陜西省漢中市勉縣杜寨中學2021年高二數學理期末試題含解析

1、陜西省漢中市勉縣杜寨中學2021年高二數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出程序如下圖所示，若該程序執(zhí)行的結果是3，則輸入的x值是()a3                               &#

2、160;     b3c3或3                               d0參考答案：c2. 一個半徑為1的球對稱的消去了三部分，其俯視圖如圖所示，那么該立體圖形的表面積為a3    b4  

3、0; c5    d6參考答案：c3. 點在圓的內部，則實數a的取值范圍是（    ）a        b        c        d參考答案：d4. 在圓c1：x2+y2=4內任取一點p，p落在圓c2：（xa）2+y2=1內的概率是，則a的范圍是（）a1a1b2a2c0a1d1a0參考答案：a【考點】幾何概型【專題】計

4、算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】確定圓c2：（xa）2+y2=1在圓c1：x2+y2=4內，即兩圓內含或內切，即可求出a的范圍【解答】解：圓c1的面積為4，p落在圓c2：（xa）2+y2=1內的概率是，圓c2：（xa）2+y2=1在圓c1：x2+y2=4內的面積為，圓c2：（xa）2+y2=1在圓c1：x2+y2=4內，即兩圓內含或內切，|a|1，1a1故選：a【點評】本題考查幾何概型，考查學生的計算能力，確定圓c2：（xa）2+y2=1在圓c1：x2+y2=4內，即兩圓內含或內切是關鍵5. 設的（     ）a充要條件   

5、;               b充分不必要條件  c必要不充分條件            d既不充分也不必要條件參考答案：b略6. 已知函數，為的導函數，則的圖象為（   ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】先求得函數的導函數，再對導函數求導，然后利用特殊點對選項進行排除，由此得出正確選項.【詳解】依題意，令，則.由于，故排除

6、c選項.由于，故在處導數大于零，故排除b,d選項.故本小題選a.【點睛】本小題主要考查導數的運算，考查函數圖像的識別，屬于基礎題.7. 已知命題p：?xr，則（）ap：?xr，sinbp：?xr，cp：?xrdp：?xr，參考答案：a【考點】命題的否定【分析】根據已知中的原命題，結合全稱命題的否定方法，可得答案【解答】解：命題p：?xr，命題p：?xr，sin，故選：a8. 已知平面向量，則實數的值為（    ）a1             b-

7、4             c-1             d4參考答案：b9. 下列命題中錯誤的是（ ）a命題“若，則”的逆否命題是真命題b命題“”的否定是“”c若為真命題，則為真命題d在abc中，“ab”是“sinasinb”的充要條件 參考答案：c10. 函數f(x)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)0的解集是(   )a.(，1)

8、(0，1)  b.(1，0)(1，+)c.(，1)(1，+)    d.(1，0)(0，1)參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，則展開式中的常數項是第（）項參考答案：412. 若點a、b分別為橢圓的左頂點和上頂點，分別為橢圓下頂點和右焦點，若直線的斜率為，直線ab與交于點,則橢圓的標準方程為_.參考答案：13. 在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球，若從中任意選取3個，則所選的3個球至少有一個紅球的概率是_（用分數表示）參考答案：14. 集合，若，則實數

9、的值為          參考答案：15. 某學生三好學生的評定標準為：（1）各學科成績等級均不低于等級，且達及以上等級學科比例不低于85%；（2）無違反學校規(guī)定行為，且老師同學對其品德投票評定為優(yōu)秀比例不低于85%；（3）體育學科綜合成績不低于85分設學生達及以上等級學科比例為，學生的品德被投票評定為優(yōu)秀比例為，學生的體育學科綜合成績?yōu)橛帽硎緦W生的評定數據已知參評候選人各學業(yè)成績均不低于，且無違反學校規(guī)定行為則：（）下列條件中，是“學生可評為三好學生”的充分不必要條件的有_（）寫出一個過往學期你個人的（或某同學的）滿足評定

10、三好學生的必要條件_參考答案：（1）（2）（1）對于，由數據可知，學生的品德被投票評定為優(yōu)秀比例是，低于，不能被評三好學生，充分性不成立；對于，由數據可知，學生的評定數據均滿足被評為三好學生的評定標準，充分性成立，但反之，被評為三好學生，成績不一定是，必要性不成立，故符合題意；對于，由，得，故是學生可評為三好學生的充要條件，故不符合題意；對于，由知是學生可評為三好學生的充分不必要條件，故符合題意綜上所述，“學生可評為三好學生”的充分不必要條件有（2）由（1）可知，是“學生可評為三好學生”的充分條件，故滿足評定三好學生的必要條件可以是：16. 函數的最小正周期為_參考答案：【分析】由周期公式求解

11、即可【詳解】由題 故答案為【點睛】本題考查正弦函數的周期公式，熟記公式是關鍵是基礎題17. 319，377，116的最大公因數是_. 參考答案：29三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設復數z=lg（m22m2）+（m2+3m+2）i，問當m為何值時：（1）z是實數？（2）z是純虛數？參考答案：【考點】a2：復數的基本概念【分析】（1）要使復數z為實數，需要滿足，解得m即可（2）要使復數z是純虛數，需要滿足，解得m即可【解答】解：（1）要使復數z為實數，需要滿足，解得m=1或2當m=1或2時，z是實數（2）要使復數z是純虛數，需要滿足，解得m=3當m=3時，z是純虛數【點評】本題考查了復數分別為實數、純虛數的充要條件，屬于基礎題19. 如圖，斜三棱柱的所有棱長均為，側面底面，且.（1） 求異面直線與間的距離；（2） 求側面與底面所成二面角的度數參考答案：解析：（1）如圖，取中點d，連.  . ,.由.4分 平面.所以異面直線與間的距離等于.6分（2）如圖，.8分.12分20. （本小題滿分10分）已知函數,函數當時,