2018全國III理科數(shù)學真題

1、2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知集合 a=xx-1 0 ，b=0，1，2，則 ab= a. 0 b.1 c.1 ，2 d.0 ，1，2 2. （1+i ）（2-i ）= a.-3-i b.-3+i c.3-i d.3+i 3. 中國古建筑借助棒卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫棒頭， 凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是棒頭。若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是abc. d. 4. 若1sin3a，

2、則cos2a a.89 b.79 c.79 d.895.252()xx的展開式中5x的系數(shù)為a.10 b.20 c.40 d.80 6. 直線 x+y+2=0分別與 x 軸，y 交于 a，. 兩點，點 p在圓（ x-2 ）2 +y2=2 上，則?abp面積的取值范圍是a. 2 ，6 b. 4 ，8 c. 2,3 2d. 22,327. 函數(shù) y=-+x2+2 的圖像大致為a. b. c. d. 8. 某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立，設 x為該群體的 10 位成員中使用移動支付的人數(shù)， dx=2.4，p （x=4）p （x=6），則 p= a.0.7 b.0

3、.6 c.0.4 d.0.3 9. ?abc的內角 a，b，c的對便分別為 a，b，c，若?abc 的面積為2224abc，則 c= a.2b.3c.4d.610.設 a，b，c，d 是同一個半徑為4 的球的球面上四點， abc為等邊三角形且其面積為 9，則三棱錐 d-abc體積的最大值為a.123b.183c.24 3d.54311. 設 f1、f2是雙曲線2222:1(0b0)xycaab ， 的左、右焦點， o是坐標原點，過 f2 作 c的一條漸近線的垂線，垂足為p，若1|pf|= 6|op|，則 c的離心率為a5b2 c3d212. 設 a=log0.2 0.3 ，b=log?0.3

4、，則a.a+bab0 b.aba+b0 c.a+b0ab d.ab00 ）。（1）證明： k12；（2）設 f 為 c的右焦點， p為 c上一點，且fp+fa+fb=0，證明：fa,fp, fb成等差數(shù)列 , 并求該數(shù)列的公差。21.（12 分）已知函數(shù) f（x）= （2+x+ax 2）ln 1x2x（）. （1）若 a=0，證明：當 -1x0 時，f（x）0；當 x0 時，f（x）0；（2）若 x=0 是 f（x）的最大值點，求a （二）選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計分。22. 選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程（10 分）在平面直角坐標系xoy中，o的參數(shù)方程為xcosysin， （為參數(shù)）， 過點 （0，2 ），且傾斜角為 的直線 l 與o交于 a、b兩點。（1）求的取值范圍；（2）求 ab中點 p的軌跡的參數(shù)方程。23. 選修 4-5：不等式選講（ 10 分）設函數(shù)