新課程下小學(xué)估算教學(xué)研究

1、新課程下小學(xué)低年級估算教學(xué)研究城北小學(xué)課題組一、課題的提出（-）研究背景估算教學(xué)是世界數(shù)學(xué)教育改革的一個方向，許多國家已經(jīng)把估算納入數(shù)學(xué)課程 標準。加強估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力也已成為我國數(shù)學(xué)教育改革的重要方向 之一。全f1制義務(wù)教育課程標準（實驗）明確提岀要“加強口算，重視估算”， 要求學(xué)生“掌握必要的運算（包括彳占算）技能”。在第一、二學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)” 中共有45條具體目標，其中有關(guān)估算的目標就有6條，并配有7個例子進行解釋。 估算從原來大綱屮作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在課程標準屮重要的必學(xué)內(nèi)容，其意 義已經(jīng)得到重視。雖然老師們也在估算教學(xué)中進行著積極探索，但是曲于我國的計 算教學(xué)歷來

2、重視運算技能和技巧的訓(xùn)練，強調(diào)計算結(jié)果的準確性，教材編寫者和教 師都缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗。致使教師在教學(xué)中遇到了許多困惑，如估算教學(xué)為什么教？ 教什么？怎么教？如何評價估算結(jié)果？彳占算是否要有“統(tǒng)一”的標準？甚至有人提 出與新課程完全相反的觀點“估算似乎不大有必要成為課本中的一個內(nèi)容”。曲此 可見，佔算教學(xué)的實際情況不容樂觀。我們通過大量的課堂觀察、案例分析、教師 訪談、查閱資料等方式，發(fā)現(xiàn)造成“估算教學(xué)難”主要因為下四方面的矛盾：1、教材提供的資源與產(chǎn)生估算需要之間的矛盾要求學(xué)生用估算，就需要冇必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景 有關(guān)佔算的含量少、份量輕、并且脫離實際，在些確實沒有必要佔

3、算：因為學(xué)生的 口算能力早已達到能立即精算的水平。設(shè)置這樣的估算內(nèi)容，似乎有點牽強。學(xué)生 感受不到彳占算的價值和必要性。2、估算的本質(zhì)特征與教師認識之間的矛盾研究表明，教師對估算的意義和作用認識不足，對估算策略缺乏全面了解，對 估算結(jié)果的評價缺乏評判標準。這些都是對估算的本質(zhì)特征認識不清引發(fā)的：開放性。佔算問題往往沒有唯一確定的答案，得出的結(jié)論多種多樣。導(dǎo)致教師 評價難。推理性。佔算問題不僅要計算，還要用計算的結(jié)果做推理和判斷。概率的判斷 則要求更高。這比單純的計算題要復(fù)雜一層。低年級學(xué)生出于缺乏經(jīng)驗，對這類問 題自然會覺得困難。教師往往只注重技能訓(xùn)練，缺乏思維的提升。策略性。估算問題與數(shù)的加

4、減不同，沒有一定的規(guī)則可以遵循，需要自己選 取佔算策略。導(dǎo)致教師不知如何教學(xué)。3、精算形成的習(xí)慣與估算特點之間的矛盾學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計算，就在教師的影響下，對計算逐漸養(yǎng)成了 “計算要準確、 結(jié)果應(yīng)唯一”的觀念。而估算是允許有誤差的,且結(jié)果多樣。這樣，使得學(xué)生在心理 上有了一個極大的反差，學(xué)生不愿意主動選擇彳占算.4、估算對學(xué)習(xí)者的要求與低年級學(xué)生思維能力之間的矛盾.佔算能力的培養(yǎng)是建立在一定的筆算、口算以及運算定律的掌握和運用基礎(chǔ)上 的。在運用估算解決實際問題時，還需要有相對廣博的知識與常識。估算時要涉及 到合理猜測、對運算結(jié)果范圍的估計以及靈活推斷等思維活動，遠比直接口算和筆 算所進行的思維

5、活動復(fù)雜。因此，對于年齡小、以形象思維為主的小學(xué)生而言，學(xué) 習(xí)的困難就顯得較大?；谝陨纤膫€矛盾，我們提出本課題的研究，以期解決估算教學(xué)難問題。（-）研究的意義數(shù)學(xué)課程標準指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培 養(yǎng)學(xué)生的佔算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價 值?！?. 估算在生活屮有著廣泛的應(yīng)用估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進行精確測量 和計算的數(shù)量所進行的近似或粗略估計的一種方法。隨著計算技術(shù)的進一步發(fā)展， 復(fù)雜的計算都可以由計算機或計算器來完成，但是與此同時，日常生活或工作中估 算的作用也越來越突出。曾經(jīng)有一個學(xué)者做過一個

6、統(tǒng)計，將一個人在日常生活當屮 精確計算的機會和粗略估計的機會進行比較發(fā)現(xiàn)，后者多得多。女ii,人們在使用工 具進行計算吋，由于操作上的失誤會使計算結(jié)果有很大的誤差，這就要求人們具有 一定的估算能力，能對計算結(jié)果的合理性進行判斷，并對其合理性作出解釋。另外, 佔算還可以用于平時的計算，在計算前對結(jié)果進行估算，可以使學(xué)生合理、靈活地 用多種方法去思考問題；在計算后對結(jié)果進行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價值 的檢驗結(jié)果的方法。在小學(xué)階段的計算教學(xué)屮，與估算相關(guān)的內(nèi)容也很多，如估計 商的近似值、試商、估計小數(shù)乘法的結(jié)果、用估算進行驗算，等等。所以估算能力 是現(xiàn)代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一

7、個重要標準。重視、加強佔算 已成為一個世界性的潮流。2、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略多樣化估算因其屬于非嚴格運算，其數(shù)學(xué)教育價值長期未被重視（或認為沒有多少教 育價值），在原來的浙教版教材中，只在二年級安排了 “100以內(nèi)加減法估算”， 在三年級安排了 “多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法估算”，而且在教學(xué)估算的過程中， 基本思路是釆用“四舍五入”法進行估算。如26+12+35=30+10+40二80； 289x4= 300x4=1200 或者 290 x 4=1160o教師在這樣一種教材的支持下，其教學(xué)必然引導(dǎo)學(xué)生記憶、模仿用“四舍五入” 法，遵循“記憶事實一一運用算法一一算出答案”的模式。“學(xué)會彳占算

8、方法，形成 估算技能”是估算教學(xué)一個重要的教學(xué)目標，但如果將目標定位于僅僅用“四舍五 入”法取近似值，只會束縛學(xué)生思維的發(fā)展，這與豐富多彩的數(shù)學(xué)及學(xué)生主動建構(gòu) 和解決數(shù)學(xué)問題等方面是相槨的。因此，注重估算的方法靈活和策略多樣，應(yīng)是新 課程理念下彳占算教學(xué)的新追求。3、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生口我反思能力在小學(xué)階段的四則計算教學(xué)中，由于小學(xué)生年齡特征等原因，注意力不能長時 間的集中，因此在計算教學(xué)中雖然教師一再強調(diào)計算后要檢查、驗算，但是往往只 有少數(shù)同學(xué)能驗算并找出錯誤正確訂正，而大部分學(xué)生卻不能及時反饋首次學(xué)習(xí)成 果。因此估算教學(xué)是有效培養(yǎng)學(xué)生自檢能力的一個重要途徑。在平時的教學(xué)過程中， 我們課題

9、組教師有意識地穿插了估算內(nèi)容，要求學(xué)生在計算之后，能利用估算方法 來判斷計算結(jié)果的合理性。如計算的結(jié)果是否符合實際等，以檢驗筆算結(jié)果的正確 性。養(yǎng)成佔算習(xí)慣，將有助于增強學(xué)生對計算結(jié)果的檢驗意識，找出問題所在，減 少不必要的失誤。從而改變了教師一味強調(diào)，而學(xué)生不愿驗算的狀況，學(xué)生能自覺 地，饒有興趣的自我檢查、自我修改。4、通過估算，提高學(xué)生的辨析能力。小學(xué)生的思維根據(jù)其年齡特點帶有靈活性，然而又有局限性。教師應(yīng)通過各種 教學(xué)途徑培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，估算就是一個有效途徑。二、研究目標1、通過研究教材編制、估算的木質(zhì)特征、估算的整體教學(xué)目標、及學(xué)生特點， 探尋到有效的估算教學(xué)策略及評價標準。2

10、、使學(xué)生在體驗估算價值的同時，學(xué)會運用估算策略、靈活選擇策峪，并形成 估算意識和習(xí)慣，最終達到促進學(xué)生的思維和智力發(fā)展的目的。3、帶動本校的新課程改革，轉(zhuǎn)變教師教育意識。三、課題研究的過程時間：2007年9月2008年11月1、準備階段：2007年9月2007年11月觀察、思考、發(fā)現(xiàn)實際工作屮存在的問題，選定研究主題，成立課題組，擬定 計劃，組織教師對實施方案進行可行性論證。組內(nèi)人員分工，提出實驗構(gòu)想。2、實施階段：2007年12月2008年9月（1）每個年級確定了網(wǎng)個班為實驗班，對估算調(diào)查問卷草案的改進進行觀察 參照，為研究捉供分析的素材。（2）根據(jù)對學(xué)生跟蹤了解的實際情況找準切入點，制定實

11、施方案。分析整理、 歸納研究資料，及時改進并落實研究方案。(3) 課題組成員定期交流研究體會及結(jié)果，積極撰寫相關(guān)的階段研究成果。3、成果總結(jié)階段：2008年10月2008年11月材料匯總，各成員寫結(jié)題報告，專家論證，修改總結(jié)。4、形成研究報告:2008年12月整理材料，形成研究報告。.估算教學(xué)的具體策略與思路創(chuàng)新(-)把握估算教學(xué)目標數(shù)學(xué)課程標準在第一學(xué)段中提出：“結(jié)合現(xiàn)實索材感受大數(shù)的意義，并能 進行估計”、“能結(jié)合具體的情境進行估算，并能解釋估算”。在教學(xué)過程中我們 根據(jù)這一階段學(xué)生特有的心理特點和學(xué)習(xí)估算的實際起點將這些目標具體分析、定 位，使估算教學(xué)有的放矢，有方可尋。我們對人教版實驗

12、教材中關(guān)于估算內(nèi)容的編排及教學(xué)目標作了分析總結(jié)。(見下表)教材分布關(guān)于估算的具體內(nèi)容目標耍點一年級下冊100以內(nèi)數(shù)的認識比人小活動利用比大小活動培養(yǎng)學(xué)牛初步的估計意識，培養(yǎng)學(xué)牛的 數(shù)感，體驗估測對于生活的價值。二年級上冊100以內(nèi)的加減法估算在實際生活小體驗估算的價值，初步培養(yǎng)學(xué)生的佔算意 識；w. 10o以內(nèi)加減法估算的方法，體會估算方法的 多樣性。二年級卞冊萬以內(nèi)數(shù)的認識近似數(shù)認識近似數(shù)并能結(jié)合實際進行估計。丿j以內(nèi)的加法和減法的估算能結(jié)合具體情境進行加減法估算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的估 算意識，體驗估算對于?；畹膬r值。能用近似數(shù)進行估 算，體驗估算方法的多樣性。三年級上冊多位數(shù)乘一位數(shù)的估算能

13、結(jié)合具體情境進行乘法估算，并說明佔算的思路；進步培養(yǎng)學(xué)牛的估算意識，體驗估算對丁?；畹膬r值。三年級卜-冊除數(shù)是一位數(shù)的除法估算能結(jié)合具體情境進行除法估算，會表達估算的思路，形 成估算習(xí)慣。能靈活運用估算策略。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算能結(jié)合具體情境進行乘法估算，并解釋佔算過程，體驗 估算對于生活的價值。從以上的冃標要點不難看出估算教學(xué)的冃標概括起來可以從以下幾方面理解:1. 意識培養(yǎng)的目標估算意識是指當主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用數(shù) 學(xué)的思想方法尋求解決問題的策略，懂得什么情況宜于估計而不必作準確計算，并 以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多信息中間尋求一批

14、有用 的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。第一學(xué)段的估算教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)估算的起始階段，這一學(xué)段 意識培養(yǎng)的目標是要讓學(xué)生體驗到估算在現(xiàn)實中的意義，理解什么是估算，使學(xué)生 感受到估算和口算、筆算一樣都是解決問題的一種策略；同時還要使學(xué)牛在感受估 算的便捷性屮體驗到在日常生活屮有些問題可以不用精確計算用估算就能解決，并 初步具備一定的能力判斷在什么情況下用估算解決實際問題。當然，根據(jù)這一學(xué)段學(xué)生的年齡特點，彳占算意識培養(yǎng)這一口標也不能隨意拔高要 求，這個“度”體現(xiàn)在只要求學(xué)生“初步”具備估算意識就行了，但這“初步要求” 在每冊的教學(xué)中又不能停留在一個層面上，應(yīng)該是一個螺旋上升的口標。教材時間分布意識培養(yǎng)內(nèi)容達標程

15、度要求年級下冊意識培養(yǎng)上要求學(xué)生初步了解可以將一個具體數(shù)量估成整i 數(shù)，具備估算意識的初步印象；二年級上冊100以內(nèi)加減法估算是估算教學(xué)的起始課，意識 培養(yǎng)口標從這里開始要求學(xué)生需清楚地了解在不用數(shù)一數(shù)的情況下可以用一個接近 具體量的整十數(shù)來表示一群事物的數(shù)量，知道用接近具休量的整十數(shù)表示在日常牛 活屮有廣泛的應(yīng)用，從而感受到用一個估好的近似數(shù)來表示有它的生活作用和意義, 并在與準確算的比較中感受到用近似數(shù)解決問題比較方便的過程中體驗到估算的便 捷作用，從而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識；二年級下冊是在先前的基礎(chǔ)上進一步體驗佔算 在生活中的價值，在感受估算的簡便中進一步休會估算的作用和方便，從而使學(xué)生 從

16、難以接受估算的情況下慢慢地產(chǎn)生用估算解決問題的需要，是估算意識培養(yǎng)的再 一次強化教學(xué)。三年級上下冊的意識目標要求是對先前的提升，使學(xué)生進一步體驗 到估算在現(xiàn)實生活屮的作用，乘法和除法屮同樣可用估算解決問題，在三年級下學(xué) 期要求學(xué)生需要初步具備一定的能力判斷在什么情況下用估算解決實際問題。2. 方法、策略的口標數(shù)學(xué)課程標準中提到：第一學(xué)段中，學(xué)生應(yīng)“能結(jié)合具體情境進行估算，并解 釋佔算的過程”。實施建議屮述提到“加強估算，鼓勵算法多樣化”。細讀這兩點, 不難看出這一學(xué)段的目標分為兩個層次：一是學(xué)生必須掌握估算的計算策略技能， 并能說出其屮的想法。這種技能的實質(zhì)實際上是簡化數(shù)據(jù)，簡化的口的是使數(shù)據(jù)

17、計 算變得較為容易；二是能用多種方法、策略解決問題。估算不同與精確計算，它具 備多樣性和靈活性，由于前面實行的“簡化”會使結(jié)果變大或變小，有吋對所得的 結(jié)果需要進行調(diào)整，尤其是在利用估算解決實際問題時，最佳的結(jié)果往往需要多次 修正和嘗試。同吋“簡化”方法不一樣，所得的結(jié)果也不是不一樣，因此在運用多 種方法、策略的過程中要做到有根據(jù)、有判斷，只要有理有據(jù)所用的方法策略就正 確。由于這一學(xué)段學(xué)生的判斷推理能力還比較弱，對于這些口標的實現(xiàn)要有序進行。二年級上冊首次出現(xiàn)估算專項學(xué)習(xí)內(nèi)容“加減法的估算”，因為這里涉及到的數(shù) 是兩位數(shù)，對學(xué)生來講用口算或筆算解決問題也比較方便，估算簡便的優(yōu)越性無法 明顯休

18、現(xiàn)，這樣的情況應(yīng)該允許學(xué)生用精確計算。但這并不意味著估算可以不用教 學(xué)，這一內(nèi)容的教學(xué)口標要使學(xué)生感受近似數(shù)的概念，在老師的引導(dǎo)下理解并掌握 估算策略，并能用語言敘述估算的過程。估算的策略是多樣化的，可以用連加，也 可以用連減，還可以用加減混合，中間包含了加法的佔算和減法的彳占算。二年級下冊仍舊是加減法的估算，但這里的是三位數(shù)的加減估算。課本中體現(xiàn) 出這樣的精神：佔算方法多樣，只要合理都可以采用；佔算、精確計算可以根 據(jù)問題適當采用，應(yīng)該也是可以理解的，換句話說在具休估算的過程中，估算的結(jié) 果是次要的，重要的是學(xué)生的估算過程。要讓學(xué)生通過交流討論，學(xué)習(xí)如何根據(jù)實 際情況調(diào)整估算策略，這是對二上

19、年級估算教學(xué)的發(fā)展。到了三年級下冊，學(xué)生對佔算的策略和表達方法積累了-定的經(jīng)驗，這吋就有 必要去實施第二層次中修正調(diào)整估算結(jié)果這一目標。教學(xué)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生比較不同策 略的不同后果，關(guān)鍵在于學(xué)生對結(jié)果的合理性做出的解釋。三年級上冊筆算與佔算 結(jié)合教學(xué)，加大估算教學(xué)的力度。本冊實驗教材中大多數(shù)計算教學(xué)的例題（主要是 萬以內(nèi)加減法和多位數(shù)乘一位數(shù)）都展示了筆算和估算兩種算法，估算專題教學(xué)是 笫70頁例2。這樣的安排，體現(xiàn)“估算為筆算服務(wù)，估算和筆算不分家，筆算和估 算是和諧統(tǒng)一的”精神，既適吋地教學(xué)了估算，實現(xiàn)了 “加強估算”、“提倡算法多 樣化”的目標，乂可培養(yǎng)學(xué)生“能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ā钡?/p>

20、能力，從而有 利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。三下加強估算教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法和休會估算的作用。這一冊教材更 突出地體現(xiàn)了：面對具體問題，先確定是否需要計算，再選擇合適的計算方法（口 算、估算、筆算等），最后應(yīng)用計算達到解決問題的目的這樣一種思維方法。笫 16頁例2是三位數(shù)除以一位數(shù)的彳占算，是對估算技能的一次拓展。同吋那么該如何 調(diào)節(jié)類似的估算的策略，這才是課標提出的有價值的估算。學(xué)生在計算之后，利用 估算方法來判斷計算結(jié)果的合理性，養(yǎng)成習(xí)慣，將有助于增強學(xué)生對計算結(jié)果的檢 驗意識，減少不必要的失誤。3. 實際應(yīng)用的口標學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點和知識去 解決生活

21、屮的問題。佔算來源于生活，更應(yīng)用于生活實際，教材內(nèi)容在每個階段都 要求學(xué)生靈活運用各種估算的策略解決生活中的實際問題。（-）優(yōu)化彳占算教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)估算的起點，主要包括兩方面起點：一是指了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知的邏輯 起點，即知識起點；二是指了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生活起點，即生活經(jīng)驗。在充分了 解學(xué)生起點的情況下，即時重組與改造教材所提供的學(xué)習(xí)資源，并以整合的方式加 以促進，或者創(chuàng)生出新的學(xué)習(xí)資源，從而改善或者豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生 學(xué)習(xí)估算的能力。1找準學(xué)生的學(xué)習(xí)起點學(xué)生不是-張白紙進入教室。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)設(shè)計與調(diào) 整，做到“以學(xué)定教”。因此要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點進行教學(xué)(1)

22、 根據(jù)學(xué)生的邏輯起點切入教學(xué)內(nèi)容當在課前尋找到了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點時，就耍根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點設(shè)計教學(xué)方案, 活化思維，培養(yǎng)能力，提高課堂40分鐘的效率。如從一年級下冊數(shù)軸屮的數(shù)接近幾 十到“估算”教學(xué)中的四舍五入。如二上p31估算的教學(xué)，教材的內(nèi)容是：媽媽帶 100元錢去商丿占買28元的熱水瓶一個，43元的茶壺一個，24元的茶杯一套，媽媽帶 的錢夠嗎？教材的意圖是此類問題可以用估算的方法解決。而此時學(xué)生剛學(xué)習(xí)了兩 位數(shù)加減法的口算和筆算，這也是學(xué)生此時的邏輯起點，對于此時的學(xué)生來說口算 兩位數(shù)加減法簡單快速，遠比先估好28元、43元、24元再計算判斷方便宜得多， 佔算的意義與價值在這-冊屮無法得到

23、體現(xiàn)。如果從估算意義與價值的角度去教學(xué), 這會與學(xué)生的邏輯起點沖突，學(xué)生難以接受佔算，這就要求我們要改變教學(xué)設(shè)計方 向，實踐中發(fā)現(xiàn)給一些小組整十數(shù)加減整十數(shù)的計算題，另一些組非整十數(shù)的兩位 數(shù)加減題，讓學(xué)生在計算比賽的過程屮知道整十數(shù)加減整十數(shù)比非整十數(shù)的兩位數(shù) 加減計算快，從而感悟估算在實際生活中的作用，將夠不夠的問題可以用估算解決 改成哪一類題計算快感受估算的實際作用，更適合二年級上冊的學(xué)生。(2) 根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實起點調(diào)整教學(xué)策略在課堂教學(xué)過程中，當教師尋找到了學(xué)生的現(xiàn)實起點時，那又如何根據(jù)學(xué)生的 起點進行教學(xué)呢？顯然這是一個比較棘手的問題。數(shù)學(xué)知識z間是相互聯(lián)系，教材 的編排緊扣知識的網(wǎng)

24、絡(luò)結(jié)構(gòu)，這就需要教師敢于突破教材，做教材的創(chuàng)造者。教師 在課堂教學(xué)中乙而能根據(jù)這些調(diào)杳信息及時對口己的教學(xué)方案及教材作出相應(yīng)的調(diào) 整和變化。如在剛接觸估算時，學(xué)生對周圍的生活經(jīng)驗不具備，當課始老師問：“你 們知道生活中哪些時候不許要進行精確計算，只需耍計算出大概的數(shù)就行了？ ”先 得到學(xué)生的冋答是亂猜，一直到最后的啞口無言。面對這樣的學(xué)生，課堂教學(xué)中就 不能強硬的從喚醒生活經(jīng)驗入手，應(yīng)選擇讓老師把生活經(jīng)驗直接交給，體驗估算價 值比較合適?？梢栽诮虒W(xué)中設(shè)計這些練習(xí)：明明到游樂園想玩太空船27元，小火車 26元，碰碰車13元，他帶了 80元夠不夠？如果你是明明，只想快速判斷80元夠不 夠，你會選擇

25、精算還是估算的辦法，為什么？如果你是售票員，在收錢的時候，你 會選擇哪種計算？2加強估算的基本技能和技巧強調(diào)估算并不是把基木的計算技能和計算技巧忽視了，靈活的估算能力是建立 在熟練的計算基礎(chǔ)之上的，沒有扎實地計算技能估算無從談起。學(xué)生用簡化的方法 進行估算，其實是靈活運用了各種技巧，把困難的運算轉(zhuǎn)化為可以口算、心算或簡 單的筆算來實現(xiàn)目標。（1）把估算作為解決運算的一個步驟在低年級的筆算乘法、筆算除法屮可以把估算作為計算的-個步驟，增強學(xué)生 的口我檢測能力。如解192x8-題時，可按以下步驟解題：審題、估算、筆算、比 較估算和筆算的結(jié)果。使學(xué)生逐漸形成估算的意識和能力，這種意識和能力一經(jīng)形 成

26、，將對學(xué)生的發(fā)展起著深遠的作用。（2）用算法多樣化促進估算能力算法多樣化是新課程標準中關(guān)于計算教學(xué)的一個亮點，利用算法多樣化的 同吋也可以促進學(xué)生估算的能力。如筆算多位數(shù)的乘法是既可以采用從低位到高位 的順序，也可以采用從高位到低位的順序。3.加強過程監(jiān)控（1）利用生活常識估算，加強過程監(jiān)控“教室里有45.3人；王玲身高0.13米；教室里可以鋪面積是1平方分米的磁 磚大約72塊”這些答案在學(xué)生作業(yè)中屢見不鮮。其實只要稍作分析，這些答案 就能推翻，因為，人必定是整數(shù)個的，人的身高不可能只有0.13米，教室面積一般 有45-60平方米，而72塊1平方分米的磁磚只有一張課桌面那么大。這些都是 生活常

27、識，應(yīng)用題教學(xué)屮教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際問題先作出大致的估計，以 避免這樣的錯誤發(fā)生。（2）利用反思估多估少，加強過程監(jiān)控培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。學(xué)生在計算時，只求算 出得數(shù)，不注意檢查是造成計算錯誤的主要原因。對于這些錯誤教師批改后的講評 往往不能滿足各層次學(xué)生的欲望，延緩了信息反饋。實踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的估算意 識和能力，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思估計出來的得數(shù)和原來比是多估了述是少估了的習(xí)慣, 有助于學(xué)生適時找出自己在解題中的偏差，重新思考和演算，從而預(yù)防和減少差錯 的產(chǎn)生，提高計算能力。（三）創(chuàng)新估算練習(xí)1. 模擬情景練習(xí)。利用環(huán)境布置，平吋談話或游戲，多媒體等，把 數(shù)學(xué)

28、課堂模擬成商場、園藝設(shè)計院等現(xiàn)實生活場景，使學(xué)生不知不覺地熟悉問題背 景，形成數(shù)學(xué)問題，從而聯(lián)想到解決方法。例如：在教學(xué)“千克”吋，把課堂設(shè)計 成小商場，讓學(xué)生在“商場”中估測采購出整千克的物品，再到“營業(yè)員”處稱量 確定，把估計最準確的學(xué)生評為最佳“采購員”。這樣，學(xué)生在課堂上不但進一步認 識了 “千克”，能夠在實際生活中大致估測物體重量，同時還學(xué)習(xí)了售貨員與顧客之 間的交往禮儀。2實踐性練習(xí)。數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是架起數(shù)學(xué)與生活之間的橋 梁，通過實踐性作業(yè)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)生活屮的估測算，并能綜合運用各種估測 算方法去解決一些實際問題。如教學(xué)“厘米”時，讓學(xué)生用“指寬”測量家中的一 些物體的長度

29、，并作好記錄；教學(xué)“噸”時，讓學(xué)生在家長協(xié)作下稱出1克米的粒 數(shù)，再估計全國13億人每人每天浪費1粒米，全國每天浪費多少粒米；教學(xué)“千米” 時，讓學(xué)生步測家與學(xué)校距離等等。3.綜合性練習(xí)彳占算習(xí)慣的養(yǎng)成和佔算能力的提高，標志之一是學(xué)生會自覺的運用估算解決- 些數(shù)學(xué)問題。因此，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的條件，引導(dǎo)學(xué)生從生活中提取出數(shù)學(xué) 信息，用估算解決。以下提供幾種常用的綜合性習(xí)題類型以供參考：練習(xí)類型題型說明題型舉例練習(xí)類型題型說明題型舉例操作實踐型通過學(xué)生的實際操作（如試 驗、測量、制作等）根據(jù)學(xué) 牛在實際操作中得到的現(xiàn) 象、實物、數(shù)據(jù)等進行分析、 推理、判斷、佔計以解決生 活中的實際問題。如教

30、學(xué)了長度單位以后，引 導(dǎo)學(xué)生估測家校距離；教學(xué) 了面積單位以后引導(dǎo)學(xué)牛 估測教室地而面積。探究實踐型通過學(xué)生創(chuàng)造性的思維，建 設(shè)性地提出解決現(xiàn)實問題 的策略的作業(yè)。如教學(xué)了長方形而積計算 后提供不同長度不同價格 的地板供學(xué)生選擇，讓學(xué)生 為白己的房間鋪地板。社會調(diào)查型通過71進行社會調(diào)査， 用數(shù)學(xué)的眼光分析調(diào)杳所 得的資料，從而進一步認識 我們周圍的世界，解決實際 問題。如教學(xué)了重量單位噸以 后,引導(dǎo)學(xué)生調(diào)査一幢居民 樓一天用水的情況。并根據(jù) 調(diào)查統(tǒng)計寫一份節(jié)水倡議 報告。為了促進學(xué)生熟練掌握估算的技能技巧，養(yǎng)成先估后算的習(xí)慣，教師要給學(xué)生 提供充分的估算練習(xí)機會。練習(xí)可以分基本練習(xí)及綜合性練

31、習(xí)，前者幫助學(xué)生鞏固 新知，形成技能；后者培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解答問題的能力。（四）適度做出估算評價佔算不應(yīng)該有統(tǒng)一的標準，但是要有一定的依據(jù)，對于不同的佔算環(huán)境就應(yīng)該 有不同的估算依據(jù)。對于純計算題的估算方法就應(yīng)該開放性大一點，估的數(shù)字可大 一點，也可小一點，而對于解決實際問題的估算方法就應(yīng)該考慮要全面些，盡可能 做到具體問題具體分析。根據(jù)以上分析，初步分為兩種：一種是根據(jù)實際問題來進 行彳占算；一種是脫離實際問題的情境，純算式的進行彳占算。1根據(jù)實際問題，選擇合理的估算策略，結(jié)果合理即可。學(xué)生只要能夠解決實際問題，那這個估算就應(yīng)該是合理的，這是針對著解決實 際問題來說的。只要你估算的結(jié)

32、果，和實際要求解決問題的結(jié)果是一致的，就應(yīng)當 算正確。2. 脫離實際問題情境，純試題的佔算，只要結(jié)果落在合理的區(qū)間內(nèi)。區(qū)間的大 小要根據(jù)不同年齡的學(xué)生的認知實際，給予針對性的評價。有一些題口，脫離了實際問題情境，屬于純算式的彳占算，在這種情況下，我們 提出：不能簡單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標準，只要能夠落在 區(qū)間內(nèi)，就視為是合理的。這個區(qū)間內(nèi)，也就是它的取值范圍。同時提出不同年齡 的學(xué)生，要有不同的評價標準。如低年級學(xué)生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū) 間內(nèi)，但是范圍比較大，我們覺得也可以。等有了一定的彳占算經(jīng)驗，就要引導(dǎo)他不 斷地進行再反思，再調(diào)整，這時候范圍就比原來要小多了

33、，把估算的結(jié)果能落在更 趨于合理的位置上。關(guān)于評價的問題，我們最終認為學(xué)生們估算的策略不同，只要是合理的，我們 就應(yīng)當鼓勵他們大膽地嘗試，鼓勵他們積極解釋自己的觀點，交流自己的看法。在 這個過程當中，肯定會有很多有價值的東西會在課堂中涌現(xiàn)出來，我們應(yīng)該小心翼 翼地去呵護住學(xué)生們的這份探究的精神，不要輕易地用-兩句話就否定一種方法。 教師不要急于給予評判，給孩子一種寬松的氛圍，讓孩子不斷地學(xué)會調(diào)整，不斷地 學(xué)會反思，提升孩子這種判斷的能力。教師要不斷地站在學(xué)生的角度去思考、去挖 掘這些方法的思維價值。不斷地培養(yǎng)孩子的估算意識，利用這種近似的意識來發(fā)展 孩子的數(shù)學(xué)思維。五、成效分析（一）課堂教學(xué)活