(完整版)平行四邊形練習(xí)題(培優(yōu)訓(xùn)練)

1、平行四邊形一、填空.1、用硬紙片剪一個長為 16cm,寬為12cm的長方形，再沿對角線把它分成兩個三角形，用這兩個三角形 可拼出各種三角形和四邊形，其中周長最大的是 cm,周長最小的是 cm;-2 -第1題圖第2題圖第3題圖2、如圖，在矩形ABCD中，已知AD=12,AB=5,P 是AD邊上任意一點，PEXBD于點E, PF± AC于點F, 那么 PE+PF=;3、如圖，口 ABCD的對角線相交于點 O,且ADw CD,過點O作OM LAC ,交AD于點M ,若 CDM周 長為a,則DABCD的周長為 ;4、如圖，已知矩形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點 O, AE 

2、7; BD于點E,若/ DAE : / BAE=3:1 , 則 / EAC=;第4題圖石,/ABC=60 °,貝U菱形 ABCD5、如圖，以 ABC的三邊在BC的同一側(cè)，分別作三個等邊三角形，即4 ABD、 BCE、 ACF.(1)四邊形ADEF是(2)當(dāng) ABC滿足條件 時，四邊形 ADEF為矩形.(3)當(dāng) ABC滿足條件 時，四邊形 ADEF不存在； 6、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, 4AOB的周長為3的面積為;7、已知一個三角形的一邊長為2,這邊上的中線為1,另外兩邊之和為1則這兩邊之積為;8、如圖，矩形ABCD中，AB=8, BC=4 ,將矩形沿AC折疊，

3、點D落在點 則重疊部分 AFC的面積為;二、選擇題9、四邊形的四條邊長分別是a、b、c、d,其中a、c為對邊，且滿足 a2+ b2+c2+ d2=2ab+2cd,則這個四邊形一定是()A、平行四邊形 B、菱形 C、對角線互相垂直的四邊形D、對角線相等的四邊形10、如圖，周長為 68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形 ABCD的面積為（C、280D、284A、98B、196第10題圖第11題圖A第12題圖11、如圖，在矩形ABCD中,BC=2AELBD 于點 E, /BAE=30o,那么ECD的面積是（A、2V3B、C、33D、3212、如圖，四邊形ABCD中,/ BAD=90°

4、;,AB=BC= 2 <3 , AC=6 , AD=3 ,則CD的長是（A、4B、4、. 2C、3J2D、3,313、如圖，DABCD 中，/ ABC=75 o, AF ± BC 于點 F, AF 交 BD 于點 E,若 DE=2AB ,則/AED=()A、60oB、65oC、70oD、75o14、如圖，正 AEF的邊長與菱形 ABCD的邊長相等，點 EF分別在BC、CD 上則/ B=(C、80oB、75o第13題圖A、70oD、95o第14題圖第15題圖15、如圖,矩形 ABCD中，E是BC上的點,F是CD上的點，已知c c1Saabe=Saadf= SABCD3，s aef

5、 的值是（A、2B、3C、D、516、如圖,正方形ABCD外有一點P,P在BC外側(cè)，并在平行線 AB與CD之間，若 PA= J17 ,貝U PD二(A、2也B、<19C、3<2D、v'17第16題圖-4 -三、證明及解答題17、如圖，四邊形 ABCD 中，/ A=120°, /ABC=90o, AD=3 , BC= 3J3 , BD=7 ,求 AB 的長.-7 -18、如圖，在 ABC 中， /BAC=900, ADXBC, BE、AF 分別是/ ABC、/ DAC 的平分線，BE 和 AD 相交于點G,求證：GF/ AC.D F19、如圖，等腰三角形 ABC中，

6、延長邊 AB到點D,延長邊CA到點E,連結(jié)DE ,恰有AD=BC=CE=DE , 求/ BAC的度數(shù).20、如圖，在 RtAABC中，/ C=90°, M是AB的中點,AM=AN , MN /AC,求證：MN=AC.21、已知四邊形 ABCD ,從 AB /CD; AB=CD ; AD /BC; AD=BC ;/ A= / C; / B= / D中取2個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行西變形的有哪幾種情形？請具體寫出這些組合22如圖DABCD中，DE，AB于點E, AB: AD=1:2 , M是BC的中點，試判斷/ EMC和/ BEM的關(guān)系， 并說明理由.C23、如圖，在 4ABC 中，/ C=90o,點 M 在 BC 上，且 BM=AC ；點 N 在 AC 上，且 AN=MC , AM 與 BN 相交于點P,求/ BPM的度數(shù).24、如果有兩邊長分別為 1、a （其中a> 1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出3面矩形彩旗（面料沒有剩余），使每面彩旗的長和寬之比