基于小波變換的圖像去噪方法

1、Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo李曉波1208010113Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.基于小波變換的圖像去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 小波去噪實(shí)際上是特征提取與低通濾波的綜合。小波去噪實(shí)際上是特征提取與低通濾波的綜合。它的基本原理可用圖它的基本原理可用圖1說(shuō)明。將含噪信號(hào)進(jìn)行多尺說(shuō)明。將含

2、噪信號(hào)進(jìn)行多尺度小波變換度小波變換,從時(shí)域變換到小波域從時(shí)域變換到小波域,在每一尺度下把在每一尺度下把屬于噪聲的小波系數(shù)去掉屬于噪聲的小波系數(shù)去掉,保留并增強(qiáng)屬于信號(hào)的小保留并增強(qiáng)屬于信號(hào)的小波系數(shù)波系數(shù),然后用小波逆變換恢復(fù)原信號(hào)。信號(hào)和噪聲然后用小波逆變換恢復(fù)原信號(hào)。信號(hào)和噪聲在不同尺度的小波變換下呈現(xiàn)的特性截然相反在不同尺度的小波變換下呈現(xiàn)的特性截然相反,這是這是新造分離的基本原理和依據(jù)。新造分離的基本原理和依據(jù)。v1、概論、概論 Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov概論

3、概論 Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 中值濾波是一種常用的抑制噪聲的非線(xiàn)性方法中值濾波是一種常用的抑制噪聲的非線(xiàn)性方法,它可以克服線(xiàn)性濾波如最小均方濾波和均值濾波給它可以克服線(xiàn)性濾波如最小均方濾波和均值濾波給圖像邊緣帶來(lái)的模糊圖像邊緣帶來(lái)的模糊,從而獲得較為滿(mǎn)意的復(fù)效果從而獲得較為滿(mǎn)意的復(fù)效果;它能較好地保護(hù)邊界它能較好地保護(hù)邊界,對(duì)于消除圖像的椒鹽噪聲非常對(duì)于消除圖像的椒鹽噪聲非常有效有效,但有時(shí)會(huì)失掉圖像中的細(xì)線(xiàn)和小塊的目標(biāo)區(qū)域。但有時(shí)會(huì)失掉圖像中的細(xì)線(xiàn)和小塊的目標(biāo)區(qū)域

4、。其原理非常簡(jiǎn)單其原理非常簡(jiǎn)單,就是將一個(gè)包含有奇數(shù)個(gè)像素的窗就是將一個(gè)包含有奇數(shù)個(gè)像素的窗口口A(yíng)在圖像上依次移動(dòng)在圖像上依次移動(dòng),在每一個(gè)位置上對(duì)窗口內(nèi)像在每一個(gè)位置上對(duì)窗口內(nèi)像素的灰度值由小到大進(jìn)行排列素的灰度值由小到大進(jìn)行排列,然后將位于中間的灰然后將位于中間的灰度值作為窗口中心像素的輸出值度值作為窗口中心像素的輸出值,其數(shù)學(xué)式為其數(shù)學(xué)式為v2、基于小波的中值濾波去噪、基于小波的中值濾波去噪 Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 小波變換的一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)是函數(shù)系很豐富小波變

5、換的一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)是函數(shù)系很豐富,可可以有多種選擇以有多種選擇,不同的小波系數(shù)生成的小波會(huì)有不同不同的小波系數(shù)生成的小波會(huì)有不同的效果。噪聲常常表現(xiàn)為圖像上孤立像素的灰度突的效果。噪聲常常表現(xiàn)為圖像上孤立像素的灰度突變變,具有高頻特性和空間不相關(guān)性。圖像經(jīng)小波分解具有高頻特性和空間不相關(guān)性。圖像經(jīng)小波分解后可得到低頻部分和高頻部分后可得到低頻部分和高頻部分,低頻部分體現(xiàn)了圖像低頻部分體現(xiàn)了圖像的輪廓的輪廓,高頻部分體現(xiàn)為圖像的細(xì)節(jié)和混入的噪聲高頻部分體現(xiàn)為圖像的細(xì)節(jié)和混入的噪聲,因此因此,對(duì)圖像去噪對(duì)圖像去噪,只需要對(duì)其高頻系數(shù)進(jìn)行量化處只需要對(duì)其高頻系數(shù)進(jìn)行量化處理即可。理即可。v基于小波的

6、中值濾波去噪基于小波的中值濾波去噪Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo v基于小波的中值濾波去噪基于小波的中值濾波去噪 Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo 維納濾波和小波域?yàn)V波是維納濾波和小波域?yàn)V波是2種比較有效的信號(hào)種比較有效的信號(hào)去噪方法。維納濾波是一個(gè)線(xiàn)性過(guò)程去噪方法。維納濾波是一個(gè)線(xiàn)性過(guò)程,小波域?yàn)V波是小波域?yàn)V波是非線(xiàn)性的。一般而言非線(xiàn)性的。一般而言,這這

7、2種方法通常使邊界模糊。種方法通常使邊界模糊。為了提高圖像濾波后的質(zhì)量為了提高圖像濾波后的質(zhì)量,將這將這2種方法結(jié)合起來(lái)種方法結(jié)合起來(lái),在小波系數(shù)上進(jìn)行維納濾波。小波系數(shù)可以作為邊在小波系數(shù)上進(jìn)行維納濾波。小波系數(shù)可以作為邊緣檢測(cè)器。圖像中邊界代表特征緣檢測(cè)器。圖像中邊界代表特征,每一特征與一組小每一特征與一組小波系數(shù)相對(duì)應(yīng)。該方法是假設(shè)在每一個(gè)子帶中波系數(shù)相對(duì)應(yīng)。該方法是假設(shè)在每一個(gè)子帶中,小波小波系數(shù)是具有變化緩慢協(xié)方差矩陣的高斯函數(shù)向量。系數(shù)是具有變化緩慢協(xié)方差矩陣的高斯函數(shù)向量。v3、維納濾波與小波域?yàn)V波相結(jié)合的方法維納濾波與小波域?yàn)V波相結(jié)合的方法Copyright by ARTCOM

8、 PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo v4、基于高階統(tǒng)計(jì)量的小波閾值去噪方法基于高階統(tǒng)計(jì)量的小波閾值去噪方法 由于高階統(tǒng)計(jì)量對(duì)高斯噪聲不敏感由于高階統(tǒng)計(jì)量對(duì)高斯噪聲不敏感,能夠排除高能夠排除高斯白噪聲和有色噪聲的影響斯白噪聲和有色噪聲的影響,因而在平滑噪聲的同因而在平滑噪聲的同時(shí)能更準(zhǔn)確地反映原圖像的細(xì)節(jié)信息。利用高階統(tǒng)時(shí)能更準(zhǔn)確地反映原圖像的細(xì)節(jié)信息。利用高階統(tǒng)計(jì)量描述圖像的紋理信息對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波計(jì)量描述圖像的紋理信息對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波,可可以更好地保留圖像細(xì)節(jié)。小波閾值去噪雖效果較好以更好地保留圖像細(xì)節(jié)。小波

9、閾值去噪雖效果較好,但由于將幅值較大的小波系數(shù)萎縮會(huì)導(dǎo)致圖像的邊但由于將幅值較大的小波系數(shù)萎縮會(huì)導(dǎo)致圖像的邊緣模糊緣模糊,因此結(jié)合小波變換和高階統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)因此結(jié)合小波變換和高階統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn),利利用小波函數(shù)和信號(hào)相關(guān)函數(shù)的三重相關(guān)系數(shù)代替小用小波函數(shù)和信號(hào)相關(guān)函數(shù)的三重相關(guān)系數(shù)代替小波系數(shù)計(jì)算閾值波系數(shù)計(jì)算閾值,再通過(guò)小波閾值收縮方法對(duì)圖像再通過(guò)小波閾值收縮方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理效果會(huì)更好一些。進(jìn)行去噪處理效果會(huì)更好一些。Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo1、PCNN模型模型

10、作為實(shí)時(shí)顯像系統(tǒng)作為實(shí)時(shí)顯像系統(tǒng),超聲成像對(duì)計(jì)算量的要求比較超聲成像對(duì)計(jì)算量的要求比較高高,因此作者采用計(jì)算量相對(duì)較小的簡(jiǎn)化因此作者采用計(jì)算量相對(duì)較小的簡(jiǎn)化PCNN模模型型,簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化PCNN單個(gè)神經(jīng)元模型單個(gè)神經(jīng)元模型,如圖所示如圖所示.其神經(jīng)元其神經(jīng)元按按(5)(9)式進(jìn)行迭代計(jì)算式進(jìn)行迭代計(jì)算.v5、基于、基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo v基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像

11、去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo v基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法 2 PCNN去噪模型去噪模型 在用在用PCNN進(jìn)行圖像處理時(shí)進(jìn)行圖像處理時(shí),將一個(gè)二維將一個(gè)二維PCNN網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的的M*N個(gè)神經(jīng)元分別與二維輸入圖像的個(gè)神經(jīng)元分別與二維輸入圖像的M*N個(gè)像素相個(gè)像素相對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng),在第一次迭代時(shí)在第一次迭代時(shí),神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)就等于外部神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)就等于外部刺激刺激Sij,如如Sij大于閾值大于閾值,這時(shí)神經(jīng)元輸出為這時(shí)神

12、經(jīng)元輸出為1,為自然激活為自然激活,此時(shí)其閾值此時(shí)其閾值Eijn將急劇增大將急劇增大,然后隨時(shí)間指數(shù)衰減然后隨時(shí)間指數(shù)衰減.在在此之后的各次迭代中此之后的各次迭代中,被激活的神經(jīng)元通過(guò)與之相鄰神被激活的神經(jīng)元通過(guò)與之相鄰神經(jīng)元的連接作用激勵(lì)鄰接神經(jīng)元經(jīng)元的連接作用激勵(lì)鄰接神經(jīng)元,若鄰接神經(jīng)元與前一若鄰接神經(jīng)元與前一個(gè)迭代激活的神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的像素具個(gè)迭代激活的神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的像素具 有相似強(qiáng)度有相似強(qiáng)度,則鄰則鄰接神經(jīng)元容易被捕獲激活接神經(jīng)元容易被捕獲激活,反之不能被捕獲激活反之不能被捕獲激活.因此因此,利利用某一神經(jīng)元的自然激活會(huì)觸發(fā)其周邊相似神經(jīng)元集用某一神經(jīng)元的自然激活會(huì)觸發(fā)其周邊相似神經(jīng)元

13、集體激活體激活,產(chǎn)生脈動(dòng)輸出序列產(chǎn)生脈動(dòng)輸出序列Yn,且它們形成了一個(gè)神經(jīng)且它們形成了一個(gè)神經(jīng)元集群元集群,從而可實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲的識(shí)別從而可實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲的識(shí)別,再對(duì)噪聲進(jìn)行處理。再對(duì)噪聲進(jìn)行處理。PCNN通過(guò)修改灰度值去噪的模型如圖所示通過(guò)修改灰度值去噪的模型如圖所示.Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法 Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com

14、.co.krCompany LogoLogo3、圖像的小波變換、圖像的小波變換v基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogo4、基于、基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法 基于以上分析基于以上分析,采用小波去噪和采用小波去噪和PCNN去噪的思想去噪的思想,文中提出了基于文中提出了基于PCNN小波域斑點(diǎn)噪聲去除方法小波域斑點(diǎn)噪聲去除方法.該方該方法的思想是法的思想是:利用小波變換的解相關(guān)

15、性利用小波變換的解相關(guān)性,使噪聲與信號(hào)使噪聲與信號(hào)分離分離,應(yīng)用應(yīng)用PCNN修改灰度值的方法來(lái)識(shí)別并修改小波修改灰度值的方法來(lái)識(shí)別并修改小波系數(shù)系數(shù),達(dá)到去噪的目的達(dá)到去噪的目的.以單層小波分解為例來(lái)說(shuō)以單層小波分解為例來(lái)說(shuō)PCNN-WD方法方法,其具體過(guò)程如下其具體過(guò)程如下:v基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法Copyright b

16、y ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法5、實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析、實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析 經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn),該文方法參數(shù)選用該文方法參數(shù)選用Wijkl=0.5 1 0.5;1 0 1;0.5 1 0.5,B=0.1,AE=0.1,VE=1.2*(Wmax-D),步長(zhǎng)步長(zhǎng)$=b#D,其中其中b的取值要根據(jù)迭代次數(shù)而定的取值要根據(jù)迭代次數(shù)而定,b過(guò)小去噪效過(guò)小去噪效果不明顯果不明顯,過(guò)大容易造成圖像模糊過(guò)大容易造成圖像模糊.在該文中對(duì)

17、所有實(shí)驗(yàn)都在該文中對(duì)所有實(shí)驗(yàn)都是進(jìn)行是進(jìn)行10次迭代次迭代,b=0.45,這里是為了顯示該方法具有通這里是為了顯示該方法具有通用性用性.如果想要得到對(duì)不同噪聲處理的更好的結(jié)果如果想要得到對(duì)不同噪聲處理的更好的結(jié)果,可以在可以在噪聲大時(shí)適當(dāng)?shù)販p小噪聲大時(shí)適當(dāng)?shù)販p小b和增加迭代次數(shù)和增加迭代次數(shù),噪聲小時(shí)噪聲小時(shí),可適當(dāng)可適當(dāng)?shù)卦黾拥卦黾觔和減小迭代次數(shù)和減小迭代次數(shù),并按上述方法進(jìn)行二次小波分并按上述方法進(jìn)行二次小波分解處理圖像解處理圖像.Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于

18、基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法 對(duì)膀胱腫瘤圖像添加噪聲方差對(duì)膀胱腫瘤圖像添加噪聲方差R=0.01時(shí)時(shí),各種方法

19、去各種方法去噪結(jié)果如圖噪結(jié)果如圖4所示所示.對(duì)不同的腫瘤圖像添加方差為對(duì)不同的腫瘤圖像添加方差為R=0.01的噪聲的噪聲,各種方法處理的結(jié)果比較各種方法處理的結(jié)果比較,如表如表1所示所示.Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)

20、圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法 圖圖4表明表明,PCNN-WD同小波去噪方法相比同小波去噪方法相比,去噪后圖去噪后圖像的邊緣更清晰像的邊緣更清晰,圖像細(xì)節(jié)信息得到更好的保留圖像細(xì)節(jié)信息得到更好的保留,整體視覺(jué)整體視覺(jué)效果更好效果更好,更接近原圖像更接近原圖像;PCNN-1方法雖能很好地保留圖方法雖能很好地保留圖像的邊緣像的邊緣,但對(duì)噪聲的濾除不理想但對(duì)噪聲的濾除不理想,并且造成部分細(xì)節(jié)丟失并且造成部分細(xì)節(jié)丟失(因?yàn)橐驗(yàn)镻CNN不能準(zhǔn)確判斷噪聲位置不能準(zhǔn)確判斷噪聲位置);PCNN-2處理后的圖處理后的圖像不但噪聲未能被去除像不但噪聲未能被去除,而且整體灰度值減小而且整體灰度值減小,導(dǎo)致

21、圖像過(guò)導(dǎo)致圖像過(guò)暗暗.但是但是PCNN-WD方法在將小波方法和方法在將小波方法和PCNN方法結(jié)合方法結(jié)合時(shí)時(shí),必然會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜度必然會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜度,這里將各種方法處理噪聲方這里將各種方法處理噪聲方差為差為R=0.01的膀胱腫瘤圖像的平均計(jì)算時(shí)間作一比較的膀胱腫瘤圖像的平均計(jì)算時(shí)間作一比較,如如表表2所示所示.Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.art-com.co.krCompany LogoLogov基于基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法Copyright by ARTCOM PT All rights reserved.www.ar