人教A版數(shù)學(xué)必修四高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)信達(dá)1.在下列各散點(diǎn)圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（）2.取一根長(zhǎng)度為 4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得的兩段都不少于A. -B.43c.-D.-高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷時(shí)間100分鐘滿分100分、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，共 10小題，每小題4分，滿分40分）1m的概率是()3.甲校有3600名學(xué)生，乙校有 5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生.為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90的樣本，應(yīng)該在這三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)是（）.A. 30,30,30 B. 30,45,15C , 20,30,10D. 30,50

2、,104 .從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A “三件產(chǎn)品全不是次品" ，B= "三件產(chǎn)品全是次品" ，C= "三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）A. A與C互斥B. B與C互斥C.任何兩個(gè)均互斥 D.任何兩個(gè)均不互斥5 .在樣本頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)一 一 1小長(zhǎng)方形面積和的 ,，且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為（） 4A. 32B. 22C. 40D. 206 .從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2010人中剔除15人，剩下的2000

3、人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2010人中，每人入選的概率（）A.不全相等B.均不相等，5，1C.都相等，且為 赤D.都相等，且為407 .執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6,那么輸出的 p是()A. 120B. 720C. 1440D, 50408.從 1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，則取出的兩個(gè)數(shù)不是連續(xù)自然數(shù)的概率是()3 2 12A. 58 5c.3D. 39.分別以正方形ABCD勺四條邊為直徑畫(huà)半圓，重疊部分圖中陰影區(qū)域所示，若向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域4兀 兀2A. 2 B. 2C 4D d兀一 2D/輸入10.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)

4、全部介于13秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于 14秒且小于15秒；第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x,成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y,平均成績(jī)?yōu)閦,則從頻率分布直方圖中可分析出x、v、z的值分別為（）A. 0.9,35 , 15.86B. 0.9,45,15.5C. 0.1,35,16D , 0.1,45,16.8二、填空題（直接寫(xiě)出答案，共5小題每題4分，滿分16分）11 .某家庭的座機(jī)電話，在響第一聲被

5、接起的概率0.1 ,響第二聲被接起的概率 0.25 ,響第三聲被接起的概率0.45 ,那么這部電話在響三聲后 沒(méi)有被接起的概率是 O12 .右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù) a, b, c, 要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，:開(kāi)始：/ 輸入 a, b, c/ 輸出x 7結(jié)束應(yīng)該填入13.將一顆骰子投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)a, b,則直線 axby=0與圓（x 2）2+y2 = 2相交的概率為14.某商店為了了解一種飲料的銷售量y（杯）與氣溫x（C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的這種飲料的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫（c）1813101杯數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得

6、線性回歸方程y=bx+a中的b-2,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為一5c時(shí)，這種飲料銷售量為 杯。三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程，滿分44分）15.（本題滿分8分）下面表格是一次考試某班兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各8個(gè)成員的總分?jǐn)?shù)據(jù):第1組562557559560562559563558第2組557565561564558565556562試用你學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明，哪個(gè)小組整體成績(jī)比較好？哪個(gè)小組成員之間成績(jī)比較均衡?x 1,x 116.（本題滿分8分）設(shè)計(jì)計(jì)算的函數(shù)函yx2 3, 1 x1數(shù)值的算法.要求畫(huà)出流程圖并用算法語(yǔ)句寫(xiě)出算法。ex,x 117 .（本題滿分8分）某校高三年級(jí)參加市高考模擬考試的同學(xué)有1000人，

7、用系統(tǒng)抽樣法抽取了一個(gè)容量為200的學(xué)生總成績(jī)的樣本，分?jǐn)?shù)段及各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如下（滿分750分）：分?jǐn)?shù)段250,350)350,450)450,550)550,650)650,750)人數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；（3）模擬本科的劃線成績(jī)?yōu)?50分，試估計(jì)該校的上線人數(shù)大約是多少.18 .（本題滿分10分）已知直線l:y=m奸n.（1）設(shè)集合M= 2, 1,1,2,3和NH -2,3,分別從集合 M和N中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為 m和n, 求直線y= m桿n傾斜角是銳角的概率；（2）若點(diǎn)（m n）在由直線x=1,x=-1,y=1,y=-1,x+y-1=0 所圍成

8、的區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，求直線y= m刈n的圖象不過(guò)第四象限的概率.19 (本題滿分10分)如圖，A地到火車站共有兩條路徑Li和L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過(guò)路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑所用時(shí)間C分鐘)10 2020 3030-1040 5050- 60選擇L的A數(shù)612181212選擇L的人數(shù)011616火車站、選擇題每題5分題號(hào)1234

9、5678910答案DDBBACBDBA二、填空題：每題 4分11, 0.212, c>x13,5/1214,70三、解答題15 （8分）解：由表中數(shù)據(jù)可知X1 560, X2 561, s12 32, s12 982因?yàn)閤1 <% ,而''32所以第二組成績(jī)好于第一組成績(jī)，而第一組成績(jī)方差較小，故比較均衡。16 （10分）略17 （10分）解：（1）頻率分布表如下：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率250,350)200.10350,450)300.15450,550)800.40550,650)400.20650,750)300.15合計(jì)2001.00（2）頻率分布直方圖如下:

10、（3）由頻率分布表知，在樣本中成績(jī)?cè)?50分以上的人數(shù)的頻率為0.20 +0.15 =0.35.由此可以估計(jì)該校本科模擬上線人數(shù)約為0. 35X 1000 = 350(人).18 (10分)解；(1)抽取的全部結(jié)果的基本事件有:(2, 2), (-2,3) , (1, 2), ( 1,3) , (1 , 2), (1,3) , (2, 2), (2,3) , (3 ,2) , (3,3),共10個(gè)基本事件，設(shè)“使直線l傾斜角是銳角”的事件為 A,則A包含的基本事-2) , (3,3),共6個(gè)基本事件，所以，P(A)件有：(1 , 2), (1,3) , (2 , 2), (2,3) , (3,

11、6 3 = = 10 5(2)點(diǎn)(mr n)滿足條件時(shí)的區(qū)域如圖所示：要使 直線不過(guò)第四象限，則m 0,n 0 ,故滿足條件的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠郑?生2 1.所求事件的概率為p= 7= 7.219,解：(1)由已知共調(diào)查了 100人，其中40分鐘不能趕到火車站的有12+12+16+4=44人所以，用頻率彳t計(jì)概率為0.44.(2)選才i L1的有60人，選擇L2的有40人,故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：所M時(shí)同(分仲),1.口約3。101U-505。6ULi的頻率0, 1口。，三0, 20, 2.如的頻率00, 10.】0.0. 1 用A1, A2分別表示甲選擇 L1和L2時(shí)，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；用B1, 8分別表