金屬比熱容測量實(shí)驗(yàn)中誤差的來源探討和修正

1、天 津 師 范 大 學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目：金屬比熱容測量實(shí)驗(yàn)中誤差的來源探討和修正學(xué) 院：物理與電子信息學(xué)院學(xué)生姓名：于永洋學(xué) 號：07506015專 業(yè)：物理學(xué)年 級：2007級 完成日期：2011年5月 指導(dǎo)教師：曹猛2測量金屬比熱容實(shí)驗(yàn)中誤差的來源探討和修正于永洋（天津師范大學(xué)   物理與電子信息學(xué)院）摘要：金屬比熱容的測量是大學(xué)物理中的一個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，但由于在實(shí)驗(yàn)過程中受外界環(huán)境影響因素較大，造成測量結(jié)果往往有一定偏差。本研究分析了混合法測量金屬比熱容實(shí)驗(yàn)中可能產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的各種因素，對誤差對結(jié)果的影響進(jìn)行分析，并提出改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方法用以減小誤差的影響。關(guān)鍵詞：誤

2、差、比熱容、混合法 Error to explore and fixed in metal specific heat capacity measurementYU YONGYANG(College of Physics and Electronic Information Science, Tianjin Normal University)Abstract：Specific Heat capacity measuring in metal is the classic college physics experiment. Certain deiation often measuremen

3、t results because of the experimental process by external environment factors. This study analyzes various factors of the error by the cooling method and hybrid method. Analysing the influence of the error of the results and some improvements to the experimental method to lower the error influence.

4、Keywords：error, specific heat capacity, hybrid method目 錄引言1一、 研究背景1二、 實(shí)驗(yàn)儀器與原理2（一）混合法測量物體比熱容3三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差討論4（一）混合法測量結(jié)果與誤差分析71.測量數(shù)據(jù)與結(jié)果72.產(chǎn)生的誤差及影響分析83.散熱修正8四、 結(jié)論9致謝10參考文獻(xiàn)10引言：物理實(shí)驗(yàn)過程就是對各種物理量進(jìn)行測量的過程。由于受到實(shí)驗(yàn)條件、測量儀器、環(huán)境等各方面因素的限制，所獲測量結(jié)果不可能是無限精確的，因此在測量值與客觀存在的真實(shí)值之間往往會存在著一定的差異，這種差異一般叫做測量誤差。誤差的來源有許多種，一般可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤

5、差兩類。其中隨機(jī)誤差又是客觀存在，不可避免的。我們做實(shí)驗(yàn)要得到正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，除了在實(shí)驗(yàn)過程中要嚴(yán)格遵守實(shí)驗(yàn)操作規(guī)程和步驟外，對實(shí)驗(yàn)中誤差的來源進(jìn)行分析和討論，找到可能產(chǎn)生誤差的地方對所測結(jié)果進(jìn)行誤差修正，排除這些誤差的干擾也是具有非常重要的作用的1-2。一、研究背景在19世紀(jì)中葉，隨著西方工業(yè)文明的建立與發(fā)展，特別是蒸汽機(jī)的發(fā)明和產(chǎn)生，量熱學(xué)有了巨大的進(jìn)展。經(jīng)過多年的實(shí)驗(yàn)研究，人們能夠精確地測定了熱功當(dāng)量，并且逐步認(rèn)識到不同性質(zhì)的能量（如機(jī)械能、電能、熱能、化學(xué)能等）之間可以轉(zhuǎn)化和守恒這一自然界物質(zhì)運(yùn)動的最根本的定律，能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)是19世紀(jì)人類最偉大的科學(xué)進(jìn)展之一。盡管從今天的觀點(diǎn)看，

6、量熱學(xué)是建立在“熱量”或“熱質(zhì)”的基礎(chǔ)上的，不符合現(xiàn)代分子動理論的觀點(diǎn)，缺乏科學(xué)的內(nèi)含3-5。但這無損于量熱學(xué)的歷史貢獻(xiàn)。至今，量熱學(xué)在物理學(xué)、化學(xué)、機(jī)械制造、航空航天以及各種熱能工程、制冷工程等領(lǐng)域中都有非常廣泛的應(yīng)用。比熱容是量熱學(xué)中一個(gè)極其重要的物理量，定義為單位質(zhì)量的某種物質(zhì)溫度升高或者降低1攝氏度所吸收或放出的熱量。知道物體的比熱容具有很重要的意義，比如我們可以根據(jù)水的比熱容比較大的特性在工業(yè)上用來冷卻發(fā)熱的機(jī)器，在農(nóng)業(yè)上對秧苗進(jìn)行保溫等。固體材料由于具有很好的剛性和延展性，在現(xiàn)代工業(yè)中具有越來越重要的應(yīng)用。研究各種固體材料的比熱是非常有用的，可以根據(jù)不同材料的比熱選擇相應(yīng)合適的材料

7、制作物件，所起到的效果也會非常顯著。測量金屬比熱容的實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，比熱容的測量方法盡管有很多種（比如冷卻法，混合法，電熱法等），但無論用哪種方法測量，都受到外界系統(tǒng)環(huán)境的影響比較大，影響實(shí)驗(yàn)的誤差因素較多，造成測量結(jié)果往往不是非常準(zhǔn)確。本研究選擇現(xiàn)在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測定金屬比熱容的最常用的兩種方法冷卻法和混合法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)6-7，分析兩種方法中可能產(chǎn)生誤差的因素和來源，對這些誤差對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響分別進(jìn)行分析，并提出改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方法，用以減小實(shí)驗(yàn)誤差8-9。二、實(shí)驗(yàn)儀器與原理（一）混合法測量物體比熱容1.1實(shí) 驗(yàn) 原 理 我們把單位質(zhì)量的物質(zhì)，其溫度升高1K（或1）所需的熱量叫做該物質(zhì)

8、的比熱容。具有一定溫度和質(zhì)量的待測系統(tǒng)與已知溫度質(zhì)量比熱容的系統(tǒng)混合，假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界沒有熱量的交換，則熱量將由高溫系統(tǒng)傳向低溫系統(tǒng)，并且高溫系統(tǒng)放出的熱量全部被低溫系統(tǒng)所吸收，直到最后兩系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)。這就是熱平衡原理。本實(shí)驗(yàn)就是根據(jù)熱平衡原理：用混合法測定固體的比熱容。將比熱容為c質(zhì)量為m溫度為T0的待測樣品投入溫度為T1的盛有水的量熱器中，設(shè)量熱器內(nèi)筒（包括攪拌器）的質(zhì)量為m1，比熱容為c1，水的質(zhì)量為m2，比熱容為c2，溫度計(jì)浸入水中部分的體積為V（單位：cm3），以T2表示待測樣品與量熱系統(tǒng)平衡后的溫度。由熱平衡原理可知：式中左方是待測樣品傳遞給量熱系統(tǒng)的熱量表達(dá)式，右方是量熱系

9、統(tǒng)所得熱量表達(dá)式，吸收得熱量和放出的熱量相等，因此：已知：常溫下，筒的比熱容 =0.385 ;水的比熱容 = 4.18 ，1.94V為溫度計(jì)浸入水中部分的比熱容。1.2 實(shí)驗(yàn)儀器 量熱器溫度計(jì)天平待測小瓷塊石棉網(wǎng)加熱裝置水燒杯。儀器簡介:量熱器是通過測定物體間傳遞的熱量來求物質(zhì)的比熱容、潛熱及化學(xué)反應(yīng)熱的儀器。是為了盡量減少實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與環(huán)境之間的熱傳導(dǎo)，對流和輻射這三種方式而設(shè)計(jì)的。其結(jié)構(gòu)如圖一所示，主要有兩個(gè)金屬內(nèi)筒（良導(dǎo)體）組成。將內(nèi)筒放在有蓋的大筒中并插入帶有絕緣柄的攪拌器和溫度計(jì)，內(nèi)筒放置在絕緣架上，兩筒互不接觸，夾層中間充滿不傳熱的物質(zhì)（一般為空氣），這樣就構(gòu)成量熱器。量熱器外筒用絕熱

10、蓋蓋住，使內(nèi)筒上部分的空氣不與外界發(fā)生對流。一般，常將內(nèi)筒外壁與外筒外壁鍍亮，以減少熱輻射影響，這樣內(nèi)筒和外筒及環(huán)境之間不易進(jìn)行熱交換，因而我們可以通過測定量熱器內(nèi)筒中待測物體和已知熱容量諸物體之間交換的熱量來計(jì)算待測物體的比熱和潛熱等。 量熱器只能使實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)粗略的接近一個(gè)孤立系統(tǒng)。為了盡量減少系統(tǒng)與外界熱交換，實(shí)驗(yàn)操作時(shí)也要注意絕熱問題。如盡量少用手觸摸量熱器的任何部分；應(yīng)在遠(yuǎn)離熱源（或空氣流通太快）的地方做量熱實(shí)驗(yàn)；應(yīng)使系統(tǒng)與外界溫度差盡量??；應(yīng)盡量迅速的完成實(shí)驗(yàn)等等。盡管如此，在不同的熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)不同的情況還應(yīng)進(jìn)行散熱或吸熱修正。 1.3實(shí)驗(yàn)步驟 1、剛開始讀出室溫和相應(yīng)的大氣壓。2

11、、在燒杯中加入預(yù)先準(zhǔn)備好的沸水，將燒杯放到加熱器上并在加熱器上墊上石棉網(wǎng)加熱，加熱過程中注意溫度計(jì)指示值的變化情況。3、先用電子天平稱衡被測小瓷塊的質(zhì)量m，然后用線拴住小瓷塊投入燒杯中加熱。4、再稱出內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量m1，然后用量杯盛約250ml水倒入量熱器內(nèi)筒，再用電子天平稱出總質(zhì)量m3，則水的質(zhì)量m2=m3m1。5、此時(shí)測出量熱器內(nèi)水的初溫。6、觀察當(dāng)燒杯中溫度計(jì)指示值穩(wěn)定不變后，就可將小瓷塊放入量熱器中，并不斷攪拌，此時(shí)水溫逐漸升高，當(dāng)溫度達(dá)到某一值不變，認(rèn)為此時(shí)系統(tǒng)達(dá)到平衡，記下平衡溫度，則為終溫T2。7、根據(jù)公式算出c。1.4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1、在實(shí)驗(yàn)前先測出周圍環(huán)境溫度和相應(yīng)的大氣壓

12、強(qiáng)。2、在燒杯中加入沸水，將燒杯放到加熱器上并在加熱器上墊上石棉網(wǎng)加熱，此時(shí)用電子天平稱出小瓷塊質(zhì)量為m，之后將小瓷塊用細(xì)線拴住投入蒸汽鍋中加熱。3、在小瓷塊加熱的同時(shí)，稱出量熱器內(nèi)筒及攪拌器的質(zhì)量m1，然后用量杯盛約250ml的水倒入量熱器內(nèi)筒，再用電子天平稱出水和內(nèi)筒及攪拌器的質(zhì)量m3，則水的質(zhì)量為m2=m3m1，此時(shí)再測出量熱器中水的初溫T1，并讀出相應(yīng)的大氣壓強(qiáng)。4、此時(shí)測量燒杯中水的溫度，幾分鐘后當(dāng)測得燒杯中溫度計(jì)指示值溫度不變時(shí)，測出其溫度并讀出大氣壓強(qiáng)，（此時(shí)可以認(rèn)為小瓷塊與水同溫）。5、在倒入小瓷塊前4-5min就開始測度量熱器中水的溫度，一邊用棒輕輕攪動，一邊每隔一分鐘測一次

13、水溫，計(jì)時(shí)5分鐘后將熱好的小瓷塊迅速而準(zhǔn)確的投入量熱器內(nèi)（注意：不能使量熱器內(nèi)水濺出，有切勿碰到溫度計(jì)，而且溫度計(jì)一定要沒入水中），立即將蓋蓋好并繼續(xù)攪拌（注意：攪拌不能太使勁）。6、此時(shí)改為每隔半分鐘測一次水溫，直到升溫停止后，溫度由最高溫度均勻下降時(shí)，恢復(fù)每分鐘記一次溫度，直到第15min停止，此時(shí)記下終溫T2，并讀出相應(yīng)大氣壓強(qiáng)。最后由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T-t曲線。7、根據(jù)繪出的T-t曲線，根據(jù)外推法，求出混合前的初溫T1和終溫T2。8、實(shí)驗(yàn)中溫度計(jì)浸沒在水下的體積可用一個(gè)小量筒測得，先將水注入小量筒中，記下其體積V1，然后溫度計(jì)插入水中，使溫度計(jì)插入水中的體積與量熱筒中沒入水中的體積相同（以

14、從量熱筒中取出溫度計(jì)上水印為準(zhǔn)），讀出液面升高后的體積V2，則溫度計(jì)插入量熱筒水中的體積V=V2-V19根據(jù)公式求出小瓷塊的比熱c。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差討論（一）混合法測量結(jié)果與誤差分析1.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理實(shí)驗(yàn)時(shí)室溫為 。質(zhì)量測定表附表一 /g 123456平均值178.7287178.7248178.7214178.7173178.7151178.7127178.717818.704418.704418.704518.704318.704218.704418.7043169.2010169.1950169.1881169.1890169.1849169.1960169.176336.12843

15、6.115236.104636.095936.087736.081636.1022溫度計(jì)浸入水中的體積附表二次數(shù)體積123456平均值V0.610ml0.620ml0.610ml0.610ml0.620ml0.620ml0.615ml量熱器中水的初溫為21.7，燒杯中水的溫度不變時(shí)測得水溫為94.1。加熱好的小瓷塊與水混合后的終溫為25.2。附表三溫度 次數(shù)123平均值19.619.719.519.627.727.727.827.798.798.998.898.8小瓷塊和水混合過程中溫度隨時(shí)間變化表T/ t/min123平均121.221.121.321.2221.221.221.221.23

16、21.321.221.421.3421.421.421.421.4521.521.621.421.5628.128.128.128.16.528.928.928.928.9729.529.629.429.57.529.629.629.629.6829.829.729.929.88.529.829.829.829.8930.029.930.130.09.530.030.030.030.01029.029.128.929.01128.228.328.128.21228.027.928.128.01327.927.828.027.91427.827.727.927.81527.727.827.627

17、.7 1.2 產(chǎn)生誤差的地方及影響分析該方法較冷卻法容易引入誤差的地方較多，主要討論如下：1、 在熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中，熱量散失是不可避免的。當(dāng)物體溫度高于室溫時(shí)有熱量散出，反之則吸入，溫差越大，時(shí)間越長，這種散出或吸入的熱量也就越多。該因素是混合法測量比熱容中造成誤差的一個(gè)最重要的原因。因此為了減少散熱的影響，我們除盡量使量熱器隔熱外，還需要對所得結(jié)果進(jìn)行散熱修正。2、 溫度計(jì)讀數(shù)的滯后性，在我們讀溫度示數(shù)時(shí)，由于溫度計(jì)的滯后性，實(shí)際金屬加熱溫度要高于讀數(shù)溫度，這樣所測結(jié)果偏大 3、 在把銅柱倒入水中時(shí)如果水略有濺出，這樣會導(dǎo)致結(jié)果偏大 4、 在把金屬從沸水中拿出導(dǎo)入量熱器中蓋上蓋子這個(gè)過程要迅速，以

18、減少這個(gè)過程中熱量的散失。5、 在實(shí)驗(yàn)時(shí)，忽略了溫度計(jì)插入深度對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，會導(dǎo)致測量結(jié)果偏小1.3散熱修正 在混合測量金屬比熱試驗(yàn)中，系統(tǒng)與外界的熱交換對測量結(jié)果的影響比較明顯，現(xiàn)在對其進(jìn)行修正。由于鐵塊投入量熱器后，當(dāng)內(nèi)筒中水的溫度達(dá)到最高以前，總有一部分熱量傳給周圍而散失了。所以理論上的終溫是不可能達(dá)到的?，F(xiàn)對其修正如下： （min）（）=（）（）（）（）+（）121.2021.200.000021.2000221.2021.250.050.000500.000521.2005321.3021.350.150.000860.001321.3013421.4021.450.250.00

19、1200.002521.4025521.5024.803.600.013000.015021.5150628.1028.507.300.026600.041628.14166.528.9029.208.000.029100.070728.9707729.5029.558.300.030380.101129.60117.529.6029.708.500.030920.132029.7320829.8029.808.600.030920.162929.96298.529.8029.908.700.031640.194529.9945930.0030.008.800.03200.226530.226

20、59.530.0029.508.300.03020.256730.25671029.0028.607.400.02690.283729.28371128.2028.106.900.02510.308928.50891228.0027.956.750.02460.333528.33351327.9027.906.600.02440.357928.25791427.9027.906.600.02440.382328.18231527.9027.906.600.02440.406828.1068圖3.1 散熱修正曲線按上述關(guān)系經(jīng)修正后所得溫度=20.24, =23.48利用修正后的溫度計(jì)算所得鐵的比

21、熱容為=0.114 ,此結(jié)果應(yīng)更接近于真實(shí)結(jié)果.四、結(jié)論 本研究分析了金屬比熱容測量實(shí)驗(yàn)中有可能引起誤差的地方，對誤差造成的影響進(jìn)行了討論，提出了改進(jìn)和修正的實(shí)驗(yàn)方法。計(jì)算結(jié)果表明，采用修正的方法所得結(jié)果比原來更為準(zhǔn)確。該研究對于今后更好的指導(dǎo)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有一定的意義。致謝：在此畢業(yè)論文完成之際，我向我的指導(dǎo)老師曹猛老師表示衷心的感謝，感謝他在百忙之中抽出時(shí)間對我撰寫論文的精心指導(dǎo)，感謝曹猛老師在試驗(yàn)過程中給予我的鼓勵(lì)和幫助。向所有關(guān)心和幫助過我的人表示衷心的感謝。（min）（）=（）（）（）（）+（）123.0023.300.300.00150.001523.00151.523.602

22、3.750.750.00460.006123.6061223.9024.001.000.00640.012523.91252.524.1024.301.300.00850.021024.1210324.5024.851.850.01300.034024.53403.525.2025.302.300.01550.049525.2495425.4025.552.550.01720.066825.46684.525.7025.852.850.19350.086125.7861526.0026.153.150.02140.107626.10765.526.3026.553.550.02420.1318

23、26.4318626.8026.853.850.02630.158226.95826.526.9027.054.050.02770.185927.0859727.2027.604.600.31600.217527.41757.528.0028.505.500.03790.255428.2554829.0029.106.100.04210.297529.29758.529.2029.506.500.04490.342429.5424929.8030.007.000.04840.390430.19089.530.2030.207.200.04980.440230.64021030.2030.307

24、.300.05050.490230.690210.530.4030.707.700.05330.543530.94351131.0031.108.100.05610.599631.599611.531.2031.258.250.05710.656731.85671231.3031.408.400.05820.714932.014912.531.5031.758.750.06060.775532.27551332.0032.009.000.06240.837932.8379（min）（）=（）（）（）（）+（）132.0031.600.400.05790.057932.0579231.2031.

25、100.900.05510.113131.3131331.0030.651.350.05260.165731.1657430.3030.151.850.04980.215630.5156530.0029.902.100.04840.264030.2640629.8029.552.450.04640.310530.1105729.3029.252.750.04480.355329.6553829.2029.102.900.04390.399229.5992929.0029.003.000.04340.442629.44261029.0028.953.050.04310.485829.48581128.9028.903.100.04280.528629.42861228.9028.853.150.04250.571129.47111328.8028.753.250.04200.613129.41311428.7028.653.350.04140.654629.35461528.5028.353.650.03970.694329.19431628.2028.103.900.03830.732728.93271728.0027.954.050.037