GPS相對(duì)定位基本原理

1、 GPS相對(duì)定位原理1. 相對(duì)定位原理概述不論是測(cè)碼偽距絕對(duì)定位還是測(cè)相偽距絕對(duì)定位，由于衛(wèi)星星歷誤差、接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘同步差、大氣折射誤差等各種誤差的影響，導(dǎo)致其定位精度較低。雖然這些誤差已作了一定的處理，但是實(shí)踐證明絕對(duì)定位的精度仍不能滿足精密定位測(cè)量的需要。為了進(jìn)一步消除或減弱各種誤差的影響，提高定位精度，一般采用相對(duì)定位法。相對(duì)定位，是用兩臺(tái)GPS接收機(jī)，分別安置在基線的兩端，同步觀測(cè)相同的衛(wèi)星，通過(guò)兩測(cè)站同步采集GPS數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理以確定基線兩端點(diǎn)的相對(duì)位置或基線向量（圖1-1）。這種方法可以推廣到多臺(tái)GPS接收機(jī)安置在若干條基線的端點(diǎn)，通過(guò)同步觀測(cè)相同的GPS衛(wèi)星，以確定多條基

2、線向量。相對(duì)定位中，需要多個(gè)測(cè)站中至少一個(gè)測(cè)站的坐標(biāo)值作為基準(zhǔn)，利用觀測(cè)出的基線向量，去求解出其它各站點(diǎn)的坐標(biāo)值?；€向量BAS1S2S3S4圖1-1 GPS相對(duì)定位在相對(duì)定位中，兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè)同組衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及大氣層延遲誤差，對(duì)觀測(cè)量的影響具有一定的相關(guān)性。利用這些觀測(cè)量的不同組合，按照測(cè)站、衛(wèi)星、歷元三種要素來(lái)求差，可以大大削弱有關(guān)誤差的影響，從而提高相對(duì)定位精度。根據(jù)定位過(guò)程中接收機(jī)所處的狀態(tài)不同，相對(duì)定位可分為靜態(tài)相對(duì)定位和動(dòng)態(tài)相對(duì)定位（或稱差分GPS定位）。2. 靜態(tài)相對(duì)定位原理設(shè)置在基線兩端點(diǎn)的接收機(jī)相對(duì)于周圍的參照物固定不動(dòng)，通過(guò)

3、連續(xù)觀測(cè)獲得充分的多余觀測(cè)數(shù)據(jù)，解算基線向量，稱為靜態(tài)相對(duì)定位。靜態(tài)相對(duì)定位，一般均采用測(cè)相偽距觀測(cè)值作為基本觀測(cè)量。測(cè)相偽距靜態(tài)相對(duì)定位是當(dāng)前GPS定位中精度最高的一種方法。在測(cè)相偽距觀測(cè)的數(shù)據(jù)處理中，為了可靠的確定載波相位的整周未知數(shù)，靜態(tài)相對(duì)定位一般需要較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間（1.0h3.0h），稱為經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位?？梢?jiàn)，經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位方法的測(cè)量效率較低，如何縮短觀測(cè)時(shí)間，以提高作業(yè)效率便成為廣大GPS用戶普遍關(guān)注的問(wèn)題。理論與實(shí)踐證明，在測(cè)相偽距觀測(cè)中，首要問(wèn)題是如何快速而精確的確定整周未知數(shù)。在整周未知數(shù)確定的情況下，隨著觀測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)，相對(duì)定位的精度不會(huì)顯著提高。因此提高定位效率的關(guān)鍵

4、是快速而可靠的確定整周未知數(shù)。為此，美國(guó)的Remondi B.W提出了快速靜態(tài)定位方法。其基本思路是先利用起始基線確定初始整周模糊度（初始化），再利用一臺(tái)GPS接收機(jī)在基準(zhǔn)站靜止不動(dòng)的對(duì)一組衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)的觀測(cè)，而另一臺(tái)接收機(jī)在基準(zhǔn)站附近的多個(gè)站點(diǎn)上流動(dòng)，每到一個(gè)站點(diǎn)則停下來(lái)進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)，以便確定流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的相對(duì)位置，這種“走走停停”的方法稱為準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。其觀測(cè)效率比經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位方法要高，但是流動(dòng)站的GPS接收機(jī)必須保持對(duì)觀測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，一旦發(fā)生失鎖，便需要重新進(jìn)行初始化工作。這里將討論靜態(tài)相對(duì)定位的基本原理。2.1 觀測(cè)值的線性組合假設(shè)安置在基線端點(diǎn)的GPS接收機(jī)，相對(duì)于衛(wèi)

5、星和，于歷元進(jìn)行同步觀測(cè)（如圖2-1），則可獲得以下獨(dú)立的載波相位觀測(cè)量：，T2T1圖2-1 GPS相對(duì)定位的觀測(cè)量在靜態(tài)相對(duì)定位中，利用這些觀測(cè)量的不同組合求差進(jìn)行相對(duì)定位，可以有效地消除這些觀測(cè)量中包含的相關(guān)誤差，提高相對(duì)定位精度。目前的求差方式有三種：?jiǎn)尾?、雙差、三差，定義如下： 單差（Single-Difference）：不同觀測(cè)站同步觀測(cè)同一顆衛(wèi)星所得觀測(cè)量之差 （2-1） 雙差（Double-Difference）：不同觀測(cè)站同步觀測(cè)同組衛(wèi)星所得的觀測(cè)量單差之差 （2-2） 三差（Triple-Difference）：不同歷元同步觀測(cè)同組衛(wèi)星所得的觀測(cè)量雙差之差 （2-3）2.2

6、觀測(cè)方程2.2.1 單差觀測(cè)方程T1T2Sj(t)圖2-2 單差示意圖測(cè)相偽距觀測(cè)方程為： （2-4）參見(jiàn)圖2-2，將（2-4）式的測(cè)相偽距觀測(cè)方程應(yīng)用于測(cè)站、，并代入（2-1）式，可得: （2-5）令, ,則單差觀測(cè)方程可寫為： （2-6） 由（2-6）式可見(jiàn)：衛(wèi)星的鐘差影響可以消除。同時(shí)由于兩測(cè)站相距較近（<100km），同一衛(wèi)星到兩個(gè)測(cè)站的傳播路徑上的電離層、對(duì)流層延遲誤差的相近，取單差可進(jìn)一步明顯的減弱大氣延遲的影響。2.2.2 雙差觀測(cè)方程T1T2Sj(t)Sk(t)圖2-3 雙差示意圖參見(jiàn)圖2-3，兩臺(tái)GPS接收機(jī)安置在測(cè)站、，對(duì)衛(wèi)星的單差為，對(duì)衛(wèi)星的單差為，則由（2-6）式

7、，雙差觀測(cè)方程可表示為： （2-7）在上式中可見(jiàn)，接收機(jī)的鐘差影響完全消除，大氣折射殘差取二次差可以略去不計(jì)。這是雙差模型的突出優(yōu)點(diǎn)。2.2.3 三差觀測(cè)方程參見(jiàn)圖2-1，分別以和兩個(gè)觀測(cè)歷元，對(duì)上述的雙差觀測(cè)方程求三次差，可得三差觀測(cè)方程為 （2-8）從三差觀測(cè)方程中可見(jiàn)，三差模型進(jìn)一步消除了整周模糊度的影響。2.2.4 準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位觀測(cè)方程準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位方法是將一臺(tái)GPS接收機(jī)固定在基準(zhǔn)站不動(dòng)，而另一臺(tái)接收機(jī)在其周圍的觀測(cè)站流動(dòng)，在每個(gè)流動(dòng)站靜止觀測(cè)幾分鐘，以確定流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的相對(duì)位置。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的數(shù)據(jù)處理是以載波相位觀測(cè)量為依據(jù)的，其中的整周未知數(shù)在初始化的過(guò)程中已經(jīng)預(yù)先解算

8、出來(lái)。因此，準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位可以在非常短的時(shí)間內(nèi)獲得與經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位精度相當(dāng)?shù)亩ㄎ唤Y(jié)果。根據(jù)（2-4）式的測(cè)相偽距觀測(cè)方程，若整周模糊度已經(jīng)確定，將其移到等式左端，則測(cè)相偽距觀測(cè)方程可以寫為 （2-9）式中：。若忽略大氣折射殘差影響，則上式求取站間單差觀測(cè)方程可得： （2-10）若采用雙差模型進(jìn)行準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位，則由（2-9）式，再對(duì)衛(wèi)星間取雙差可得： （2-11）2.3 靜態(tài)相對(duì)定位觀測(cè)方程的線性化及平差模型為了求解測(cè)站之間的基線向量，首先就應(yīng)該將觀測(cè)方程線性化，然后列出相應(yīng)的誤差方程式，應(yīng)用最小二乘法平差原理求解觀測(cè)站之間的基線向量。下面我們根據(jù)間接平差原理來(lái)討論載波相位觀測(cè)量的不同線性組

9、合的平差模型。假設(shè)，在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，觀測(cè)站的待定坐標(biāo)近似值向量為其改正數(shù)向量為觀測(cè)站至衛(wèi)星的測(cè)相偽距方程是非線性的，必須將其線性化。2.3.1 單差模型取兩個(gè)觀測(cè)站和，其中為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知。線性化的載波相位單差觀測(cè)方程： （2-12）式中，大氣折射延遲誤差的殘差很小，忽略。于是相應(yīng)的誤差方程可寫成如下形式： （2-13）式中：上述情況是兩觀測(cè)站同時(shí)觀測(cè)同一顆衛(wèi)星的情況，可以將其推廣到兩觀測(cè)站于歷元時(shí)刻同時(shí)觀測(cè)數(shù)顆衛(wèi)星的情況，設(shè)同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為顆，則相應(yīng)的方程組為：或者寫為 （2-14）若進(jìn)一步考慮到觀測(cè)的歷元次數(shù)為，則相應(yīng)的誤差方程為： 上式可寫為 （2-15）或者 （2-16）按最

10、小二乘法求解：（2-17）式中，為單差觀測(cè)量的權(quán)矩陣。單差模型的解的精度可按下式估算： （2-18）式中：為單差觀測(cè)量的單位權(quán)中誤差；為權(quán)系數(shù)陣主對(duì)角線的相應(yīng)元素。必須注意的事，當(dāng)不同歷元同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)不同時(shí)，情況將比較復(fù)雜，此時(shí)應(yīng)該注意系數(shù)矩陣、的維數(shù)。這種在不同觀測(cè)歷元共視衛(wèi)星數(shù)發(fā)生變化的情況，在后述的雙差、三差模型也會(huì)遇到。2.3.2 雙差模型假設(shè)兩個(gè)觀測(cè)站和同步觀測(cè)了兩顆衛(wèi)星和，其中為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知，為參考衛(wèi)星。根據(jù)雙差觀測(cè)方程（2-7）式，則雙差觀測(cè)方程的線性化形式可表示為：式中，.相應(yīng)的誤差方程可以寫為： （2-19）式中：。當(dāng)同步觀測(cè)的GPS衛(wèi)星為時(shí)，可將（2-19）式推廣

11、成如下形式的方程組：上式可寫為： （2-20）上述討論的是兩個(gè)觀測(cè)站于某一歷元同時(shí)觀測(cè)顆衛(wèi)星的誤差方程組。當(dāng)觀測(cè)歷元數(shù)為時(shí)，上述方程可以推廣為如下形式： （2-21）上式可寫為： （2-22）利用最小二乘法求解：（2-23）式中，為單差觀測(cè)量的權(quán)矩陣。2.3.3 三差模型假設(shè)兩個(gè)觀測(cè)站和于歷元、分別同步觀測(cè)了兩顆衛(wèi)星和，其中為基準(zhǔn)站，其坐標(biāo)已知，為參考衛(wèi)星。根據(jù)三差觀測(cè)方程（2-8）式，則可得三差觀測(cè)方程的線性化形式：式中： ，由上式可得相應(yīng)的誤差方程： （2-24）式中：。當(dāng)同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為時(shí)，以其中一顆為參考衛(wèi)星，相應(yīng)的誤差方程可推廣為：（2-25）上式可寫為： （2-26）如果兩觀測(cè)站對(duì)

12、同一組衛(wèi)星同步觀測(cè)了個(gè)歷元，并于某一個(gè)歷元為參考?xì)v元，則可將誤差方程組（2-26）進(jìn)一步推廣，可寫成： （2-27）或者 （2-28）由此可得相應(yīng)的解： （2-29）式中，為單差觀測(cè)量的權(quán)矩陣。3. 差分定位原理動(dòng)態(tài)相對(duì)定位，是將一臺(tái)接收機(jī)設(shè)置在一個(gè)固定的觀測(cè)站（基準(zhǔn)站），基準(zhǔn)站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是已知的。另一臺(tái)接收機(jī)安裝在運(yùn)動(dòng)的載體上，載體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上的GPS接收機(jī)與基準(zhǔn)站上的接收機(jī)同步觀測(cè)GPS衛(wèi)星，以實(shí)時(shí)確定載體在每個(gè)觀測(cè)歷元的瞬時(shí)位置。在動(dòng)態(tài)相對(duì)定位過(guò)程中，由基準(zhǔn)站接收機(jī)通過(guò)數(shù)據(jù)鏈發(fā)送修正數(shù)據(jù)，用戶站接收該修正數(shù)據(jù)并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行改正處理，以獲得精確的定位結(jié)果。由于用戶接收

13、基準(zhǔn)站的修正數(shù)據(jù)，對(duì)用戶站觀測(cè)量進(jìn)行改正，這種數(shù)據(jù)處理本質(zhì)上是求差處理（差分），以達(dá)到消除或減少相關(guān)誤差的影響，提高定位精度，因此GPS動(dòng)態(tài)相對(duì)定位通常又稱為差分GPS定位。動(dòng)態(tài)相對(duì)定位過(guò)程中存在著三部分誤差：第一部分是對(duì)每一個(gè)用戶接收機(jī)所公有的，包括衛(wèi)星鐘誤差、星歷誤差、電離層誤差、對(duì)流層誤差等；第二部分為不能由用戶測(cè)量或由校正模型來(lái)計(jì)算的傳播延遲誤差；第三部分為各用戶接收機(jī)所固有的誤差，包括內(nèi)部噪聲、通道延遲、多路徑效應(yīng)等。利用差分技術(shù)，第一部分誤差完全可以消除，第二部分誤差大部分可以消除，其主要取決于基準(zhǔn)接收機(jī)和用戶接收機(jī)的距離，第三部分誤差則無(wú)法消除。在差分GPS定位中，按照對(duì)GPS信

14、號(hào)的處理時(shí)間不同，可劃分為實(shí)時(shí)差分GPS和后處理差分GPS。實(shí)時(shí)差分GPS就是在接收機(jī)接收GPS信號(hào)的同時(shí)計(jì)算出當(dāng)前接收機(jī)所處位置、速度及時(shí)間等信息；后處理差分GPS則是把衛(wèi)星信號(hào)記錄在一定介質(zhì)（GPS接收機(jī)主機(jī)、電腦等）上，回到室內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲取用戶接收機(jī)在每個(gè)瞬間所處理的位置、速度、時(shí)間等信息。按照提供修正數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)站的數(shù)量不同，又可以分為單基準(zhǔn)站差分、多基準(zhǔn)站差分。而多基準(zhǔn)站差分又包括局部區(qū)域差分、廣域差分和多基準(zhǔn)站RTK技術(shù)。3.1 單基準(zhǔn)站GPS差分根據(jù)基準(zhǔn)站所發(fā)送的修正數(shù)據(jù)的類型不同，又可分為位置差分，偽距差分，載波相位差分。3.1.1 位置差分位置差分的基本原理是：使用基準(zhǔn)站

15、的位置改正數(shù)去修正流動(dòng)站的位置計(jì)算值，以求得比較精確的流動(dòng)站位置坐標(biāo)。由于相對(duì)定位中基準(zhǔn)站的坐標(biāo)值預(yù)先采用大地測(cè)量、天文測(cè)量或GPS靜態(tài)定位等方法精密測(cè)定，可視為已知的，設(shè)其精密坐標(biāo)值為。而在基準(zhǔn)站上的GPS接收機(jī)利用測(cè)碼偽距絕對(duì)定位法測(cè)出的基準(zhǔn)站坐標(biāo)為，該坐標(biāo)測(cè)定值含有衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘誤差、大氣延遲誤差、多路徑效應(yīng)誤差及其他誤差。則可按照下式計(jì)算基準(zhǔn)站的位置修正數(shù)： （3-1）基準(zhǔn)站采用數(shù)據(jù)鏈將這些改正數(shù)發(fā)送出去，而流動(dòng)站用戶接收機(jī)通過(guò)數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)接收這些改正數(shù)，并在解算時(shí)加入。設(shè)流動(dòng)站通過(guò)用戶接收機(jī)利用自身觀測(cè)的數(shù)據(jù)采用測(cè)碼偽距絕對(duì)定位法測(cè)定出其位置坐標(biāo)為，則可按照下式計(jì)算流動(dòng)

16、站的較精確坐標(biāo)： （3-2）由于動(dòng)態(tài)用戶和GPS衛(wèi)星相對(duì)于協(xié)議地球坐標(biāo)系存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，若進(jìn)一步考慮用戶接收機(jī)改正數(shù)的瞬時(shí)變化，則有： （3-3）式中，為校正的有效時(shí)刻。位置差分的計(jì)算方法簡(jiǎn)單，只需要在解算的坐標(biāo)中加進(jìn)改正數(shù)即可，這對(duì)GPS接收機(jī)的要求不高，適用于各種型號(hào)的接收機(jī)。但是，位置差分要求流動(dòng)站用戶接收機(jī)和基準(zhǔn)站接收機(jī)能同時(shí)觀測(cè)同一組衛(wèi)星，這些只有在近距離才可以做到，故位置差分只適用于100km以內(nèi)。3.1.2 偽距差分偽距差分的基本原理：利用基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)，傳送給流動(dòng)站用戶，去修正流動(dòng)站的偽距觀測(cè)量，從而消除或減弱公共誤差的影響，以求得比較精確的流動(dòng)站位置坐標(biāo)。設(shè)基準(zhǔn)站的已知坐標(biāo)

17、為。差分定位時(shí)，基準(zhǔn)站的GPS接收機(jī)，根據(jù)導(dǎo)航電文中的星歷參數(shù)，計(jì)算其觀測(cè)到的全部GPS衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，從而由星、站的坐標(biāo)值可以反求出每一觀測(cè)時(shí)刻，由基準(zhǔn)站至GPS衛(wèi)星的真距離： （3-4）另外，基準(zhǔn)站上的GPS接收機(jī)利用測(cè)碼偽距法可以測(cè)量星站之間的偽距，其中包含各種誤差源的影響。由觀測(cè)偽距和計(jì)算的真距離可以計(jì)算出偽距改正數(shù)： （3-5）同時(shí)可以求出偽距改正數(shù)的變化率為： （3-6）通過(guò)基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)鏈將和發(fā)送給流動(dòng)站接收機(jī)，流動(dòng)站接收機(jī)利用測(cè)碼偽距法測(cè)量出流動(dòng)站至衛(wèi)星的偽距，再加上數(shù)據(jù)鏈接收到的偽距改正數(shù)，便可以求出改正后的偽距： （3-7）并按照下式計(jì)算流動(dòng)站坐標(biāo)： （3-8

18、）式中：為流動(dòng)站用戶接收機(jī)鐘相對(duì)于基準(zhǔn)站接收機(jī)鐘的鐘差；為流動(dòng)站用戶接收機(jī)噪聲。偽距差分時(shí)，只需要基準(zhǔn)站提供所有衛(wèi)星的偽距改正數(shù)，而用戶接收機(jī)觀測(cè)任意4顆衛(wèi)星，就可以完成定位。與位置差分相似，偽距差分能將兩測(cè)站的公共誤差抵消，但是，隨著用戶到基準(zhǔn)站距離的增加，系統(tǒng)誤差又將增大，這種誤差用任何差分法都無(wú)法消除，因此偽距差分的基線長(zhǎng)度也不宜過(guò)長(zhǎng)。3.1.3 載波相位差分位置差分和偽距差分能滿足米級(jí)定位精度，已經(jīng)廣泛用于導(dǎo)航、水下測(cè)量等領(lǐng)域。載波相位差分，又稱RTK技術(shù)，通過(guò)對(duì)兩測(cè)站的載波相位觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，可以實(shí)時(shí)提供厘米級(jí)精度的三維坐標(biāo)。載波相位差分的基本原理是：由基準(zhǔn)站通過(guò)數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)的將其

19、載波相位觀測(cè)量及基準(zhǔn)站坐標(biāo)信息一同發(fā)送到用戶站，并與用戶站的載波相位觀測(cè)量進(jìn)行差分處理，適時(shí)地給出用戶站的精確坐標(biāo)。載波相位差份定位的方法又可分為兩類：一種為測(cè)相偽距修正法，一種為載波相位求差法。（1）測(cè)相偽距修正法測(cè)相偽距修正法的基本思想：基準(zhǔn)站接收機(jī)與衛(wèi)星之間的測(cè)相偽距改正數(shù)在基準(zhǔn)站解算出，并通過(guò)數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給流動(dòng)站用戶接收機(jī)，利用此偽距改正數(shù)去修正用戶接收機(jī)到觀測(cè)衛(wèi)星之間的測(cè)相偽距，獲得比較精確的用戶站至衛(wèi)星的偽距，再采用它計(jì)算用戶站的位置。在基準(zhǔn)站和觀測(cè)衛(wèi)星，則由衛(wèi)星坐標(biāo)和基準(zhǔn)站已知坐標(biāo)反算出基準(zhǔn)站至該衛(wèi)星的真距離為 （3-9）式中：為衛(wèi)星的坐標(biāo)，可利用導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星星歷精確的計(jì)算出；

20、為基準(zhǔn)站的精確坐標(biāo)值，是已知參數(shù)。基準(zhǔn)站與衛(wèi)星之間的測(cè)相偽距觀測(cè)值為 （3-10） 式中：和分別為基準(zhǔn)站站鐘鐘差和衛(wèi)星的星鐘差；衛(wèi)星歷誤差（包括SA政策影響）；和分別為電離層和對(duì)流層延遲影響；和分別為多路經(jīng)效應(yīng)和基準(zhǔn)站接收機(jī)噪聲。由基準(zhǔn)站和觀測(cè)衛(wèi)星的真距離和測(cè)相偽距觀測(cè)值，可以求出星站之間的偽距改正數(shù)： （3-11）另一方面，流動(dòng)站上的用戶接收機(jī)同時(shí)觀測(cè)衛(wèi)星可得到測(cè)相偽距觀測(cè)值為： （3-12）式中各項(xiàng)的含義與（3-10）相同。在用戶接收機(jī)接收到由基準(zhǔn)站發(fā)送過(guò)來(lái)的偽距改正數(shù)時(shí)，可用它對(duì)用戶接收機(jī)的測(cè)相偽距觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，得到新的比較精確的測(cè)相偽距觀測(cè)值：當(dāng)用戶站距基準(zhǔn)站距離較小時(shí)（<

21、100km），則可以認(rèn)為在觀測(cè)方程中，兩觀測(cè)站對(duì)于同一顆衛(wèi)星的星歷誤差、大氣層延遲誤差的影響近似相等。同時(shí)用戶機(jī)與基準(zhǔn)站的接收機(jī)為同型號(hào)機(jī)時(shí)，測(cè)量噪聲基本相近。于是消去相關(guān)誤差，可簡(jiǎn)寫成： （3-13）式中：為各項(xiàng)殘差之和。根據(jù)前述分析，歷元時(shí)刻載波相位觀測(cè)量為： （3-14）兩測(cè)站、同時(shí)觀測(cè)衛(wèi)星，對(duì)兩測(cè)站的測(cè)相偽距觀測(cè)值取單差，可得：差分?jǐn)?shù)據(jù)處理是在用戶站進(jìn)行的。上式左端的由基準(zhǔn)站計(jì)算出衛(wèi)星到基準(zhǔn)站的精確幾何距離代替，并經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給用戶機(jī)；同時(shí)，流動(dòng)站的新測(cè)相偽距觀測(cè)量，通過(guò)用戶機(jī)的測(cè)相偽距觀測(cè)量和基準(zhǔn)站發(fā)送過(guò)來(lái)的偽距修正數(shù)來(lái)計(jì)算。也就是說(shuō)，將（3-13）式帶入（3-14）中，同時(shí)用代替

22、，則有： （3-15）上式中假設(shè)在初始?xì)v元已將基準(zhǔn)站和用戶站相對(duì)于衛(wèi)星的整周模糊度、計(jì)算出來(lái)了，則在隨后的歷元中的整周數(shù)、以及測(cè)相的小數(shù)部分、都是可觀測(cè)量。因此，上式中只有4個(gè)未知數(shù)：用戶站坐標(biāo)和殘差，這樣只需要同時(shí)觀測(cè)4顆衛(wèi)星，則可建立4個(gè)觀測(cè)方程，解算出用戶站的三維坐標(biāo)。從上面分析可見(jiàn)，解算上述方程的關(guān)鍵問(wèn)題是如何快速求解整周模糊度。近年來(lái)許多科研人員致力于這方面的研究和開(kāi)發(fā)工作，并提出了一些有效的解決方法，如FARA法、消去法等，使RTK技術(shù)在精密導(dǎo)航定位中展現(xiàn)了良好的前景。（2）載波相位求差法（RTK）載波相位求差法的基本思想是：基準(zhǔn)站不再計(jì)算測(cè)相偽距修正數(shù)，而是將其觀測(cè)的載波相位觀測(cè)

23、值由數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)發(fā)送給用戶站接收機(jī)，然后由用戶機(jī)進(jìn)行載波相位求差，再解算出用戶的位置。假設(shè)在基準(zhǔn)站和用戶站上的GPS接收機(jī)同時(shí)于歷元和觀測(cè)衛(wèi)星和，基準(zhǔn)站對(duì)兩顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)量（共4個(gè)），由數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)發(fā)送給用戶站。于是用戶站就可獲得8個(gè)載波相位觀測(cè)量方程：（3-16）對(duì)基準(zhǔn)站和用戶站在同一歷元觀測(cè)同一顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)量相減，可得到4個(gè)單差方程：（3-17）單差方程中已經(jīng)消去了衛(wèi)星鐘鐘差，并且大氣層延遲影響的單差是微小項(xiàng)，略去。將兩接收機(jī)和上同時(shí)觀測(cè)兩顆衛(wèi)星、的載波相位觀測(cè)量的站際單差相減，可得到2個(gè)雙差方程：（3-18）雙差方程中消去了基準(zhǔn)站和用戶站的GPS接收機(jī)鐘差、。雙差方程右端的初始

24、整周模糊度、，通過(guò)初始化過(guò)程進(jìn)行解算。因此，RTK定位過(guò)程中，要求用戶所在的實(shí)時(shí)位置，因此它的計(jì)算程序是：）用戶GPS接收機(jī)靜態(tài)觀測(cè)若干歷元，并接收基準(zhǔn)站發(fā)送的載波相位觀測(cè)量，采用靜態(tài)觀測(cè)程序，求出整周模糊度，并確認(rèn)此整周模糊度正確無(wú)誤。這一過(guò)程稱為初始化。）將確認(rèn)的整周模糊度代入雙差方程。由于基準(zhǔn)站的位置坐標(biāo)是精確測(cè)定的已知值，兩顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)可由星歷參數(shù)計(jì)算出來(lái)，故雙差方程中只包含用戶在協(xié)議地球系中的位置坐標(biāo)為未知數(shù)，此時(shí)只需要觀測(cè)3顆衛(wèi)星就可以進(jìn)行求解。由上分析可見(jiàn)，測(cè)相偽距修正法與偽距差分法原理相同，是準(zhǔn)RTK技術(shù)；載波相位求差法，通過(guò)對(duì)觀測(cè)方程進(jìn)行求差來(lái)解算用戶站的實(shí)時(shí)位置，才是真

25、正的RTK技術(shù)。上述所討論的單基準(zhǔn)站差分GPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和算法簡(jiǎn)單，技術(shù)上較為成熟，主要適用于小范圍的差分定位工作。對(duì)于較大范圍的區(qū)域，則應(yīng)用局部區(qū)域差分技術(shù)，對(duì)于一國(guó)或幾個(gè)國(guó)家范圍的廣大區(qū)域，應(yīng)用廣域差分技術(shù)。3.2 多基準(zhǔn)站差分3.2.1 局域差分LADGPS在局部區(qū)域中應(yīng)用差分GPS技術(shù)，應(yīng)該在區(qū)域中布設(shè)一個(gè)差分GPS網(wǎng)，該網(wǎng)由若干個(gè)差分GPS基準(zhǔn)站組成，通常還包含一個(gè)或數(shù)個(gè)監(jiān)控站。位于該局部區(qū)域中的用戶，接收多個(gè)基準(zhǔn)站所提供的修正信息，采用加權(quán)平均法或最小方差法進(jìn)行平差計(jì)算求得自己的修正數(shù)，從而對(duì)用戶的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，獲得更高精度的定位結(jié)果。這種差分GPS定位系統(tǒng)稱為局域差分GPS系統(tǒng)

26、，簡(jiǎn)稱LADGPS。LADGPS系統(tǒng)構(gòu)成包括：多個(gè)基準(zhǔn)站，每個(gè)基準(zhǔn)站與用戶之間均有無(wú)線電數(shù)據(jù)通信鏈。用戶站與基準(zhǔn)站之間的距離一般在500km以內(nèi)才能獲得較好的精度。3.2.2 廣域差分WADGPS廣域差分GPS的基本思想是對(duì)GPS觀測(cè)量的誤差源加以區(qū)分，并單獨(dú)對(duì)每一種誤差源分別加以模型化，然后將計(jì)算出的每種誤差源的數(shù)值，通過(guò)數(shù)據(jù)鏈傳輸給用戶，以對(duì)用戶GPS定位的誤差加以改正，達(dá)到削弱這些誤差源，改善用戶GPS定位精度的目的。GPS誤差源主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：星歷誤差，大氣延遲誤差，衛(wèi)星鐘差。廣域差分GPS系統(tǒng)就是為削弱這三種誤差源而設(shè)計(jì)的一種工程系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱WADGPS。該系統(tǒng)的一般構(gòu)成包括：一個(gè)

27、中心站，幾個(gè)監(jiān)測(cè)站及其相應(yīng)的數(shù)據(jù)通訊網(wǎng)絡(luò)，覆蓋范圍內(nèi)的若干用戶。其工作原理是：在已知坐標(biāo)的若干監(jiān)測(cè)站上跟蹤觀測(cè)GPS衛(wèi)星的偽距、相位等信息，監(jiān)測(cè)站將這些信息傳輸?shù)街行恼?；中心站在區(qū)域精密定軌計(jì)算的基礎(chǔ)上，計(jì)算出三項(xiàng)誤差改正模型，并將這些誤差改正模型通過(guò)數(shù)據(jù)通信鏈發(fā)送給用戶站；用戶站利用這些誤差改正模型信息改正自己觀測(cè)到的偽距、相位、星歷等，從而計(jì)算出高精度的GPS定位結(jié)果。WADGPS將中心站、基準(zhǔn)站與用戶站間距離從100km增加到2000km，且定位精度無(wú)明顯下降；對(duì)于大區(qū)域內(nèi)的WADGPS網(wǎng)，需要建立的監(jiān)測(cè)站很少，具有較大的經(jīng)濟(jì)效益；WADGPS系統(tǒng)的定位精度分布均勻，且定位精度較LADGPS高；其覆蓋區(qū)域可以擴(kuò)展到遠(yuǎn)洋、沙漠等LADGPS不易作用的區(qū)域；WADGPS使用的硬件設(shè)備及通信工具昂貴，軟件技術(shù)復(fù)雜，運(yùn)行維持費(fèi)用較LADGPS高得多，且可靠性和安全性可能不如單個(gè)的LADGPS。3.2.3 多基準(zhǔn)站RTK多基準(zhǔn)站RTK技術(shù)也叫網(wǎng)絡(luò)RT