2013年全國高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-新課標(biāo)2

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新課標(biāo)卷)文科數(shù)學(xué)第卷一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1已知集合M=x|-3<X<1，N=-3，-2，-1，0，1，則MN=（A）-2，-1，0,1（B）-3，-2，-1，0（C）-2，-1，0（D）-3，-2，-1 2|21+i|=（A）22（B）2（C）2（D）13設(shè)x，y滿足約束條件x-y+10,x+y-10x3，則z=2x-3y的最小值是（A） -7 （B）-6 （C）-5 （D）-34ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2，B=6，C=4，則ABC的面積

2、為（A）23+2（B）3+1 （C）23-2（D）3-15設(shè)橢圓的左、右焦點分別為是上的點，則的離心率為（A）36 （B）13 （C）12 （D）336已知sin2=23，則cos2(+4)=（A）16 （B）13 （C）12 （D）237執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S= （A）1+12+13+14 （B）1+12+13×2+14×3×2（C）1+12+13+14+15 （D）1+12+13×2+14×3×2+15×4×3×28設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則（A）

3、acb （B） bca（C）cba （D）cab9一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以平面為投影面，則得到正視圖能夠為 (A) (B) (C) (D)10設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線L過F且與C交于A, B兩點.若|AF|=3|BF|，則L的方程為（A） y=x-1或y=-x+1 （B）y=33（X-1）或y=-33（x-1）（C）y=3（x-1）或y=-3（x-1） （D）y=22（x-1）或y=-22（x-1）11已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是（A）R， （B）函數(shù)的圖像是中心對稱圖形（C）若是的極小值點，則在區(qū)間上單調(diào)遞減（D）若是的極

4、值點，則12若存有正數(shù)x使2x（x-a）1成立，則a 的取值范圍是（A）（-，+） （B）(-2, +) (C)(0, +) (D)（-1，+）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13從1，2，3，4，5中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為5的概率是_.14已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的 中點，則_.15已知正四棱錐O-ABCD的體積為322，底面邊長為3，則以O(shè)為球心，OA為半徑的球的表面積為_.16函數(shù)的圖像向右平移個單位后，與函數(shù)的圖像重合，則_.三.

5、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列。（）求的通項公式；（）求。18（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.（1） 證明： BC1/平面A1CD;（2） 設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=22，求三棱錐C一A1DE的體積.19（本小題滿分12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)

6、了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以X（單位：t100X150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤. （）將T表示為X的函數(shù)；（）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.20 (本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為22，在Y軸上截得線段長為23. （）求圓心P的軌跡方程;（）若P點到直線y=x的距離為，求圓P的方程.21(本小題滿分12分)己知函數(shù)f(X) = x2e-x(I)求f(x)的極小值和極大值；(II)當(dāng)曲線y = f(x)的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時，求l在x軸上截距的取值范圍.請從下面所給的22,23,24三題中選定一題作答.并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分;不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分。22（本小題滿分10分）選修41幾何證明選講：如圖，為外接圓的切線，的延長線交直線于點，分別為弦與弦上的點，且，四點共圓 （）證明：是外接圓的直徑；（）若，求過四點的圓的面積與外接圓面積的比值23（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知動點都在曲線為參數(shù)上，對應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點 （）求的軌跡的參數(shù)方程； （）將到坐標(biāo)原點的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標(biāo)原點24（本小題滿分10分）選修45；不等式選講