利用新教材資源培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略

1、利用新教材資源培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略浙江省屎州市城北小學(xué) 裘迪波一、解決問題的基本目標(biāo)及內(nèi)涵新課程標(biāo)準(zhǔn)將傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”改名為“解決問題”，主要是讓小學(xué)數(shù)學(xué) 教師不要被原有的應(yīng)用題所束縛，換成新的表達(dá)方式，能夠更好的反映小學(xué)數(shù)學(xué) 課程所應(yīng)該追求的冃標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”的能力。昔h應(yīng)用題教學(xué)與今天 解決問題教學(xué)不僅僅是名稱上的不同。從教材的呈現(xiàn)方式到教學(xué)h標(biāo)，從教師的 教學(xué)方式到學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上都有了顯著的變化。（1）應(yīng)用題更多的強調(diào)盡快 獲得答案；而解決問題是強調(diào)一個過程，尋求解決問題方式方法的過程。（2） 應(yīng)用題教學(xué)把應(yīng)用題歸成類，集中一類問題進行思考，強調(diào)速度和技巧；而解決 問題強調(diào)的

2、是具體問題具體分析，使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本策略，體驗解 決問題策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的某些策略。（3）應(yīng)用 題往往是結(jié)合某一個具體的知識點來獲取新技能的一種手段，通過問題來引入、 復(fù)習(xí)、鞏固和評估數(shù)學(xué)知識，從而獲得新技能。而解決問題看做在新的情境下的 數(shù)學(xué)思維，通過解決一系列非常規(guī)的問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到增強，而不僅 僅是新技能。可見，新課程標(biāo)準(zhǔn)屮的“解決問題”冃標(biāo)不同于傳統(tǒng)教材屮的應(yīng)用題教學(xué)。 “解決問題”教學(xué)具有激發(fā)興趣、培養(yǎng)能力、開發(fā)智力等多重功能，意在學(xué)生認(rèn) 知策略的獲得，數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的開發(fā)利提高，問題意識和應(yīng)用意識的培養(yǎng)。解 決問題不僅僅是四大廿標(biāo)領(lǐng)域

3、之一，同時解決問題要求貫穿在知識與技能的四個 學(xué)習(xí)內(nèi)容中（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用）?？傊?解決問題是學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考的歷程，也是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的重 要途徑，在數(shù)學(xué)課程改革中處于十分重要的地位。那新課程標(biāo)準(zhǔn)對于“解決問題” 在教材屮是如何滲透的呢？二、解決問題在新教材中的體現(xiàn)（1）在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：將應(yīng)用題與運算教學(xué)結(jié)合起來是新教材的中的一個重要 變化，新教材不再設(shè)立單獨的應(yīng)用題單元，這樣做有利丁把應(yīng)用題和運算教學(xué)結(jié) 合起來，不想讓教師對應(yīng)用題進行分類教學(xué)，讓教師又陷入“教師教應(yīng)用題，學(xué) 生練應(yīng)用題”的教學(xué)模式。女m （新教材四下）星期人.爸爸媽媽帶著玲玲

4、去“冰雪天/也”游玩。 購r 1農(nóng)需?；?少餞？在教學(xué)屮通過購買門票的問題解決，讓學(xué)生在解決問題屮體會四則運算的運 算順序，同時又運用四則運算來解決應(yīng)用題。經(jīng)歷從現(xiàn)實問題到用數(shù)學(xué)知識來解 答的過程，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。（2）在空間與圖形領(lǐng)域：讓學(xué)生在空間與圖形領(lǐng)域的學(xué)習(xí)屮，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。女n：（新教材四上）學(xué)生在學(xué)習(xí)了垂直與平行后，止學(xué)生運用知識解決在在測定跳遠(yuǎn)成績時，如 何測量比較準(zhǔn)確，為什么？通過這一問題的解決，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切 聯(lián)系。（3）在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域：在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生運用統(tǒng)計與概率思想解 決問題的能力。女口：（新教材五上）教科書呈現(xiàn)了足球

5、比賽前用拋硬幣來決定誰開球的場景，由小精靈提出問題 “你認(rèn)為拋便幣決定誰開球公平嗎？"引出教學(xué)內(nèi)容。教師可先讓學(xué)生小組合作做 拋硬幣試驗，并做好結(jié)果記錄（如：每個小組拋100次，分別算出正面朝上和反 面朝上的頻率）。在試驗完成后，教師可讓學(xué)生匯報本組得到的結(jié)杲。針對有的 小組得到的結(jié)杲可能與理論上的概率值相差較大，教師可以把各個小組試驗的情 況匯總，再進行分析，就可使結(jié)果更加逼近理論值。這樣設(shè)計既注重統(tǒng)計觀念的 培養(yǎng)，乂透滲問題解決的意識，收到一舉多得的教學(xué)效果。（4）在實踐綜合領(lǐng)域：綜合運用各領(lǐng)域的相關(guān)知識，解決一些簡單的實際問題, 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。如：（新教材六下）合理存

6、款這一實踐活動，可以先讓學(xué)生去銀行咨詢以及查閱相關(guān)規(guī)定的方 式獲得的信息：（1）人民幣儲蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期 利率等。（2）教育儲蓄存款免征存款利息所得稅，它可存的期限以及相應(yīng)利。（3） 國債也是免征利息所得稅，有三年期和五年期的。綜合運用這些相關(guān)知識比 較、分析解決實際問題。通過這個活動，一方面可以使學(xué)生更多地接觸實際生活 中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性；另一方面可以促使學(xué)生了解教育儲莆、 國債等相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生的投資意識?？傊?，解決問題在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域無處不在，教師要始終樹立解決的意識， 將解決問題滲透到各項學(xué)習(xí)內(nèi)容屮。學(xué)生在解決問題的過程屮發(fā)展數(shù)學(xué)思考策略是非

7、常重耍的，解決問題能力 強的學(xué)生能血對問題有條理的學(xué)習(xí)。我們應(yīng)如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生在解決問題的過程 屮不斷發(fā)展他們的策略性知識，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展。新教材為我們 提供了豐富的教學(xué)資源。三、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略由于小學(xué)生在解決問題的思考過程中，會受到學(xué)生的知識水平、思維水平、 問題的內(nèi)容、難度、解決問題的環(huán)境等多種因索的影響，下面具體敘述如何利用 新教材資源讓小學(xué)生按如下策略開展思考活動。（一）問題信息的感知與理解：理解問題是解題思維活動的開始，“理解”的一個重耍指標(biāo)就看能否用平常的平常的語言將問題陳述出來，并通過對問題的陳述產(chǎn)生問題的內(nèi)部表征，進 而產(chǎn)生解決問題的定向，為促進學(xué)生對于問

8、題的感知與理解，我們可以采用以下 教學(xué)策略：（1）復(fù)述策略：將問題的信息根據(jù)口己的理解用口己的話復(fù)述一次，容易理解 問題的主題。（2）提煉策略：要求學(xué)生對已知信息進行提煉，尋找關(guān)鍵語句，找到直接指向 問題的重要信息。（3）內(nèi)化策略：用自己熟悉的符號、圖示，表格等表述題中的信息，將已知信 息達(dá)到內(nèi)化。（4）定向策略：說出你努力尋找的東西，可以是要解決的一個個屮間問題，也 可能是最終要解決的問題，使學(xué)生的思維產(chǎn)生思考的方向，以便于問題的解決。（-）解題策略的尋求與確定經(jīng)過了問題的感知與理解，小學(xué)生收集了必要的信息，接下來重要的一步就 是尋求和確定解決問題的方案。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中不斷

9、發(fā)展他 們的策略性知識，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展。小學(xué)生解決問題的策略大致 有以下幾個方面：（圖1）7:戀擲陸腳f輒m9卅么統(tǒng)？（1）猜測驗證策略：小學(xué)生在解決問題的過程屮，要進行大膽猜測，并核對猜 測與問題的情況是否符合，再根據(jù)核對得出正確的推測，形成解題的有效策略， 并加以靈活運用。（圖2）如（圖1新教材三下）屮二位數(shù)乘二位數(shù)教學(xué)，鼓勵學(xué)生大膽猜測一共需要 多少錢？并用自己的方法在小組內(nèi)交流驗證你的猜測是否正確，再全班展示本組 的算法。在展示交流過程中，及時對正確算法給予肯定，保護、調(diào)動學(xué)生探索的 積極性。又如（圖2新教材四上）可鼓勵學(xué)生大膽猜測正方形對角形有什么特點, 再動手驗證猜測

10、是否止確。培養(yǎng)學(xué)生運用猜測驗證的策略解決問題的能力。（2）圖示策略：這是一項具體化的策略，可以幫助審題、分析和檢驗。作圖不僅包括線段圖，而且包括實物簡圖。小學(xué)生在紙上涂涂畫畫可以拓展思路。使用 這項解題策略，比較符合小學(xué)生思維具體性的特點。-憐輙埔i汎 制蜩打悸帥乩繃 需琳曲卿hia如馴他i仙弒用州 測丸仙腕砌i忡電肺號（圖3）有兩個一樣大小的長方形，長都是36厘采寛 都是18厘米。（1）拼成一個正方形.它的周長是多少？（2）拼成一個長方形.它的周長是多少？（3）拼成的兩個圖形，而枳相等嗎?是多少?（圖4）如（圖3新教材五下）讓學(xué)生幫助老師設(shè)計一個打電話的方案，教師可以 放手讓學(xué)生分纟n.設(shè)計

11、方案并用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來，學(xué)生可以有不同方式的示意 圖。通過畫示意圖的方式來幫助學(xué)生審題、分析題意并從中尋找最優(yōu)的方案。又如（圖4新教材三下）解決這一問題可讓學(xué)生根據(jù)題意畫長方形和正方形，幫助 學(xué)生分析題意，拓展思路。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圖示策略解決實際問題的能力。（3）枚舉策略：這項解題策略的實質(zhì)就是將問題情境進行內(nèi)化。例子可以基于熟悉的具體事實上，學(xué)生通過舉例使問題的情境具體化，使思路比較清晰。齊王田&農(nóng)場勝才第一場上汕下和>4小朋友，休聽f田忌糾”的故亨嗎？田忌是怎樣棗了齊王的?（圖5）io.旅行社腳r x xois-hrw兩種嵋價格方氮/ fit- /mu 矗人毎人150元.團

12、體5人以上 e毎人60元.j 希人100元./成人6人.兒血4人，怎樣購稟合»：?（2）成人4人.兒童6人，怎樣購鮒即？（圖6）如圖（5新教材四上）從“田忌賽馬”的故事引入對策論的應(yīng)用問題，訃學(xué)生把田忌在賽馬屮使用的方法通過表格的形式一一列出來，通過比較讓學(xué)生看 到：雖然在同等級的馬中，山忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級的馬進行比 賽田忌一定會輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而，讓學(xué)生體會到在解 決問題的過程屮可用最原始的枚舉方法。乂如（圖6新教材四下）以選擇一h游 購票方案為題材，給出了多個信息，啟發(fā)學(xué)生利用生活經(jīng)驗理解問題情節(jié)，通過 枚舉各種購票方案來比較如何購票合算，學(xué)

13、生通過枚舉各種購票方案使問題的情 境具體化，使思路比較清晰，培養(yǎng)學(xué)生運用枚舉策略解決問題的能力。（4）情境策略：學(xué)生在解決問題的過程中，用人或物模擬問題的情境，使學(xué)生 比較清楚問題的具體情境，使語言敘述變得具體，便于理解。加比姦的毎個人握一次豐。小 紅一共握了 39次豐。春加數(shù)學(xué) 比界的-挨有多少人？j j k u-w*w wvr j覚二淨(jìng)ei ib緻能<<個魁。ii oi能換張ml和張叭.（圖7）（圖8）如（圖7新教材一下）為解決這一問題，可以創(chuàng)設(shè)讓一位同學(xué)同三位同學(xué) 握手或五位同學(xué)握手的模擬情境，使語言敘述變得具體，便于學(xué)生理解、思考問 題。乂如（圖8新教材一下）學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民

14、幣” 一課，由于一年級的學(xué)生年齡 小，缺乏社會經(jīng)驗，上商場購物的機會少是肯定的。那么，怎樣彌補學(xué)生學(xué)習(xí)上 的這個不足呢？我們可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的購物情境，讓學(xué)生在模擬購物活動中 認(rèn)識人民幣。培養(yǎng)學(xué)生運用情境策略解決問題的能力。b ln【ill 【ill1247111+2 令3+4<>（圖9）（圖 10）（5）推理策略：學(xué)生在解決問題的過程中，根據(jù)問題所提供的一個或兒個已知 的判斷推出一個新的判斷的過程叫推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的推理有歸納推理，演 繹推理，和類比推理。如（圖9新教材二下）讓學(xué)生通過觀察、分析題屮圖形的變化規(guī)律，根據(jù)這 變化規(guī)律類比推出卜-血的圖形和數(shù)字。（圖10新教材四

15、h）教材提供了他們每人 說的一句話，讓學(xué)生根據(jù)小朋友的對話來推斷他們各自的名次。推理的方法是： 先看1號，根據(jù)2號和4號的話，可以推斷1號只能是第2名或者第3名。如果1號是第2名的話，那么1號說的“3號在我前面”，3號就應(yīng)該是第1名了，這 與3號的話“我不是第1名”相孑盾。因此1號就應(yīng)該是第3名，3號是第2名。再看2號，如果2號是第1名，那么4號就是第4名，與2號的“我們的號碼與 名次都不相同'相矛盾，從而判斷出2號是第4名，4號是第1名。學(xué)生還可以 有不同的推理方法，在推理過程中可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。當(dāng)然除上述兒方面策略外，還有如：簡化策略（簡化可以去掉一些無關(guān)的因 素，也可將

16、大問題化為幾個小問題，使因杲關(guān)系比較清晰。）操作策略（面對問 題你是否可以操作一下，看看操作中有沒有新的發(fā)現(xiàn)。）核心策略（找到解決問 題的核心，以此帶動問題的解決。）逆向策略（可以試著從問題的開始，逐步尋 找解決問題的和關(guān)信息，試著解決問題。）等等。（三）解題策略的反思與評價學(xué)生運用解題策略解決問題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助圖畫、符號、文字等形 式把解決問題的結(jié)果呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生相互交流與評價，并及時反思。這一過 程屮我們可以采取以下幾方面策略：（1）驗證策略：學(xué)生在進行探索z后，需要對結(jié)果進行驗證。驗證是確定結(jié)果 的過程。驗證可以用多種方法進行，如圖i田j、表格、代入法等。驗證涉及到多種 思考

17、方法，如反向思維、推理、概括等。驗證也涉及到對解決問題的凹顧。更進 一步，學(xué)生可通過演繹或者圖解說明某種假設(shè)或者某種結(jié)果。（2）反思策略：小學(xué)生在解決問題后教師可引導(dǎo)學(xué)生進行反思，看一看是否有 一步可以改進的地方。反思是“解決問題”學(xué)習(xí)活動中很重要的一步，它是對解 決過程的“評佔”。對解決問題的反思并不是以“答案”為唯一目標(biāo)。反思的重 點主要是針對如何“考核”解決問題的“進行程序。女討論利用某種計算方法 的理由，是否能找出其他更快捷的解題步驟？是否有更有趣的解題方式？對于整 個解決問題方案，若用另一種方式，將會有怎樣的影響？解題過程中的關(guān)鍵在哪 里？解題過程中是否有些“誤導(dǎo)”的想法？等等都可以

18、作為反思的內(nèi)容。（3）延伸策略；學(xué)生利用這種策略，能夠?qū)栴}進行進一步思考，使結(jié)論更加 一般化。這樣對于知識的遷移有好處。學(xué)生利用這種解題的策略，也能更加清楚 地看到研究結(jié)杲的意義。（4）命名策略：對于在解決問題過程屮出現(xiàn)的不同方法進行討論、比較、分析, 為有個性的方法命名，提高學(xué)生解決問題的積極性。四、培養(yǎng)學(xué)生解決問題策的體會體會一：每個人在一生中都會遇到各式各樣的問題，解決問題成了人生活中 垂耍的、不可或缺的組成部分?，F(xiàn)實生活中包含著許多數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)思想、數(shù) 學(xué)方法。我們的教學(xué)應(yīng)該挖掘這些素材。只有當(dāng)問題與學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合 時，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的，才是有價值的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù) 學(xué)問題的興趣。體會二：“解決問題“策略的教學(xué)，不能滿足于學(xué)生對“策略”一詞語義的 理解，不能把解決某一具體問題作為教學(xué)口標(biāo)，而應(yīng)讓學(xué)生在解決問題的過程屮 形成對策略的體驗。這種體驗不是形式上的會利用策略解決問題，更不是將策略 作為附加在解決問題過程中的額外任務(wù)，是要讓學(xué)生理解解決同一個問題也不是 只限于一種策略的運用，面對一個問題有時會有多種策略的綜合運用