(完整word版)初三數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案

1、初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研2018. 1學(xué)校_ 姓名_ 準考證號_考 生須 知1 .本試卷共 8 頁，共三道大題，28 道小題，滿分 100 分?？荚嚂r間 120 分鐘。2.在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、班級和準考證號。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答， 其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）第 1-8 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個2、.2C.-3與厶 OCD 的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是1.2拋物線y二

2、x-12的對稱軸是2.A. X -1B.在厶 ABC 中，/ C =90若X =1C.x - -2AB =3,D.X =23.4.如圖，線段 BD , CE 相交于點 A, DE / 則BC 的長為A . 1C. 3如圖，將 ABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 100BC 的延長線上，貝 U ZB 的大小為A . 30C. 50BC .若 AB =4, AD =2,DE =1.5,B . 2D . 4，得到 ADE .若點 D 在線段B . 40D . 605.如圖，/A=a,/C=3, OAB 與厶 OCD的面積分別是S和S2, OABOB33A .B .fl CD22C .S_ 3D .G _

3、3S22C22DB .兩人分別在 1.09 秒和 7.49 秒的時刻相遇C 當(dāng)小紅運動到點 D 的時候，小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點 DD .在 4.84 秒時，兩人的距離正好等于O0 的半徑6.如圖，在平面直角坐標系xOy 中，點 A 從（3, 4）出發(fā)，繞點 0 順時針 旋轉(zhuǎn)一周，則點 A 不經(jīng)過A .點 MB .點 NC .點 PD .點 Qk7.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點 A （4, 1）,當(dāng)yc1時，x 的取值x范圍是A.x : 0或x . 4B . 0 : x : 4C.x : 4&兩個少年在綠茵場上游戲小紅從點A 出發(fā)沿線段 AB 運動到點 B,小蘭從點 C 出發(fā)，以相同的速度

4、沿O0 逆時針運動一周回到點 C,兩人的運動 路線如圖 1 所示，其中 AC=DB .兩人同時開始運動，直到都停止運動時 游戲結(jié)束，其間他們與點 C 的距離 y 與時間 x （單位：秒）的對應(yīng)關(guān)系如 圖 2 所示則下列說法正確的是圖 1A 小紅的運動路程比小蘭的長B16.下面是“作一個 30。角”的尺規(guī)作圖過程.已知：平面內(nèi)一點 A.求作：/ A,使得/ A =30.作法：如圖，（1） 作射線 AB;（2）在射線 AB 上取一點 0,以 0 為圓心，0A 為半徑作圓，與射 線 AB 相交于點 C;（3）以 C 為圓心，OC 為半徑作弧，與OO 交于點 D,作射線 AD ./ DAB 即為所求的

5、角.請回答： 該尺規(guī)作圖的依據(jù)是二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9方程X2-2x =0的根為_ .10 .已知/ A 為銳角，且tan A = .3，那么/ A 的大小是11 若一個反比例函數(shù)圖象的每一支上，y 隨 x 的增大而減小,達式可以是（寫出一個即可）212.如圖，拋物線y =axbx c的對稱軸為x = 1，點 P，點 Q軸的兩個交點，若點P 的坐標為（4, 0）,則點 Q 的坐標為13.若一個扇形的圓心角為60 面積為 6n則這個扇形的半徑為14 .如圖，AB 是OO 的直徑，PA, PC 分別與OO 相切于點 A,點PA 二 .3, 則 AB 的長為15在同車道行駛

6、的機動車，后車應(yīng)當(dāng)與前車保持足以采取緊急制動措施的安全距離如圖，長為 10m 的大巴車遇紅燈后停在距交通信號燈20m 的停止線處，小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛.設(shè)小張距大巴車尾 x m,若大巴車車頂高于小張的水平視線0.8m，紅燈下沿高于小張的水平視線3.2m，若小張能看到整個紅燈，則 x 的最小值為_ .o在一個路口，一輛信號燈、解答題（本題共 68 分，第 1722 題，每小題 5 分；第 2326 小題，每小題 6 分；第 2728 小題，每小題 7 分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17.計算：2sin 30。-2cos45.8.2 218.已知x =1是關(guān)于 x 的方程x

7、2-mx-2m2=0的一個根，求 m(2m - 1)的值.319.如圖，在 ABC 中，/ B 為銳角， AB 二 , AC =5,sin C二一，求 BC 的長.520.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30 噸貨物，裝載完畢恰好用了 8 天時間輪船到達目的地后開始卸貨，記平均卸貨速度為 v (單位：噸/天)，卸貨天數(shù)為 t.(1 )直接寫出 v 關(guān)于 t 的函數(shù)表達式：v=_ ；(不需寫自變量的取值范圍)(2)如果船上的貨物 5 天卸載完畢，那么平均每天要卸載多少噸？21. 如圖，在 ABC 中，/ B=90 AB =4, BC =2，以 AC 為邊作 ACE,ZACE=90 AC=CE，延長

8、BC 至 點 D，使 CD=5，連接 DE .求證： ABCCED .在厶 ABC 的邊 BC 上取B,C兩點，使.ABB ACC = BAC，則AABCBBACAC,若 AB=4, AC=3, BC=6，貝U BC二_ .22.古代阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家泰比特 伊本 奎拉對勾股定理進行了推廣研究: 為直角，圖 3 中.BAC為鈍角).如圖(圖 1 中/BAC為銳角，圖 2 中乙BACABB B()ACAB C C-，進而可得 AB2AC2=_AC;(用BB, CC, BC表示)ABB C C圖 3k23.如圖，函數(shù)y(x 0)與y=ax，b的圖象交于點 A (-1, n)和點 B (-2, 1).x(

9、1)求 k, a, b 的值；k(2)直線x二m與y(x 0)的圖象交于點 P,與y = -X 1的圖象交于點 Q,當(dāng).PAQ 90時，直x24.如圖，A, B, C 三點在OO 上，直徑 BD 平分/ ABC,過點 D 作 DE / AB 交弦 BC 于點 E,在 BC 的延長線 上取一點 F，使得 EF =DE .(1) 求證：DF 是OO 的切線；(2) 連接 AF 交 DE 于點 M，若 AD=：4, DE =5，求 DM 的長.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小明的探究過程,請補充完整.(說明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))(1)通

10、過取點、畫圖、測量，得到了x 與y的幾組值，如下表：接寫出 m 的取值范圍.25.如圖，在 ABC 中， ABC =90 , C =40 點 D 是線段 BC 上的動點，將線段AD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)50。至AD，連接BD.已知 AB=2cm，設(shè) BD 為 x cm，BD為 y cm.x / cm00.50.71.01.52.02.3y / cm1.71.31.10.70.91.1(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象.O123x(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：線段BD啲長度的最小值約為 _ cm ;若BD _ BD，則BD的長度 x 的取值范

11、圍是 _226.已知二次函數(shù)y二ax -4ax 3a.(1)該二次函數(shù)圖象的對稱軸是 x=_ ；(2 )若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)1 _x _4 時，y的最大值是 2,求當(dāng) 1_x_4 時，y的最小值；(3)若對于該拋物線上的兩點P(xi,yi),Q(X2, y2)，當(dāng)tXiEt+1,x?啟5時，均滿足yi y2，請結(jié)合圖象，直接寫出 t 的最大值.27.對于OC 與OC 上的一點 A,若平面內(nèi)的點 P 滿足：射線 AP 與OC 交于點 Q (點 Q 可以與點 P 重合)，且J JJ JJ JJ JJ J TLIrIrllrTLIrIrllrLIt-LLIt-LJ JI IJIJIJ J

12、ITIT JIJI J Jn n JITJIT JIJIr r LlrLlr LIrLIr r r4r4r LILIr r L LJ J ITIT JIT-JIT-丿JITJIT J J-III-III- -!-1-!-1!1!1JITJIT J J r rILIL廠LILLIJL-I-lll-ill-lll-ill7JI7JI F-llr-lF-llr-l廣LrLrw w廠*廠NLLr rulrulr LlrLlr LILI廠L Ln n JITJIT JIJI -I-II I T T J J4 4J JPA12，則點 P 稱為點 A 關(guān)于OC 的“生長點”.QA已知點 O 為坐標原點，OO

13、 的半徑為 1,點 A (-1 , 0).(1)若點 P是點 A關(guān)于OO 的“生長點”，且點 P 在 x 軸上，請寫出一個符合條件的點P 的坐標_1(2) 若點 B 是點 A 關(guān)于OO 的“生長點”，且滿足tan. BAO，求點 B 的縱坐標 t 的取值范圍；2(3) 直線yb與 x 軸交于點 M，與 y 軸交于點 N,若線段 MN 上存在點 A 關(guān)于OO 的“生長點”，直接寫出 b 的取值范圍是 _ .28.在 ABC 中，/ A =90, AB =AC.(1)_如圖， ABC的角平分線 BD, CE 交于點 Q,請判斷“QB = J?QA”是否正確：_(填“是”或“否”)；(2)點 P 是

14、厶 ABC 所在平面內(nèi)的一點，連接 PA，PB，且 PB.2FA.1如圖 2，點 P 在厶 ABC 內(nèi)，/ ABP =30,求/ FAB 的大小；2如圖 3,點 F 在厶 ABC 外，連接 PC,設(shè)/ APC 二a,/ BPC 二3,用等式表示a, B之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖 1圖 2圖 3初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）12345678BACBDCAD二、 填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）19.0或210. 6011.y（答案不唯一）12. （ -2，0）x13. 614. 215. 1016.三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三

15、角形的三個內(nèi)角都是60 一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；或：直徑所對的圓周角為直角，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個內(nèi)角都是60直角三角形兩個銳角互余；1或：直徑所對的圓周角為直角，sinA=, A為銳角，.A =30.2三、 解答題（本題共 68 分，第 1722 題，每小題 5 分；第 2326 小題，每小題 6 分；第 2728 小題，每小題 7分)1y/2l17 解：原式=222.2. 3 分22=1 - . 2 22= 1.2. 5分18.解：Tx = 1是關(guān)于 x 的方程x2-mx-2m2=0的一個根,21 -m -2m = 0.2m2m =1. 3 分m(

16、2m 1) = 2m2m=1. 5 分19 .解：作 AD 丄 BC 于點 D , Z ADB = Z ADC=90TAC=5,sinC,5數(shù)學(xué)參考答案及評分標準2018. 1AD = AC sin C = 3.2 分3 分在 Rt ACD 中，CD = .AC2-AD2=4.TAB=3.2,在 Rt ABD 中，BD = .AB2- AD2=3.BC = BD CD = 7.20解：(1)240.t240(2) 由題意，當(dāng)t= 5 時，v二- =48.t答：平均每天要卸載 48 噸.21.證明：TZB=90 AB=4 , BC=2,AC AB2BC2=2,5 . CE=AC,CE= 2. C

17、D=5,AB ACCE一CD. ZB=90, ZACE=90,ZBAC+ZBCA=90 ZBCA+ZDCE=90ZBAC=ZDCE.ABCsCED.22.BC, BC,BC BB CC11623.解:k(1)T函數(shù)y( x 0)的圖象經(jīng)過點 B (-2 ,1),x =1，得k = -2.-2kT 函數(shù) 廠一(x：0 )的圖象還經(jīng)過點 A (-1, n),xn=2，點 A 的坐標為(-1, 2).4 分5 分3 分5 分5 分3 分5 分1 分 2 分AD = AC sin C = 3.2 分3 分函數(shù)y =ax b的圖象經(jīng)過點 A 和點 B,a2,解得a-2a b = 1.b=3.(2)-2

18、: m：0且m = -1.24.( 1)證明：TBD 平分/ ABC, ZABD=ZCBD. DE II AB,ZABD=ZBDE.ZCBD=ZBDE. ED=EF,ZEDF=ZEFD.TZEDF+ZEFD +ZEDB+ZEBD=180ZBDF=ZBDE +ZEDF=90OD 丄 DF.TOD 是半徑，DF 是OO 的切線.(2) 解：連接 DC ,TBD 是OO 的直徑，ZBAD=ZBCD=90TZABD=ZCBD,BD = BD, ABDCBD.CD=AD=4, AB=BC.TDE=5,CE = DE2- DC2= 3, EF = DE=5.TZCBD =ZBDE,BE=DE=5.BF =

19、BE EF =10,BC=BE EC=8.AB=8.TDEIIAB, ABFMEF.AB BFME EFME=4.4a -8a 3a =2.2a- -2,y =-2x 8x -6. 3分當(dāng)1乞x乞2時，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng)x =1時，y 取到在1豈x空2上的最小值0.當(dāng)2乞x乞4時，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng)x =4時，y 取到在2_x_4上的最小值-6.當(dāng)1空x乞4時，y 的最小值為-6. 4 分(3)4. 6 分27.解:(1)(2, 0)(答案不唯一 ).1 分1(2) 如圖，在 x 軸上方作射線 AM，與OO 交于 M，且使得tanOAM，并在 AM 上取點 N,使2AM=M

20、N，并由對稱性，將 MN 關(guān)于 x 軸對稱，得M N，則由題意，線段 MN 和M N上的點是滿足條件的點 B.作 MH 丄 x 軸于 H，連接 MC,ZMHA=90 即/ OAM +ZAMH=90TAC 是OO 的直徑，ZAMC=90即ZAMH+ZHMC=90ZOAM =ZHMC.DM二DE - EM=1.25. ( 1)0.9.1 分(2) 如右圖所示.3 分(3) 0.7,.4 分0乞x乞0. 9.6 分26. 解:(1)2.該二次函數(shù)的圖象開口向下,且對稱軸為直線當(dāng)*=2時，y 取到在1乞x遼4上的最大值為2.1 tan HMC = tan OAM2MH _ HC _ 1HA MH 2.1設(shè)MH =y，貝 VAH =2y,CH y,2544二AC二AH CH二一y = 2，解得y二，即點 M 的縱坐標為一.2558又由AN =2