高考數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程匯編

1、高考數(shù)學(xué)試題分類匯編極坐標(biāo)與參數(shù)方程常規(guī)法：1、參數(shù)方程和普通方程的互化；2、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化；關(guān)鍵要掌握好互化公式，1. 已知圓C的極坐標(biāo)方程為，求圓C的半徑.（2011北京）在極坐標(biāo)系中，圓=-2sin的圓心的極坐標(biāo)是（ ）A B C (1,0) D(1，)（2013年高考廣東卷（文）已知曲線的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線的參數(shù)方程為_.2014·新課標(biāo)全國(guó)卷 在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為2cos ，.(1)求C的參數(shù)方程；2.(1)（2016年北京高考）在極坐標(biāo)系中

2、，直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則_.【2015高考湖北，理16】在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)) ，與C相交于兩點(diǎn)，則 .（2011安徽）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的圓心的距離為（ ）（A）2 （B） （C） （D）(2)【2015高考北京，理11】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為【2015高考廣東，理14】(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ，則點(diǎn)到直線的距離為 .【2015高考福建，理21】在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸非

3、負(fù)半軸為極軸）中，直線l的方程為()求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)圓心C到直線l的距離等于2，求m的值(3)【2015高考重慶，理15】已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，則直線l與曲線C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_.（2016年全國(guó)I高考）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=4cos .（I）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan 0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在

4、C3上，求a.(4).（2016年全國(guó)II高考）在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）, 與交于兩點(diǎn)，求的斜率幾何意義：1、(2016江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）.設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).（2法）2、已知直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2） 設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線C 的交點(diǎn)為，求的值.極坐標(biāo)： 1.已知直線l經(jīng)

5、過點(diǎn)P(1,1),傾斜角，（1）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。2.（新課標(biāo)高考2011理科數(shù)學(xué)）（本題滿分10分）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，(為參數(shù))M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2） 在以D為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線，交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)A,B求3、【2015高考新課標(biāo)2，理23】在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線（）.求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（）.若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的最大值4.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為

6、極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)，且傾斜角為，方程所對(duì)應(yīng)的切線經(jīng)過伸縮變換后的圖形為曲線（）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)系方程（）直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值。5、【2015高考新課標(biāo)1，理23】在直角坐標(biāo)系中，直線:=2，圓：,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（）求，的極坐標(biāo)方程；（）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為, ,求的面積. 參數(shù)法求最值：轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最大值問題處理常規(guī)法1、.【2015高考安徽，理12】在極坐標(biāo)中，圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值是 .2.在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 .3.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)

7、原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值4、【2015高考陜西，理23】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為（I）寫出的直角坐標(biāo)方程；（II）為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時(shí)，求的直角坐標(biāo)三角函數(shù)法：1.已知x、y滿足，求的最值。2.求橢圓。 3.（2011福建）在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為。（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為

8、極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值極坐標(biāo):（2016年全國(guó)III高考）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 .（I）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).鞏固練習(xí)：1.（2013年高考湖南（文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線(s為參數(shù))和直線(t為參數(shù))平行,則常數(shù)a的值為_2.（2013年高考陜西卷（文） 圓錐曲線 (t為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_ .3. 2014·廣

9、東卷 (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，曲線C1與C2的方程分別為2cos2sin 與cos 1.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_4. 2014·湖南卷 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：(t為參數(shù))的普通方程為_5.2014·江蘇卷 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與拋物線y24x相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)6.2014·遼寧卷 將圓x2y21上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.(1)寫出C的參數(shù)方程；(2)設(shè)直線l：2xy20與

10、C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程7 2014·陜西卷 C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線 sin1的距離是_82014·全國(guó)新課標(biāo)卷 已知曲線C：1，直線l：(t為參數(shù))(1)寫出曲線C的參數(shù)方程、直線l的普通方程；(2)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值9（2013年高考課標(biāo)卷（文） 已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.()把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)

11、方程;()求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)().0（2013年高考課標(biāo)卷（文）已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線為參數(shù)上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與,為的中點(diǎn).()求的軌跡的參數(shù)方程;()將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù),并判斷的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn).11.(江蘇卷高考題)在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程12.（江西卷高考題）若曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則改曲線的直角坐標(biāo)方程為 .13.（安徽卷）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到圓 的圓心的距離為（ ）（A）2 (B) (C) （D) 14.(2011年高考廣東卷文科14)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為（0q 和（tR），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為15.在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線l：與曲線C：相交，則k的取值范圍