九年級數(shù)學上冊12矩形性質(zhì)與判定時矩形性質(zhì)新版北師大版

1、1會計學九年級數(shù)學上冊九年級數(shù)學上冊12矩形性質(zhì)與判定時矩矩形性質(zhì)與判定時矩形性質(zhì)新版北師大版形性質(zhì)新版北師大版兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行平行四邊形四邊形四邊形四邊形平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的性質(zhì)有：邊：邊： 對邊平行且相等對邊平行且相等角：角：對角相等；鄰角互補對角相等；鄰角互補 對角線：對角線：對角線互相平分對角線互相平分回憶回憶平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心對稱圖形. .牛牛文庫文檔分享有一個角是直角的平行四邊有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形形叫做矩形. .四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行 平行平行四邊形四邊形一個角一個角是直角是直角矩形矩形矩形的

2、定義：矩形的定義：DCBA矩形是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么嗎？如果是，那么有幾條對稱軸？有幾條對稱軸？軸對稱圖形軸對稱圖形牛牛文庫文檔分享一、矩形與平形四邊形之間的關(guān)系一、矩形與平形四邊形之間的關(guān)系平行四邊形平行四邊形矩形矩形即：矩形是一種特殊的平行四邊形即：矩形是一種特殊的平行四邊形牛牛文庫文檔分享 矩形還有哪些特殊性質(zhì)？矩形還有哪些特殊性質(zhì)？矩形有哪些性質(zhì)？矩形有哪些性質(zhì)？具有平行四邊形的所有性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)邊：矩形的邊：矩形的對邊平行且相等對邊平行且相等角：矩形角：矩形對角相等；鄰角互補對角相等；鄰角互補對角線：矩形對角線：矩形對角線互相平分對角線互相平分牛牛

3、文庫文檔分享猜想猜想1 1、矩形的四個角都是直角、矩形的四個角都是直角矩形的特殊性質(zhì)：矩形的特殊性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1 1、矩形的四個角都是直角、矩形的四個角都是直角A AB BC CD D牛牛文庫文檔分享已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形ABCD.ADBC AC=BD.四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形,證明：證明： ABC= DCB，AB=CD. ABC DCB(SAS)在在ABC和和DCB中中,AB=DCABC= DCBBC=CB求證：求證：AC=BD. 2： 矩形的對角線相等牛牛文庫文檔分享矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 1、矩形的四個角都是直角、矩形的四個角都是直角性質(zhì)性質(zhì)2 2、矩形

4、的兩條對角線相等、矩形的兩條對角線相等幾何語言幾何語言: :四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 AC = BDAC = BDA=B=C=D=90A=B=C=D=90牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享1.1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A.A.對角線相等對角線相等 B.B.對邊相等對邊相等 C.C.對角相等對角相等 D.D.對角線互相平分對角線互相平分2.2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A.A.對角線相等對角線相等 B.B.四個角相等四個角相等 C.C.是軸對稱圖形是軸對稱圖形 D.D.對角線互

5、相垂直對角線互相垂直AD練習練習1 1：牛牛文庫文檔分享3 3、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCDABCD中，中，ACAC與與BDBD相交于點相交于點O O，AB=3cmAB=3cm，BC=4cm BC=4cm 則則AC=AC= cmcm，BO=BO= cmcm，矩形的周長為矩形的周長為 cm,cm,矩形的面積為矩形的面積為 cmcm2 2OADCB5 52.5 2.5 練習練習1 1：14141212矩形的兩條邊和對角線構(gòu)成矩形的兩條邊和對角線構(gòu)成一個一個 三角形，三角形， 是是斜邊斜邊.求矩形的邊長和對角線的問求矩形的邊長和對角線的問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形，利題可轉(zhuǎn)化為直角三角形，利用用 解

6、決解決.直角直角對角線對角線勾股定理勾股定理牛牛文庫文檔分享ABCDE 如圖，設(shè)矩形的對角線如圖，設(shè)矩形的對角線AC與與BD相交相交 于點于點E，那么，那么BE是是RtABC中的一條怎樣中的一條怎樣的的特殊線段特殊線段？它與？它與AC有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？為什么？為什么？ 推論：直角三角形斜邊上的中線推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等于斜邊的一半牛牛文庫文檔分享BADC1. 已知：如左圖，矩形已知：如左圖，矩形ABCD的兩條對角線相交的兩條對角線相交于點于點O，AOD=120，AB=4cm，求矩形對角線，求矩形對角線的長的長.O解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD（矩形的對

7、角線相等）.又OA=OC= AC， OB=OD= BD，2121OA=OD，AOD=120， ODA= OAD= =30，2120180oo又 DAB=90（矩形的四個角都是直角）.BD=2AB=24=8 ( cm ) .牛牛文庫文檔分享今天你有哪些收獲？今天你有哪些收獲？1、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系2、矩形的性質(zhì)及推論、矩形的性質(zhì)及推論課堂小結(jié)課堂小結(jié) ：牛牛文庫文檔分享練習練習4.在矩形在矩形ABCD中中,兩條對角線兩條對角線AC、BD相交于點相交于點O, AOB= 600，AB=3cm。請判定。請判定AOB的形狀的形狀，并求出對角線的長。，并求出對角線的長。

8、ABCDOAOB等邊三角形等邊三角形對角線的長是對角線的長是6cm牛牛文庫文檔分享 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC和和BDBD相交于點相交于點O O，AOBAOB是等邊三角是等邊三角形，形，ABAB 4 cm4 cm求這個平行四邊形求這個平行四邊形的面積的面積. . （分小組交流結(jié)果）（分小組交流結(jié)果）答案：答案：2316cm牛牛文庫文檔分享(1) AB=CD(2) AD=BC(3) AB=BC(4) ABCD(5) AD BC(6) BAD=BCD(7) ABC=ADC(8) BAD=90。(9) OA=OC(10) OB=OD(11) ACBD(12) AC=BD邊邊角角對角線 你能在四邊形的基礎(chǔ)上你能在四邊形的基礎(chǔ)上,從下列條件中選從下列條件中選三三個個,得到得到矩矩形形嗎嗎?你找到了多少個答案？你找到了多少個答案？ABCDO牛牛文庫文檔分享謝謝！牛牛文庫文檔分享有一個角是直角的平行四邊有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形形叫做矩形. .四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行 平行平行四邊形四邊形一個角一個角是直角是直角矩形矩形矩形的定義：矩形的定義：DCBA矩形是軸對稱圖形矩形是軸對稱圖形嗎？如果