六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-超難奧數(shù)題：綜合拼數(shù)感(練習(xí)含解析)全國(guó)通用綜合拼數(shù)感

1、【例1】從Tom和Jerry說(shuō)起?！纠?】從“華杯賽總決賽圓周上放置有3000枚棋子，按順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1, 2, 3,2999, 3000。首先取走3號(hào)棋子，然后按順時(shí)針?lè)较?，每?2枚棋子就取走1枚棋子，直到 1號(hào)棋子被取走為止。問(wèn)：此時(shí)，圓周上還有多少枚棋子？在圓周上剩下的棋子中，從編號(hào)最小的一枚棋子按順時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始數(shù)，第181枚棋子的編號(hào)是多少？【例3】“華杯賽總決賽小華玩某種游戲，每局可隨意玩假設(shè)干次，每次的得分是8 a、0這三個(gè)自然數(shù)中的一個(gè)，每局各次的得分的總和叫做這一局的總積分。小華曾得到過(guò)這樣的總積分：103、104、105、106、107、108、109、110,又知道

2、他不可能得到“ 83分這個(gè)總積分。問(wèn) a是多少？【例4】有4個(gè)互不相同的3位數(shù)，他們的首位數(shù)字相同，并且他們的和能被他們中的3個(gè)數(shù)分別整除，請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)數(shù)。測(cè)試題1請(qǐng)你將1、2、3、2006這2006個(gè)數(shù)重新排成一列，使得：第1個(gè)數(shù)能被第2個(gè)數(shù)整除，前2個(gè)數(shù)的和能被第3個(gè)數(shù)整除，前3個(gè)數(shù)的和能被第4個(gè)數(shù)整除，前 2004 個(gè)數(shù)的和能被第 2005個(gè)數(shù)整除，前 2005個(gè)數(shù)的和能被最后一個(gè)數(shù)整除。2華羅庚爺爺在一首詩(shī)文中勉勵(lì)青少年：“猛攻苦戰(zhàn)是第一，熟練生成百巧來(lái)，勤能補(bǔ)拙 是良訓(xùn)，一分辛勞一分才?，F(xiàn)在將詩(shī)文中不同的漢字對(duì)應(yīng)不同的自然數(shù)，相同的漢字 對(duì)應(yīng)相同的自然數(shù)，并且不同漢字所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)可

3、以排列成一串連續(xù)的自然數(shù)。如果這 28個(gè)自然數(shù)的平均值是 23,問(wèn)“分字對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的最大可能值是多少？答案：1.【分析】考慮重新排列后的最后一個(gè)數(shù)，因?yàn)? 22006 2007 1003，所以最后一個(gè)數(shù)能整除 2007 1003 ,如果令最后一個(gè)數(shù)是1003 ,那么前2005個(gè)數(shù)的和是20061003 .此時(shí)可以令第2005個(gè)數(shù)是2006，那么前2005個(gè)數(shù)的和是2006 1002。以此類(lèi)推，可以令第 2004個(gè)數(shù)是1002 ,第2003個(gè)數(shù)是2005 ,第2002個(gè)數(shù)是1001 , 第2001個(gè)數(shù)是2004 ,，第4個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是1005，第2個(gè)數(shù)是1,第1個(gè)數(shù) 是1004。所以，重

4、新排列后的順序是1004 , 1, 1005 , 2 , 1006 , 3 ,2005 , 1002 ,2006 , 1003。2.【分析】法1這28個(gè)數(shù)的總和為2328644。這28個(gè)漢字共有24個(gè)不同的漢字。設(shè)這串連續(xù)自然數(shù)的起始的數(shù)是m ,不同漢字所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)依次是：m , m1,- , m 23 ;設(shè)其中“分字對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是m x,“是字對(duì)應(yīng)m a ,字對(duì)應(yīng)m b ,詩(shī)文中“分、“是各出現(xiàn)2 次 ,a?出現(xiàn)3次，其它漢字各出現(xiàn)1次。那么有：m m 23242m xm a 2 m b 64428m276 a2b x 64428m368x a 2b36827 x a 2bm x28因?yàn)閤

5、 23 , a 2b 1001，所以36827 x a 2bm x 3682723135.3 ,2828所以mx最大可能為 35。取 m 12, x 23 , a 9, b 0 或 a 5 , b 2 或 a 1, b 4 ，得到滿足條件 的解，所以其中“分對(duì)應(yīng)的自然數(shù)最大可能是35。法2得到28m 368 x a 2b后可以這樣處理該不定方程，首先求m的最值，顯然368 x a 2b 最多能取到3682120365，最少 能取到- - - 由于 m 是整數(shù)，所以 10 m 13 ,這時(shí)可以分類(lèi)討論，按照 m 13 , m 12 依次分析，顯然當(dāng)m 13時(shí)x a 2b 4 , m x最多能取到13316 ,此時(shí)a 1, b 0 ，而