(完整word版)2015年挑戰(zhàn)中考專題_圓的綜合題(一)

1、第22題圖4、 （ 2013 四川宜賓）如圖,AB 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB 于點G,點 F 是 CD 上一點,且滿足打，連E,連接 AD、DE，若 CF=2, AF=3.給出下列結(jié)論：ADFAEDFG=2tan/ E=； 7 亦=4：.其中正確的是_ （寫出所有正確結(jié)論的序號）.5、（2013 年武漢）如圖，在平面直角坐標系中， ABC 是O0 的 內(nèi)接三角形，AB = AC,點 P 是AB的中點，連接 PA, PB, PC.（1）如圖，若/ BPC = 60 ，求證：AC 3AP;（2）如圖，若sin BPC2425求taPAB的值.圓的綜合題1、（ 2013?溫州）在ABC 中

2、，/ C 為銳角，分別以AC 為直徑作半圓，過點 B , A ,C 作亠丄，如圖所示.AC=2，S1_S2=:，則S3_S4的值是（）A. 29 nB.23 nC.linD. 5H1f444| 42、（ 2013?孝感）下列說法正確的是（）A 平分弦的直徑垂直于弦B.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角C 相等的圓心角所對的弧相等D.若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交3、 （2013?溫州）一塊矩形木板，它的右上角有一個圓洞， 現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面, 要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線上. 木工師傅想了一個巧妙的辦法,他測量了 PQ 與圓洞的切點 K 到點 B 的距離及相關(guān)數(shù)

3、據(jù)（單位：cm）,從點 N 沿折線 NF -FM （NF / BC , FM / AB ）切割，如圖 1 所示.圖 2 中的矩形接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊，無縫隙，不記損耗） 6、( 2013 ?常州)在平面直角坐標系 xOy 中，已知點 A ( 6, 0),點 B (0, 6),動點 C 在以 半徑為 3 的OO 上，連接 OC,過 O 點作 OD 丄 OC, OD 與OO 相交于點 D (其中點 C、O、 D 按逆時針方向排列)，連接 AB .EFGH 是切割后的兩塊木板拼，貝 U CN , AM 的長分別是_圖1E._ H圖2EA(1 )當(dāng) OC / AB 時，/ BOC 的度

4、數(shù)為 _ ;(2) 連接 AC , BC,當(dāng)點 C 在OO 上運動到什么位置時， ABC 的面積最大？并求出 ABC 的面積的最大值.(3) 連接 AD，當(dāng) OC / AD 時，求出點 C 的坐標；直線 BC 是否為OO 的切線？請作出判斷，并說明理由.7、(2013?宜昌)半徑為 2cm 的與OO 邊長為 2cm 的正方形 ABCD 在水平直線 I 的同側(cè)，OO 與 I 相切于點 F, DC 在 I 上.(1) 過點 B 作的一條切線 BE, E 為切點.1填空：如圖 1,當(dāng)點 A 在OO 上時，/ EBA 的度數(shù)是_ ;2如圖 2，當(dāng) E, A , D 三點在同一直線上時，求線段OA 的長

5、；(2) 以正方形 ABCD 的邊 AD 與 OF 重合的位置為初始位置，向左移動正方形(圖 3)，至 邊 BC 與OF 重合時結(jié)束移動，M , N 分別是邊 BC , AD 與OO 的公共點，求扇形 MON 的 面積的范圍.圖2圖3（團28、（2013?包頭）如圖，已知在 ABP 中，C 是 BP 邊上一點，/ PAC=/PBA ,OO是厶ABC 的外接圓，AD 是OO 的直徑，且交 BP 于點 E.（1）求證：PA 是OO 的切線；（2）過點 C 作 CF 丄 AD ,垂足為點 F,延長 CF 交 AB 于點 G,若 AG ?AB=12 ,求 AC 的長;（3） 在滿足（2）的條件下，若

6、AF : FD=1 : 2, GF=1，求OO 的半徑及 sin/ACE 的值.P9、（2013?荊門）如圖 1,正方形 ABCD 的邊長為 2,點 M 是 BC 的中點，P 是線段 MC 上的一個動點（不與 M、C 重合），以 AB 為直徑作OO,過點 P 作OO 的切線，交 AD 于 點 F,切點為 E.（1）求證：OF/ BE ;（2） 設(shè) BP=x, AF=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（3） 延長 DC、 FP 交于點 G,連接 OE 并延長交直線 DC 與 H （圖 2） ,問是否存在點 P, 使厶 EFOEHG（E、F、O 與 E、H、G 為對

7、應(yīng)點）？如果存在，試求（2） 中 x 和 y 的 值；如果不存在，請說明理由.10、(2013?萊蕪)如圖，OO 的半徑為 1，直線 CD 經(jīng)過圓心 O,交OO 于 C、D 兩點，直 徑 AB 丄CD，點 M 是直線 CD 上異于點 C、O、D 的一個動點，AM 所在的直線交于OO 于 點 N，點 P 是直線CD 上另一點，且 PM=PN .(1) 當(dāng)點 M 在OO 內(nèi)部，如圖一，試判斷 PN 與OO 的關(guān)系，并寫出證明過程；(2) 當(dāng)點 M 在OO 外部，如圖二，其它條件不變時，(1)的結(jié)論是否還成立？請說明理由；(3) 當(dāng)點 M 在OO 外部，如圖三，/ AMO=15 求圖中陰影部分的面積

8、.BBB（團2(H-)(圖二)(圖三)11、(2013?遂寧)如圖，在OO 中，直徑 AB 丄 CD，垂足為 E,點 M 在 OC 上，AM 的延長 線交OO于點 G,交過 C 的直線于 F,/ 1 = / 2，連結(jié) CB 與 DG 交于點 N .(1) 求證：CF 是OO 的切線；(2) 求證： ACM DCN ;1(3) 若點 M 是 CO 的中點，OO 的半徑為 4, cos/ BOC=-，求 BN 的長.4312、(2013 濟寧)如圖 1,在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P 是反比例函數(shù) y= I：: (xX0)圖象上任意一點，以 P 為圓心，PO 為半徑的圓與坐標軸分別交于點A

9、、B .(1) 求證：線段 AB 為 O P 的直徑；(2) 求厶 AOB 的面積；(3)如圖 2, Q 是反比例函數(shù)滬亠(x0)圖象上異于點 P 的另一點，以 Q 為圓心，QOx為半徑畫圓與坐標軸分別交于點C、D .13、(2013?攀枝花)如圖，PA 為OO 的切線，A 為切點，直線 PO 交OO 與點 E, F 過點 A 作 PO 的垂線 AB 垂足為 D，交OO 與點 B,延長 BO 與OO 交與點 C,連接 AC , BF.(1)求證：PB 與OO 相切；(2)試探究線段 EF, OD, OP 之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明;(3)若 AC=12 , tan/F=，求 cos/ ACB

10、的值.214、(2013 年南京)如圖，AD 是圓 O 的切線，切點為 A, AB 是圓 的弦。過點 B 作 BC/AD，交圓 O 于點 C,連接 AC,過 點 C 作 CD/AB，交 AD 于點 D。連接 AO 并延長交 BC 于點 M，交過點 C 的直線于點 P，且.BCP=ACD。(1) 判斷直線 PC 與圓 O 的位置關(guān)系，并說明理由：(2) 若 AB=9，BC=6，求 PC 的長。15、(2013?曲靖)如圖，O O 的直徑 AB=10，C、D 是圓上的兩點，且 二一-一 -1L .設(shè)過 點 D 的切線 ED 交 AC 的延長線于點 F.連接 OC 交 AD 于點 G .(1) 求證

11、：DF 丄 AF .(2 )求 OG 的長.AOD16、(2013?六盤水)(1)觀察發(fā)現(xiàn)如圖(1):若點 A、B 在直線 m 同側(cè)，在直線 m 上找一點 P,使 AP+BP 的值最小，做 法如下：作點 B 關(guān)于直線 m 的對稱點 B,連接 AB 與直線 m 的交點就是所求的點 P,線段 AB 的長度即為AP+BP 的最小值.如圖(2):在等邊三角形 ABC 中， AB=2， 點 E 是 AB 的中點， AD 是高， 在 AD 上找 一點 P,使 BP+PE的值最小，做法如下：作點 B 關(guān)于 AD 的對稱點， 恰好與點 C 重合， 連接 CE 交 AD 于一點， 則這點就是所求的點 P,故 B

12、P+PE的最小值為 (2 )實踐運用如圖(3):已知OO 的直徑 CD 為 2，瓷的度數(shù)為 60點 B 是亦的中點，在直徑 CD 上作出點 P,使BP+AP 的值最小，則 BP+AP 的值最小，則 BP+AP 的最小值為 _ 匚_.(3)拓展延伸如圖(4):點 P 是四邊形 ABCD 內(nèi)一點，分別在邊 AB、BC 上作出點 M,點 N,使 PM+PN 的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法.17、(2013?衡陽壓軸題)如圖，在平面直角坐標系中，已知A (8, 0), B ( 0, 6),OM 經(jīng)過原點 O 及點 A、B.(1 )求0M 的半徑及圓心 M 的坐標；(2) 過點 B 作OM 的切線 I，求直線 I 的解析式；(3) / BOA 的平分線交 AB 于點 N,交OM 于點 E,求點 N 的坐標和線段 OE 的長.18、(2013 浙江麗水)如圖，在 ABC 中，AB=AC，/ BAC=54。，以 AB 為直徑的OO 分 別交 AC ,BC 于點 D, E，過點 B 作OO 的切線，交 AC 的延長線于點 F。(1)