新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊《8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算同底數(shù)冪的除法》教案_13

1、同底數(shù)募的除法第 1 課時教學(xué)目標知識與能力目標：1. 通過探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，培養(yǎng)推理能力和表達能力。2. 了解同底數(shù)冪的除法和運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。過程與方法：以實際問題引入同底數(shù)冪的除法運算，體會同底數(shù)冪的除法運算的必要性；根據(jù)冪的意義引導(dǎo)學(xué)生探索同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)，用它來進行計算。情感態(tài)度與價值觀：1. 通過對同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的探索，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成獨立思考，自主探索、合作交流的習(xí)慣。2. 通過對解決問題過程的反思，使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達能力。教學(xué)重難點重點：同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)及應(yīng)用。難點：

2、對同底數(shù)冪的除法的運算方法的推導(dǎo)。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：在這明媚的春光里， 我們在外游玩時， 看到山澗清澈的溪水， 為了親近自然我們可以捧一口水來喝嗎？顯然是不行的， 在水里有許多看不見的微生物。 這不，大家看屏幕，這位研究者正用顯微鏡看什么呢？出示問題：一種液體每升含有1012 個有害細菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1 滴殺菌劑可以殺死109 個此種細菌。要將1 升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？探索：你是怎樣計算的？新授：提問，殺死109個細菌需要1滴殺菌劑，那么殺死1012個有害細菌需要多 少滴？學(xué)生列式：1012+109=?思考總結(jié)： 109X10?

3、 = 1012.1012+109=103小結(jié)：這里我們利用乘除法之間的互逆關(guān)系來解決這個除法運算的。下面， 我們再來看看做一做.計算下列各式：(1) 108 +105 10m+ 10n(3) (-3)m+(-3)n第(1)題師生共同完成，教師板演。后兩題讓學(xué)生先后自選一題回答，完 成后讓學(xué)生互評，并歸納注意的問題。探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律 通過上面的計算，我們能找到同底數(shù)幕的什么規(guī)律？8-5同底數(shù)相除，結(jié)果還是幕的形式，而且幕的形式?jīng)]有變，指數(shù)有所變化: =3, m-n=m-n。am+an= (aw。, m、n 都是正整數(shù)，且 m>n)我們一起用語言來表達上面的等式：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減

4、。我們再來看看這個公式的推導(dǎo)過程：方法一：用逆運算與同底的事的乘法. OnXa( m-n ) =am ,. am-an=om-n方法二：根據(jù)幕的定義：m a am -n= -aaaaaaa=am-n例題講解：【例U計算:(1)4 ；(2) (-x)6+(-x)3;(3) (xy)4+(xy) ;(4) b2m+2+b2 .解：(1) a7+ a4 = a7- 4 = a3 ;(2) (-x)6+ (-x)3= (-x)6 - 3= (-x)3=-x3 ;(3) (xy)4+ (xy)=(xy)4 1=(xy)3=x3y3(4) b2m+2+b2= b2m+2-2 = b2m .引導(dǎo)學(xué)生思考，共

5、同完成例題解答。并從學(xué)生的反饋信息中總結(jié)解題注意事 項：最后結(jié)果中幕的形式應(yīng)是最簡的.怎樣才叫最簡？要注意什么？1 .幕的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡的；2 .底數(shù)中系數(shù)不能為負；3 .幕的底數(shù)是積的形式時，要再用一次(ab)n=an bn.鞏固練習(xí)：(活動問題) 計算：(口答)(1) s9 + s3(-3)6 +(-3)2(3) (ab)5+(ab) (x-y)8 + (x-y)3 (-t)11 + t2 (a-b)5+(b-a)4 活動目的：這里為了更加全面的鞏固同底數(shù)哥除法運算，在教材的基礎(chǔ)上增加了(4)和(6)兩個小題，這些題目由易到難，目的在于逐漸加深學(xué)生對同底數(shù)哥的除法的理解， 幫助學(xué)生體

6、會哥中的底數(shù)a可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等?；顒拥淖⒁馐马棧涸诮虒W(xué)時應(yīng)重視對算理的理解，每一小題都應(yīng)先讓學(xué)生判斷是不是同底數(shù)哥的除法運算，再說出每一步運算的道理，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達能力.學(xué)生在計算第(2) (3)小題時要注意結(jié)果白最簡形式，第(5)題的“”號，學(xué)生在前幾節(jié)課中解決過類似問題，教學(xué)時可以引導(dǎo)他們與第(2)題對比，加深理解；第(4)(6)題將底數(shù)換成了多項式，特別是第(6)題要注意如何先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)哥相除。應(yīng)關(guān)注學(xué)生對學(xué)過的幾種哥的運算是否能理解和區(qū)別，如果學(xué)生出現(xiàn)漏算或混淆的情況，可以讓先他們判斷運算，再說明算理。提升訓(xùn)練與課后作業(yè):1 .下列計算對嗎？為什么？錯的請改正 a6+ a2 = a3 s2+s = S3(-c)4 + (-c)2 =-c2(-x)9+(-x)9 = -12 .算一算(-5尸(-5)3 b2m+2+b2(-ab)3 + (ab)2 a8+a4 a4(-a-b)5 + (a+b)2 y3 + (y2)33 .拓展性練習(xí)：(1)x4n+l +x2n 1 . x2n+1 =(2)已知ax=2