《梯形面積公式的推導(dǎo)》教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計學(xué)段學(xué)科教材版本章節(jié)單位小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版五（上）婁煩縣廟灣鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)區(qū)課題名稱梯形面積公式的推導(dǎo)學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形、長方形和平行四邊形的面積推導(dǎo)過程，基本懂得了圖形間轉(zhuǎn)化的方法，用同樣的方法推導(dǎo)梯形的面積公式有一定的基礎(chǔ)。所以本課以小組合作，動手操作為主。全班參與，為學(xué)生提供了更多思考的時間，有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機(jī)會。教材分析 “梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形

2、轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。3. 情感態(tài)度價值：進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用梯形的面積計算公式。難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)策略1.以學(xué)生為主體，引導(dǎo)他們在活動中相互合作，主動探索，操作驗(yàn)證。2.學(xué)法和教法相結(jié)合，主要通過舊知遷移操作探索抽象概括鞏固提高過程，將新知舊知有機(jī)地結(jié)合

3、在一起。教學(xué)過程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知平行四邊形、三角形面積公式及其推導(dǎo)過程二、出示教材88頁汽車圖并提問“你會計算這塊梯形玻璃的面積嗎”三、引出課題1.學(xué)生獨(dú)自思考問題，同桌交流，然后才舉手回答平行四邊形以及三角形面積公式的推導(dǎo)過程2.大多數(shù)學(xué)生會否定1.復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)梯形的面積做好鋪墊。2.實(shí)際情境中引入課題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力探究新知1動手?jǐn)[一擺：師提供梯形紙片，其中有兩個完全相同的梯形。2組織學(xué)生匯報，教師用電腦演示3引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的圖形，談?wù)劙l(fā)現(xiàn)4引導(dǎo)學(xué)生計算具體梯形

4、的面積5板書“梯形的面積=（上底+下底）×高÷26指名回答：為什么要除以2？7提出：梯形面積公式字母表示S=(a+b)h÷28引導(dǎo)理解“橫截面”9出示梯形玻璃數(shù)據(jù)1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索把梯形面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形。（動手?jǐn)[擺梯形紙片）2.學(xué)生同桌合作交流，并上臺展示匯報3.學(xué)生自主觀察，小組合作交流完成填空4.計算拼出梯形的面積5.推導(dǎo)出梯形面積公式6.學(xué)生回答7.用公式完成練習(xí)8.嘗試計算梯形大壩“橫截面”，集體訂正9.計算梯形玻璃面積1、通過動手操作，生生交流、形象感知、抽象概括，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。2、放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、推導(dǎo)、總結(jié)，得出梯形面積計算公式

5、，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。3回應(yīng)導(dǎo)入，讓學(xué)生更加感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。鞏固新知1、我是小法官：出示判斷練習(xí)題 2.智力闖關(guān)：第一關(guān)：求攔河大壩的橫截面面積第二關(guān)：求堆成梯形的圓木的根數(shù)第三關(guān)：求魚塘的高3、能力拓展：計算以動物園的占地面積。（由梯形和三角形組成）1、學(xué)生舉手回答，并說明理由2、第一關(guān)：獨(dú)立解答 第二關(guān)：同桌討論計算依據(jù)是什么，再自主解答第三關(guān)：集體觀看課件演示分析后，再自主解答3、四人小組，動手操作，然后上臺匯報1、有梯度的鞏固練習(xí)，設(shè)計成“小法官”“智力闖關(guān)”等形式體現(xiàn)玩中學(xué)、學(xué)中玩的教學(xué)理念2、實(shí)際問題的解決，有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物的興趣、態(tài)

6、度和意識，也體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”的道理課堂小結(jié)你有什么收獲呢？1、學(xué)生自由談收獲，用自己的語言來說說學(xué)到了什么，對所學(xué)知識進(jìn)行了梳理，同時也提高了總結(jié)概括能力讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的收獲，在培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力的同時使學(xué)生感受到成功的喜悅。課后延伸1、個人作業(yè)：量出你手中梯形的上、下底和高，并求出它的面積。 2、 集體作業(yè)：繼續(xù)完成“能力拓展”的題目，相互交流，看看能找到幾種方法。1、 學(xué)生課后通過觀察發(fā)現(xiàn)生活中的梯形物體，并自主思考如何計算其面積。2、集體合作的形式促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識。讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識去解決孩子身邊的、生活中的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

7、興趣，感受成功的喜悅。板書設(shè)計梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2分層作業(yè)設(shè)計一、填空1、 兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的高等于梯形的（答案），底等于一個梯形的（ ）加（ ）的和。一個梯形的面積等于這個平行四邊形面積的（ ），所以計算梯形面積的字母公式是（ ）。2、只有一組對邊（ ）的四邊形叫梯形。3、已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面積是（ ）平方米。二、判斷1、兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）2、梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）3、兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）4、平行四邊形的高8厘米，高是底的2倍，它的面積是24平方厘米。（ ）三、選一選1、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ）。A. 長方形 B. 平行四邊形 C. 梯形2、小玲想算一個上底是a、下底是b、高是3厘米的梯形面積，他應(yīng)該使用哪一個公式？（ ）A. S=ab B. S=3（ab）÷2 C. S=3a÷