2017屆高三數(shù)學下第一次月段考試試題

1、精品文檔2017屆高三數(shù)學下第一次月段考試試題2017 年重慶一中高2017級高三下期第一次月考數(shù)學試卷（文科）一選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在 每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1. 已知集合，則集合的子集個數(shù)為A.6B.7C.8D.42. 設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為實數(shù)，則實數(shù)的值為A.B.c.D.3. 拋物線的焦點到直線的距離是A.B.c.D.4. “是真”是“為假”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 c.充要條件D.既不 充分也不必要條件5. 已知等比數(shù)列的前三項分別是，則數(shù)列的通項公式為A.B.c.D.6. 變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：若

2、之間的線性回歸方程為，則的值為A.0.96B.-0.94c.-0.92D.-0.987. 若是等差數(shù)列的前項和，且，則的值為AB48c.44D.128. 在如圖所示的程序框圖中，若輸出的值是 3,則輸入的 的取值范圍是A.B.c.D.9. 如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長為1,粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為A.B.c.D.10. 已知圓的一條切線與雙曲線沒有公共點，則雙曲線c的離心率的取值范圍是A.B.c.D.11. 已知點的坐標滿足不等式組，N為直線上任一點，則的最小值是A.B.c.D.12. 已知函數(shù)在處取得最大值，以下各式中：；，正確是序號是A.B.c.D.二、填空題：

3、本大題共 4小題，每小題5分，共20分.13. 函數(shù)，任取一點，貝啲概率為14. 已知平面向量，且，貝y .15. 如圖，球面上有 A,B,c三點，,球心o到平面 ABc的距 離為，則球的體積為.16. 已知函數(shù)，貝y的最小值為.三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要 的文字說明或推理、驗算過程17. (本題滿分12分)(中國好聲音(TheVoiceofchina ) 是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日在浙江衛(wèi)視播出，每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加 .導(dǎo)師背對歌手，當每位參賽 選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，則該選手可以選擇加入

4、為其轉(zhuǎn)身導(dǎo)師的團隊中接受指導(dǎo)訓(xùn)練已知某期中國好聲音中，6位選手唱完后，四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示：現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩位參加某節(jié)目錄制(1) 請回答基本事件總數(shù)并列出所有的基本事件；(2) 求兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不少于3人，而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人的概率.18. (本題滿分12分)如圖，在各棱長均為 2的三棱柱中，側(cè)面底面(1)求三棱柱的體積；（2）已知點D是平面內(nèi)一點，且四邊形為平行四邊形，在直線上是否存在點 P,使平面？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由.19. （本題滿分12分）函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象

5、.（1）求函數(shù)的解析式；（2）在中，內(nèi)角 A,B,c滿足，且其外接圓的半徑為，求 的面積的最大值.20. （本題滿分12分）平面直角坐標系中，橢圓的離心率 為，過橢圓右焦點F作兩條相互垂直的弦，當其中一條弦所 在直線斜率為0時，兩弦長之和為 6.（1）求橢圓的方程；（2）A,B是拋物線上兩點， 且A,B處的切線相互垂直， 直 線AB與橢圓相交于c,D兩點，求弦的最大值.21. （本題滿分12分）已知函數(shù)在點處切線與直線垂直.（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；（3）求證：當時，恒成立.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則 按照所做的第一題計分.22. （本題滿分10分）選修4-4 :極坐標與參數(shù)方程 已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）且與有兩個不同的交點.（1）寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；（2）求實數(shù)的取值范圍.23. （本題滿分10