(word完整版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)資料(新人教版全冊(cè)),推薦文檔

1、1八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)輔導(dǎo)資料(01)姓名：_得分:_一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、二次根式的定義般地，式子_a(a0)叫做二次根式，a 叫做被開(kāi)方數(shù)。兩個(gè)非負(fù)數(shù)：(1)a 0 ； (2)a 02、 二次根式的性質(zhì)： 2(1) .va a 0是一個(gè)_數(shù)；(2) Ja _ (a0)_ a 0(3)pa2a _ a 0_ a 03、 二次根式的乘除：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：,ab . a , b(a 0,b0),二次根式乘法法則：4a7b _ (a0,b 0)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：、aa(a 0,b0).二次根式除法法則：Ma a(a0,b0)bVbbV b1(被開(kāi)方數(shù)不含分母；4、 最簡(jiǎn)二次根式彳 2 .分母中不

2、含根號(hào)；3.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.*分母有理化：是指把分母中的根號(hào)化去，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的.二、典型例題：例 1:當(dāng) x 是怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？0 _X2(X1).3 x . x 1x21(5) x2&2xx 1小結(jié)：代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個(gè)方面：(1) 二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)(2)分式的分母不2為 0. (3)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的底數(shù)不能為 03例 2:化簡(jiǎn):(1) ( 2 2)2|1 、2|例 3:已知 y= . 3x+ .、2x 6+5，求-的值.y已知 y24y 4 x y 10，求 xy 的值.小結(jié)：（1）常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：

3、a2, a,一 a（2）幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于 0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.例 4:化簡(jiǎn)：(1).、32；( 2)2a3b3；(3). 0.48(4)俘例 5:計(jì)算：（1）3、125.32(3)2 . a3b-J- a 0,b 02 1 b例 6:化去下列各式分母中的二次根式:(1)(3)(4)x 0, y 04、強(qiáng)化訓(xùn)練:1 使式子丄上有意義的x的取值范圍是（）2 xA、x 1;B、x 1 且 x 2 ; C、x 2 ;D、x1 且 x 2 .2、 已知 0 xv1 時(shí)，化簡(jiǎn)x .12的結(jié)果是（）A 2X-1 B 1-2XC -1D 13、 已知直角三角形的一條直角邊為 9,斜邊長(zhǎng)為 10,則別

4、一條直角邊長(zhǎng)為（）4、. 24n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（5、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是6、下列計(jì)算正確的是（Jx 2y 3 2x 3y 50 則 Jx 8y 的值為9、_與*3寸2的關(guān)系是_ 。J3 V210、_ 若y Vx8 V8 x 5,則 xy=11、_ 當(dāng) a3&已知513、_在RtAABC 中，斜邊 AB=5，直角邊 BC=V5，則 ABC 的面積是_614、已知 y24y 4 x y 10，求 xy 的值。15、在厶 ABC 中，a,b,c 是三角形的三邊長(zhǎng)，試化簡(jiǎn)v a b c22c a b16、計(jì)算:(1).2屮6 J42盯417、已知：a11，求a2丄的

5、值aa(2). 16x2y2xy血2肩5佢15 x F y3 1 (4) *20?( 15)?(.48)2337新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)輔導(dǎo)資料（02）、知識(shí)點(diǎn)梳理:1 同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，？這些二次根式就稱為同類二次根式。二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，？再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行 合并.例 1. （1）下列根式中，與.3 是同類二次根式的是（2）與,a2 3b 不是同類二次根式的是2下列式子中正確的是（）A.、5.2.7 B.C. a.x b x a b、x D.3計(jì)算：（1） 3.48-9 , +3姓名:得分：_A.,24

6、B.：12C.D.,18A.B.C.1、abD.8例 2:計(jì)算(3)一2一.-27 C-3 1)0v31【課堂練習(xí) 1】1、下面說(shuō)法正確的是（）A.被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式；B.、8與.80是同類二次根式(2)Jl6x+J64x；D.同類二次根式是根指數(shù)為 2 的根式 a2b2a b上8.3 .4 .3 22(2) 2 . 12 1892、二次根式的計(jì)算：先乘方，然后乘除，最后是加減例 2:計(jì)算：(2)(.3 2)2013(.3 2)2014例 3:先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：形如.n2n 的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù) a，b 使 a+b=m,ab=n，這樣(. a )2+

7、( , b )2=m， a : b = . n，:那么便有.m2 .n = . (.a + b )2=.a b (ab)。例如：化簡(jiǎn).7+4 ;3 解：首先把.7+4；3 化為.一 7+2 . 12 ，這里 m=7, n=12;由于 4+3=7，4X3=12，即(. 4 )2+ ( 3 )2=7,4：3 = . 12，A7+4；3 = 7+2,12 =.(4 + . 3 )2=2+ . 3由上述例題的方法化簡(jiǎn)：(1)13 22(2) . 7. 40(3) 23- 1(1)3v3丁(4)3 、一 32、2.32(3)29x310二、鞏固練習(xí)：1 下列計(jì)算中，正確的是（）A、2+ .3=2 3B、

8、6 3 .9 32、計(jì)算2、- 6 ：- +、8的結(jié)果是（A.3、2 23B . 52C. 5、3D.223、 以下二次根式：.12;.歹：.2:方中，與/3是同類二次根式的是（）.A .和 B .和C .和 D .和4、下列各式：33+3=6. 3 :1戸=1；2+6=8=2.2 :24=2.2，其中錯(cuò)7V3誤的有（）.A.3 個(gè) B . 2 個(gè) C . 1 個(gè) D . 0 個(gè)5、下列計(jì)算正確的是（）A . 2 .35B .23 ,6C. .84D. /（3）236、在8, .12, .18, 20中，與2是同類二次根式的是 _7、若x5 3，則.x26x 5 的值為_(kāi)。& 若最簡(jiǎn)二

9、次根式-V4a21與2j6a21是同類二次根式，則 a2329、已知x .32, y 3.2，則xy _.10、計(jì)算：（1）,8+18+.12；（2）.18 . 503 8(4)a.8a 2a3、2a3_1_ 15C35 2晅(3 2)j5 3遼D、3富一茁一眉112 211、已知：&4|+ .b90,b a b12、若a 3 2、2 , b 3 2 2，求a?b ab2的值。13、閱讀下面問(wèn)題：1（2 III21 ；325 25 2。(.5 2)(、5 2)III 1 1計(jì)算：（2 1+3 2+、4方+(.2 1)(.2 1)(.3.2)(.3、2)八2；12為正整數(shù)）。+- ) (

10、、2014+1)的值.2014.2013試求：（1）；(3).n 1 n=(n13新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)輔導(dǎo)資料(03)姓名：_ 得分:_一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是 a、b,斜邊為 c,那么 a2+ b2二 c2.即直角 三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(1) 在直角三角形中，若已知任意兩邊，就可以運(yùn)用勾股定理求出第三邊無(wú)直角時(shí)，可作垂線構(gòu)造直角三角形變式：ca2b2；aC2b2；bC2a2(2) 勾股定理的作用：(1)計(jì)算；(2)證明帶有平方的問(wèn)題；(3)實(shí)際應(yīng)用.(3) 利用勾股定理可以畫(huà)出長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線段，也就可以在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn).2

11、、 勾股定理逆定理：如果一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三2 2 2角形是直角三角形即如果三角形三邊 a, b, c 長(zhǎng)滿足abc那么這個(gè)三角形是直角三角 形(1) 滿足 a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)常 用的勾股數(shù)有 3、4、5、； 6、8、10; 5、12、13 等.(2)應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，先計(jì)算較小兩邊的平方和再把它和最大邊的平方比較.(3)判定一個(gè)直角三角形，除了可根據(jù)定義去證明它有一個(gè)直角外，還可以采用勾股定理的逆定理，即去證明三角形兩條較短邊的平方和等于較長(zhǎng)邊的平方，這是代數(shù)方法在幾何中的應(yīng)用.3、 定理：經(jīng)過(guò)

12、人們的證明是正確的命題叫做定理。逆定理及互逆命題、互逆定理。二、典型例題：例 1、(1)如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走捷徑”在花鋪內(nèi)走出了一條 路”.他們僅僅少走了 _步路(假設(shè) 2 步為 1 米)，卻踩傷了花草。(2) 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為 7cm,貝U正方形 A，B，C，D 的面積之和為_(kāi) m2.14(3) 螞蟻沿圖中的折線從 A 點(diǎn)爬到 D 點(diǎn)，一共爬了 _米.(小方格的邊長(zhǎng)為 1 厘米)15課堂練習(xí) 1:要登上 12 m 高的建筑物，為了安全需使梯子底端離建筑物5 m,則梯子的長(zhǎng)度至少為C. 2 個(gè)若每

13、天鑿隧道 0.3 公里，問(wèn)幾天才能把隧道 AC 鑿?fù)?例 3、如圖，AB 為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面 10m 的 D 處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上 的 C(1)12 mB.13 mC. 14 mD. 15 m(2)F 列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是(1.5, 2, 2.5 B. 3, 4, 5 C. 5, 12, 13D.20, 30, 40(3)F 列條件能夠得到直角三角形的有(.三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為 1:2:3.三個(gè)內(nèi).三邊長(zhǎng)之比為 3: 4:5.三邊長(zhǎng)之比為5:1 2:1 3(4)如圖，ABBC CD DE1，且 BC AB ,CDAC , DEAD ,則線段 AE 的長(zhǎng)為C

14、.-2例 2、如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C,量出/ A=40/ B= 50, A 吐 5 公里，BO 4 公里,H16處有一筐水果，一只猴子從 D 處上爬到樹(shù)頂 A 處，利用拉在 A 處的滑繩 AC,滑到 C 處，另一只猴子從 D 處滑到地面 B,再由 B 跑到 C,已知兩猴子所經(jīng)路程都是 15m, 求樹(shù)高 AB.17三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1 如圖 1, 一根旗桿在離地面 5 米處斷裂旗桿頂部落在旗桿底部12 米處，原旗桿的長(zhǎng)為_(kāi)。2、已知 Rt/ABC 中，/ C=90, AC=3 BC=4 則斜邊 AB 上的高 AD _3、 有兩棵數(shù)，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，兩樹(shù)相距 5 米，一只小鳥(niǎo)從

15、一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵數(shù)的樹(shù)梢，至少飛了 _米。4、 在/ABC 中，若其三條邊的長(zhǎng)度分別為 9, 12, 15,則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方 形的面積是_ 。5、 在/ ABC 中，a,b,c 分別是/ A、/ B、/ C 的對(duì)邊，在滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是：（）A、/ A : / B : / C=3 : 4: 56、 已知一個(gè)圓桶的底面直徑為 24cm 高為 32cm 則桶內(nèi)能容下的最長(zhǎng)木棒為（）A、20cm B、50cm C、40cm D、45cm7、 兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm 另一只朝下挖，每分鐘挖 6cm10 分鐘后兩小鼴鼠相距（）A、

16、50cm B、100cm C、140cm D、80cm8、已知 a、b、c 是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a 6）2c 100 ,則三角形的形狀是（）A、底與邊不相等的等腰三角形B、等邊三角形C、鈍角三角形D、直角三角形9、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m 當(dāng)他把繩子的下端拉10、如圖 2, 一圓柱高 8cm,底面半徑為 2cm, 一只螞蟻從點(diǎn) A 爬到點(diǎn) B 處吃食, 要爬行的最短路程（n= 3 ）是（）A、20cm B、10cm C、14cm D、無(wú)法確定11、一艘輪船以 16 海里/小時(shí)的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，另一輪船 12 海里/小 時(shí)從港口 A

17、出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口 3 小時(shí)后，則兩船相距（）A: 36 海里 B : 48 海里 C : 60 海里D : 84 海里B、ab:C、/ A= / B=2 / CD、a: b: c=3: 4: 5開(kāi) 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）A、8mB 、10mC 、 12m D 、14m圖 1D1812、如圖，在海上觀察所 A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北 6km 的 B 處有一可疑船只正在向東方向 8km 的 C處行駛.我邊防海警即刻派船前往 C 處攔截.若可疑船只的行駛速度為 40km/h，則我邊防 海警船的速度為多少時(shí)，才能恰好在 C 處將可疑船只截住？8 km B6 km-A1

18、3、如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD 進(jìn)行折紙，已知該紙片寬 AB 為 8cm，?長(zhǎng) BC?為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn) D 落在 BC 邊上的點(diǎn) F 處（折痕為 AE）.想一想，此時(shí) EC 有多長(zhǎng)？14、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示 AB 所在的直線上建一圖書(shū)室，本 社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn) C 和點(diǎn) D 處，CA 丄 AB 于 A，DB 丄 AB 于 B。已知 AB=25km CA=15kmDB=10km 試問(wèn)：圖書(shū)室 E 應(yīng)建在距點(diǎn) A 多少 km 處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？AC19新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)輔導(dǎo)資料（04）、知識(shí)點(diǎn)梳理:1 平行四邊形：兩

19、組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2 平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。3、 平行四邊形的判定：（1 ）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2） 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3 ）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（4 ）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4、 三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行 于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5、 兩條平行線間的距離處處相等。二、典型例題：例 1、（ 1）不能

20、判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是【】A 兩組對(duì)邊分別平行B. 組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C. 一組對(duì)邊平行且相等（2） 如圖， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， 點(diǎn) 的點(diǎn)，那么ABE 不一定全等的條件A. DF=BEB. AF=CEC. CF=AED. CF/ AE（3）如圖，在平行四邊形 ABCD 中, AB=3cm BC=5cm,對(duì)角線 AC, BD 相交于點(diǎn) 0,則 0A 的取值范圍是【課堂練習(xí) 1】1、如圖 1, D,E,F 分別在 ABC 的三邊 BC,AC,AB 上，且 DE / AB, DF / AC, EF / BC,則姓名:得分：_A. 2cmK0ADE C . AEDE

21、D .不能確定9、如圖 5 所示，將一張矩形紙片 ABCD 勺角 C 沿著 GF 折疊（F 在 BC 邊上，不與 B, C 重合）30使得 C 點(diǎn)落在矩形 ABCD 內(nèi)部的 E 處，F(xiàn)H 平分/ BFE 則/ GFH 的度數(shù) a 滿足(12、如圖所示，在矩形 ABCD 中，AB=5cm，BC=4cm，動(dòng)點(diǎn) P 以 1cm/s 的速度從 A 點(diǎn)出發(fā), ?經(jīng)點(diǎn)D，C 到點(diǎn) B，設(shè) ABP 的面積為 s (cm2)，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t (s).(1) 求當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AD 上時(shí)，s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求當(dāng)點(diǎn) P 在線段 BC 上時(shí)，s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在同

22、一坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn) P 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 s 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的圖像.=90C . 0a 4332、下列計(jì)算正確的是（C.xD.x34B.32C.1233A. 2 和 3 之間B.3 和 4 之間C. 4 和 5 之間5 和 6 之間4、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是A:4，5，6 B:1，1，2):6，8,11:5, 12, 235、已知 a、b、c 是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足(a 6)210 |0，則三角形的形:鈍角三角形 D:直角三角形51A: 36 海里 B : 48 海里 C : 60 海里 D : 84 海里527、不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（A 兩組對(duì)邊分別平行

23、B. 組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C 一組對(duì)邊平行且相等D.兩組對(duì)邊分別相等第8題圖&如圖，已知菱形 ABCD 勺對(duì)角線 AC BD 的長(zhǎng)分別為 6cm 8cm,AELBC 于點(diǎn) E,則 AE 的長(zhǎng)16、已知 ABC 為等邊三角形，BD 為中線，延長(zhǎng) BC 至 E,使 CE=CD=1，連接 DE，則 DE= 17、A.5 3cmC .48cm59、如圖，矩形 ABCD 勺對(duì)角線 AO8cm/ AOD= 120o,則 AB 的長(zhǎng)為(10、如圖，ABCD!正方形，G 是 BC 上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn),E, BF/ DE 交 AG 于點(diǎn) F.下列結(jié)論不一定成立的是（A.AEDABFAB.DE

24、 BF=EFC. BGIADAE D.DE BG=FG、填空題（每小題 3 分，共 24 分）兒計(jì)算勺扌的結(jié)果是12、 若Jx 2y+9與|x y 3|互為相反數(shù)，則 x+y 的值=_。13、 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為 6cm 8cm 那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為14、如圖，平行四邊形 ABCD 的頂點(diǎn) B 在矩形 AEFC 的邊 EF 上，點(diǎn) B 與點(diǎn) E、F 不重合.若厶 ACD的面積為 3,則圖中的陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為.15、在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) 0, AB=5 AC=6 過(guò)點(diǎn) D 作 AC 的平行線交 BCD24D .cm5C)第 1

25、0 題圖的延長(zhǎng)線于點(diǎn)巳則厶 BDE 的面積為第 16 題圖第 15 題圖第 17 題圖53如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AB=12 , BC=5,點(diǎn) E 在 AB 上，將 DAE 沿 DE 折疊,54使點(diǎn) A 落在對(duì)角線 BD 上的點(diǎn) A 處，則 AE 的長(zhǎng)為_(kāi) 18、如圖，0P=1,過(guò) P 作 PPi丄 0P,得 OPi = _ ?;再過(guò) Pi作 P1P2丄 0P 且 PiP2=1,得 0P2=.二；又過(guò) P2作 P2P3丄 0P2且 P2P3=1，得 OP3=2；OP2014=_.三、解答題（每小題 6 分，共 24 分）19、計(jì)算：20、如圖所示，有一條小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地 ABCD,

26、若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,?則這條小路的面積是多少？21、已知：如圖，在四邊形 ABCD 中, AB/ CD 對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) 0, B0=DQ求證：四邊形 ABCD1 平行四邊形.0BE匚5522、如圖，在 ABC 中，ADIBC 于 D,點(diǎn) D, E, F 分別是 BC, AB, AC 的中點(diǎn)求證：四邊形AEDF 是菱形.四、解答題(每小題 8 分，共 1623、如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O, BE 丄 AC 于 E, DF 丄 AC 于 F,點(diǎn) 0 既是AC 的中點(diǎn)，又是 EF 的中點(diǎn).1求證：B0ED0F; 若 0A = -

27、BD ,則四邊形 ABCD 是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.24 如圖，在菱形 ABCD 中 AB=2 / DAB=60,點(diǎn) E 是 AD 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M 是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)(不 與點(diǎn) A 重合),延長(zhǎng) ME 交射線 CD 于點(diǎn) N,連接 MD AN.(1) 求證：四邊形 AMDI 是平行四邊形；(2)_填空：當(dāng) AM 的值為時(shí)，四邊形AMDN1 矩形；AM B3658當(dāng) AM 的值為_(kāi)時(shí)，四邊形 AMD 是菱形新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)輔導(dǎo)資料(10 )姓名：_得分：_一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、 在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為 變量，？數(shù)值始終保持不變的量稱為 常量.2、 一般地，在一個(gè)變化

28、過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x 與 y，并且對(duì)于 x?的每個(gè)確定的值，y? 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，？那么我們就說(shuō) x?是自變量，y 是 x 的函數(shù)如果當(dāng) x=a 時(shí)， y=b,那么 b?叫做當(dāng)自變量的值為 a 時(shí)的函數(shù)值.3、 自變量取值范圍：(1)整式：全體實(shí)數(shù)；(2)分母工 0; (3)被開(kāi)方數(shù)0.例 1: (1)油箱中有油 30kg，油從管道中勻速流出，1 小時(shí)流完，？求油箱中剩余油量 Q(kg) 與流出時(shí)間 t (分鐘)間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) ，?自變量的范圍是_.當(dāng) Q=10kg 時(shí)，t=_ .(2)_ 北京至拉薩的鐵路長(zhǎng)約 2698 km，火車從北京出發(fā)，其平均速度為 110 km/h,

29、則火車 離拉薩的距離 s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是_.(2) 地面氣溫是 25C，如果每升高 1 千米，氣溫下降 5C.則氣溫 tC與高度 h 千米的函數(shù)關(guān)系式是_ 其中自變量是_。(3)_一個(gè)蓄水池儲(chǔ)水 20 m3，用每分鐘抽水 0. 5 m3的水泵抽水，則蓄水池的余水量 y(m3) 與抽水時(shí)間 t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是 。(4) 小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張3元，毛筆每支5元，商店正搞優(yōu)惠活59動(dòng)，買一支毛筆贈(zèng)一張宣紙小明買了10 支毛筆和 x 張宣紙，？則小明用錢(qián)總數(shù) y (元)與60宣紙數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系是什么?3、函數(shù)的圖像：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如

30、果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.？（1） 畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。（2） 函數(shù)的三種表達(dá)方法：圖象法；表格法； 解系式法。例 2：（ 1）一種蘋(píng)果每千克售 12.元，即單價(jià)是 12 元/千克。蘋(píng)果的總的售價(jià) y （元）與所售蘋(píng)果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成 _。（1）根據(jù)上面的函數(shù)解析式，給出x一個(gè)值，就能算出 y 的一個(gè)相應(yīng)的值，這樣請(qǐng)你完成下表：x00.511.522.53y（2）把x與 y 作為一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，請(qǐng)你在坐標(biāo)平面內(nèi)描出上表中所得到的每一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）

31、對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)（3）用線把上述的點(diǎn)連起來(lái)看看是什么圖形？（2）張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會(huì)兒，返回途中在讀報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)，下圖是據(jù)此情景畫(huà)出的圖象，請(qǐng)你回答下面的問(wèn)題:1張爺爺在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長(zhǎng)時(shí)間？2讀報(bào)欄大約離家多少路程？3張爺爺在哪一段路程走得最快？t(m in)50614圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量?例 3: (1)下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x 3的是()1 1A.yB.yC.y x 3D.y . x 3x 3、x 3_* 3(2)在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()2xA.x 3且x 0B.x 3(3)某自行車保管費(fèi)站在某個(gè)星

32、期日接受保管的自行車共有3500 輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次收 0.5 元，一般的車保管費(fèi)是每輛一次 0.3 元，若一般車停放的次數(shù)是 x 次，總的保管費(fèi)為 y 元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍。二、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、齒輪每分鐘 120 轉(zhuǎn)，如果n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t 表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，那么用n表示 t 的關(guān)系是_ ，其中_ 為變量，_ 為常量.52、 攝氏溫度 C 與華氏溫度 F 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為 C5(F 32)C，貝U其中的變量是_ ，9常量是_ 。13、 在/ ABC 中，它的底邊是a，底邊上的高是 h，則三角形的面積 S -ah，當(dāng)?shù)走卆的長(zhǎng) 一定時(shí)，在關(guān)系式中

33、的常量是 _ ，變量是_。4、 函數(shù)y . x 3的自變量 x 的取值范圍是_ 。5、校園里栽下一棵小樹(shù)高 1. 8 米，以后每年長(zhǎng) 0. 3 米，則 n 年后的樹(shù)高 L 與年數(shù) n 之間的函數(shù)關(guān)系式_.6、根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x = -1，貝U輸出的值 y = _ 7、如圖，圍豬舍三間，它們的形狀是一排大小相等的三個(gè)矩形, 一面利用舊墻，包括隔墻在內(nèi)的其他各墻均用木料，已知 現(xiàn)有木料可y62圍 24 米的墻，設(shè)整個(gè)豬舍的長(zhǎng)為 x (米)，寬為 y (米)，則 y 關(guān)系 x 的函數(shù)關(guān)系式為。& 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中63的油量 y(L)

34、隨行駛里程x(km)的增加而減少，平均耗油量為 0.1L/km 則 y 與x的函數(shù)關(guān)系式是_。其中_ 是_函數(shù)，自變量_的取值范圍是_ 。9、在圓的周長(zhǎng) c 2 R 中，常量與變量分別是()(A) 2 是常量，c、R 是變量 (B)2 是常量，c、R 是變量(C) c、2 是常量，R 是變量(D)2 是常量，c、R 是變量10、以固定的速度vo(米/秒)向上拋一個(gè)小球，小球的高度 h(米)與小球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t(秒)之間的關(guān)系式是h vot 4.9t2，在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別為()(C)v0、4.9 是常量，t、h 是變量(D) 4.9 是常量，v0、t、h 是變量11、函數(shù)yX-x

35、1的自變量 x 的取值范圍為()x 1A . x 工 1 B . x 1 C . x 亠 1 D . x 亠 1 且 x 工114、水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如(1) 請(qǐng)你觀察圖形填寫(xiě)下表,(A) 4.9 是常量，t、h 是變量(B)vo是常量，t、h 是變量何變化64n1234565y(2) 請(qǐng)你寫(xiě)出 y 與n的函數(shù)解析式。15、如圖，反映了小明從家到超市的時(shí)間與距離之 間關(guān)系的一幅圖.(1)圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)超市離家多遠(yuǎn)？(3)小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間？小明往返花了多少時(shí)間？(4)小明離家出發(fā)后 20 分鐘到 30 分鐘內(nèi)

36、可以在做什么？(5)小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少?新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)輔導(dǎo)資料(11)姓名：_得分：_一、上節(jié)識(shí)復(fù)習(xí)：1、函數(shù)y .x 3中自變量x的取值范圍是；函數(shù)yx4 5 6 7 8自變量的取值范圍y. 3x 12、某公司今年產(chǎn)量為 100 萬(wàn)件，計(jì)劃以后每年增加 2 萬(wàn)件，則年產(chǎn)量 y (萬(wàn)件)與年數(shù)(x)的函數(shù)關(guān)系式是_ ;3、 ABC 中, AB=AC 設(shè)/ B=x, ?ZA=?y?, ?試寫(xiě)出 y?與 x?的函數(shù)關(guān)系式_:4、 在男子 1500 米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度 v=1500，則這個(gè)關(guān)系式中 _ 是自變量，_函數(shù).5、如圖是一輛汽車油箱里剩

37、油量y(L)與行駛時(shí)間 x(h)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:5 汽車行使前油箱里有 _ L 汽油。6 當(dāng)汽車行使 2h，油箱里還有 _ L 油。7 汽車最多能行使 _h,它每小時(shí)耗油 _L08油箱中剩油 y(L)與行使時(shí)間 x(h)之間的函數(shù)關(guān)系是6、甲、乙兩地相距 S 千米，某人行完全程所用的時(shí)間 t (時(shí))與他的速度 v (千米/時(shí))滿足vt=S，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是66A . v 是變量 B . t 是變量 C . S 是變量D . S 是常量7、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是()A . y=2x9 10中，x 取全體實(shí)數(shù)B . y=- 中，x 取 x豐-1的

38、實(shí)數(shù)x 1C . y=2中，x 取 x 2 的實(shí)數(shù) D . y= J 中，x 取 x -3 的實(shí)數(shù)Jx38 三峽大壩從 6 月 1 日開(kāi)始下閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為a 立方米，平均每天流出的水量控制為 b 立方米，當(dāng)蓄水位低于 135 米時(shí)，b0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k-35 .已知（X1，y1）和（x2，y2）是直線 y=-3x 上的兩點(diǎn)，且 X1X2，則 y1與 y2?的大小關(guān)系是 （ ）A. yiy2B. yi 1 C . x 1 D . x 1 且XM115、 下列函數(shù)（1） y=nx （2）y=2x-1（3）y= - （4

39、）y=2-1-3x（5）y=x2-1 中是正比例函數(shù)的有（）x（A） 4 個(gè)（B） 3 個(gè) （C2 個(gè)（D） 1 個(gè)6、 已知 y-3 與 x 成正比例，且 x=4 時(shí)，y=7。（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式；（2）計(jì)算 x=9 時(shí)，y 的值；（3）計(jì)算 y=2 時(shí)，x 的值。697、已知 y+3 和 2x-1 成正比例，且 x=2 時(shí)，y=1。（1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式；（2）當(dāng) Owx0,b0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，如圖（1）；當(dāng) k0,b0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，如圖（2）；當(dāng) k0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，如圖（3）;當(dāng) k0,b0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大（直線上升）；當(dāng) k 1 C . x- 1 D . x- 1 且XM12、_ 已知一次函數(shù) y=kx+5 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1, 2）,則 k= _ .3、_一次函數(shù) y= -2x+4 的圖象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_ ,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 _ .4、 若一次函數(shù) y=kx+b 的圖像經(jīng)過(guò)（-2,-1）和點(diǎn)（1,2）,則這個(gè)函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò) _ 象限。5、 某商店出售一種瓜子，其售價(jià) y （元）與瓜子質(zhì)量 x （千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量 x （千克）1234售價(jià) y （元）3.60+0.207.