從中任取一件測試，直到4件次品全被測出為止，則第三件次品恰好在第4次被測出的所有檢測方法有_種.參考答案：108013. 邊長為a的等邊三角形內(nèi)一點到三邊的距離之和為定值，這個定值為 ，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到各個面距離之和為       參考答案：略14. 曲線在點處的切線的傾斜角為a120°         &#

11、160;   b30°              c60°                      d45°  參考答案：d略15. 若 點a（2,0）關(guān)于直線對稱的對稱點為點b，則點b的坐標(biāo)_參考答案：16. 如圖，長方體中，

12、于相交于點分別寫出，的坐標(biāo)參考答案：，各點的坐標(biāo)分別是，17. 已知復(fù)數(shù)，則_；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）在中，角的對邊分別為，已知.（1）求邊的長；（2）求的值.參考答案：解：（1）在中，由正弦定理得. 由及得.    所以.    （2）在中，由余弦定理得.      所以 因此，略19. （本小題10分）點a、b分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓c長軸的左、右端

13、點，點f是橢圓的右焦點，點p在橢圓c上，且位于x軸上方， （1）求橢圓c的的方程；（2）求點p的坐標(biāo).參考答案：解（1）已知雙曲線實半軸a1=4，虛半軸b1=2，半焦距c1=，橢圓的長半軸a2=c1=6，橢圓的半焦距c2=a1=4，橢圓的短半軸=，所求的橢圓方程為     4分（2）由已知,，設(shè)點p的坐標(biāo)為，則由已知得          6分則，解之得，8分由于y>0，所以只能取，于是，所以點p的坐標(biāo)為10分略20. 設(shè)計一個算法求：；試用

14、流程圖和相應(yīng)程序表示參考答案：流程圖如下：  相應(yīng)程序如下：21. （本小題滿分12分）設(shè)命題p：“直線x+y-m=0與圓不相交”，命題q：“有一正根和一負(fù)根?！比绻鹥q為真且pq為假，求m的取值范圍參考答案：對命題p：由x+y-m=0和得       則，p為真時                      

15、              3分對命題q：則有題意得得q為真時                                  

16、                 6分由題意可知p與q有且只有一個命題為真命題                              7分若p假q

17、真時， =    9分 若p真q假時， =   11分綜述：                                    12分22. 已知函數(shù)f（x）=（sin2xcos2x+）sin2（x），xr（1）求函數(shù)f（x）的彈道遞增區(qū)間；（2）在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且f（b）=1，b=2，求abc的面積的最大值參考答案：【考點】余弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【專題】解三角形【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性確定出f（x）的遞增區(qū)間即可；（2）f（b）=1，求出b的度數(shù)，利用余弦定理列出關(guān)系式，把b，cosb的值代入，并