X射線衍射法殘余應力測試

1、目錄1.概述31.1 X射線殘余應力測試技術和測量裝置的進展3a.測試技術的進展4b.測量裝置的進展51.2測試標準62、測定原理及方法：72.1二維殘余應力72.1.1原理72.1.2方法102.2三維殘余應力162.2.1沿深度分布的應力測定一剝層法172.2.2 X射線積分法(RIM)182.2.3 多波長法213、X射線殘余應力測定法的優(yōu)、缺點224、一些應用23參考文獻：24X射線衍射法殘余應力測試原理、計算公式、測試方法的優(yōu)缺點、目前主要應用領域。1. 概述X射線法是利用X射線入射到物質時的衍射現(xiàn)象測定殘余應力的方法。包括X射線照相法、X射線衍射儀法和X射線應力儀法。1.1 X射線

2、殘余應力測試技術和測量裝置的進展早在1936年，Glocker等就建立了關于x射線應力測定的理論。但是當時由于使用照相法，需要用標準物質粉末涂敷在被測試樣表面以標定試樣至底片的距離，當試樣經(jīng)熱處理或加工硬化譜線比較漫散時，標準譜線與待測譜線可能重疊，測量精度很低，因此，這種方法未受到重視，直到二十世紀四十年代末還有人認為淬火鋼的應力測定是不可能的。只有在使用衍射儀后，X射線應力測定才重新引起人們的重視，并在生產(chǎn)中日漸獲得廣泛應用。美國SAE在巡回試樣測定的基礎上，于1960年對X射線應力測定技術進行了全面的討論。日本于1961年在材料學會下成立了X射線應力測定分會，并在1973年頒布了X射線應

3、力測定標準方法。a.測試技術的進展在二十世紀五十年代，X射線應力測定多采用0° 45°法(又稱兩次曝光法)，這種方法在d與sin2有較好的線性關系時誤差不大，但當試件由于各種原因，d與sin2偏離離直線關系時，0° 45°法就會產(chǎn)生很大誤差。為了解決這個問題，德國E.Macherauch在1961年提出了X射線應力測定的sin2法，使x射線應力測定的實際應用向前邁進了一大步。與此同時，經(jīng)典的聚焦法也被準聚焦法和平行光束法所取代。其中，平行光束法允許試樣位置在一定范圍內(nèi)變化，這就為在生產(chǎn)現(xiàn)場應用X射線應力測定技術創(chuàng)造了有利條件。該方法的缺點是衍射線的強度低

4、、分辨率差，對低強度而又較漫散的譜線，測量精度不高。準聚焦法介于平行光束法和聚焦法之間，既有較高的強度和分辨率，又有一定的試樣設置的寬容度，在衍射儀上用準聚焦法測定應力時，試樣設置不當引起的誤差可以從ahkl與直線之斜率求得，所利用的關系為:，式中，為試樣表面對測角儀中心的偏離量，R為測角儀半徑，a0為試樣的精確點陣常數(shù)，ahkl為由各(hkl)面的測量值計算出的點陣常數(shù)。上述0° 45°法和sin2法就是通常所稱的常規(guī)法(或稱同傾法)，這些測試方法在測定工件特殊部位(如齒輪根部、角焊縫處)的殘余應力時往往比較困難。近年來發(fā)展起來的側傾法很好地解決了這一難題，受到普遍重視。

5、這種方法既可以選用高2角、也可選用低2角范圍內(nèi)的衍射線進行測定，同時衍射強度的吸收因子與側傾角無關，并且不隨2角而變或隨2角只作很小變化，故線形不會因吸收而產(chǎn)生畸變，能提高測量精度，因而獲得了廣泛應用?？梢栽诟接袀葍A法機構的應力儀上進行側傾法測量，也可以利用側傾附件在普通衍射儀或應力儀上進行這種測量。自1976年以來，日本在應用連續(xù)X射線測量應力方面也做了不少嘗試。不同能量的X射線穿透材料的能力也不同，利用連續(xù)X射線照射試樣，借助X射線能譜儀測定衍射線中具有不同能量的各種成分的峰值位移，可以探知應力沿深度的分布。此外，利用不同波長X射線在工件內(nèi)部穿透深度不同的特點，從而獲得應力沿深度分布的多波

6、長法近年來也得到了一定的應用。b.測量裝置的進展理想的X射線應力測量裝置應兼有照相機應力測量頭的輕便、衍射儀應力測量的精確和位敏探測器的高速度等特點。早期的各種照相法測應力的相機，因其測試手續(xù)麻煩，費時費工，因此未能得到充分發(fā)展和廣泛使用。二十世紀五十年代以后，X射線衍射儀迅速發(fā)展起來，應力測定工作就在衍射儀上進行。用X射線衍射儀測定殘余應力時需要一定的特制附件，與相機比較，雖然手續(xù)有所簡化，數(shù)據(jù)也相應準確了，但只能用于試樣和小工件，對中等和大型工件則無能為力。而殘余應力的研究完全用試樣是無法解決許多生產(chǎn)實際問題，所以用衍射儀測定殘余應力也有一定的局限性。為了解決這些問題，日本學者做了大量的工

7、作，他們將衍射儀的索拉光欄改為平行光束光欄，并對衍射儀的測角儀進行改進，從而使其成為能滿足要求的專用X射線應力測定儀。目前，X射線應力測量裝置正向設備輕便緊湊、測量快速、精確度高及用途多樣的方向發(fā)展。美國丹佛大學的D.Steffen和C.Rund研制的應力儀具有一定的代表性，整臺儀器重僅135kg，而測角頭只有4.5kg，采用這種應力儀在鋁合金、不銹鋼和馬氏體鋼上進行的實測證明，X射線數(shù)據(jù)累積所需的時間不超過一分鐘，最短只需15秒。美國西北大學的James和Cohen研制的PARS應力儀的測角頭(帶位敏正比探測器)重約9kg。測角儀經(jīng)改進后可用通電磁鐵固定，為大型構件，如球罐、管道等作現(xiàn)場測量

8、。二十世紀九十年代初，美國AST公司開發(fā)的X2001型X射線應力分析儀采用獨特的測角儀設計，在經(jīng)過改進的幾何系統(tǒng)的入射線兩側對稱安裝了兩個位敏探測器，定峰時采用互相關法，保證了很高的準確性和重復性，提高了測量精度和測量速度，在幾秒鐘內(nèi)就能完成一次測量，且總重量僅74kg。這種應力儀通過編程可以進行-45° +60°的側傾，2角范圍達到97.6° 169.40°，并增加了-180° +180讀的旋轉，可以測定材料表面的三維殘余應力及梯度。1.2測試標準 自1971年美國汽車工程師學會發(fā)布第一個X射線衍射殘余應力測定行業(yè)標準SAE J784a-19

9、71“Residential Stress Measurement by X-Ray Diffraction”和1973年日本材料學會頒布第一個X射線殘余應力測定國家標準JSMS-SD-10-1973 “Standard Method for X-ray Stress Measurement”以來，作為一種無損檢測技術，X射線衍射法測定殘余應力得到了越來越廣泛的應用，技術手段也日益成熟。為反映最新的技術進步和成熟的測定方法，歐盟標準委員會(CEN)于2008年月4日批準了新的X射線衍射殘余應力測定標準EN15305-2008“Non-destructive Testing: Test Meth

10、od for Residual Stress Analysis by X-ray Diffraction”該標準于2009年2月底在所有歐盟成員國正式實施。相呼應的，美國試驗材料學會(ASTM)也于2010年7月發(fā)布了最新的X射線衍射殘余應力測定標準ASTM E915-2010“Standard Test Method for Verifying the Alignment of X-Ray Diffraction Instrumentation for Residual Stress Measurement”。2、測定原理及方法：2.1二維殘余應力2.1.1原理對無織構的多晶體金屬材料來說，

11、在單位體積中含有數(shù)量極大的、取向任意的晶粒，在無應力存在時，各晶粒的同一HKL晶面族的晶面間距都為d0。假定有圖所示的、平行于試樣表面的拉應力作用于該多晶體時，顯而易見，與表面平行的HKL晶面(即=0的晶面)的晶面間距，會因泊松比而縮小，而與應力方向垂直的同一HKL晶面(即=90°的晶面)的晶面間距被拉長。在上述兩種取向之間的同一HKL晶面間距，將隨角的不同而不同。即是說，隨晶粒取向的不同，將從0連續(xù)變到90°，晶面間距的改變量d將從某一負值連續(xù)變到某一正值。這在宏觀上即表現(xiàn)出該多晶體在的作用下將產(chǎn)生一定的應變，且應力越大，d的變化也越大。對一般金屬材料，X射線的穿透深度很

12、淺，僅10m左右，它所記錄的僅僅是工件表面的應力。由于垂直于表面的應力分量為零，所以它所處理的總是二維平面應力。測定這類應力的典型方法即sin2法。在圖2.2確定的坐標體系中，空間任一方向的正應力為:式中，、是對應方向的方向余弦即:同理，任一方向的正應變?yōu)椋憾枋鲋鲬椭鲬儍烧哧P系的廣義Hooke定律為:式中，、分別是材料的彈性模量和泊松比。注意到，故實際測得的應力是圖2.2中的，即被測工件(各向同性材料)的表面應力。由Bragg定律2dsin=兄可以得出應變與衍射線角位移的關系，即：式中，d0和0。分別為無應力時晶面(HKL)的面間距和Bragg角;d和分別是有應力時法向位于(、)方向的

13、(HKL)晶面的面間距和Bragg角; 是(、)方向的應變，而和分別為衍射晶面法線對選定坐標的旋轉角和傾斜角(見圖2.2)。因此，由上述五式經(jīng)過變換即可得到:令，則：式中K1為應力常數(shù);M為2對sin2的斜率。此即殘余應力測定的基本公式。2.1.2方法根據(jù)上述原理，用波長為兄的X射線先后數(shù)次以不同的入射角照射試樣，測出相應的衍射角2，求出2對sin2的斜率，便可算出應力外。完成上述測定，有X射線照相法、X射線衍射儀法和X射線應力儀法。照相法效率低、誤差大，尤其在衍射線條十分漫散時更為突出，且一般只能測定小試樣的應力；衍射儀法和應力儀法是目前主要的殘余應力測試方法，前者一般適用于小試樣的應力測定

14、，而后者則大小試樣均適用，且更宜于現(xiàn)場測試，應用最為廣泛。X射線照相法如圖2.3所示將一束經(jīng)過光闌準直的單色X射線垂直投射到試樣表面(試樣表面涂有標準物質粉末，以校正試樣與底片間的距離)，采用背射針孔照相法，利用接近平行于試樣表面的晶面作為反射面得到衍射線環(huán)。當試樣受到沿z方向的拉伸時(即試樣受單軸應力)，這些平行或接近平行于試樣表面的晶面間距將會縮小，由此可以測出垂直于試樣表面方向(y方向)的應變，如果d0和d1為這個反射晶面族在受到應力作用前后的晶面間距，則:這樣就可以求出在z方向上的應力z對于二維應力，則還需在正X射線束背射照相之后，采用斜射X射線束背射照相法(見圖2.4)，即X射線束以

15、與試樣表面成班0的角度照射到試樣表面，此時，按圖2.2，有:式中，d0及d2分別為斜射X射線束方向的晶面族(與正X射線照相所得衍射線環(huán)同一指數(shù))受力作用前后的晶面間距，而，等于:式中，d1是正X射線束方向的晶面族受應力作用后的晶面間距。可見，采用兩次照相法，精確測定出d1和d2，即可按式計算出 。X射線衍射儀法如圖2.5(a)所示，根據(jù)多晶衍射儀的設計原理，參與衍射的晶面始終平行于試樣表面。因此，當衍射儀在正常狀態(tài)工作時，試樣表面法線和衍射晶面法線平行，此時=0°。為了測出不同值時同一HKL面族的2值，在X射線管和探測器位置不變的情況下，讓試樣表面法線轉動角。但此時位于測角儀上的探測

16、器己經(jīng)不在聚焦圓上，如圖2.5(b)所示。因此必須將探測器沿衍射線移動距離D，可以證明：式中，R為探測器移動后離試樣表面的距離。測定時，常使=0°和=45°，即應用固定班法進行宏觀殘余測定。X射線應力儀法X射線應力儀的核心部分為測角儀，其上裝有可繞試樣轉動的X射線管和探測器。通過改變使X射線管轉動，以改變?nèi)肷渚€的方向。目前，廣泛使用的測角儀有兩種，即測角儀和測角儀，其衍射幾何分別見圖2.6(a)、(b)。(1) 測角儀(常規(guī)法)Sin2尹法是常規(guī)法中的經(jīng)典方法，從可以看出，只要測出M即可計算出應力。為此，當以不同的角度入射時，測出相應的2，此時與2共面。用測定的2與sin2

17、作圖，兩者應有圖2.7所示的線性關系。求出直線的斜率M后，乘以已知的應力常數(shù)K1，就能求出指定方向的應力。應該注意，角所在的平面與試樣表面的交線，就是所測應力的方向。常選角為0°、15°、30°和45°，相應測出的2并非剛好位于一條直線上，此時可用最小二乘法進行數(shù)據(jù)處理。如果在選擇角時只取0°和45°，就得到0°- 45°法。此時式中，。且K2為正值，故當2為正值時，為正，即為拉應力；當2為負值時，為負，即為壓應力。(2) 測角儀(側傾法)測角儀與測角儀有很大不同，從圖2.6(a)、(b)可以看出，在測角儀中，和2

18、角位于同一平面內(nèi)，即試樣表面法線、衍射晶面法線、入射線、衍射線和待測應力方向五者共面，而在測角儀中，和2角分別位于互相垂直的兩平面內(nèi)，此時試樣表面法線、衍射晶面法線、待測應力方向三者共面，而入射線、衍射線和衍射晶面法線則位于另一平面。因此，為了測定ON方向的應力，必須測定法線位于NOZ平面內(nèi)的晶面的2，此時入射線和衍射線都與OL成(90°-)角。為了在不同角進行測定，應傾轉T軸，即X射線管和探測器同步側傾，應力計算公式仍為。與測角儀相比，測角儀彌補了測角儀在較大入射角度上探測不到衍射信息的缺點，可以在較大的傾角下進行測量，因此適合于測定工件特殊部位(如齒輪根部、角焊縫處)的殘余應力。

19、以上分析表明，X射線殘余應力常規(guī)測定方法僅適用于平面應力狀態(tài)，只有在X射線穿透深度很小的情況下適用，即因為穿透深度很淺，層內(nèi)的應力沿深度均勻分布。因該層處于自由表面上，其法線方向上的正應力為零，與表面平行的剪應力也為零。在這種情況下，-sin2呈線性關系。但在實際測試中，常出現(xiàn)非線性現(xiàn)象，且應力值也難以計算，這說明常規(guī)X射線應力測試的一些基本假設條件已不滿足。二十世紀七十年代初，人們發(fā)現(xiàn)在X射線有效穿透深度內(nèi)存在較大應力梯度時，在+或-方向 -sin2樹呈分裂形狀。作為權宜之計的解決方法是采用高部分進行線性擬合。七十年代末，Dolle等指出，由于應力梯度效應，須在三維應力狀態(tài)下重新建立應力-應

20、變關系。2.2三維殘余應力事實上，材料或其制品內(nèi)部存在的殘余應力在更多情況下是三維應力狀態(tài)，且沿深度為連續(xù)分布。因此，如何測定殘余應力及其沿深度分布一直是X射線殘余應力測定的重點研究對象。2.2.1沿深度分布的應力測定一剝層法剝層法是應用較早的一種測定材料及其制品內(nèi)部殘余應力沿深度分布的方法，即通過切削或腐蝕使材料內(nèi)部逐層露出，以測量各層的殘余應力。不過這里所測得的殘余應力并不等于剝層以前該處的應力，因為被剝除部分的殘余應力的釋放，將導致剩余部分的殘余應力重新分布，因此對釋放應力所造成的影響可以通過彈性理論的計算加以修正?？梢杂糜趫A筒試樣，通過圖解法積分來求殘余應力。為了得到大型軸對稱構件沿深

21、度方向的三維殘余應力的分布規(guī)律，主要面臨以下問題：1）測試深度問題：由于X射線對材料的透射深度較淺，測定的表面層深度僅為1035um，因此測試構件的內(nèi)應力需選擇采用X射線剝層法，逐層剝離后測量構件表面的殘余應力。以往應用X射線剝層法測試軸內(nèi)部殘余應力多為二維應力的研究，沿深度方向三維殘余應力的研究較少。2）應力釋放問題:由于剝除層的應力釋放，對剩余圓柱表面的真實應力造成影響，需用彈性力學的修正理論對測得的表面二維應力進行修正，從而可得到包括徑向在內(nèi)的實際三維殘余應力分布3）軸向應力問題：X射線剝層法對測試的環(huán)向和徑向應力修正的基礎上，考慮了軸向應力的影響，推導了軸向應力修正公式。2.2.2 X

22、射線積分法(RIM)根據(jù)連續(xù)介質力學理論可知，在一受力作用的物體內(nèi)，任一點的應變可以用位于該點的一小體積元的應變描述，此體積元的應變可以用一個由二階張量組成的應變矩陣表示為:圖2.8即描述了這一小體積元的變形情況及應變分量ij，其中第一個下標i代表產(chǎn)生應變的方向，第二個下標j代表產(chǎn)生應變的面的法向。對于各向同性材料，在平衡條件下平衡條件下任一方向的應變可表示為此為三維殘余應力測定的基本公式，只要求出ij，然后根據(jù)應力-應變關系即可求出ij。常規(guī)X射線殘余應力測定方法是基于2-sin2之間的線性關系，因此測得的是工件表層的平均二維應力。在實際的工件中，常常存在圖2.9所示的不均勻應變和應力，在深

23、度比較淺的范圍內(nèi)，可以認為深度z處的應變?yōu)? 用于測定殘余應力的X射線束具有一定的寬度和一定的穿透深度，因此，探測器搜集到的是工件被照體積范圍內(nèi)的信息，探測到的應變是被照體積應變的計權平均<>，可用數(shù)學積分式表達如下:式中，為X射線在被測工件中的穿透深度;(x，y，z)是某一點(x，y，z)處的應變。顯然，求出了(x，y，z)，就求出了該點(x，y，z)處的殘余應變或殘余應力及其在工件中的分布。這里因涉及到殘余應變的積分，故稱為X射線積分法(RID邊即X-Ray-Integral-Method)。可以看出，由于未知物理量(x，y，z)在積分號內(nèi)，因此，這一求解過程是一反演問題，如何

24、求出(x，y，z)即成為應力計算的核心。為求解(x，y，z)，將RIM法基本公式中的(x，y，z)與應變矩陣ij聯(lián)系起來，通過數(shù)學處理將X射線照射體積元內(nèi)的應變矩陣ij在工件深度z方向上按Taylor級數(shù)展開，當X射線有效穿透深度比較小時，可以認為深度與應力變化呈線性關系，因此，Taylor級數(shù)展開式只保留到一次即:相應的式中，0ij和0ij分別是被測工件表面的應變和應力; zij和zij分別是距被測工件表面深度z處的應變梯度和應力梯度。這樣，將代入，并與式聯(lián)立，求解應力的問題便轉化為求解線性方程組的問題。從上述三式可以看出，該線性方程組共有12個未知量，因此，在無應力晶面間距d0未知的情況下

25、，至少要測出13組、必對應的d，以求解線性方程組。計算出后，根據(jù)應力一應變關系即可求出。2.2.3 多波長法多波長法是利用不同特征X射線在材料中穿透深度的差別而獲得不同深度的衍射信息，從而測定出不同深度的加權平均應力，據(jù)此推算真實應力及隨深度的分布。3、X射線殘余應力測定法的優(yōu)、缺點X射線法測定殘余應力的優(yōu)點是:1) 理論成熟，測量精度高，測量結果準確、可靠。與其他方法相比，X射線衍射法在應力測量的定性定量方面有令人滿意的可信度。2) 可以直接測量實際工件而無需制備樣品3) X射線法測定表面殘余應力為非破壞性試驗方法4) X射線法測定的是純彈性應變5) X射線束的直徑可以控制在2-3mm以內(nèi)，

26、可以測定一個很小范圍內(nèi)的應變;6) X射線法測定的是表面或近表面的二維應力。應用這一特點，采用剝層的方法，可以測定應力沿層深的分布;7) X射線法可以測量材料中的第二類和第三類應力。存在的缺點有:1) X射線設備費用貴;2) X射線對金屬的穿透深度有限。只能無破壞地測定表面應力，若測深層應力及其分布，也需破壞構件，這不僅損害了X射線法的無損性本質，還將導致部分應力松弛和產(chǎn)生附加應力場，嚴重影響測量精度。3) 當被測工件不能給出明銳的衍射峰時，測量精度亦將受到影響。4) 被測工件表面狀態(tài)對測量結果影響較大。5) 采用法進行掃描定峰計算時，有時會出現(xiàn)“突變”現(xiàn)象，同時這種衍射強度“突變”現(xiàn)象多發(fā)生在為，處，且易在焊縫或離焊縫中心較近的近焊縫區(qū)產(chǎn)生。4、一些應用1、目前有應用于航空、航天、制造等工業(yè)領域對鈦合金殘余應力大小