圓的知識點歸納總結大全

1、第 1 頁圓的知識點歸納總結大全一、圓的定義。1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。二、圓的各元素。1、半徑：圓上一點及圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。4、?。簣A上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。（1）劣?。盒∮诎雸A周的弧。（2）優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。三、圓的基本性質。1、圓的對稱性。（1）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。第 2 頁（2）圓是

2、中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。（3）圓是旋轉對稱圖形。2、垂徑定理。（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。（2）推論：平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。（1）同弧所對的圓周角相等。（2）直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。5、夾在平行線間的兩條弧相等。6、設O 的半徑為 r，OP=d。d= r點 P 在O 上d

3、 d）點 P 在O 內d r（r d）點 P 在O 外第 3 頁7、（1）過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。（2）不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。（直角三角形的外心就是斜邊的中點。）8、直線及圓的位置關系。d 表示圓心到直線的距離，r 表示圓的半徑。直線及圓有兩個交點， 直線及圓相交； 直線及圓只有一個交點，直線及圓相切；直線及圓沒有交點，直線及圓相離。29、平面直角坐標系中，A（x1，y1）、B（x2，y2）。則 AB=221221)()(yyxx10、圓的切線判定。（1）d=r 時，直線是圓的切線。切點不明確：畫垂直，證半徑。（2）

4、經過半徑的外端且及半徑垂直的直線是圓的切線。切點明確：連半徑，證垂直。d= r直線及圓相切。d d）直線及圓相交。d r（r r1r2，交點有 0 個；外切：d=r1r2，交點有 1 個；相交：r1r2dr1r2，交點有 2 個；內切：d=r1r2，交點有 1 個；內含：0dr1r2，交點有 0 個。（2）性質。相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。相切兩圓的連心線必經過切點。16、圓中有關量的計算。（1）弧長有 L 表示，圓心角用 n 表示，圓的半徑用 R 表示。L=Rn2360180Rn（2）扇形的面積用 S 表示。S=36036022RnRnS=lRRRn212180（3）圓錐的側面展開圖是扇形。BOA（1）CBAPOD（2）（3）PBA