2022年湖南省益陽市伍家洲中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2022年湖南省益陽市伍家洲中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù) ，若存在互異的三個實數(shù)使，則的取值范圍是a.             b.               c.        

2、     d. 參考答案：c2. 已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，成等比數(shù)列，設(shè)，則數(shù)列的前項和為（   ）ab          c       d參考答案：b3. 中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線，一條漸近線方程是，則雙曲線的離心率是（   ）a.          &#

3、160;    b.             c.            d. 2參考答案：d4. 已知f1、f2分別是橢圓：的左、右焦點，若橢圓c上存在點a，滿足，則橢圓的離心率取值范圍是（   ）a           

4、60;   b           c.          d參考答案：d5. 當x0時，函數(shù)的最小值是（） a b 0 c 2 d 4參考答案：d考點： 函數(shù)的最值及其幾何意義  專題： 計算題分析： 兩次利用均值不等式求出最小值，注意等號成立的條件，當多次運用不等式時，看其能否同時取得等號解答： 解：x0則x0x2，當x=1時取等號2+2=4當且僅當x=1時取等號故選d點評： 本題主

5、要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，解題需要注意等號成立，屬于基礎(chǔ)題6. 已知i為虛數(shù)單位，則（）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】利用復數(shù)的除法運算，對題目所給表達式進行化簡.【詳解】依題意，原式，故選a.【點睛】本小題主要考查復數(shù)的除法運算，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題. 求解與復數(shù)概念相關(guān)問題的技巧：復數(shù)的分類、復數(shù)的相等、復數(shù)的模，共軛復數(shù)的概念都與復數(shù)的實部與虛部有關(guān)，所以解答與復數(shù)相關(guān)概念有關(guān)的問題時，需把所給復數(shù)化為代數(shù)形式，即的形式，再根據(jù)題意求解.7. “”是“”的（    ）a充分不必要條件    

6、    b必要不充分條件         c充要條件        d即不充分也不必要條件參考答案：a8. 已知不等式ax25xb0的解集為x|3x2，則不等式bx25xa0的解集為()ax|x                   

7、0;                       bx|x或xcx|3x2                          &#

8、160;                 dx|x3或x2參考答案：b略9. 在中，則一定是（ ）a等腰三角形     b直角三角形   c等腰直角三角形   d等腰三角形或直角三角形參考答案：d略10. 若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是(    )a     b 

9、0;     c   d參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓的極坐標方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是                 . 參考答案：略12. 已知函數(shù)，則            參考答案：100713. 將4名新來的同學分配到a

10、、b、c三個班級中，每個班級至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到a班，那么不同的分配方案方法種數(shù)為_（用數(shù)字作答）.參考答案：24略14. 不等式的解為                        。參考答案：或【詳解】由，可得 即 所以不等式的解為或15. 在數(shù)列在經(jīng)過點（5，3）的定直線l上，則數(shù)列的前9項和s9=    

11、;     參考答案：答案：27 16. 設(shè)是方程的解，且，則=。參考答案：【知識點】函數(shù)零點問題  b9由，得令，.故答案為.【思路點撥】由方程得到對應的函數(shù)，由零點存在性定理得到方程根的范圍，則答案可求17. 若函數(shù)對定義域的每一個值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”給出以下命題：是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”；，都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則是“依賴函數(shù)”其中所有真命題的序號是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本

12、小題滿分12分）    已知函數(shù)的圖象與直線y=2的相鄰丙個交點之間的距離為   （i）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；   （）若的值參考答案：（）由（）知，因為，所以8分所以10分11分12分19. 已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，其前項和為，且，又成等比數(shù)列（）求；（）若對任意，都有，     求的最小值參考答案：解：（）設(shè)公差為，由條件得，得所以，     （），   即：，的最小值為48  略20. （12分）函數(shù)，

13、在等差數(shù)列中，記，令，數(shù)列的前n項和為（1）求的通項公式和（2）求證。參考答案：略21. （本題滿分12分）已知函數(shù)（）當時，求曲線在點處的切線方程；（）求函數(shù)的極值 參考答案：解 ：（），切線為：，即                  6分（），令，則x100極小值極大值所以的極小值為，極大值為          &

14、#160;  12分 22. （本小題滿分14分）已知函數(shù) （）求函數(shù)的定義域；（）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明； （）求使成立的的集合.參考答案：解：（）由                             2分      

15、;  所求定義域為                     3分（）令 4分     定義域為                     &#

16、160;                                             8分（）     9分                 當 .  不等式解集為空集