貴州省貴陽市監(jiān)獄管理局聯(lián)合中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、貴州省貴陽市監(jiān)獄管理局聯(lián)合中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某公園有p，q，r三只小船，p船最多可乘3人，q船最多可乘2人，r船只能乘1人，現(xiàn)有3個大人和2個小孩打算同時分乘若干只小船，規(guī)定有小孩的船必須有大人，共有 不同的乘船方法為 (     )a  36種         b 33種     

2、     c  27種         d  21種參考答案：c2. 定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足:且,則的解集為（ ）ab     cd參考答案：c3. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如果輸入的n是6，那么輸出的p是(    ) a120        b720      c1440 

3、  d5040參考答案：b4. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中，正確的命題是（     ）a         b       c.             d參考答案：a對于a：根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知，對；對于b：則或 或 故b錯；對于c：則或或異面 故c錯；對于d：或異

4、面 故d錯故選a 5. 若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(     )a.91.5和91.5    b.91.5和92    c.91和91.5    d.92和92參考答案：a略6. 已知拋物線y22px(p>0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于a、b兩點，若線段ab的中點的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()ax1     bx1    c

5、x2     dx2參考答案：b7. 設(shè)，記，若 則   （） a        b-     c     d 參考答案：b8. 已知函數(shù)是定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，若對于任意實數(shù)，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（     ）abcd參考答案：b9. 下列命題中，是真命題的是（）a?xr，sinx+cosxb若0ab1，則bc

6、若x2=|x|，則x=±1d若m2+=0，則m=n=0參考答案：d【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】對應(yīng)思想；分析法；簡易邏輯【分析】a，sinx+cosx=；b，若a0時，則b；c，若x2=|x|，則x=±1，x=±1或x=0；d，m2、均為非負(fù)數(shù)，則m=n=0【解答】解：對于a，sinx+cosx=，故錯；對于b，若a0時，則b，故錯；對于c，若x2=|x|，則x=±1，x=±1或x=0，故錯；對于d，m2+=0中m2、均為非負(fù)數(shù)，則m=n=0，故正確故選：d【點評】本題考查了命題真假的判定，涉及到了大量的基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題10. 已知

7、變量x,y滿足條件則x+y的最大值是(     ) a.2          b.5     c.6  d.8參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓的短軸長是2，一個焦點是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ 參考答案：12. 連續(xù)拋擲兩枚骰子，向上的點數(shù)之和為6的概率為    參考答案：13. 設(shè)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2x2x則f（1）=參考答案：3【考點

8、】3l：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】將x0的解析式中的x用1代替，求出f（1）；利用奇函數(shù)的定義得到f（1）與f（1）的關(guān)系，求出f（1）【解答】解：f（1）=2+1=3f（x）是定義在r上的奇函數(shù)f（1）=f（1）f（1）=3故答案為：3【點評】本題考查奇函數(shù)的定義：對任意的x都有f（x）=f（x）14. 拋物線c：的焦點坐標(biāo)為      參考答案：(0，-2)15. （   ）a             &

9、#160;   b            c          d參考答案：c略16. 直線y=2b與雙曲線=1（a0，b0）的左支、右支分別交于b，c兩點，a為右頂點，o為坐標(biāo)原點，若aoc=boc，則該雙曲線的離心率為參考答案： 【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用條件得出aoc=60°，c（b，2b），代入雙曲線=1，可得4=1，b=a，即可得出結(jié)論【解答】解：aoc=b

10、oc，aoc=60°，c（b，2b），代入雙曲線=1，可得4=1，b=a，c=a，e=，故答案為17. 設(shè)為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上且，則的面積是         參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知雙曲線的方程，求與雙曲線有共同焦點且經(jīng)過點的橢圓的方程.參考答案：雙曲線的焦點為         -2分橢圓焦點在軸上且半焦距是 

11、60;        -4分設(shè)橢圓方程為            -5分將點代入得             -6分或(舍)             -8分橢圓方程為  &#

12、160;          -10分19. (10分)已知，若非是非的充分而不必要條件，求實數(shù)的范圍.參考答案：設(shè)集合，2分集合4分因為非是非的充分而不必要條件，所以是的充分而不必要條件,6分所以,   8分      即。      9分綜上，實數(shù)的范圍是.       10分20. 在拋物線y=4x2上有一點p，使這點到直線

13、y=4x5的距離最短，求該點p坐標(biāo)和最短距離參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的方程設(shè)出點p的坐標(biāo)，然后利用點到直線的距離公式表示出點p到直線y=4x5的距離d，利用二次函數(shù)求最值的方法得到所求點p的坐標(biāo)即可【解答】解：設(shè)點p（t，4t2），點p到直線y=4x5的距離為d，則d=，當(dāng)t=時，d取得最小值，此時p（，1）為所求的點，最短距離為【點評】此題考查學(xué)生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握二次函數(shù)求最值的方法，是一道中檔題21. 計算：，；所以；又計算：，；所以，（1）分析以上結(jié)論，試寫出一個一般性的命題；（2）判斷該命題的真假。若為真，請用分析法給出證明；若為假，請說明理由參考答案：（1）；（2）真命題【分析】（1）根據(jù)所給結(jié)論，可寫出一個一般性的命題。（2）利用綜合法證明命題是一個真命題。【詳解】（1）一般性的命題：是正整數(shù)，則（2）命題是真命題。因為因為 所以.【點睛】本題考查簡易邏輯，推理和證明，屬于一般題。22. （本題滿分12分）拋物線有光學(xué)性質(zhì)，即由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，反之亦然.如圖所示，今有拋物線，