利用新教材資源培養(yǎng)學生解決問題的策略

1、利用新教材資源培養(yǎng)學生解決問題的策略浙江省屎州市城北小學 裘迪波一、解決問題的基本目標及內涵新課程標準將傳統(tǒng)的“應用題”改名為“解決問題”，主要是讓小學數(shù)學 教師不要被原有的應用題所束縛，換成新的表達方式，能夠更好的反映小學數(shù)學 課程所應該追求的冃標，培養(yǎng)學生“解決問題”的能力。昔h應用題教學與今天 解決問題教學不僅僅是名稱上的不同。從教材的呈現(xiàn)方式到教學h標，從教師的 教學方式到學生的學習方式上都有了顯著的變化。（1）應用題更多的強調盡快 獲得答案；而解決問題是強調一個過程，尋求解決問題方式方法的過程。（2） 應用題教學把應用題歸成類，集中一類問題進行思考，強調速度和技巧；而解決 問題強調的

2、是具體問題具體分析，使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解 決問題策略的多樣性，并在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。（3）應用 題往往是結合某一個具體的知識點來獲取新技能的一種手段，通過問題來引入、 復習、鞏固和評估數(shù)學知識，從而獲得新技能。而解決問題看做在新的情境下的 數(shù)學思維，通過解決一系列非常規(guī)的問題，使學生的數(shù)學能力得到增強，而不僅 僅是新技能?？梢?，新課程標準屮的“解決問題”冃標不同于傳統(tǒng)教材屮的應用題教學。 “解決問題”教學具有激發(fā)興趣、培養(yǎng)能力、開發(fā)智力等多重功能，意在學生認 知策略的獲得，數(shù)學元認知能力的開發(fā)利提高，問題意識和應用意識的培養(yǎng)。解 決問題不僅僅是四大廿標領域

3、之一，同時解決問題要求貫穿在知識與技能的四個 學習內容中（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用）?？傊?， 解決問題是學生進行數(shù)學思考的歷程，也是發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的重 要途徑，在數(shù)學課程改革中處于十分重要的地位。那新課程標準對于“解決問題” 在教材屮是如何滲透的呢？二、解決問題在新教材中的體現(xiàn)（1）在數(shù)與代數(shù)領域：將應用題與運算教學結合起來是新教材的中的一個重要 變化，新教材不再設立單獨的應用題單元，這樣做有利丁把應用題和運算教學結 合起來，不想讓教師對應用題進行分類教學，讓教師又陷入“教師教應用題，學 生練應用題”的教學模式。女m （新教材四下）星期人.爸爸媽媽帶著玲玲

4、去“冰雪天/也”游玩。 購r 1農需?；?少餞？在教學屮通過購買門票的問題解決，讓學生在解決問題屮體會四則運算的運 算順序，同時又運用四則運算來解決應用題。經(jīng)歷從現(xiàn)實問題到用數(shù)學知識來解 答的過程，發(fā)展了學生的思維能力。（2）在空間與圖形領域：讓學生在空間與圖形領域的學習屮，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。女n：（新教材四上）學生在學習了垂直與平行后，止學生運用知識解決在在測定跳遠成績時，如 何測量比較準確，為什么？通過這一問題的解決，讓學生感受數(shù)學與生活的密切 聯(lián)系。（3）在統(tǒng)計與概率領域：在統(tǒng)計與概率領域，培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計與概率思想解 決問題的能力。女口：（新教材五上）教科書呈現(xiàn)了足球

5、比賽前用拋硬幣來決定誰開球的場景，由小精靈提出問題 “你認為拋便幣決定誰開球公平嗎？"引出教學內容。教師可先讓學生小組合作做 拋硬幣試驗，并做好結果記錄（如：每個小組拋100次，分別算出正面朝上和反 面朝上的頻率）。在試驗完成后，教師可讓學生匯報本組得到的結杲。針對有的 小組得到的結杲可能與理論上的概率值相差較大，教師可以把各個小組試驗的情 況匯總，再進行分析，就可使結果更加逼近理論值。這樣設計既注重統(tǒng)計觀念的 培養(yǎng)，乂透滲問題解決的意識，收到一舉多得的教學效果。（4）在實踐綜合領域：綜合運用各領域的相關知識，解決一些簡單的實際問題, 培養(yǎng)學生解決問題的能力。如：（新教材六下）合理存

6、款這一實踐活動，可以先讓學生去銀行咨詢以及查閱相關規(guī)定的方 式獲得的信息：（1）人民幣儲蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期 利率等。（2）教育儲蓄存款免征存款利息所得稅，它可存的期限以及相應利。（3） 國債也是免征利息所得稅，有三年期和五年期的。綜合運用這些相關知識比 較、分析解決實際問題。通過這個活動，一方面可以使學生更多地接觸實際生活 中的百分數(shù)，認識到數(shù)學應用的廣泛性；另一方面可以促使學生了解教育儲莆、 國債等相關知識，培養(yǎng)學生的投資意識。總之，解決問題在小學數(shù)學領域無處不在，教師要始終樹立解決的意識， 將解決問題滲透到各項學習內容屮。學生在解決問題的過程屮發(fā)展數(shù)學思考策略是非

7、常重耍的，解決問題能力 強的學生能血對問題有條理的學習。我們應如何引導學生學生在解決問題的過程 屮不斷發(fā)展他們的策略性知識，以促進學生數(shù)學思考能力的發(fā)展。新教材為我們 提供了豐富的教學資源。三、培養(yǎng)學生解決問題的策略由于小學生在解決問題的思考過程中，會受到學生的知識水平、思維水平、 問題的內容、難度、解決問題的環(huán)境等多種因索的影響，下面具體敘述如何利用 新教材資源讓小學生按如下策略開展思考活動。（一）問題信息的感知與理解：理解問題是解題思維活動的開始，“理解”的一個重耍指標就看能否用平常的平常的語言將問題陳述出來，并通過對問題的陳述產(chǎn)生問題的內部表征，進 而產(chǎn)生解決問題的定向，為促進學生對于問

8、題的感知與理解，我們可以采用以下 教學策略：（1）復述策略：將問題的信息根據(jù)口己的理解用口己的話復述一次，容易理解 問題的主題。（2）提煉策略：要求學生對已知信息進行提煉，尋找關鍵語句，找到直接指向 問題的重要信息。（3）內化策略：用自己熟悉的符號、圖示，表格等表述題中的信息，將已知信 息達到內化。（4）定向策略：說出你努力尋找的東西，可以是要解決的一個個屮間問題，也 可能是最終要解決的問題，使學生的思維產(chǎn)生思考的方向，以便于問題的解決。（-）解題策略的尋求與確定經(jīng)過了問題的感知與理解，小學生收集了必要的信息，接下來重要的一步就 是尋求和確定解決問題的方案。教師應引導學生在解決問題的過程中不斷

9、發(fā)展他 們的策略性知識，以促進學生數(shù)學思考能力的發(fā)展。小學生解決問題的策略大致 有以下幾個方面：（圖1）7:戀擲陸腳f輒m9卅么統(tǒng)？（1）猜測驗證策略：小學生在解決問題的過程屮，要進行大膽猜測，并核對猜 測與問題的情況是否符合，再根據(jù)核對得出正確的推測，形成解題的有效策略， 并加以靈活運用。（圖2）如（圖1新教材三下）屮二位數(shù)乘二位數(shù)教學，鼓勵學生大膽猜測一共需要 多少錢？并用自己的方法在小組內交流驗證你的猜測是否正確，再全班展示本組 的算法。在展示交流過程中，及時對正確算法給予肯定，保護、調動學生探索的 積極性。又如（圖2新教材四上）可鼓勵學生大膽猜測正方形對角形有什么特點, 再動手驗證猜測

10、是否止確。培養(yǎng)學生運用猜測驗證的策略解決問題的能力。（2）圖示策略：這是一項具體化的策略，可以幫助審題、分析和檢驗。作圖不僅包括線段圖，而且包括實物簡圖。小學生在紙上涂涂畫畫可以拓展思路。使用 這項解題策略，比較符合小學生思維具體性的特點。-憐輙埔i汎 制蜩打悸帥乩繃 需琳曲卿hia如馴他i仙弒用州 測丸仙腕砌i忡電肺號（圖3）有兩個一樣大小的長方形，長都是36厘采寛 都是18厘米。（1）拼成一個正方形.它的周長是多少？（2）拼成一個長方形.它的周長是多少？（3）拼成的兩個圖形，而枳相等嗎?是多少?（圖4）如（圖3新教材五下）讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，教師可以 放手讓學生分纟n.設計

11、方案并用適當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來，學生可以有不同方式的示意 圖。通過畫示意圖的方式來幫助學生審題、分析題意并從中尋找最優(yōu)的方案。又如（圖4新教材三下）解決這一問題可讓學生根據(jù)題意畫長方形和正方形，幫助 學生分析題意，拓展思路。培養(yǎng)學生應用圖示策略解決實際問題的能力。（3）枚舉策略：這項解題策略的實質就是將問題情境進行內化。例子可以基于熟悉的具體事實上，學生通過舉例使問題的情境具體化，使思路比較清晰。齊王田&農場勝才第一場上汕下和>4小朋友，休聽f田忌糾”的故亨嗎？田忌是怎樣棗了齊王的?（圖5）io.旅行社腳r x xois-hrw兩種嵋價格方氮/ fit- /mu 矗人毎人150元.團

12、體5人以上 e毎人60元.j 希人100元./成人6人.兒血4人，怎樣購稟合»：?（2）成人4人.兒童6人，怎樣購鮒即？（圖6）如圖（5新教材四上）從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應用問題，訃學生把田忌在賽馬屮使用的方法通過表格的形式一一列出來，通過比較讓學生看 到：雖然在同等級的馬中，山忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級的馬進行比 賽田忌一定會輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而，讓學生體會到在解 決問題的過程屮可用最原始的枚舉方法。乂如（圖6新教材四下）以選擇一h游 購票方案為題材，給出了多個信息，啟發(fā)學生利用生活經(jīng)驗理解問題情節(jié)，通過 枚舉各種購票方案來比較如何購票合算，學

13、生通過枚舉各種購票方案使問題的情 境具體化，使思路比較清晰，培養(yǎng)學生運用枚舉策略解決問題的能力。（4）情境策略：學生在解決問題的過程中，用人或物模擬問題的情境，使學生 比較清楚問題的具體情境，使語言敘述變得具體，便于理解。加比姦的毎個人握一次豐。小 紅一共握了 39次豐。春加數(shù)學 比界的-挨有多少人？j j k u-w*w wvr j覚二淨ei ib緻能<<個魁。ii oi能換張ml和張叭.（圖7）（圖8）如（圖7新教材一下）為解決這一問題，可以創(chuàng)設讓一位同學同三位同學 握手或五位同學握手的模擬情境，使語言敘述變得具體，便于學生理解、思考問 題。乂如（圖8新教材一下）學習“認識人民

14、幣” 一課，由于一年級的學生年齡 小，缺乏社會經(jīng)驗，上商場購物的機會少是肯定的。那么，怎樣彌補學生學習上 的這個不足呢？我們可以為學生創(chuàng)設良好的購物情境，讓學生在模擬購物活動中 認識人民幣。培養(yǎng)學生運用情境策略解決問題的能力。b ln【ill 【ill1247111+2 令3+4<>（圖9）（圖 10）（5）推理策略：學生在解決問題的過程中，根據(jù)問題所提供的一個或兒個已知 的判斷推出一個新的判斷的過程叫推理。小學數(shù)學中常用的推理有歸納推理，演 繹推理，和類比推理。如（圖9新教材二下）讓學生通過觀察、分析題屮圖形的變化規(guī)律，根據(jù)這 變化規(guī)律類比推出卜-血的圖形和數(shù)字。（圖10新教材四

15、h）教材提供了他們每人 說的一句話，讓學生根據(jù)小朋友的對話來推斷他們各自的名次。推理的方法是： 先看1號，根據(jù)2號和4號的話，可以推斷1號只能是第2名或者第3名。如果1號是第2名的話，那么1號說的“3號在我前面”，3號就應該是第1名了，這 與3號的話“我不是第1名”相孑盾。因此1號就應該是第3名，3號是第2名。再看2號，如果2號是第1名，那么4號就是第4名，與2號的“我們的號碼與 名次都不相同'相矛盾，從而判斷出2號是第4名，4號是第1名。學生還可以 有不同的推理方法，在推理過程中可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。當然除上述兒方面策略外，還有如：簡化策略（簡化可以去掉一些無關的因 素，也可將

16、大問題化為幾個小問題，使因杲關系比較清晰。）操作策略（面對問 題你是否可以操作一下，看看操作中有沒有新的發(fā)現(xiàn)。）核心策略（找到解決問 題的核心，以此帶動問題的解決。）逆向策略（可以試著從問題的開始，逐步尋 找解決問題的和關信息，試著解決問題。）等等。（三）解題策略的反思與評價學生運用解題策略解決問題后，教師應引導學生借助圖畫、符號、文字等形 式把解決問題的結果呈現(xiàn)出來，引導學生相互交流與評價，并及時反思。這一過 程屮我們可以采取以下幾方面策略：（1）驗證策略：學生在進行探索z后，需要對結果進行驗證。驗證是確定結果 的過程。驗證可以用多種方法進行，如圖i田j、表格、代入法等。驗證涉及到多種 思考

17、方法，如反向思維、推理、概括等。驗證也涉及到對解決問題的凹顧。更進 一步，學生可通過演繹或者圖解說明某種假設或者某種結果。（2）反思策略：小學生在解決問題后教師可引導學生進行反思，看一看是否有 一步可以改進的地方。反思是“解決問題”學習活動中很重要的一步，它是對解 決過程的“評佔”。對解決問題的反思并不是以“答案”為唯一目標。反思的重 點主要是針對如何“考核”解決問題的“進行程序。女討論利用某種計算方法 的理由，是否能找出其他更快捷的解題步驟？是否有更有趣的解題方式？對于整 個解決問題方案，若用另一種方式，將會有怎樣的影響？解題過程中的關鍵在哪 里？解題過程中是否有些“誤導”的想法？等等都可以

18、作為反思的內容。（3）延伸策略；學生利用這種策略，能夠對問題進行進一步思考，使結論更加 一般化。這樣對于知識的遷移有好處。學生利用這種解題的策略，也能更加清楚 地看到研究結杲的意義。（4）命名策略：對于在解決問題過程屮出現(xiàn)的不同方法進行討論、比較、分析, 為有個性的方法命名，提高學生解決問題的積極性。四、培養(yǎng)學生解決問題策的體會體會一：每個人在一生中都會遇到各式各樣的問題，解決問題成了人生活中 垂耍的、不可或缺的組成部分。現(xiàn)實生活中包含著許多數(shù)學問題、數(shù)學思想、數(shù) 學方法。我們的教學應該挖掘這些素材。只有當問題與學生的現(xiàn)實生活密切結合 時，數(shù)學才是活的，富有生命力的，才是有價值的，才能激發(fā)學生學習和解決數(shù) 學問題的興趣。體會二：“解決問題“策略的教學，不能滿足于學生對“策略”一詞語義的 理解，不能把解決某一具體問題作為教學口標，而應讓學生在解決問題的過程屮 形成對策略的體驗。這種體驗不是形式上的會利用策略解決問題，更不是將策略 作為附加在解決問題過程中的額外任務，是要讓學生理解解決同一個問題也不是 只限于一種策略的運用，面對一個問題有時會有多種策略的綜合運用