《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1 2018 泉州市教學(xué)公開周公開課公開課函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（泉州市級(jí)公開周）課題函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.情境與問題學(xué)生初步理解了函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)(正負(fù) ) 的關(guān)系；進(jìn)一步,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和利用導(dǎo)數(shù)求帶參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題. 2. 知識(shí)與技能 : 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性.3.思維與表達(dá)以問題竄知識(shí); 獨(dú)立分析問題，解決問題; 學(xué)習(xí)別人的方法處理問題，借他人智慧充實(shí)自己; 通過練習(xí)歸納出本類型題的共性. 4.交流與反思在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)耐心細(xì)致地分析問題，尋找解決問題的突破口; 培養(yǎng)學(xué)生持之以恒，科學(xué)探索知識(shí)的精神; 在不同背景下尋找解決問題的

2、方法，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，敢于實(shí)踐嘗試的能力; 學(xué)習(xí)他人解決問題的方法，補(bǔ)自己的不足，相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)，共同提高，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神. 重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) ：1.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系; 2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性; 3.會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ; 4.利用導(dǎo)數(shù)及單調(diào)性解決含有參數(shù)的問題. 教學(xué)難點(diǎn) ：1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系; 2.利用導(dǎo)數(shù)求帶參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題. 教具準(zhǔn)備多媒體 ppt 結(jié)合黑板板書課時(shí)安排1 2 2018 泉州市教學(xué)公開周公開課學(xué)情分析 : 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最基本、最重要的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)的所有應(yīng)用都離不開單調(diào)性，而單調(diào)性的基礎(chǔ)是解不等式，這類題型是歷

3、年高考的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)，針對(duì)這類基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，起點(diǎn)不宜太高，只能從最基礎(chǔ)的部分拾起，以題目貫穿內(nèi)容，逐級(jí)而上 . 教學(xué)方法：提示練習(xí)探討法高考解讀考綱要求考情分析命題趨勢(shì)了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次 ).2017 全國卷， 9 2017 江蘇卷， 11 2017 浙江卷， 7 2016 全國卷， 21 導(dǎo) 數(shù) 與 函數(shù) 的 單 調(diào) 性 是高 考 中 的 熱 點(diǎn)問題，題型有利用 導(dǎo) 數(shù) 求 函 數(shù)的 單 調(diào) 區(qū) 間 和已 知 單 調(diào) 性 求參 數(shù) 的 取 值 范圍，難度較大 . 分值： 58 分教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入

4、1.回顧基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.回顧導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo) , (1)若 f (x)0,則 f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增 ; (2)若 f (x)0),試討論 f(x)的單調(diào)性 . 選題意圖 ：鞏固基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，理解參數(shù)的取值對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的影響，進(jìn)而掌握對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論的要點(diǎn), 貫穿分類討論的思想 . 課堂變式練習(xí)已知函數(shù)xeaaexfxx)2()(2,試討論 f(x)的單調(diào)性 . 三、歸納小結(jié)1.求解函數(shù)( )yf x單調(diào)區(qū)間的步驟：（ 1）確定函數(shù)( )yf x的定義域；（ 2）求導(dǎo)數(shù)( )yfx；（ 3）解不等式(

5、)0fx，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；（ 4）解不等式( )0fx，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間2.涉及含參數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的問題，首先弄清楚參數(shù)對(duì)導(dǎo)數(shù)f (x)在某一區(qū)間的符號(hào)是否影響，若有影響，必須分類討論. 四、布置作業(yè) ：全品 p13-14 已知函數(shù)xeaaexfxx)2()(2,試討論 f(x)的單調(diào)性 . (答案) 6 2018 泉州市教學(xué)公開周公開課歸納：課后思考 :若函數(shù) f(x)=kx-ln x 在區(qū)間 (1,+)上單調(diào)遞增 ,則 k 的取值范圍是 . 選題意圖 ：滲透分類討論思想，鞏固導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，熟悉解含參數(shù)的分式不等式進(jìn)行分類時(shí)的解法要點(diǎn)，這類題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，

6、牽涉到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生常常是弄不清怎么分類，找不到分界點(diǎn)，甚至在分類后解不等式組時(shí)還出現(xiàn)失誤，各不等式組解出后下結(jié)論時(shí)是交集還是并集也糊涂。若先分離變量，轉(zhuǎn)化成恒成立問題顯得簡(jiǎn)單些 .經(jīng)典賞析2018泉州單科質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試題7 2018 泉州市教學(xué)公開周公開課易錯(cuò)警示解決含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性問題應(yīng)注意兩點(diǎn)1.研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性問題,要依據(jù)參數(shù)對(duì)不等式解集的影響,進(jìn)行分類討論 .討論時(shí)還應(yīng)注意題干中限定的參數(shù)在范圍. 2.劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí) ,要在函數(shù)定義域內(nèi)討論 ,還要確定導(dǎo)數(shù)為0 的點(diǎn)和函數(shù)的間斷點(diǎn). 五、反思課前反思：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性是高考涉及到的重點(diǎn)題型，從以往的經(jīng)驗(yàn)來看，簡(jiǎn)

7、單的求單調(diào)區(qū)間，學(xué)生還能得分，碰到含有參數(shù)的問題時(shí)就出現(xiàn)差錯(cuò)，差錯(cuò)主要出在不知道討論，怎么討論及所討論參數(shù)的分界點(diǎn)把握不準(zhǔn)，主要問題出在為什么要討論沒搞清楚，這類題目一般綜合性較強(qiáng)，涉及的知識(shí)面廣，對(duì)學(xué)生考察的要求較8 2018 泉州市教學(xué)公開周公開課高，歷年來都是失分點(diǎn)，安排下一課時(shí)專門探討導(dǎo)數(shù)、函數(shù)單調(diào)性中求參數(shù)問題。本節(jié)選取的觸手小試的題都屬基本題型，可能還有一部分學(xué)生不能正確解答，這將導(dǎo)致上課節(jié)湊減慢，完不成本節(jié)任務(wù)，若出現(xiàn)這種狀況，那就將鞏固題( 變式訓(xùn)練)作為課后練習(xí)使用，或下一課時(shí)作為檢驗(yàn)掌握與否的題型使用。課后反思：公開課 , 改變了一下 , 用 ppt(平時(shí)用的白板 ), 不能很好地板書, 成了不足的地方。 沒有很好對(duì)學(xué)生的解題過程和方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)