2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）專題23 立體幾何的位置關(guān)系（原卷版）

1、專題23 立體幾何的位置關(guān)系 命題規(guī)律內(nèi) 容典 型考查空間線面、面面平行與垂直的判定與性質(zhì)2019年高考全國卷理數(shù)判定空間幾何體中點線面的位置關(guān)系2019年高考全國卷文數(shù)以解答題形式考查線面平行的判定與性質(zhì)2020年高考江蘇卷以解答題形式考查線線垂直2019年高考江蘇卷以解答題形式考查線面垂直2019年高考全國卷文數(shù)6以解答題形式考查面面垂直的判定與性質(zhì)2018年高考全國卷文數(shù)命題規(guī)律一 考查空間線線、線面、面面平行與垂直的判定與性質(zhì)【解決之道】解決此類問題的關(guān)鍵在于熟記平面的基本性質(zhì)、線線、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)，可以通過實驗進(jìn)行判斷.【三年高考】1.【2020年高考浙江卷6】已知空間中

2、不過同一點的三條直線，則“在同一平面”是“兩兩相交”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2.【2019年高考全國卷文數(shù)】設(shè)，為兩個平面，則的充要條件是（ ）A內(nèi)有無數(shù)條直線與平行B內(nèi)有兩條相交直線與平行C，平行于同一條直線D，垂直于同一平面3.【2019年高考全國卷文數(shù)】如圖，點N為正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD平面ABCD，M是線段ED的中點，則（ ）ABM=EN，且直線BM，EN是相交直線BBMEN，且直線BM，EN是相交直線CBM=EN，且直線BM，EN是異面直線DBMEN，且直線BM，EN是異面直線4.【2018年高考浙

3、江卷】已知平面，直線m，n滿足m，n，則“mn”是“m”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5.【2019年高考北京卷文數(shù)】已知l，m是平面外的兩條不同直線給出下列三個論斷：lm；m；l以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：_命題規(guī)律二 判定空間幾何體中點線面的位置關(guān)系【解決之道】解決此類問題的關(guān)鍵，熟悉平面的基本性質(zhì)，對共面問題，先利用條件構(gòu)造一個平面，然后證明其它點線都在這個面內(nèi);對共點問題，先由兩條直線確定一個交點，然后證明這個點為某兩個平面的公共點，咋該點在它們的交線上;對空間位置的判斷問題，可以直觀判斷.【三年高

4、考】1.【2020年高考上海卷15】在棱長為10的正方體中，為左側(cè)面上一點，已知點到的距離為3，到的距離為2，則過點且與平行的直線相交的面是（ ）A B C D 2.【2019年高考全國卷文數(shù)】圖1是由矩形ADEB，ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，F(xiàn)BC=60°將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖2（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC平面BCGE；（2）求圖2中的四邊形ACGD的面積.3.【2020年高考全國卷文數(shù)19】如圖，在長方體中，點分別在棱上，且證明：（1）當(dāng)時，；（2）證明：點在平面內(nèi)命題規(guī)律三 以

5、解答題形式考查線面平行的判定與性質(zhì)【解決之道】解決此類問題的關(guān)鍵要熟記線面平行、面面平行的判定與性質(zhì)，會利用定理實現(xiàn)線線、線面、線面的相互轉(zhuǎn)化.【三年高考】1.【2020年高考江蘇卷15】在三棱柱中，平面，分別是，的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面命題規(guī)律四 以解答題形式考查線線垂直【解決之道】直線與直線的垂直證明思路：（1）轉(zhuǎn)化為相交垂直，依據(jù)：一條直線與兩平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直，依據(jù)線面垂直的定義：一直線與與一平面垂直這條直線與平面內(nèi)任意直線都垂直；（3）向量法：證明兩直線的方向向量垂直.【三年高考】1.【2019年高考江蘇卷】如圖，在直三棱柱

6、ABCA1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC求證：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E命題規(guī)律五 以解答題形式考查線面垂直【解決之道】線面垂直的判定方法：定義法；判定定理法；性質(zhì)定理2；性質(zhì)定理4；面面垂直性質(zhì)定理法；向量法：證明直線的方向向量與平面的法向量平行.【三年高考】1.【2019年高考北京卷文數(shù)】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點（1）求證：BD平面PAC；（2）若ABC=60°，求證：平面PAB平面PAE；（3）棱PB上是否存在點F，使得CF平面PAE？說明理由2.【2019年高考全國卷文數(shù)】如圖，長方體ABCDA

7、1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BEEC1（1）證明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積3.【2018年高考全國卷文數(shù)】如圖，在三棱錐中，為的中點（1）證明：平面；（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離命題規(guī)律五 以解答題形式考查面面垂直的判定與性質(zhì)【解決之道】面面垂直的判定思路：定義法；判定定理法；向量法：證明兩個平面的法向量垂直.【三年高考】1.【2018年高考全國卷文數(shù)】如圖，在平行四邊形中，以為折痕將折起，使點到達(dá)點的位置，且（1）證明：平面平面；（2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積2.【2018年高考全國卷文數(shù)】如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點（1）證明：平面平面；（2）在線段上是否存在點，使得平面？說明理由3.【2018年高考北京卷文數(shù)】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PA=PD，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點.（1）求證：PEBC；（2）求證：平面PAB平面PCD；（3）求證：EF平面PCD.4.【