固體力學(xué)實(shí)驗(yàn)

1、1會(huì)計(jì)學(xué)固體力學(xué)實(shí)驗(yàn)固體力學(xué)實(shí)驗(yàn)2ABCD1R2R4R3RU第1頁(yè)/共34頁(yè)應(yīng)變片測(cè)量電路從前面的討論知道：電阻應(yīng)變片的作用是將構(gòu)件表面的應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓?。其關(guān)系式為：RKR一般K 2.02.4R=120若取K 2.06310 10則R=KR0.00024 0.24ABCD1R2R4R3RU第2頁(yè)/共34頁(yè)顯然 太小了。為了便于測(cè)量，需將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓（電流）信號(hào)，再將信號(hào)放大，然后由指示儀（記錄儀）指示出應(yīng)變值，這一任務(wù)是由電阻應(yīng)變儀來(lái)完成的。R電阻應(yīng)變儀中電橋通常采用直流電橋和交流電橋，本課僅討論前者。R=KR0.00024 0.24第3頁(yè)/共34頁(yè)一、直流電橋（一）電橋的

2、輸出電壓設(shè)電橋中四個(gè)橋臂電阻為 （其中任一個(gè)電阻可以是應(yīng)變片）。1234R RRR、 、 、AC兩端為輸入接直流電源，用 表示ACU從ABC半個(gè)橋看，流經(jīng) 的電流1RAC112UIR R第4頁(yè)/共34頁(yè)兩端壓降：1R1AB1 1AC12RUIRUR R兩端壓降：3R3ADAC34RUURR電橋輸出電壓：14230ABADAC1234RRRRU=UUU(R R )(RR )第5頁(yè)/共34頁(yè)電橋輸出電壓：14230ABADAC1234RRRRU=UUU(R R )(RR )由上式知，當(dāng) 時(shí)，則電橋輸出電壓 則稱(chēng)電橋處于平衡狀態(tài)。1423RR =R R0U0設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則

3、電橋的輸出電壓為：1234R, R, R, R114422330AC11223344(RR)(RR) (RR)(RR)UU(RR RR)(RRRR) （精確公式）第6頁(yè)/共34頁(yè)若將平衡條件 代入上式，并考慮 略去高階微量，則電橋的輸出電壓為：1423RR =R RiiRR設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：1234R, R, R, R114422330A C11223344(RR)(RR) (RR)(RR)UU(RR RR)(RR RR) （精確公式）（1）3121240AC2121234RRRRRRUU()(R R)RRRR（近似公式）（2）第7頁(yè)/共34頁(yè)1、等臂

4、電橋四個(gè)橋臂電阻值相等，即 由（2）式輸出電壓為：1234R=R =R=RRAC312401234URRRRU()4RRRR（3）若四個(gè)橋臂為應(yīng)變片，其靈敏度K均相同，代入 則電橋輸出電壓為 ：RR=KAC01234U KU()4 （4）第8頁(yè)/共34頁(yè)說(shuō)明：（）當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，電橋的輸出電壓與各橋臂應(yīng)變片代數(shù)和成線(xiàn)形關(guān)系。RR（）上式由假定，忽略高階微量推導(dǎo)而來(lái)（為近似公式）iRR如果只考慮AB橋臂接應(yīng)變片，即僅有一增量，感受應(yīng)變，則由（3）和（4）式，得輸出電壓為：1R1RACAC0UURUK4 R4（5）第9頁(yè)/共34頁(yè)ACAC0U RURUK4R4（5）上式表明：輸出電壓與應(yīng)變成線(xiàn)形關(guān)系，這

5、是個(gè)近似公式。同樣只在橋臂AB上接應(yīng)變片，即 ，則由（1）式（精確公式）得電橋的輸出電壓為：1R0 AC0UR1U()1 R4 R12 R（6）將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個(gè)系數(shù)（即圓括號(hào)部分）稱(chēng)為非線(xiàn)性系數(shù)。它愈接近1，說(shuō)明電橋的非線(xiàn)性就愈小，也就是說(shuō)按近似公式及精確公式計(jì)算得到的輸出電壓值愈接近。第10頁(yè)/共34頁(yè)通常取應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，若應(yīng)變，則由，可得到（）式中的非線(xiàn)性系數(shù)等于0.999，非常接近于1。因此在一般應(yīng)變范圍內(nèi)按接近公式計(jì)算輸出電壓，所產(chǎn)生地方誤差非常小，可以忽略不計(jì)。1000RR K、臥式橋12RRR34RRR同樣只在A(yíng)B橋臂上接應(yīng)變片，此時(shí)，由近似公

6、式（2）及精確公式（1）得到的輸出電壓表達(dá)式與等臂電橋的（5）及（6）式完全相同，它的非線(xiàn)性系數(shù)也相等。R 0 第11頁(yè)/共34頁(yè)、立式橋13RRR24RRR若AB橋臂接應(yīng)變片，即有一增量，由近似公式（2）得到輸出電壓為：1RR0A CRRUU1m 2m （）式中：m R R第12頁(yè)/共34頁(yè)按精確公式（1）得到輸出電壓為：0ACRR1UU()1mRm 21m1 m R （8）將（7）（8）兩式相比，（8）式中的括號(hào)為非線(xiàn)性系數(shù)。討論等臂電橋與立式電橋非線(xiàn)性系數(shù)：當(dāng)時(shí)，立式橋非線(xiàn)性系數(shù)比等臂橋小，誤差比等臂橋大。m 1m11 m 2立式橋非線(xiàn)性系數(shù)比等臂橋大，誤差比等臂橋小。m 1m11 m

7、2第13頁(yè)/共34頁(yè)（二）電橋的初始平衡測(cè)量前，必須先使電橋處于平衡狀態(tài)，即電橋無(wú)輸出。但由于應(yīng)變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導(dǎo)線(xiàn)電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設(shè)置預(yù)調(diào)平衡電路。在電橋中增加電阻和電位器，可分為兩部分：5R6R6R616RnR626RnR12nn1見(jiàn)（b）將星形連接變?yōu)槿切芜B接，則116521RnRRn226511RnRRn第14頁(yè)/共34頁(yè)116521RnRRn226511RnRRn與是分別并聯(lián)在和上的，只要調(diào)節(jié)和就可使電橋平衡。1R2R1R2R6R6R一般： ，為以上，調(diào)節(jié)范圍不大，要求四個(gè)橋臂電阻相差。5R6R10K6R0.4第15頁(yè)/共34頁(yè)二、測(cè)量電橋的組成在

8、等臂電橋中，四個(gè)橋臂都接應(yīng)變片，則電橋的輸出電壓為：ACAC01234dU KUU()K44 應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?d1234AC4U()U K （9）式中 相應(yīng)為電橋上四個(gè)橋臂電阻所感受的應(yīng)變值。1234 、 、 、1234R,R,R,R第16頁(yè)/共34頁(yè)應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?d1234AC4U()U K （9）式中相應(yīng)為電橋上四個(gè)橋臂電阻所感受的應(yīng)變值。1234, , , 1234R,R,R,R上式反映了橋路特性：兩相鄰橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相減，兩相對(duì)橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相加。合理地利用上述特性可測(cè)單一內(nèi)力分量；并可消除的影響。t第17頁(yè)/共34頁(yè)（一）測(cè)量電橋的幾種組成方法合

9、理利用橋路特性可達(dá)到以下目的：（1）實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償；（2）從復(fù)雜的變形中測(cè)出所需要的應(yīng)變分量；（3）擴(kuò)大應(yīng)變儀讀數(shù)，以減小讀數(shù)誤差，提高測(cè)量靈敏度。第18頁(yè)/共34頁(yè)1、半橋接線(xiàn)法在測(cè)量電橋的橋臂AB、BC上接應(yīng)變片，另外兩橋臂AD、CD上接應(yīng)變儀內(nèi)部固定電阻R，則稱(chēng)半橋接線(xiàn)法。由于下半個(gè)橋接的固定電阻不感受應(yīng)變，由公式（9）可得應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋篸12 實(shí)際測(cè)量時(shí)，可分為兩種情況：1）半橋測(cè)量：電橋的兩個(gè)橋臂AB、BC接應(yīng)變片。2）半臂測(cè)量：電橋的兩個(gè)橋臂AB、BC上，任一橋臂上接工作應(yīng)變片，而另一橋臂接溫度補(bǔ)償片。第19頁(yè)/共34頁(yè)2、全橋接線(xiàn)法在測(cè)量電橋的四個(gè)橋臂上都接上應(yīng)變片。對(duì)于等臂

10、電橋，此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變由公式（9）可得出：d1234 實(shí)際測(cè)量時(shí)，可分兩種情況：1）全橋測(cè)量：四個(gè)橋臂上都接工作應(yīng)變片；2）相對(duì)兩臂測(cè)量：電橋相對(duì)兩臂接工作應(yīng)變片，另相對(duì)兩臂接溫度補(bǔ)償片。第20頁(yè)/共34頁(yè)3、串聯(lián)和并聯(lián)接線(xiàn)法測(cè)量中若采用多個(gè)應(yīng)變片時(shí)，也可以將應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)。應(yīng)變電阻阻值R，其增量是 ，在A(yíng)B橋臂 ， ，電阻相對(duì)變化 ，這與橋臂AB上只接單個(gè)應(yīng)變片時(shí)電阻相對(duì)變化是完全相同，因此串聯(lián)、并聯(lián)接線(xiàn)都不會(huì)增加讀數(shù)應(yīng)變。R1RnR1R=n R11R R = RR第21頁(yè)/共34頁(yè)（一）溫度補(bǔ)償1、補(bǔ)償塊補(bǔ)償在構(gòu)件上粘貼應(yīng)變片工作應(yīng)變片，接AB橋臂上，補(bǔ)償塊上粘貼應(yīng)變片補(bǔ)償片，接

11、BC橋臂上，電橋的AD和CD橋臂接固定電阻，組成等臂電橋。因溫度改變引起的電阻變化是相等的，利用橋路特性可消除的影響。t1R2R12R R、第22頁(yè)/共34頁(yè)2、工作片補(bǔ)償法在同一被測(cè)試件上粘貼n個(gè)工作應(yīng)變片，將它們接入橋中。當(dāng)試件受力變形時(shí)，每個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變中都有外力和溫度變化引起的應(yīng)變，根據(jù)橋路基本特性，可消除，而得到所需要的應(yīng)變。t第23頁(yè)/共34頁(yè)25ABCD1R2R3R4RU工作片補(bǔ)償片第24頁(yè)/共34頁(yè)26阻片，阻片，并放置在與被測(cè)試件相同的環(huán)境下，并放置在與被測(cè)試件相同的環(huán)境下，且不且不受力。受力。第25頁(yè)/共34頁(yè)27ABCD1R2R3R4RU工作片補(bǔ)償片補(bǔ)償塊溫度補(bǔ)償片接法第

12、26頁(yè)/共34頁(yè)28ABCD1R2R3R4RU工作片補(bǔ)償片第27頁(yè)/共34頁(yè)電橋輸出電壓：14230ABADAC1234RRRRU=UUU(R R )(RR )由上式知，當(dāng) 時(shí)，則電橋輸出電壓 則稱(chēng)電橋處于平衡狀態(tài)。1423RR =R R0U0設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：1234R, R, R, R114422330AC11223344(RR)(RR) (RR)(RR)UU(RR RR)(RRRR) （精確公式）第28頁(yè)/共34頁(yè)ACAC0U RURUK4R4（5）上式表明：輸出電壓與應(yīng)變成線(xiàn)形關(guān)系，這是個(gè)近似公式。同樣只在橋臂AB上接應(yīng)變片，即 ，則由（1）式

13、（精確公式）得電橋的輸出電壓為：1R0 AC0UR1U()1 R4 R12 R（6）將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個(gè)系數(shù)（即圓括號(hào)部分）稱(chēng)為非線(xiàn)性系數(shù)。它愈接近1，說(shuō)明電橋的非線(xiàn)性就愈小，也就是說(shuō)按近似公式及精確公式計(jì)算得到的輸出電壓值愈接近。第29頁(yè)/共34頁(yè)、立式橋13RRR24RRR若AB橋臂接應(yīng)變片，即有一增量，由近似公式（2）得到輸出電壓為：1RR0A CRRUU1m 2m （）式中：m R R第30頁(yè)/共34頁(yè)（二）電橋的初始平衡測(cè)量前，必須先使電橋處于平衡狀態(tài)，即電橋無(wú)輸出。但由于應(yīng)變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導(dǎo)線(xiàn)電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設(shè)置預(yù)調(diào)平衡電路。在電橋中增加電阻和電位器，可分為兩部分：5R6R6R616RnR626RnR12nn1見(jiàn)（b）將星形連接變?yōu)槿切芜B接，則116521RnRRn226511RnRRn第31頁(yè)/共34頁(yè)1、半橋接線(xiàn)法在測(cè)量電橋的橋臂AB、BC上接應(yīng)變片，另外兩橋臂AD、CD