滬教版高中一年級上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)5(充分條件-必要條件)（精編版）

1、. . . . 1 / 7 2014 高中一年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)暑期輔導(dǎo)5充分條件，必要條件1、充分條件，必要條件：一般地，用、分別表示兩個(gè)命題，如果命題成立，可以推出命題也成立，即，那么叫做的充分條件，叫做的必要條件。2、如果既有，又有，即有,那么既是的充分條件，又是的必要條件。 這時(shí)我們就說， 是的充分必要條件， 簡稱充要條件。3、條件的分類：充分非必要條件：且必要非充分條件：且充要條件：且既非充分又非必要條件：且4、判斷充分條件與必要條件的根本步驟：認(rèn)清條件和結(jié)論；考察和的真假；下結(jié)論。5、判別充分、必要條件的根本方法和策略：先簡化命題 ; 集合法 ; 可將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷;

2、 否認(rèn)一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可. . . . . 2 / 7 【典例分析】. . . . 3 / 7 例 1 指出以下各組命題中，p 是 q 的什么條件，q 是 p 的什么條件：(1) p ： x=y； q：x2=y2. 2p：三角形abc的三條邊相等；q：三角形abc的三個(gè)角相等例 2. 用“必要不充分，“充分不必要，“充要，“既不充分也不必要填寫下表b a是 b的什么條件b是的什么條件是有理數(shù)是實(shí)數(shù)、是奇數(shù)是偶數(shù)是 4 的倍數(shù)是 6 的倍數(shù)例 3. 請用“充分不必要、“必要不充分、“充要、“既不充分也不必要填空： (1) “|x-2|3是“ 0 x5的條件； (2) “x20是“ x0

3、的條件 ; 3“ m是 4 的倍數(shù)是“m是 6 倍數(shù)的條件 . 例 4：是否存在實(shí)數(shù)m，使得20 xm是2230 xx的充分條件？例 5：是否存在實(shí)數(shù)m，使得20 xm是2230 xx的必要條件？. . . . 4 / 7 : 例 6：求“方程030112xx的兩根均大于5的一個(gè)充要條件。例 7：判斷“ ac0是“方程02cbxax有一正一負(fù)兩根的什么條件？并予以證明。例 8：設(shè),|,1|abxabxbqxxap：1設(shè) a=2，假設(shè) p 是 q 的充分必要條件，數(shù)b 的取值圍； 2假設(shè) a=1 是ba?的充分條件，數(shù)b 的取值圍。課后鞏固練習(xí). . . . 5 / 7 一、選擇題1、x2 是

4、x2 的( ) a.充分非必要條件b.必要非充分條件c.充要條件d.既非充分條件也非必要條件2、條件甲： a b=a, 條件乙： a是b的真子集 , 那么甲是乙的( ) a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要3、條件 0 x5是條件|x-2|2c成立的一個(gè)充分條件是( ) a.cbca或b.cbca且c.cbca且d.cbca或6、bc0 是拋物線yax2bxc 經(jīng)過原點(diǎn)的 ( ) a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件. . . . 6 / 7 7、設(shè)有非空集合a、b、c，假設(shè)“ aa的充要條件是“ab 且 ac，那么“ ab是“

5、aa的 ( ) a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件8、xr， (1|x|)(1x)是正數(shù)的充分必要條件是( ) a|x|1 b x1cx 1 dx1 且 x 1 9、三個(gè)實(shí)數(shù)a、 b、c 不全為零的充要條件是( ) aa、b、 c 都不是零ba、b、 c 中至多有一個(gè)是零ca、b、 c 中只有一個(gè)是零da、b、 c 中至少有一個(gè)不是零10、以下說確的是( ) ax3 是 x5 的充分而不必要條件bx 1 是|x|1 的充要條件c假設(shè)，那么 p 是 q 的充分條件d一個(gè)四邊形是矩形的充分條件是：它是平行四邊形二、填空題1用符號“與“填空(1)xy7_x2 y26

6、x8y7 (2)ab0_a0 2ax22x10 有且只有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是_3集合 ax|x 1 ，b x|x 2 ，那么“ xa 或 xb是“ xab的 _條件4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(x25x， 1x2)在第一象限的充要條件是_6、設(shè):01且p xx，:q xx，那么是pq的_條件 . 7、函數(shù) y=ax2+bx+c(a 0) 過原點(diǎn)的充要條件是_ . . . . 7 / 7 8、條件 p:|x2|2 x；條件 q:xa，假設(shè) p 是 q 的充分不必要條件，那么a 的取值圍是. 9、“a 和 b 都是偶數(shù)是 “ a+b 也是偶數(shù)的_條件；三、解答題1指出以下各組命題中p 是 q 的什么條件？(1)p：m 為有理數(shù)q：m 為實(shí)數(shù)(2)p：x2 10 q：x10 (3)p：錯(cuò)角相等q：兩直線平行(4)p：四邊相等q：四邊形為正方形(5)q：a0 p：ab0 (6)p：a、b 都不為零q：a、 b不都為零2a0 xa|x