探究彈力和伸長(zhǎng)量關(guān)系

1、2017海淀高三上學(xué)期期中實(shí)驗(yàn)一探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)題（共1小題）1. （2016秋海淀高三上期中）某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們做了以下兩個(gè)關(guān)于彈簧的實(shí)驗(yàn).（1）在做探究彈簧彈力的大小與其伸長(zhǎng)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置.在彈簧兩端各系一輕細(xì)的繩套，利用一個(gè)繩套將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，另一端的繩套用來(lái)懸掛鉤碼.同學(xué)們先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度l,再算出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x,并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中.（實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）圖2測(cè)量次序懸掛鉤碼所受重力g/n 彈簧彈力大小f/n 彈簧的總長(zhǎng)度l/cm100.06.02

2、1.01.07.932.02.010.143.03.012.054.04.014.265.05.015.9彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x/cm0.01.94.16.08.29.9請(qǐng)把6次測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在如圖2所示的坐標(biāo)紙上描繪出來(lái)，并作出f-x圖線(xiàn).根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，下列說(shuō)法中正確的是_（選填選項(xiàng)前的字母）a. 彈簧彈力大小的變化量與彈簧長(zhǎng)度的變化量成正比b. 該彈簧的勁度系數(shù)約為50n/mc.d.若考慮到彈簧所受的重力，則此實(shí)驗(yàn)中彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量值將比實(shí)際值偏大 在不掛鉤碼的情況下測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度時(shí)，需使彈簧在豎直方向上自然下垂的狀態(tài)下測(cè)量（2）研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)將該彈簧放

3、置在一個(gè)高度為h的水平桌面上，將其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸.當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖3所示.將鋼球向左 壓縮彈簧一段距離x后由靜止釋放，鋼球?qū)⒀厮椒较蝻w出桌面，鋼球在空中飛行一段距離后落到 水平地面上，測(cè)得其水平飛行距離為s.該小組的同學(xué)想用這個(gè)裝置探究彈簧將鋼球彈出的過(guò)程中, 彈簧彈力對(duì)鋼球所做的功與此過(guò)程中鋼球動(dòng)能增量之間的關(guān)系. 根據(jù)第（1）問(wèn)的f-x圖象，彈簧壓縮量為4.00cm時(shí)，釋放彈簧后，彈簧彈力對(duì)小球所做的功為-（彈簧處于彈性限度內(nèi)） 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壓縮彈簧的距離x不同時(shí)，鋼球落地時(shí)的水平距離s也會(huì)不同.可以根據(jù)第（1） 問(wèn)中畫(huà)出的f -

4、x圖象求出彈簧彈力對(duì)鋼球所做的功，然后研究彈簧彈力對(duì)鋼球所做的功w與此過(guò)程中鋼球動(dòng)能增量ah之間的關(guān)系.根據(jù)這樣的思路同學(xué)們預(yù)測(cè)了幾種不同的s-x關(guān)系圖象，下列說(shuō) 法中正確的是a. s-x關(guān)系圖象一定是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，鋼球的質(zhì)量越大圖線(xiàn)的斜率越大b. s-x關(guān)系圖象是一條不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)c. s-x關(guān)系圖象一定是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，彈簧的勁度系數(shù)越大圖線(xiàn)的斜率越大在第（1）問(wèn)的實(shí)驗(yàn)中是在彈簧處于豎直狀態(tài)下測(cè)得彈簧的勁度系數(shù)k,而在第（2）問(wèn)中彈簧是處 于水平狀態(tài)下使用，若彈簧的質(zhì)量不可忽略，則在第（2）問(wèn)彈簧處于水平狀態(tài)下使用時(shí)的勁度系數(shù) 時(shí)將k （選填“大于或“小于）若用第（1）問(wèn)中測(cè)得的

5、k進(jìn)行計(jì)算，則彈簧彈力對(duì)鋼球所做的功w二.解答題（共1小題）2. （2006秋海淀高三上期中）某同學(xué)做探究彈力彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)豎直懸掛的彈簧長(zhǎng)度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，同時(shí)分別測(cè)出加掛不同鉤碼時(shí)彈簧 的伸長(zhǎng)量.在處理測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，他將所有測(cè)得的彈簧伸長(zhǎng)量x與相應(yīng)的彈簧的彈力f （f的大小等于所掛鉤碼受到的重力）的各組數(shù)據(jù)逐點(diǎn)標(biāo)注在如圖所示的坐標(biāo)紙上.(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系圖線(xiàn).(2)（通過(guò)做出彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系圖線(xiàn)可知，彈簧的彈力f）和彈簧伸長(zhǎng)量x之間的關(guān)系是:參考答案與試題解析一.實(shí)驗(yàn)題（共2小題）1【分析】（1）應(yīng)用

6、描點(diǎn)法作出圖象，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象; 根據(jù)圖示圖象應(yīng)用胡克定律分析答題.（2）彈簧對(duì)小球做的功等于彈簧的彈性勢(shì)能；根據(jù)題意應(yīng)用動(dòng)能定理求出函數(shù)表達(dá)式，然后答題;根據(jù)彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響分析實(shí)驗(yàn)誤差.【解答】解：（1）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示：:£一2-0 4.0 6.0 s.0 10.012.0 x/cftla、由圖示圖象可知，圖象為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，f與x成正比，即彈簧彈力大小的變化量與彈簧長(zhǎng)度的變化量成正比，故a正確；b、彈簧的伸長(zhǎng)量為x,由胡克定律可知，彈簧的彈力：f=kx,該彈簧的勁度系數(shù)約為：

7、k二旦悪-x 0.10m=50n/m,故b正確;c、若考慮到彈簧所受的重力，在彈簧自身重力作用下彈簧要伸長(zhǎng)，所測(cè)彈簧的伸長(zhǎng)量x偏大，則此實(shí)驗(yàn)中彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量值將比實(shí)際值偏小，故c錯(cuò)誤;d、為較小實(shí)驗(yàn)誤差，在不掛鉤碼的情況下測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度時(shí)，需使彈簧在豎直方向上自然下垂的狀態(tài)下測(cè)量，故d正確;故選：abd.彈簧對(duì)小球做功的功等于彈簧的彈性勢(shì)能,彈簧對(duì)小球做功we尸尹2兮x5°xo.g.°4j；小球離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度:由動(dòng)能定理得:w=ikx2=imv2=w=im （齬）-畔,則:由s=可知：s-x關(guān)系圖象一定是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，彈簧的勁度系數(shù)越大圖線(xiàn)

8、的斜率越大,故abd錯(cuò)誤，c正確;故選：c. 若彈簧的質(zhì)量不可忽略，由于彈簧自身重力的影響所測(cè)勁度系數(shù)k偏小，彈簧處于水平狀態(tài)下使 用時(shí)的勁度系數(shù)k，將大于k； 由于k偏小，所求彈簧彈力做功偏小，則彈簧彈力對(duì)鋼球所做的功w小于鋼球的動(dòng)能增量 故答案為：(1)圖象如圖所示；abd； (2)0.04；c；大于；小于.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，考查了應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是 常用的使用數(shù)據(jù)處理方法，要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法；對(duì)于實(shí)驗(yàn)題一定要理解其實(shí)驗(yàn) 原理.二.解答題(共1小題)2.【分析】根據(jù)胡克定律，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比，即f=kax,【解答】解：(1)根據(jù)圖象上是點(diǎn)，用平滑的線(xiàn)連接，