《角的概念推廣》說課設計

1、角的概念推廣說課設計角的概念推廣說課設計蘇波摘要：在研究三角函數(shù)之前，就有必要先將角的概念推廣。單位圓是研究三角函數(shù)的重要工具，借助它的直觀可以使學生更好地理解三角函數(shù)的概念和性質(zhì)，所以教科書在一開始就充分結(jié)合角和單位圓來引導學生了解任意角，初步體驗角的“周而復始”的變化規(guī)律。關(guān)鍵詞：角的概念；旋轉(zhuǎn)；探究性學習；教學反思：g712 ：b ：1002-7661（2014）11-286-02本課題是高等教育出版社數(shù)學（基礎(chǔ)模塊）上冊角的概念推廣，現(xiàn)在我就教材、教學目標、教法和學法、教學過程分析、教學反思等五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、評委批評指正。第一部分、說教材角的概念推廣是是高等教育出

2、版社中專數(shù)學（基礎(chǔ)）第五章三角函數(shù)的第一節(jié)。本章在銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用單位圓進一步研究任意角的三角函數(shù)。這樣在研究三角函數(shù)之前，就有必要先將角的概念推廣。單位圓是研究三角函數(shù)的重要工具，借助它的直觀可以使學生更好地理解三角函數(shù)的概念和性質(zhì)，所以教科書在一開始就充分結(jié)合角和單位圓來引導學生了解任意角，初步體驗角的“周而復始”的變化規(guī)律。教材的地位和作用：本章內(nèi)容三角函數(shù)是在學了集合和函數(shù)之后的又一重要章節(jié)，是對初中銳角三角函數(shù)的一個延伸和推廣，主要是推廣到任意角三角函數(shù)。也是對集合與函數(shù)的知識的又一滲透。所以本節(jié)課角的概念的推廣就起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。為今后學習任意角的三角函數(shù)提

3、供了有力的依據(jù)。第二部分、說教學目標及重點難點1、知識目標：（1）掌握用“旋轉(zhuǎn)”來定義角的概念，理解并掌握正角、負角、零角、象限角的概念；（2）判斷象限角和終邊在坐標軸上的角，掌握所有與角終邊相同的角的表示方法；（3）體會角的“周而復始“的變化規(guī)律，為研究三角函數(shù)的周期性奠定基礎(chǔ)；2、能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、抽象、概括等邏輯思維能力，培養(yǎng)學生善于尋找數(shù)學規(guī)律的能力。體會數(shù)形結(jié)合思想，學會運用運動變化的觀點認識事物。3、情感目標：借助 ppt 和道具，讓學生充分體會數(shù)與形結(jié)合對探究數(shù)學問題的作用。同時在老師的引導、及時評價下，同學之間的互相評價下，學生積極探究知識的形成過程，培養(yǎng)學生

4、的團隊協(xié)作精神。說教學重點、難點。根據(jù)教材內(nèi)容，我認為“掌握正角、負角、零角、象限角的概念”是本節(jié)課的教學重點。這是因為掌握了任意角的定義，對今后學習任意角的三角函數(shù)起著決定性的作用。學習了這部分的知識有利于幾何知識進一步學習和對學生進行空間觀念的培養(yǎng)?！敖K邊相同的角特別是終邊在坐標軸上的角的表示”是本節(jié)課教學難點，這對于學生來說是一個生疏的知識，學生沒有基礎(chǔ)就難以順利掌握。第三部分、說教法和學法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方

5、法：1、在教學過程中以學生自我探索、自我評價、學生互評、教師評價為主題，采用 ppt 等多媒體教具為輔助手段，教師講授、師生交流、討論等多種形式并存的教學方法。2、引導發(fā)現(xiàn)法。通過已學過角的定義來發(fā)現(xiàn)角的概念是可以推廣的，而且必須要推廣。3、講、讀、議、練。通過講解、歸納、概括來介紹角的有關(guān)要概念，通過討論老師提出的問題來辨析角的有關(guān)概念，通過練習來達到鞏固知識、突出重點、解決難點。教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：（1）分類法：了解數(shù)學知識是有規(guī)律可循的，要弄清角的分類及分類的方法。（2）觀

6、察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題的能力。（3）練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。第四部分、說教學過程教學過程設計：1、情境導入通過提出手表指針問題，引導學生感受推廣角的概念的必要性，使他們明確要正確地表達校準手表的過程，讓學生在問題解決的過程中感知任意角。讓學生說一說如何校準手表，并進一步提問：在校準手表 1.25 小時是分針選擇了多少度？在學生面有難色，無從回答時揭示課題。這樣的引入，找到了新舊知識的連接點，舊的知識不能解決新的問題，使學生產(chǎn)生探求新知識的欲望。2、講授新課學習新知識分兩個步驟，第一步學習正角、負角、零角、象限

7、角，第二步學終邊相同的角的表示。其次，我想舉個例子讓學生探究終邊相同角的集合表示。首先引導學生看大屏幕畫面的動畫。我想通過這節(jié)課要求學生掌握用“旋轉(zhuǎn)”來定義角的概念，并進而理解“正角”“負角”“零角的含義，再舉一個實例來說明角可以任意大：運動員的體操動作：旋轉(zhuǎn) 2 周（3602=720） 3 周（3603=1080）（1）能否以同一條射線為始邊作出下列角嗎？210、150、660。若用初中階段量角器來作會有一定難度，教學時先采用自學的方法讓學生閱讀課本，了解象限角的定義，并從課本圖中感知可以借助坐標系來輔助畫圖，然后用ppt 演示，為終邊相同的角的表示做好必要的準備。（2）請學生觀察 ppt

8、演示不同的角，如：30 、390、330分別是第幾象限角？ 終邊相同的角的表示既是本節(jié)課的重點又是難點，教學時采用示范、同步、和獨立三步走。首先教師對照書上的實驗演示角，并引導學生根據(jù)教師的演示用簡潔的語言小結(jié)出終邊相同的角的方法：固定好始邊，讓終邊逆時針旋轉(zhuǎn)后回到第一次角 a 的位置，接著變換旋轉(zhuǎn)方向，在教師的指導下，學生動手操作，最后放手讓學生操作，教師進行巡視，了解學生知識掌握情況，并給以個別輔導，使每個學生切實掌握終邊相同的角的表示方法。通過這一系列的活動，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在動手中掌握作相同角的竅門。3、探究性分組學習通過前面知識的引導，學生能知道借助單位圓、直角坐標系來

9、擴展角的概念。接下來分組思考解決以下問題：（1）手表快了 5 分鐘，分針如何旋轉(zhuǎn)校準？（2）手表慢了了 1.25 小時，分針如何旋轉(zhuǎn)校準？（3）手表慢了 2.5 天，分針又應如何校準？（4）探索手表校準問題規(guī)律。學生按照老師創(chuàng)設的情境、提出的問題自主探究、合作學習。對于問題，分組交流，相互補充。教師參與小組討論，解疑。通過導學達標一、二，找出結(jié)論，得出規(guī)律。4、鞏固目標學生理解了知識，還需要引導他們靈活運用學到的知識來解決一些簡單的實際問題，使他們在運用中加深對知識的理解，發(fā)展他們的思維。所以在鞏固練習中，我設計了一組填空題和一組選擇題，這樣的基本練習可以幫助學生復習鞏固所學的知識，接著注意聯(lián)

10、系實際，讓學生測一測鐘表上時針與分針所形成的角的度數(shù)此外，我想在課堂重點講授書本舉例 1、例 2、來鞏固這節(jié)課所學得內(nèi)容。學生練習達標并布置課外作業(yè)：這節(jié)課的練習題讓學生先做再進行提問回答；作業(yè)的選擇應該是本節(jié)內(nèi)容的精華，難度由階梯式的由淺入深，分為基礎(chǔ)題、綜合題、提高題（選做），便于實現(xiàn)讓不同能力程度的學生在數(shù)學上得到發(fā)展。5、課堂小結(jié)這節(jié)課我想留 1-2 分鐘的時間給學生作課堂小結(jié)，讓學生總結(jié)這節(jié)課學了什么內(nèi)容，重點需要掌握什么內(nèi)容，我再把它補充完整。第五部分、說教學反思首先說亮點。1、首尾呼應，使知識連成一條線在課后的小結(jié)中，讓學生看到我們快速口算得到的答案，回答課前的手表校準問題。這樣學生有應用所學知識解決實際問題的能力，會有一種成功感，由內(nèi)心的成功體驗產(chǎn)生情感上的滿足，這種情緒將成為后面學習的動力，使短暫的興趣發(fā)展為持續(xù)的求知欲。2、應用電教手段，使重難點得以突破抓住教材的重點和難點制作投影片來教學，不僅節(jié)約了