2015年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))免費(fèi)

1、2015 年 1 月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題有答案學(xué)生須知：1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6 頁(yè)，滿分100 分，考試時(shí)間110 分鐘 . 2、考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上. 3、選擇題的答案須用2b 鉛筆將答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦凈. 4、非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)可先使用 2b 鉛筆，確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑，答案寫在本試卷上無(wú)效. 5、參考公式柱體的體積公式：v=sh錐體的體積公式：v=13sh（其中 s 表示底面積， h 表示高）

2、選擇題部分一、選擇題（共25 小題， 115 每小題 2 分， 1625 每小題 3 分，共 60 分 .每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分.）1、設(shè)集合m=0 ，3 ，n=1 ，2，3 ，則 mn（）a. 3 b. 0 ，1，2 c. 1 ，2， 3 d. 0 ，1，2，3 2、函數(shù)121yx的定義域是（）a. x|x12 b. x|x0，xr c. x|x12 d. x|x12，xr 3、向量 a=(2，1)，b=(1，3)，則 a+b= （）a.(3，4) b.(2，4) c.(3， 2) d.(1， 2) 4、設(shè)數(shù)列 an(n n*) 是公差為d 的等

3、差數(shù)列，若a2=4， a4=6，則 d= （）a.4 b.3 c.2 d.1 5、直線 y=2x+1 在 y 軸上的截距為（）a.1 b.1 c.12d.126、下列算式正確的是（）a.26+2228 b. 262224 c. 26 2228 d. 26 22237、下列角中，終邊在y 軸正半軸上的是（）a.4b.2c. d.328、以 (2，0)為圓心，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的圓方程為（）a.(x+2)2+y2=4 b. (x 2)2+y2=4 c. (x+2)2+y2=2 d. (x2)2+y2=2 9、設(shè)關(guān)于x 的不等式 (ax1)(x+1)0(a r)的解集為 x| 1x1 ，則 a 的值是（）a.

4、2 b.1 c.0 d.1 10、下列直線中，與直線x2y+1=0 垂直的是（）a.2xy3=0 b.x 2y+3=0 c.2x+y+5=0 d.x+2y 5=0 11、設(shè)實(shí)數(shù)x，y 滿足02xyxy，則 x+2y 的最小值為（）a.3 b.1 c.1 d.3 12、橢圓22143yx的離心率為（）a.32b.22c.12d.1413、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）a. b.2 c.4 d.8 14、在 abc 中，設(shè)角a，b，c 的對(duì)邊分別為a，b， c。已知 b=45 ，c=120 ，b=2，則 c= （）a.1 b.2c.2 d.6222（第 13 題圖）15、已知函

5、數(shù)f(x) 的定義域?yàn)閞，則 “ f(x) 在2，2上單調(diào)遞增 ” 是“ f( 2)0） ，在 2014 年的前 6 個(gè)月，價(jià)格平均每月比上個(gè)月上漲10%，后 6 個(gè)月，價(jià)格平均每月比上個(gè)月下降10%，經(jīng)過(guò)這12 個(gè)月， 2014年 12 月底該產(chǎn)品的價(jià)格為b 元，則 a，b 的大小關(guān)系是（）a.ab b.a0 ，點(diǎn) m 是坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)。若對(duì)任意的不同兩點(diǎn)p，q ， pmq 恒為銳角，則點(diǎn)m 所在的平面區(qū)域（陰影部分）為（）1-11oxy1-11oxy1-11oxy1-11oxya. b. c. d. 25、如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐pabcd 中，e，f 分別是棱ad ，bp 上的

6、動(dòng)點(diǎn)，且滿足ae=2bf ，則線段 ef 中點(diǎn)的軌跡是（）a.一條線段b.一段圓弧c.拋物線的一部分d.一個(gè)平行四邊形bdacpef（第 25 題圖）非選擇題部分二、填空題（共5 小題，每小題2 分，共 10 分）26、設(shè)函數(shù)f(x)=21,034,0axxxx，若 f(2)=3 ，則實(shí)數(shù)a的值為27、已知點(diǎn)a(1 ，1)，b(2，4)，則直線ab 的方程為28、已知數(shù)列 an(nn*) 滿足 an+1=3an，a1=1，設(shè) sn為 an 的前 n 項(xiàng)和，則s5= 29、已知 ar，b0，且 (a+b)b=1，則 a+2ab的最小值是30、如圖，已知ab ac ，ab=3 ，ac=3，圓 a

7、是以 a 為圓心半徑為 1 的圓， 圓 b 是以 b 為圓心的圓。設(shè)點(diǎn)p，q 分別為圓 a，圓 b 上的動(dòng)點(diǎn)，且12apbq，則cp cq的取值范圍是qcbap（第 30 題圖）三、解答題（共4 小題，共 30 分）31、 （本題 7 分）已知1cos,032xx，求 sinx 與 sin2x 的值 . 32、 （本題 7 分）在三棱錐 oabc 中，已知oa ，ob， oc 兩兩垂直。oa=2 ，ob=6，直線 ac 與平面 obc 所成的角為45 . （i）求證： obac ；（ii）求二面角oac b 的大小。aocb（第 31 題圖）33、 （本題 8 分）已知點(diǎn) p(1， 3)，q(

8、1， 2)。設(shè)過(guò)點(diǎn) p的動(dòng)直線與拋物線y=x2交于 a，b 兩點(diǎn)，直線aq，bq 與該拋物線的另一交點(diǎn)分別為c，d。記直線ab ，cd 的斜率分別為k1，k2. （i）當(dāng) k1=0 時(shí)，求弦ab 的長(zhǎng)；（ii）當(dāng) k12 時(shí)，2122kk是否為定值？若是，求出該定值。ocdbpqaxy（第 33 題圖）34、 （本題 8 分）設(shè)函數(shù)f(x)=|xaxb|，a，br. （i）當(dāng) a=0， b=1 時(shí)，寫出函數(shù)f(x) 的單調(diào)區(qū)間；（ii）當(dāng) a=12時(shí)，記函數(shù)f(x)在 0， 4上的最大值為g(b)，在 b 變化時(shí)，求g(b)的最小值；（iii ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，總存在實(shí)數(shù)x0 0， 4使得

9、不等式f(x0) m 成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112131415答案ddadacbbdcccbda題號(hào)16171819202122232425答案accbdbabba二、填空題26、 2 27、 3x-y-2=0 28、 7 29、 2 30、 1，11 三、解答題31、2 24 2sin,sin 239xx32、 （1）略（2）6033、 （1）2 3（2）1234、 （1）減區(qū)間：0,1，增區(qū)間：(1,)（2）14（3）14m一、選擇題題號(hào)123456789101112131415答案ddadacbbdcccbda題號(hào)16171819202122232425答案accbdbabba二、填空題26、 2 27、 3x-y-2=0 28、 7 29、 2 30、 1，11 三、解答題31、2 24 2sin,sin 239xx32、 （1）略（2）6033、 （1）2 3（2）1234、 （1）減區(qū)間：0,1，增區(qū)間：(1,)（2）14（3）14m一、選擇題題號(hào)123456789101112131415答案ddadacbbdcccbda題號(hào)161718192021