2022年華師大版《數(shù)據(jù)的離散程度》公開課教案

1、數(shù)據(jù)的離散程度一. 教學(xué)目標(biāo)：1. 了解方差的定義和計算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會用方差計算公式來比擬兩組數(shù)據(jù)的波動大小。二. 重點、難點和難點的突破方法：1. 重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。2. 難點：理解方差公式三. 例習(xí)題的意圖分析：1. 教材P125的討論問題的意圖：1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。2.為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。3.介紹了一種比擬直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法畫折線法。4.客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。2. 教材P154例1的設(shè)計意圖

2、：1.例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復(fù)習(xí)，穩(wěn)固對方差公式的掌握。2.例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。四.課堂引入：除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學(xué)生也更感興趣一些。五. 例題的分析：教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點：題目中“整齊的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過思考可以答復(fù)出

3、整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學(xué)生明確利用方差計算步驟。方差怎樣去表達(dá)波動大?。窟@一問題的提出主要復(fù)習(xí)穩(wěn)固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。六. 隨堂練習(xí)：1. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：單位：cm甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：1哪種農(nóng)作物的苗長的比擬高？2哪種農(nóng)作物的苗長得比擬整齊？2. 段巍和金志強兩人參加體育工程訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

4、誰的成績比擬穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)12345段巍1314131213金志強1013161412參考答案：1.1甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；2甲整齊 2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。七. 課后練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，那么這組數(shù)據(jù)的方差為。2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但SS，所以確定去參加比賽。3. 甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2

5、、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？1. 小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆簡挝唬好胄∷”绻鶕?jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？答案：1. 6 2. 、乙；3. 、S、1. 5、S，乙機床性能好4. 、S；、S選擇小兵參加比賽。第1課時代數(shù)式的用法教學(xué)目標(biāo)1體會代數(shù)式的意義，形成初步的符號感；2初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】列代數(shù)式、代數(shù)式的概念?！窘虒W(xué)難點】 列簡單的代數(shù)式。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入在上一課時中我們一起探討了數(shù)蛤蟆中的有趣問題，現(xiàn)在你能夠

6、運用所學(xué)知識解答上節(jié)課留下的問題，但是你知道這些代數(shù)式的意義嗎？在今天的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)知識，進(jìn)一步了解代數(shù)式的用法二、合作探究探究點一：代數(shù)式的意義及書寫例1 以下各式中，符合代數(shù)式書寫要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4個B3個C2個D1個解析：(1)正確的書寫格式是x2y，不符合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合要求；(3)正確的書寫格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代數(shù)式書寫要求的共1個應(yīng)選D.方法總結(jié)：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，

7、數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式探究點二：列代數(shù)式【類型一】列代數(shù)式例2 買1個足球需要a元，買1個籃球需要b元，那么買2個足球和3個籃球共需要_元解析：買1個足球需要a元，那么買2個足球需要2a元；買1個籃球需要b元，那么買3個籃球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法總結(jié)：生活中的代數(shù)式主要有購物問題、銷售問題、調(diào)配問題、面積問題等，所列代數(shù)式大多帶有單位，表示和或者差的代數(shù)式帶單位時需加括號【類型二】列代數(shù)式探求規(guī)律性問題例3 觀察以以下圖形：它們是按一定規(guī)律排列的(1)依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星？(2)

8、擺成第n個圖案需要幾個五角星？(3)擺成第2021個圖案需要幾個五角星？解析：通過觀察圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答解：(1)第1個圖中，五角星有3個(3×1)；第2個圖中，有五角星6個(3×2)；第3個圖中，有五角星9個(3×3)；第4個圖中，有五角星12個(3×4)；第n個圖中有五角星3n個第20個圖中五角星有3×2060(個)；(2)由(1)可知擺成第n個圖案需要3n個五角星；(3)擺成第2021個圖案需要五角星2021×36048(個)方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形數(shù)出具體幾個值此題的規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n個五角星注意由特殊到一般