工程熱力學課件 第五章 熱力學第二定律

1、第第 五章五章 熱力學第二定律熱力學第二定律本章將討論:n1.熱力學第二定律的實質及表述；n2.建立第二定律各種形式的數(shù)字表達式；n3. 給出過程能否實現(xiàn)的數(shù)學判據；n4.重點剖析作為過程不可逆程度的度量： a.孤立系統(tǒng)的熵增 b.不可逆過程的熵產 c.yong損失，wu增5.1 熱力學第二定律熱力學第二定律一.自然過程的方向性 經驗告訴我們，自然界發(fā)生的許多過程是有方向性的。例如：（1）熱工轉化 焦耳的功轉換成熱的試驗，重物下降，攪動量熱器中的水使水溫升高，但不能讓水自動冷卻而產生動力把重物舉起。即重物下降能使水溫升高，但水溫降低不能使重物上升5.1 熱力學第二定律熱力學第二定律（2）有限溫

2、差傳熱 熱可以自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體，但卻不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫（3）自由膨脹氣體自發(fā)向真空膨脹，但卻不能自發(fā)壓縮，空出一個空間 （4）混合過程 兩種氣體可自發(fā)地混合，卻不可自發(fā)地分離5.1 熱力學第二定律熱力學第二定律二.熱力學第二定律的表述 由于人們分析問題的出發(fā)點不同，所以“熱二”有各種各樣的說法，但無論有多少種不同的說法，它們都反映了客觀事物的一個共同本質，即自然界的一切自發(fā)過程有方向性。5.1 熱力學第二定律熱力學第二定律克勞修斯說法（克勞修斯說法（1850）：）： 不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。開爾文說法（開爾文說法（1851）：）： 不可能從單一熱

3、源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而不引起其它變化?“克氏”是從傳熱的角度出發(fā)，“開氏”是從功熱轉換的角度出發(fā)。5.1 熱力學第二定律熱力學第二定律5.2 可逆循環(huán)分析及其熱效率可逆循環(huán)分析及其熱效率一一.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)是1824年法國青年工程師卡諾提出的一種理想的有重要理論意義的可逆熱機的可逆循環(huán)，它是由四個可逆過程組成：一個可逆熱機在二個恒溫熱源間工作。 5.2 可逆循環(huán)分析及其熱效率可逆循環(huán)分析及其熱效率循環(huán)熱效率：循環(huán)熱效率：1211qqqwnettabgvvTRqln11其中：dcgvvTRqln225.2 可逆循環(huán)分析及其熱效率可逆循環(huán)分析及其熱效率 利用絕熱過程狀利用絕熱

4、過程狀態(tài)參數(shù)間的關系：態(tài)參數(shù)間的關系：121)(kbccbvvTTTT121)(kaddavvTTTT故：adbcvvvv整理得：121TTc5.2 可逆循環(huán)分析及其熱效率可逆循環(huán)分析及其熱效率重要結論：重要結論：（1） 效率 只取決于 ， 提高 和降低 都可以提高熱效率（2） 循環(huán)效率小于1（3） 當 = 時 ， =0，所以借助單一熱源連續(xù)做工的機器是制造不出來的。c2T1T1T2T1T2Tc5.2 可逆循環(huán)分析及其熱效率可逆循環(huán)分析及其熱效率二二. 概括性卡諾循環(huán)概括性卡諾循環(huán)雙熱源之間的極限回熱循環(huán)，稱為概括性卡諾循環(huán)。熱效率：cababtTTSTSTqq1212121115.2 可逆循

5、環(huán)分析及其熱效率可逆循環(huán)分析及其熱效率三三.逆向卡諾循環(huán)逆向卡諾循環(huán) a-d-c-b-a,逆時針方向進行制冷系數(shù)：2122122TTTqqqwqnetc供暖系數(shù)2112111TTTqqqwqnetc5.2 可逆循環(huán)分析及其熱效率可逆循環(huán)分析及其熱效率四、多熱源的可逆循環(huán)四、多熱源的可逆循環(huán)熱源多于兩個的可逆循環(huán) 熱效率：ehgnmegnmeqqt面積面積lg1112lhTTTT21,工作在下的卡諾循環(huán)的熱效率ABnmADCnmDqqt面積面積11125.2 可逆循環(huán)分析及其熱效率可逆循環(huán)分析及其熱效率1_2_1_2_122_1_111:,TTsTsTqqTTelghet其熱效率為和為溫度分別均

6、吸熱溫度和平均放熱的平圖中可逆循環(huán)5.3 卡諾定理卡諾定理定理一定理一. 在相同溫度的高溫熱源和相同溫度的低溫熱源之間工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率都相等，與可逆循環(huán)的種類無關，與采用哪一種工質也無關。定理二定理二. 在溫度同為T1的熱源和溫度同為T2的冷源間工作的一切不可逆循環(huán) ，其熱效率必小于可逆循環(huán)。5.3 卡諾定理卡諾定理5.3 卡諾定理卡諾定理結論：結論：在兩個熱源間工作的一切可逆循環(huán)，熱效率相等，與工質無關，只取決于冷、熱源溫度；溫度界限相同，具有兩個以上熱源的可逆循環(huán)，其熱效率低于卡諾循環(huán)；不可逆循環(huán)熱效率必定小于同樣條件下的可逆循環(huán)。5.4 熵參數(shù)，熱過程方向的判據熵參數(shù)，熱過程

7、方向的判據一、狀態(tài)參數(shù)熵的導出一、狀態(tài)參數(shù)熵的導出121211rrTTQQ取a-b-f-g-a為卡諾循環(huán)2211rrTQTQ為負值2Q02211rrTQTQrrevTQrrevTQ對全部微元積分求和012222121BrArTQTQ aTQTQBrrevArrev 01221TQTQdsrevrrev或TQrev因為循環(huán)1-A-2-B-1是可逆的，固有：2112BrrevBrrevTQTQ代入公式(a):21212121TQTQTQTQrevrrevBrrevArrev的積分值都相同。，無論沿那一條可逆線路，到狀態(tài)上式表明：從狀態(tài)rrevTQ21因此可得：21210TQdsSdsrev二二.熱

8、力學第二定律的數(shù)學表達式熱力學第二定律的數(shù)學表達式（1）克勞修斯積分不等式如圖循環(huán)中部分為可逆循環(huán)，則：0TQ余下部分為不可逆循環(huán)，熱效率小于卡諾循環(huán)。0011 22111212TQTQTQTTQQrrct窮大，積分求和：令微元循環(huán)數(shù)目趨于無二二.熱力學第二定律的數(shù)學表達式熱力學第二定律的數(shù)學表達式這就是0rTQ二、熱力學第二定律的數(shù)學表達式二、熱力學第二定律的數(shù)學表達式)( 1221211221aTQTQTQSSSBrBr在1-2間作一不可逆過程1A2： 1-A-2-B-1為一不可逆循環(huán),應用01221BrArTQTQ2112ArBrTQTQ或將(a)式代入,即得:不可逆或21122112

9、rArTQSSTQSSrTQdSTQSS 2112對于1kg工質,為:rTqds三、三、 不可逆絕熱過程分析不可逆絕熱過程分析。均有無論是否可逆0,Q00adaddSS可逆絕熱過程，有：1212 , 0 ; 0SSSSdS1212 , 0 ; 0SSSSdS可逆過程熵不變，不可逆過程熵增。 如圖：閉口系統(tǒng)，終壓相同，不可逆過程存在功損失，其膨脹功W，小于可逆時的Ws,因而：suu22對于理想氣體，有：stt22svv22 比體積大，所以不可逆過程終態(tài)的熵增大原因：熵增大原因：主要是由于耗散作用(dissipation)內部存在的不可逆耗散是絕熱閉口系統(tǒng)熵增大的唯一原因，其熵變量等于熵產。即由耗

10、散熱產生的熵增量叫熵產。gadgadSSSdS,即：四、相對熵及熵變量計算四、相對熵及熵變量計算 熱力學溫度0K時，純物質的熵為零。通常只需確定熵的變化量：TpTpTqss,基準點基準點5.5 熵增原理熵增原理一、孤立系統(tǒng)熵增原理一、孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)內部發(fā)生不可逆變化時，孤立系的熵增大，極限情況時（可逆），熵保持不變。二二.熵增原理的實質熵增原理的實質今若有一個任意的不可逆循環(huán)1a2b1，由不可逆過程1a2及可逆過程2b1組成，如右圖，則根據克勞修斯不等式122121122112100SSTQTQTQTQTQbababadSTQSSTQa即對于不可逆過程 ,1221 1、在任意不可逆過

11、程中，熵的變化量大于該過程中加入系統(tǒng)的熱量除以熱源溫度所得的熵的變化量。這樣結合可逆過程和不可逆過程,即任意過程的熵變可表示為： S dSTQTQ 2、如果某一過程的進行會導致孤立系統(tǒng)中各物體的熵同時減小，或者各有增減但其總和是系統(tǒng)的熵減小，則這種過程不能單獨進行，除非有熵增大的過程作為補償，使孤立系統(tǒng)的總熵增大，至少保持不變。5.6 熵方程熵方程一、閉口系（控制質量）熵方程一、閉口系（控制質量）熵方程rTQdS定律關系式閉口系統(tǒng)的熱力學第二rgrgTQSdSTQdSS或：即：0熱。是系統(tǒng)與外界之間的換其中rTQ 由熱流引起的那部分熵變稱為熱熵流，簡稱熵流。 QfgSSdS,為熵流。為熵產，Q

12、fgSS,QfgSSS,21或二二. 開口系統(tǒng)的熵方程開口系統(tǒng)的熵方程iieerrCVgisomsmsTQdSSdSQQriieerCVgmsmsTQdSSgiieerCVSmsmsTQdS或5.7 Yong參數(shù)的基本概念熱量參數(shù)的基本概念熱量Yong一一.能量的可轉換性、能量的可轉換性、Yong （）和）和Wu Yong（energy)： 1、在環(huán)境條件下，能量中可轉化為有用功的最 高份額稱為Yong；用Ex表示。 2、熱力系只與環(huán)境相互作用、從任意狀態(tài)可逆地變化到與環(huán)境平衡時，作出的最大有用功。 Wu(anergy)：系統(tǒng)中不能轉變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠帜芰糠Q為Wu；用An表示。 nxAEE二、

13、熱量二、熱量Yong 系統(tǒng)溫度高于環(huán)境溫度所具有的Yong稱為熱量Yong。QTTEQAWuQTTEYongQxQnQx0,0,)1 (為：熱量為：熱量210210,)1 (TQTQQTTEQx對上式積分：TQdS可逆循環(huán)：STEQAWuSTQEYongQxQnQx0,0,：熱量：熱量二、冷量二、冷量Yong系統(tǒng)溫度低于環(huán)境溫度所具有的Yong稱為冷量Yong。0000,00,000,) 1()1 (QnQxQnQxAEQSTAWuQTTQTTEYong為：冷量為：冷量 熱量Yong與總熱量比總小于1，冷量Yong與總熱量比可以大于1，可小于1。三三. 孤立系統(tǒng)中熵增與孤立系統(tǒng)中熵增與Yong損失，能量貶值損失，能量貶值 原原理理QTTTEEIQTTWEQTTWEABBQxAQxBBBQxAAQx)11()1 ()1 (0)(,)(,0)max()(,0)max()(,損失為： 體系中的體系中的(yong)值值是指其處于環(huán)境條件下經完全可逆過程過渡到與環(huán)境平衡時所作出的有作功，此時它的作功能力最大。不可逆過程的熵增大為：0ABABisoTQTQSSS可得：孤立系統(tǒng)熵增等于熵產則：由孤立系統(tǒng)熵增原理(dSiso=Sg0)可得：孤立