課時跟蹤檢測(四十五)　直線的傾斜角與斜率、直線的方程

1、課時跟蹤檢測(四十五)直線的傾斜角與斜率、直線的方程第組：全員必做題1若直線l與直線y1，x7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則直線l的斜率為()A.BC D.2直線axbyc0同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc03若實(shí)數(shù)a，b滿足a2b3，則直線2axby120必過定點(diǎn)()A(2,8) B(2,8)C(2，8) D(2，8)4將直線y3x繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx15(2014·浙江諸暨質(zhì)檢)已知兩

2、點(diǎn)M(2，3)，N(3，2)，直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是()Ak或k4 B4kC.k4 Dk46已知A(3,5)，B(4,7)，C(1，x)三點(diǎn)共線，則x_.7已知兩點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，若直線yk(x1)與線段AB總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_8過點(diǎn)M(3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為_9已知兩點(diǎn)A(1,2)，B(m,3)(1)求直線AB的方程；(2)已知實(shí)數(shù)m，求直線AB的傾斜角的取值范圍10已知直線l：kxy12k0(kR)(1)證明：直線l過定點(diǎn)；(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸負(fù)半軸

3、于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程第組：重點(diǎn)選做題1(2014·哈爾濱模擬)函數(shù)yasin xbcos x的一條對稱軸為x，則直線l：axbyc0的傾斜角為()A45°B60°C120° D135°2已知直線l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，當(dāng)0a2時，直線l1，l2與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，當(dāng)四邊形的面積最小時，則a_.答 案第組：全員必做題1選B設(shè)P(xP,1)，由題意及中點(diǎn)坐標(biāo)公式得xP72，解得xP5，即P(5,1)，所以k.2選A由于直線axbyc0經(jīng)過第一、二、

4、四象限，所以直線存在斜率，將方程變形為yx.易知0且0，故ab0，bc0.3選Da2b34a8b120，又2axby120，比較可知x2，y8故選D.4選A將直線y3x繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線yx，再向右平移1個單位，所得直線的方程為y(x1)，即yx.5.選A如圖所示，kPN，kPM4，要使直線l與線段MN相交，當(dāng)l的傾斜角小于90°時，kkPN；當(dāng)l的傾斜角大于90°時，kkPM，由已知得k或k4，故選A.6解析：因?yàn)閗AB2，kAC.A，B，C三點(diǎn)共線，所以kABkAC，即2，解得x3.答案：37解析：yk(x1)是過定點(diǎn)P(1,0)的直線，kPB0，

5、kPA1.k的取值范圍是0,1答案：0,18解析：(1)當(dāng)過原點(diǎn)時，直線方程為yx，(2)當(dāng)不過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程為1，即xya.代入點(diǎn)(3,5)，得a8.即直線方程為xy80.答案：yx或xy809解：(1)當(dāng)m1時，直線AB的方程為x1；當(dāng)m1時，直線AB的方程為y2(x1)(2)當(dāng)m1時，；當(dāng)m1時，m1(0， ，k(， ，.綜合知，直線AB的傾斜角.10解：(1)證明：法一：直線l的方程可化為yk(x2)1，故無論k取何值，直線l總過定點(diǎn)(2,1)法二：設(shè)直線l過定點(diǎn)(x0，y0)，則kx0y012k0對任意kR恒成立，即(x02)·ky010恒成立，x020，y010，解得

6、x02，y01，故直線l總過定點(diǎn)(2,1)(2)直線l的方程為ykx2k1，則直線l在y軸上的截距為2k1，要使直線l不經(jīng)過第四象限，則解得k的取值范圍是0，)(3)依題意，直線l在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，A，B(0,12k)又<0且12k>0，k>0.故S|OA|OB|×(12k)(44)4，當(dāng)且僅當(dāng)4k，即k時，取等號故S的最小值為4，此時直線l的方程為x2y40.第組：重點(diǎn)選做題1選D由函數(shù)yf(x)asin xbcos x的一條對稱軸為x知，f(0)f，即ba，直線l的斜率為1，傾斜角為135°.2解析：由題意知直線l1，l2恒過定