高二數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)分享【5篇】

1、高二數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)分享【5篇】 高中學(xué)習(xí)容量大，不但要掌握目前的知識，還要把高中的知識與初中的知識溶為一體才能學(xué)好。在讀書、聽課、研習(xí)、總結(jié)這四個環(huán)節(jié)都比初中的學(xué)習(xí)有更高的要求。下面就是給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點，希望能幫助到大家！ 一、集合、簡易邏輯(14課時，8個) 1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。 二、函數(shù)(30課時，12個) 1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴充;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)

2、的應(yīng)用舉例。 三、數(shù)列(12課時，5個) 1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式。 四、三角函數(shù)(46課時，17個) 1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。 五、平面向

3、量(12課時，8個) 1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。 六、不等式(22課時，5個) 1.不等式;2.不等式的根本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。 七、直線和圓的方程(22課時，12個) 1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由條件列出曲線方程;11.圓的標

4、準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。 八、圓錐曲線(18課時，7個) 1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。 九、直線、平面、簡單何體(36課時，28個) 1.平面及根本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直

5、線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。 十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個) 1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個性質(zhì);7.二項式定理;8.二項展開式的性質(zhì)。 十一、概率(12課時，5個) 1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互

6、斥事件有一個發(fā)生的概率;4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率;5.獨立重復(fù)試驗。 選修(24個) 十二、概率與統(tǒng)計(14課時，6個) 1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸。 十三、極限(12課時，6個) 1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四那么運算;6.函數(shù)的連續(xù)性。 十四、導(dǎo)數(shù)(18課時，8個) 1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.根本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8

7、.函數(shù)的值和最小值。 十五、復(fù)數(shù)(4課時，4個) 1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法;4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。 、直線與方程 (1)直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°<180° (2)直線的斜率 定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存

8、在，傾斜角為90° (2)k與p1、p2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。 (3)直線方程 點斜式：直線斜率k，且過點 注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。 當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b 兩點式：()直線兩點， 截矩式： 其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。 一般式：(a，b不全為0)

9、注意：各式的適用范圍特殊的方程如： 平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù)); (5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 (一)平行直線系 平行于直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(c為常數(shù)) (二)垂直直線系 垂直于直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(c為常數(shù)) (三)過定點的直線系 ()斜率為k的直線系：，直線過定點; ()過兩條直線，的交點的直線系方程為 (為參數(shù))，其中直線不在直線系中。 (6)兩直線平行與垂直 當(dāng)，時，; 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。 (7)兩條直線的交點 相交 交點坐標即方程組的一組解。 方程組無解;方程組有無

10、數(shù)解與重合 (8)兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標系中的兩個點， 那么 (9)點到直線距離公式：一點到直線的距離 (10)兩平行直線距離公式 在任一直線上任取一點，再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解。 1、圓的定義: 平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。 2、圓的方程 (1)標準方程,圓心,半徑為r; (2)一般方程 當(dāng)時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為 當(dāng)時,表示一個點;當(dāng)時,方程不表示任何圖形。 (3)求圓方程的方法: 一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件,假設(shè)利用圓的標準方程, 需求出a,b,r;假設(shè)利用一般方程,需要求出d,e,f;

11、 另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。 3、直線與圓的位置關(guān)系: 直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況: (1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,那么有 (2)過圓外一點的切線: k不存在,驗證是否成立k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程 (3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),那么過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圓與圓的位置關(guān)系: 通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比擬來確定。 設(shè)圓, 兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑

12、的和(差),與圓心距(d)之間的大小比擬來確定。 當(dāng)時兩圓外離,此時有公切線四條; 當(dāng)時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條; 當(dāng)時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線; 當(dāng)時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線; 當(dāng)時,兩圓內(nèi)含;當(dāng)時,為同心圓。 注意:圓上兩點,圓心必在中垂線上;兩圓相切,兩圓心與切點共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點 簡單隨機抽樣 1.總體和樣本 在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體. 把每個研究對象叫做個體. 把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量. 為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一局部： 研究，我們稱它為樣本.其

13、中個體的個數(shù)稱為樣本容量. 2.簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨 機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的根底。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。 3.簡單隨機抽樣常用的方法： 抽簽法;隨機數(shù)表法;計算機模擬法;使用統(tǒng)計軟件直接抽取。 在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：總體變異情況;允許誤差范圍;概率保證程度。 4.抽簽法: (1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號; (2)準備抽簽的工具，實施抽簽

14、(3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查 例：請調(diào)查你所在的學(xué)校的學(xué)生做喜歡的體育活動情況。 5.隨機數(shù)表法： 例：利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學(xué)參加某項活動。 系統(tǒng)抽樣 1.系統(tǒng)抽樣(等距抽樣或機械抽樣)： 把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽樣的方法抽取。 k(抽樣距離)=n(總體規(guī)模)/n(樣本規(guī)模) 前提條件：總體中個體的排列對于研究的變量來說，應(yīng)是隨機的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)那么分布。可以在調(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開始抽樣，比照幾次樣本的特點。如果有明顯差異，說明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)

15、律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。 2.系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低，實施也比擬簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。 一、隨機事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三種運算：并(和)、交(積)、差;注意差a-b可以表示成a與b的逆的積。 (2)四種運算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。 二、概率定義 (1)統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要

16、求樣本空間只有有限個根本領(lǐng)件，每個根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等，那么事件a所含根本領(lǐng)件個數(shù)與樣本空間所含根本領(lǐng)件個數(shù)的比稱為事件的古典概率; (3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，那么可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件a看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算; (4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。 三、概率性質(zhì)與公式 (1)加法公式：p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)，特別地，如果a與b互不相容，那么p(a+b)=p(a)+p(b); (2)差：p(a-b)=p(a)-p(ab)，特別地，如果b包含于a，那么p(a-b)=p(a)-p(b); (3)乘法公式：p(ab)=p(a)p(b|a)或p(ab)=p(a|b)p(b)，特別地，如果a與b相互獨立，那么p(ab)=p(a)p(b); (4)全概率公式：p(b)=p(ai)p(b|ai).它是由因求果， 貝葉斯公式：p(aj|b)=p(aj)p(b|aj)/p(ai)p(b|ai).它是由果索因; 如