(完整word版)《垂徑定理及圓心、圓周角、弦》中考復(fù)習(xí)(知識(shí)點(diǎn)+題型分類(lèi)練習(xí)),推薦文檔

1、基本概念性質(zhì)： 一、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧； 垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧二、圓心角 頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。圓心角：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；（ 2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)（劣）弧相等三、圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。圓周角：一條弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半 同弧或等狐所對(duì)的圓周角相等 半圓 （或直徑） 所對(duì)的圓周角

2、是直角，90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑。四、圓內(nèi)接多邊形圓的相關(guān)題型練習(xí)考點(diǎn)一：垂徑定理1.如圖，OO的弦AB垂直平分半徑OC若AB J6，則OO的半徑為（）A. 2 B. 2 2C.D.蘭2 22. 半徑是23cm的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為 _ 。3. AB 是O0 的直徑，弦 CD 丄 AB,垂足是 E,如果 AB= 10, CD= 8,那么 AE=_。4. 已知 AB 是O0 的弦，弦 CD 過(guò)圓心且平分弦 AB 于 M,若 OM=DM 則/ AOB=_。5. 如圖，在O0中，直徑CD垂直于弦AB垂足為E,連接OB CB已知O0的半徑為 2,AB=2j3，則/BCD_.6.銀川市某居民區(qū)

3、一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道如圖7 所示，污水水面寬度為60 cm，水面至管道頂部距離為10 cm，問(wèn)修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？7.O0 中，弦 AB=.3,半徑為 1,C 為劣弧AB的中點(diǎn)，試判定四邊形 OACB 勺形狀，并說(shuō)明理由考點(diǎn)二：圓心角、圓周角概念應(yīng)用1.O0 中，/ AOB= 84，則弦 AB 所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 _ .2. 如圖 A、B、C D 在同一圓上，則圖中相等的圓周角共有（）D第 5 題第 6 題第 2 題A. 3 對(duì) B . 4 對(duì) C . 5 對(duì) D . 6 對(duì)3.如圖，AB CD是OO的直徑，AE=?D，若/AO旦 32。，則/COE勺度

4、數(shù)是()A. 32 B . 60 C . 68 D . 644.AB是OO的直徑，弦CD!AB垂足為M下列結(jié)論不成立的是（）A.CM=DMB.CB=BDC. /ACD=/ADCD .OMMD5. 如圖，O0是厶ABC的外接圓，/OCB40，則/A的度數(shù)為（）A. 60B. 50C. 40D. 306如圖，AB是OO的直徑，?D=CD,ZBOD=60,則/AOC=()7.如圖， ABC 內(nèi)接于OO , / C = 45o, AB =4 ，則OO 的半徑為（）8.如圖，CDL AB于點(diǎn)E,若/B=60，則/A=_9.如圖，D,E分別是OO的半徑OA OB上的點(diǎn),CDL OA CEL OB CD=

5、CE則AC與CB的弧長(zhǎng)的大小關(guān)系三、解答題（共 11 分）第 8 題第 9 題如圖，已知AB= AC/APC=60 .（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）求/APB的度數(shù).A. 30 B45.60 D.以上都不正確A . 22B . 4 C . 2第 3 題第 5 題第 6 題垂徑定理、圓心角、圓周角綜合應(yīng)用1、P 為OO 內(nèi)一點(diǎn)，0P=3cmoO 半徑為 5cm,求經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)和最長(zhǎng)弦長(zhǎng)2、如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=Ocm,水深GF=2cm.若水面上升 2cm（EG：2cm），則此時(shí)水面寬AB為多少?3、已知：AB 交O0 于 CD OA=OB 求證：AC=BD4

6、、已知：AB 是O0 直徑，AC/OD,求證:6、O0 的弦 AB CD 相交于 E,ZBEC=74, / BAC=27, / D0A=_7、 如圖，AB是O0 的直徑，點(diǎn)C,D是圓上兩點(diǎn)，A0C 1000，貝yD _5、如圖，已知 AB 和 CD 是O0 的兩條弦,ADBe,求證：AB=CD.0CE .G一DB第 2 題第 3 題第14題8、如圖，OO 是厶 ABC的外接圓，已知ABO 50o，貝UACB的大小為（）A、40oB 、30oC 、45oD 、50o9、 如圖，ABC內(nèi)接于OOAD 是OO 的直徑，ABC 30o，貝UCAD _10、OO 中，BC/OA,/ C=170，/ BM

7、A=_第 8 題第 9 題第 10 題11、（2009，寧夏）如圖，AB為OO的直徑，AB AC,BC交OO于點(diǎn)D,AC交OO于點(diǎn)E,BAC 45（1）求EBC的度數(shù)；（2）求證：BD CD.第 11 題12、AD 是OO 直徑，/ A=24），/ CBD=25，求/ E第 12 題13、AD 是OO 直徑，AD=6 / ABC=/ DAQ 求 AC14、如圖，OO 直徑 AB 和弦 CD 相交于點(diǎn) E，AE=2 EB=6,ZDEB=30，求弦 CD 長(zhǎng).OA第19題15、如圖，AB 為半圓直徑，0 為圓心，C 為半圓上一點(diǎn)，E 是弧 AC 的中點(diǎn)，0E 交弦 AC 于點(diǎn) D,若 AC=8cm

8、DE=2cm 求 0D 的長(zhǎng)。16、如圖，O0 的直徑 AB 為 10cm,弦 AC 為 6cm / ACB 的平分線(xiàn)交OO 于 D,求 BG AD BD 的長(zhǎng)。17、如圖，M 是OO中弦 CD 的中點(diǎn)，EM 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O,若 CD=4, EM=6,求OO的半徑第 17 題18、如右圖所示，有一座拱橋圓弧形， 它的跨度為 60 米，拱高為 18 米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有 30 米時(shí),第 15 題第 16 題EC M D第20題第 23 題20、已知： ABC 為OO 內(nèi)接三角形，AE 是OO的直徑，ADL BC,求證：/ BAEK DAC21、已知：OO 的半徑 OAL OB,弦 ACLBD,求證：AD/BC23、AB 是OO 的直徑，AB 丄 CD,求證：/ AFC=ZDFE第 20 題第 21 題22、已知：BC 是OO 的直徑， ABC 是等邊三角形，求證:BD = DE第 22 題24、OO 的直徑 AB