劉運平案例與反思

1、2014.教學案例 從“生活實踐”切入 ，提升學生應用數(shù)學知識的水平 “怎樣租船”案例反思【內(nèi)容摘要】新的數(shù)學課程標準要求數(shù)學的教學內(nèi)容要貼近生活，從學生最熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、掌握數(shù)學和使用數(shù)學，持續(xù)的溝通生活中的數(shù)學與教科書上的數(shù)學的聯(lián)系，使數(shù)學和生活融為一體。這樣才能有益于學生理解數(shù)學、熱愛數(shù)學，讓數(shù)學成為學生發(fā)展的重要動力和源泉。前不久我在網(wǎng)上觀看的一節(jié)教學錄像怎樣租船，恰如其分地體現(xiàn)了數(shù)學課程標準的這個要求，用融入數(shù)學的生活素材作為重要的教學資源，在一個充滿探索的過程中，讓學生感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進學好數(shù)學的信心，形成應用意識、創(chuàng)新意識，使人的理智和情感世界獲得實質性的發(fā)展和提

2、升。案例描述：實踐活動：租船活動 。教師：上課之前，老師想了解一下，哪些小朋友“五一”節(jié)跟爸爸媽媽到外面去旅游了？你來說，去了哪里？學生：“五一節(jié)”我和爸爸媽媽去了野人谷、野人洞。學生：“五一節(jié)”我和爸爸媽媽去了武當山。學生：“五一節(jié)”我和爸爸媽媽去了武當山太極湖景區(qū)？教師：非常好，武當山太極湖景區(qū)怎么樣？學生：很美。教師：好，下面我們來看看，五一節(jié)旅行社組織一個16人的旅游團，我們看看他們?nèi)チ四睦?？（多媒體演示長江三峽風景）學生：他們?nèi)チ碎L江三峽。教師：那么，游客們要欣賞三峽美麗的景色，要乘坐什么樣的交通工具？你說。學生：他們要乘船。教師：這樣就出現(xiàn)了一個數(shù)學問題。今天這節(jié)課老師和同學們一起

3、來研究（教師板書，學生齊讀：怎樣租船）。（出示問題）16位游客來到了租船公司，這個公司有兩種船，哪兩種船？你來說。學生：一種船是大船，每只可乘5人；一種是小船，每只可乘3人。教師：好的，再請一個同學來說一遍，你說。學生：這兩種船分別是大船和小船，大船可乘5人，小船可乘3人。教師：好，如果你是領隊，你準備怎樣租船？等一下我們通過學習小組來討論這個問題?，F(xiàn)在我們來看一看討論的任務是什么？（出示任務）請一個同學說一下，你來說。學生：討論的任務是：（1）你們小組有幾種租船方案？怎么分配？把方案填在表內(nèi)。（2）你們小組認為哪種方案比較合理？為什么？教師：好的，請坐。那么，我們今天來填這種表（出示表1，每

4、個小組也有一張表），怎么填？誰來說說，那位穿紅衣服的同學。表1序號大船小 船兩種船合計空座位數(shù)只數(shù)座位數(shù)只數(shù)座位數(shù)123456學生：我們要填大船的只數(shù)和座位數(shù)、小船的只數(shù)和座位數(shù)，然后填兩種船合計空座位數(shù)。教師：誰來說說，兩種船的所謂“合計空座位數(shù)”是什么意思？你來說。學生：兩種船合計空座位數(shù)就是大船和小船合起來有幾個空座位。教師：也就是坐滿人以后，還乘下幾個空座位？明白了討論的任務，也知道了要填哪些內(nèi)容，下面就請學習小組實行討論完成這張表格。學生分小組實行討論，共討論5分鐘左右教師：好，我們請一個小組匯報一下。好，曉文，其他小組請聽他們意見是不是跟你們一樣。學生：我們小組討論的結論是：大船2

5、只，座位是10個，小船2只，座位數(shù)是6個，兩種船的空座位是0個。教師：這是一種方案。學生：第二種方案是大船3只，座位數(shù)15個，小船1只，座位數(shù)是3個，兩種船合計空座位數(shù)是2個。第三種方案是大船1只座位數(shù)是5個，小船4只座位數(shù)是12個，兩種船合計空座位數(shù)是1個。第四種方案是大船4只座位數(shù)是20個，小船0只座位數(shù)是0，空座位是4個。第五種方案是大船有0只0個座位，小船6只有18個座位，合計空座位是2個。教師隨著學生的回答，把學生的答案填入多媒體演示的表格內(nèi)，但改變了學生所說方案的順序，見表2。表2序號大船小 船兩種船合計空座位數(shù)只數(shù)座位數(shù)只數(shù)座位數(shù)142000（20+0）16=4231513（15

6、+3）16=2321026（10+6）16=0415412（5+12）16=1500615（0+18）16=26教師：那么，你們小組經(jīng)過討論之后覺得哪一種方案比較合理？學生：我們覺得第三種方案比較合理，因為第三種方案人坐滿了，一個空座位也沒有。教師：嗯，合理地利用了座位。第三組還有不同意見吧？學生：沒有意見。教師：其它小組有不同見吧？（學生沒有表示不同意見）哦，大家都認為第三種方案比較合理，合理利用座位。那么，有時候也能夠考慮到坐船的時候安全問題等等，對不對？大家考慮多的是合理地使用座位。那么，接下來我們來看看這張表格（表2），同學們在考慮方案的時候，根據(jù)大船的只數(shù)從多到少的考慮，然后考慮小船

7、的只數(shù)，我們考慮出了5種方案。那么，從這5種方案當中，我們發(fā)現(xiàn)，能夠只租大船，也可以只租小船，也可以兩船同時租，根據(jù)需要我們選擇其中的一種方案。好，現(xiàn)在來看看，租船公司有一個新的規(guī)定（出示規(guī)定），你來說。學生：現(xiàn)在租船公司規(guī)定，每條大船的租金是20元，小船的租金是8元。如果你是領隊，你會選擇上面哪一種租船方案？教師：這里出現(xiàn)什么問題？學生：選哪一種船好。教師：好，如果你是領隊，那么你會選擇剛才5種方案中的哪一種呢？那么，小組繼續(xù)進行討論，完成第二張表格（見表3）。表3序號大船只數(shù)小船只數(shù)租 金140231322414506學生小組討論2分鐘左右。教師：好，停！，你來匯報一下，哪個方案比較合理？

8、學生：第五種方案比較合理，因為第五種方案花錢少。教師：要多少租金？學生：48元。教師：48元。是不是第五種方案錢最少的呢？我們來看看其它方案，第一種4只大船租金需要？學生：80元。教師：第二種方案？學生：68元。教師：第三種方案？學生：56元。教師：第四種方案。學生：52元。教師隨著學生的回答，把答案逐一填入表格（見表4）表4序號大船只數(shù)小船只數(shù)租 金14020×4=80（元）23160+8=68（元）32240+16=56（元）41420+32=52（元）5068×6=48（元）教師：所以第6組同學選擇了租金最少的第五種方案。其它小組有不同意見嗎？學生：沒有（但有學生舉手

9、）。教師：你來說。你們組認為？學生：我們組認為，第三種方案。教師：第三種怎么樣？學生：因為，如果是大船比較合理。教師：什么叫“比較合理“？有了租金規(guī)定，不是認為座位不要浪費了比較好，認為第三種方案比較合理。錢貴了一點，但是還要合理地利用座位。那么，同學們看看，第三種和第五種方案，哪一種比較合理？學生：第五種。教師：雖然它空出了2個座位，但是錢還是少了8元?，F(xiàn)在大家都認為第五種方案比較合理。那第，剛才你們組為什么選擇了第三種方案，而現(xiàn)在你們組大多數(shù)同學選擇了第五種方案？你來說。學生：因為，剛才看的是座位滿不滿，如果不滿的話，就不好?，F(xiàn)在租金少，可以選擇第五種方案。教師：剛才沒有出現(xiàn)什么？學生：租

10、金。教師：租金規(guī)定。所以我們要考慮經(jīng)濟方面。那么，通過剛才的學討論，我們發(fā)現(xiàn)要租船的時候要注意什么？你來說。學生：在租船的時候，要注意位子有沒有空出來。教師：要考慮座位的合理利用。學生：還要考慮租金。教師：在租船的時候，方案有很多，可以根據(jù)大船的條數(shù)，從多到少依次進行考慮。那么，至于一個方案好不好，我們可以考慮種種因素，一個考慮座位的合理使用，還有一個要考慮是不是經(jīng)濟又實惠，對不對？教師：從這一道題可以看出，雖然買的張數(shù)多，但是價格卻反而便宜。因此，我們生活中存在許多數(shù)學問題，雖然買的票多出來了，價格反而便宜，還可以送人。今天這一節(jié)課，我們學習了什么？學生：怎樣租船！教師：像怎樣租船這樣的問題

11、生活當中其實還有很多，回去以后大家完成課外練習題。好，下課！反思：數(shù)學教學應遵循“源于生活，寓于生活，且用于生活”的理念，給學生一雙"數(shù)學的眼睛"，使學生在生活實際中體會到數(shù)學的用途，會應用數(shù)學思維方式解決生活中一些實際問題，并從中體會數(shù)學的意義和學數(shù)學的樂趣。那么，作為一名數(shù)學教師，該如何通過回歸“生活實踐”的方式，提高學生應用數(shù)學知識解決生活實際問題的能力呢？下面談談本人幾點不成熟的認識。1、選擇學生現(xiàn)實生活中的事件或現(xiàn)象作為“生活實踐”的研究對象新的數(shù)學課程標準強調(diào)創(chuàng)設的數(shù)學活動應該是“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，“應從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)數(shù)學活動必須建立在學

12、生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”。這就是說數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本，要把學生個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的研究對象。本節(jié)課中教師選擇了三個生活事件作為學生實踐研究的對象?！霸鯓幼獯敝卦谑箤W生探究學習解決的方法和思路； “怎樣租船”的研究過程中，學生根據(jù)個人的生活經(jīng)驗和知識水平討論出了5種租船方案。然后教師讓學生從這5個方案中挑選出1種最合理的方案。結果學生們異口同聲說第三種方案最合理，理由是“第三種方案人坐滿了，一個空座位也沒有”。教師對他們“合理利用座位”的想法表示贊賞，同時指出：有的時候，出于安全上的考慮，或者出于經(jīng)濟上的考慮，不一定會選擇第三種方案。這樣就自

13、然地引出了租金問題。2分鐘的小組討論后，多數(shù)小組選擇了第五種租船方案，也就是不租大船，只租6只小船。問他們?yōu)槭裁?。學生回答：因為這種方案只需要48元租金，比較下來是最便宜的一種方案。接著老師讓學生總結租船時應考慮哪些因素？學生回答：“要考慮座位的合理利用，還要考慮租金?！蓖ㄟ^總結加深了學生們對合理選擇租船方案的總體思路的理解。在這個“生活實踐”的過程中，教師選取的貼近學生生活的研究對象，切入的問題隨著生活事件情節(jié)的不斷發(fā)展，學生的思維也不斷的深化，學生的知識經(jīng)驗、解決問題的方法策略不斷的見夠、重組、內(nèi)化、升華，在知情交融的過程中，知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀都達到了和諧統(tǒng)一。2、實踐

14、過程中讓學生用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)自主探究。由于學生的生活背景和思考的角度不同，對同樣的知識的建構的途徑必然也是多樣的。課堂上，學生在對生活事件的討論中，提出選擇了不同的行動方案，而且各有各的道理。這說明學生總是在自己已有的知識基礎和自己的生活經(jīng)驗去自我建構，這樣學習和思考有利于培養(yǎng)學生將生活實際問題轉化成數(shù)學問題，運用數(shù)學知識去解決實際問題的數(shù)學意識及能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。3、 引導實踐合作，提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。交流與探討能促進學生對數(shù)學知識的理解和數(shù)學認識的發(fā)展。實踐活動通常采用的是小組合作學習，共同探究的形式進行。教師首選應提供讓學生

15、積極參與的寬松環(huán)境，讓每個學生有效地參與，同時為學生創(chuàng)設一個便于交流探討的情境，將學生放在問題情景當中，鼓勵每個學生明確地表達自己的想法和接受他人的思想。因此，活動中應看出學生間的人際關系、觀點交鋒與智慧的碰撞。教師應引導學生善于互相學習，善于與他人合作。鼓勵學生注意傾聽他人的意見，力圖領會理解他人的想法，把別人的思想同自己的想法聯(lián)系起來，反思自己的知識和解決問題的方法。教師注意引導學生對別人的觀點持不贊同態(tài)度時，不要批評而是提出異議，在向別人解釋自己的策略時，學生就會重新檢查自己的思維過程，從而加深了對數(shù)學的理解，在師生互動，生生互動中解決數(shù)學問題，提高思維能力。例如，這些問題答案是多種多樣

16、的，學生獨自探究，未必面面俱到，效果肯定不如結成小組的合作探究。因此，教師在這堂活動課中把學生分成幾個學習小組，每組67人，讓學生通過小組的方式進行合作探究。小組合作學習可以使每個學生的生活經(jīng)驗在交流中得到充分的發(fā)揮，可以拓展學生思考和解決問題的思路，還可以使生活經(jīng)驗比較欠缺或數(shù)學知識不夠扎實的學生在同組伙伴的交流中得到啟示。從更廣泛的意義上說，數(shù)學教學活動，既是師生之間、學生之間信息傳遞的過程，又是人際思想情感交流的過程。訴諸小組合作的數(shù)學探究活動，有利于培養(yǎng)學生在“學習共同體”內(nèi)自由表達、互惠、共享的能力和意識。實踐是學生學習的必要環(huán)節(jié)，知識理解的延伸與升華，是創(chuàng)造發(fā)明的源泉。數(shù)學實踐活動作為一種新的學習內(nèi)容及方式，對于我們廣大數(shù)學教師來講是一個新的課題。在探索和實踐中我們認識到，學生的學