人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第三章不等式測(cè)試卷A

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)第三章不等式單元檢測(cè)A一、選擇題：1、若a,b,c R,且a b,則下列不等式一定成立的是()2c2 一A. a c b cB. ac bc C. 0D. (a b)c 0a b一，12、函數(shù)f(x) , lg(2x 1)的定義域?yàn)?),2 xA. (1,)B. (1,2) C. (1,1) D. (,2)2223、已知 1 a 0,則()A. 0.2a (1)a 2aB. 2a 0.2a (1)a22c/1、a”acaY/ 1、a7C.(-)0.22D.2(-)0.222x 14、不等式 2的解集為 () xA. 1,0) B. 1,)C. (, 1D, (,

2、 1U(0,)已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q 1 ,設(shè)Pa3& P2a3a92Q VaTa?,則P與Q的大小關(guān)系是（）A. P Q B. P QC. P Q D.無法確定信達(dá).816、已知正數(shù)x、y滿足2 -x yA. 18B . 167、下列命題中正確的是（）1,則x 2 y的最小值是（）C. 8D. 10A.當(dāng)x 0且X1 時(shí) lg X1lg xB.當(dāng)xC.當(dāng)011的最小值為2，2D.當(dāng)0 x 2時(shí)，x 無最大值sinx44 48、設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,斜邊長為c,斜邊上的高為 h,則a b和4.4 一c h的大小關(guān)系是（）4,44,44,44,4A.abc

3、hB.abch4,44,4C. a b c hD.不能確定x 0y 0, _9、在約束條件y 下，當(dāng)3 x 5時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z 3x 2y的最大值的變化范圍y x sy 2x 4是（）A. 6,15 B. 7,15 C 6,8 D. 7,810、若關(guān)于x的不等式x2 4x m對(duì)任意x 0,1恒成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（）A. m 3 B. m 3 C. 3 m 0D. m 3 或 m011、某商品以進(jìn)價(jià)的2倍銷售，由于市場(chǎng)變化，該商品銷售過程中經(jīng)過了兩次降價(jià)，第二次降價(jià)的百分率是第一次的兩倍，兩次降價(jià)的銷售價(jià)仍不低于進(jìn)價(jià)的96%,則第一次降價(jià)的百分率最大為（）A10%B15%C20% D25

4、%12、在使f （x） M成立的所有常數(shù) M中，把M的最大值叫做f（x）的“下確界”，例如2 卜？f （x） x2 2x M,則Mmax 1,故1是f（x） x2 2x的下確界，那么 2 （其（a b）中a,b R,且a,b不全為的0下確界是（）A. 2B. 1C. 4D. 124、填空題13、設(shè)x,y滿足x 4y 40且x, y R則lg x 1g y的最大值是 .14、已知變量x, y滿足約束條件1 x y 4 ,2 x y 2 .若目標(biāo)函數(shù)z ax y(z 0)僅在點(diǎn)(3,1)處取得最大值，則a的取值范圍為 .15、設(shè)a 0,且a 1,函數(shù)f (x) a1g(x2 2a 1)有最小值,則

5、不等式1oga(x2 5x 7) 0的 解集為.16、某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 x 三、解答題17、已知a, b都是正數(shù)，并且a b,求證：a5 b5 a2b3 a3b218、關(guān)于x的不等式kx2 6kx,2k 8 0 kx 6kx k 80的解集為空集，求實(shí)數(shù)1 ,一的取小值有如下解法:y11 11 一一(一)(x 2y) 2J 2V2xy 4V2 ,yx yxy取值范圍119、已知正數(shù)x, y滿足x 2y 1,求上 x一 一 一一一 1解：x 2y 1 且 x 0, y 0. x1

6、1，（一 一）min 4J2.判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確解法. x y20、制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能出的最大盈利率分別為100騎口 50%可能的最大虧損率分別為 30咐口 10%投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元？才能使可能的盈利 最大？223_21、已知函數(shù) f(x) ax a x 2b a ,當(dāng) x (, 2) U (6,)時(shí)，f(x) 0；當(dāng)kx ( 2,6)時(shí)，f(x) 0。求 a、b

7、的值；設(shè) F(x) - f (x) 4(k 1)x 2(6k 1), 4則當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)F(x)的值恒為負(fù)數(shù)？22、某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測(cè)算，若不進(jìn)行改革，入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少.分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬元，且入世后每月再投入 1萬元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入Tn與時(shí)間n （以月為單位）的關(guān)系為Tn an b,且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為 90萬元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬元，問入世后經(jīng)過幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入.第三章不等式

8、單元檢測(cè) A參考答案一、選擇題DBAAAABACACB二、填空題13、214、(1 , +8)15、(2, 3) 16、20三、解答題552 33 253 252 317、證明：(a b ) (a bab) (a a b)(b ab )a3(a2b2) b3(a2b2)(a3b3)(a2 b2)(ab)(ab)2(a2 ab b2)22 a,b都是正數(shù)，ab0, a ab b0又:a b, 1 (ab)20(a b)(a b)2(a2abb2)05 . 52. 33. 2a b a b a b .218、分析：本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關(guān)鍵是對(duì)x前系數(shù)分類討論 解：（1）當(dāng)k

9、。時(shí)，原不等式化為 8<0,顯然符合題意。（2）當(dāng)k0時(shí)，要使二次不等式白解集為空集，則必須滿足：k 02（6k）4 k（8 k） 0解得 0 k 1綜合（1）（2）得k的取值范圍為 0,1。19、解：錯(cuò)誤.11 彳一- 一 21一等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x y時(shí)成立，又. x 2y 2,2xy x y xy等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x 2y時(shí)成立，而的等號(hào)同時(shí)成立是不可能的正確解法：: x 2y 1且x 0, y 0.1 - (- -)(x 2y) 3 2 包二 3 272 ,x y x y x y_x ,21當(dāng)且僅當(dāng)2y x ,即x 72y，又x 2y 1 , .這時(shí)2 2x yy 2 (1)min 3 2.

10、2 . x y20、解：設(shè)分別向甲、乙兩項(xiàng)目投資x y 10 0.3x 0,1y 1,8x 0 y 0目標(biāo)函數(shù)z x 0.5y0,并作平行于直線I。的一組直線x 0.5y z,作出可行域，作直線l0： x 0.5yz R,與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn)，且與直線x 0,5y 0的距解方程組x y 100.3x 0.1y 1.8解得x 4, y 6 ,此時(shí)z 1 40.5 6 7 (萬元) 7 0 當(dāng) x 4,y6時(shí)z取得最大值。答：投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大。21、解：（1）先作出符合條件下函數(shù)的大致圖象

11、，如圖所示, 根據(jù)圖象列出關(guān)于函數(shù)解析式的參數(shù)a, b的關(guān)系式。一 、223f (x) ax a x 2b a又 x ( 2,6) , f(x)0； x (2)U(6,), f(x) 0。離最大，這里 M點(diǎn)是直線x y 10和0.3x 0,1y 1.8的交點(diǎn),2和6是方程ax2 a2x 2b a3 0的兩根。2 6a2b a3解得2 6 a此時(shí)，f (x)4x2 16x 48北，(2) :F (k) =-ISx -hJS)+s4_k 2-2(2) F(x) (4x216x 48) 4(k 1)x 2(6k1) kx24x42.欲使f (x) 0恒成立，只要使 kx 4x 2 0恒成立，則須要滿足:當(dāng)k 0時(shí)，原不等式化為 4x 2 0,顯然不合題意，舍去。當(dāng)k 0時(shí)，要使二次不等式的解集為 x R,則必須滿足：k 0242 4k( 2)解得k02.綜合得k的取值范圍為(，2