巧用數(shù)學(xué)課堂生成資源的探究

1、    巧用數(shù)學(xué)課堂生成資源的探究    白云山【摘 要】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于教育因素的復(fù)雜性，不可避免地產(chǎn)生許多問題，數(shù)學(xué)教育工作者不僅要善于利用已有資源，而且要能夠及時(shí)利用課中生成的資源進(jìn)行教學(xué)，并在課后總結(jié)資源的利用情況，讓學(xué)生在問題中認(rèn)知真理，掌握方法，增強(qiáng)邏輯思維能力，提高解決問題的能力?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 生成資源 有效利用g a0450-9889（2016）08b-0148-02葉瀾教授在新基礎(chǔ)教育探索性的研究中提出，一個(gè)真實(shí)的課堂教學(xué)過程是一個(gè)師生及多種因素間動(dòng)態(tài)的相互作用的推進(jìn)過程。由于教育活動(dòng)的組織開展本身有諸多不可預(yù)測(cè)的復(fù)雜

2、因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性存在。教育過程的推進(jìn)就需要在多種可能性中作出一種選擇，使新的狀態(tài)不斷生成，并影響下一步發(fā)展的過程。作為一名常年戰(zhàn)斗在一線的教師，一般在完成課堂教學(xué)時(shí)會(huì)問學(xué)生“還有沒有什么問題？”學(xué)生回答“沒問題”就認(rèn)為這是一堂好課。包括在一些公開課中評(píng)委也認(rèn)為學(xué)生有問題就說明老師沒水平講得不清楚。在筆者看來，一節(jié)課不光是看能否平順地進(jìn)行，進(jìn)度是否如期完成，關(guān)鍵還要看一節(jié)課學(xué)生收獲了多少，對(duì)于他們提出的疑問你解決和利用了多少。雖然教材內(nèi)容是實(shí)施教學(xué)的最重要資源，但不是唯一能夠被運(yùn)用的資源，授課教師要善于在課堂教學(xué)中挖掘其中產(chǎn)生的教學(xué)資源。對(duì)于這些課堂生成資源，教師只要順勢(shì)誘導(dǎo)

3、，用得合理，用得巧妙，就能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在問題中感悟真理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，領(lǐng)略成功，有效地推動(dòng)教學(xué)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。巧用課堂生成資源還能成為我們課堂中的亮點(diǎn)，使我們的課堂更加活躍與精彩。一、巧用課堂生成資源，引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在日常課堂教學(xué)中我們要允許學(xué)生出錯(cuò)，不能因?yàn)樗麄兓卮疱e(cuò)誤或是不全面就置之不理或給予否定，因?yàn)榕d趣是最好的老師，你的一句點(diǎn)評(píng)有可能點(diǎn)亮孩子心中的學(xué)習(xí)之光，也有可能挫傷了學(xué)生答題的積極性，抹殺他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與動(dòng)力，更嚴(yán)重的甚至?xí)?duì)學(xué)生造成心理傷害?！俺晒Φ慕虒W(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣”。有了興

4、趣學(xué)生才能積極主動(dòng)地聽課，參與課堂活動(dòng)，在完善自我的過程中也成就老師。比如我們?cè)趶?fù)習(xí)函數(shù)一章時(shí)，經(jīng)常碰到不等式恒成立問題：對(duì)于任意的 x1，2，不等式ax2+2x+1>0恒成立，求 a 的取值范圍？有些學(xué)生依然延續(xù) xr模式，利用 a>0且<0來解。對(duì)此筆者并不急于糾錯(cuò)，只是畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象，讓同學(xué)們通過截圖思想觀察滿足條件的圖形是否一定具備條件 a>0且<0。通過錯(cuò)誤這一生成資源，激發(fā)學(xué)生求知興趣，引發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，尋求更加簡(jiǎn)便有效的方法來解決此問題。二、巧用課堂生成資源，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和多角度審視問題的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，比如我

5、們經(jīng)常在數(shù)列中碰到這樣的問題，給出數(shù)列的前幾項(xiàng)，觀察其通項(xiàng)。這其中主要考查學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，看學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律。因此，在課堂教學(xué)中最大限度地利用生成資源，引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題中潛在的條件。創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，提出具有啟發(fā)性的問題，啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題，提高學(xué)生解決問題的能力，進(jìn)一步深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握。從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。例如在復(fù)習(xí)立體幾何時(shí)有這么一道題：已知空間四邊形abcd中，e、h分別是邊ab、ad的中點(diǎn)，f、g分別是bc、cd上的中點(diǎn)，求證：四邊形efch是平行四邊形。通過中位線學(xué)生很容易得到對(duì)邊平行且相等證得結(jié)論。有了這一生成資源，筆者開始往里面加

6、條件：（1）若ac=bd，該四邊形是什么圖形？（2）若acbd，該四邊形是什么圖形？（3）若ac=bd且acbd，該四邊形是什么圖形？（4）若f、g不是bc、cd上的中點(diǎn)，改為bffc=dggc=2，該四邊形又是什么圖形？通過以上四個(gè)變式問題的解決，化結(jié)點(diǎn)為生長(zhǎng)點(diǎn)，不僅深化了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。再比如，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)有一道題是這樣的：如圖，aa1、bb1 為圓柱oo1 的母線，bc是底面圓o的直徑，d、e分別是aa1、cb1 的中點(diǎn)，de面cbb1。證明：de面abc。有同學(xué)想利用線線平行去證明線面平行，于是連接了ao和eo構(gòu)造平行四邊形完成；還有同學(xué)想利用面面平行去證明線

7、面平行，于是取了bb1 的中點(diǎn)f，連接了fe完成。通過兩種方法的求解對(duì)比，教師肯定學(xué)生的想法，培養(yǎng)學(xué)生多角度審題的能力。三、巧用課堂生成資源，認(rèn)清概念，理解問題本質(zhì)，提高學(xué)生解題的正確率和多樣性每次批卷時(shí)老師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生所犯錯(cuò)誤千奇百怪，不可思議。分析成因時(shí)總認(rèn)為是學(xué)生學(xué)得不到位，概念理解不準(zhǔn)確等。實(shí)際上，在課堂教學(xué)中為了避免錯(cuò)誤發(fā)生，教師已經(jīng)提前做了許多鋪墊工作，使得學(xué)生遠(yuǎn)離自己的想法，被老師牽著鼻子走，根本沒法暴露自己的問題，于是乎，在作業(yè)和考試中就有了萬象存生之貌。英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說，錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用好它是不可原諒的。每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱

8、來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教學(xué)活動(dòng)的主體為學(xué)生，學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情況不管是對(duì)的還是錯(cuò)誤的，其過程本身就是一種嘗試和創(chuàng)新。課堂教學(xué)與工廠生產(chǎn)車間的不同之處就是容許學(xué)生出錯(cuò)，老師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、不怕出錯(cuò)。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為，誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。比如，在學(xué)習(xí)均值不等式時(shí)我們經(jīng)常要求其最大或最小值。有一道這樣的題：四、巧用課堂生成資源，提高學(xué)生學(xué)生反思能力和綜合能力對(duì)于在教學(xué)過程中的生成資源，教學(xué)組織者要給予量化地考核與督導(dǎo)，使學(xué)生能夠多維度地反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，打破思維定式去求解。老師把生成資源作為探究的

9、話題，引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，或用不同背景變換問題。在此過程中學(xué)生的探究熱情高了，學(xué)習(xí)興趣濃了，使他們的各方面的能力均有所提高，比如交流需要表達(dá)能力、討論需要爭(zhēng)辯能力、比較需要選擇能力、做題需要運(yùn)算和等價(jià)轉(zhuǎn)化能力等都得到提高。反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和中軸。在綜合考量學(xué)生存在的問題時(shí)，不能僅僅依靠示范和練習(xí)進(jìn)行糾錯(cuò)，要建立一個(gè)“自我否定”的過程，這一過程的建立要以“自我反思”為前提。教師在教育教學(xué)活動(dòng)中，要幫助學(xué)生建立糾錯(cuò)意識(shí)，在教學(xué)中把學(xué)生的錯(cuò)誤作為教學(xué)積累內(nèi)容，以此指導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)誤點(diǎn)，找到錯(cuò)題的原因。然后讓學(xué)生有針對(duì)性地改正，發(fā)揮糾錯(cuò)育人的教育功能。同時(shí)對(duì)沒有犯錯(cuò)的地方也要進(jìn)行反思，反思考點(diǎn)