小升初(重點中學(xué))數(shù)學(xué)招生試卷及答案

1、2019 年重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（每空2 分，共 32 分）1 （2 分）數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)是_ 2 （2 分）水是由氫和氧按1：8 的重量比化合而成的，72 千克水中，含氧_ 千克3 （4 分）在長20 厘米、寬8 厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是_ 厘米，長方形剪后剩下的面積是_ 平方厘米4 （2 分）一種商品如果每件定價20 元，可盈利25% ，如果想每件商品盈利50% ，則每件商品定價應(yīng)為_ 元5 （4 分）一個兩位小數(shù)，用四舍五入精確到十分位是27.4 ，這個小數(shù)最大是_ ，最小是_ 6 （2 分）一個梯形上底是下底的，用一條對角線把梯形分成大、

2、小兩個不同的三角形，大小三角形的面積比是_ 7（4 分） 一個正方體的棱長減少20% ， 這個正方體的表面積減少_ % ， 體積減少_ % 8 （4 分）某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的_ ，女生占全班人數(shù)的_ 9 （4 分）一個數(shù)除以6 或 8 都余 2，這個數(shù)最小是_ ；一個數(shù)去除160 余 4，去除 240 余 6，這個數(shù)最大是_ 10（4 分）在 3.014 ， 3， 314% ， 3.1和 3.中， 最大的數(shù)是_ ， 最小的數(shù)是_ 二、選擇題（每小題2 分，共 10 分）11 （ 2 分）下面各式：14x=0， 6x3，29=18， 5x3，x=1，2x=3，x2=

3、6，其中不是方程的式子的個數(shù)是（）個a2b3 c 4d512 （ 2 分）長和寬均為大于0 的整數(shù)，面積為165，形狀不同的長方形共有（）種a 2b3c4d513 （ 2 分） （2002?定海區(qū)）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3 倍少 b，表示乙數(shù)的式子是（）a 3ab ba3 b c（a+b）3d（ab）314 （2 分）某磚長 24 厘米， 寬 12 厘米， 高 5 厘米， 用這樣的磚堆成一個正方體用磚的塊數(shù)可以為（）a 40 b120 c1200 d2400 15 （2 分） （2011?嘉禾縣） 一臺電冰箱的原價是2100 元，現(xiàn)在按七折出售， 求現(xiàn)價多少元？列式是（）a 210070%b210

4、070%c 2100（ 170% ）三、判斷題（每小題2 分，共 10 分）16 （ 2 分） （2008?金牛區(qū)）甲乙兩杯水的含糖率為25% 和 30% ，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少_ 17 （ 2 分） （2008?金牛區(qū)） ab= b（a、b 不為 0） ， a 與 b 成正比_ 18 （2 分） （2008?金牛區(qū)）體積是1 立方厘米的幾何體，一定是棱長為1 厘米的正方體_ 19 （ 2 分）把一個不為零的數(shù)擴大100 倍，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零_ 20 （ 2 分） （2008?金牛區(qū)）把三角形的三條邊都擴大3 倍，它的高也擴大3 倍_ 四、計算題（每小題5 分，共 30

5、分）21 （ 5 分）+（43 ）22 （ 5 分） （810.5）423 （ 5 分） 254.5 （ 20%+ ） 24 （ 5 分）： x=2：0.5 25 （ 5 分）26 （ 5 分）五、圖形題（每小題5 分，共 5 分）27 （5 分） （2008?金牛區(qū)）將一個圓錐從頂點沿底面直徑切成兩半后的截面是一個等腰直角三角形，如果圓錐的高是6 厘米，求此圓錐的體積六、計算題（ 1-5 每小題 5 分，第 6 題 8 分，共 33 分）28 （ 5分） （2008?金牛區(qū)）某學(xué)校合唱隊與舞蹈隊的人數(shù)之比為3：2，如果將合唱隊隊員調(diào)10 人到舞蹈隊，則人數(shù)比為 7：8，原合唱隊有多少人？29

6、 （ 5 分） （2008?金牛區(qū)）一件工作，甲乙合作6 天完成，乙丙合作10 天完成，甲丙合作3天，乙再做12 天也可以完成，乙獨做多少天可以完成？30 （5 分） （2008?金牛區(qū)）小華從a到 b，先下坡再上坡共用7 小時，如果兩地相距 24 千米，下坡每小時行 4 千米，上坡每小時行3 千米，那么原路返回要多少小時？31 （ 5 分）王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30 個， 6 小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工 20% ，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？32 （5 分）甲工程隊有600 人，其中老工人占5% ；乙工程隊有400 人，老工人占20% 要使甲、乙兩隊中老工

7、人所占的百分比相同，應(yīng)在乙隊中抽調(diào)多少名老工人與甲隊中的年輕工人進行一對一的對換？33 （ 8 分）如果用表示一種運算符號，如果xy=+，且 21= ：（1）求 a ；（2）是否存在一個a的值，使得2（31）和（ 23）1 相等2019 年重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（答案）一、填空題（每空2 分，共 32 分）1 （2 分）數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)是9876 考點 ： 整數(shù)的認(rèn)識專題 ： 整數(shù)的認(rèn)識分析： 根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識可知，一個數(shù)的高位上的數(shù)越大，其值就越大； 反之高位上的數(shù)越小，其值就越小由于要求沒有重復(fù)數(shù)字，則這個最大的四位數(shù)為：9876 解答： 解：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及

8、數(shù)位知識可知，這個最大的四位數(shù)為：9876，故答案為： 9876 點評： 根據(jù)一個數(shù)的高位上的數(shù)越大，其值就越大； 反之高位上的數(shù)越小，其值就越小這個規(guī)律確定這個四位數(shù)是完成本題的關(guān)鍵2 （2 分）水是由氫和氧按1：8 的重量比化合而成的，72 千克水中，含氧64 千克考點 ： 按比例分配應(yīng)用題專題 ： 比和比例應(yīng)用題分析：氫和氧按1：8 化合成水，氧就占水的，水有 72 千克，就是求72 千克的是多少據(jù)此解答解答：解：72，=72，=64（千克）；答：含氧64 千克故答案為： 64點評： 本題的關(guān)鍵是求出氧占水的幾分之幾，然后再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法列式解答3 （4 分）在長20 厘

9、米、寬8 厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是25.12 厘米，長方形剪后剩下的面積是109.76 平方厘米考點 ： 圓、圓環(huán)的周長；長方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積；組合圖形的面積分析： （1）要在長 20 厘米、 寬 8 厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，剪去的圓的直徑為8 厘米， 由此根據(jù)圓的周長公式c= d，即可求出圓的周長；（2）根據(jù)圓的面積公式s=r2，求出圓的面積，再根據(jù)長方形的面積公式s=ab，求出原來長方形鐵皮的面積，再減去圓的面積就是長方形剩下的面積解答： 解： （1）圓的周長： 3.148=25.12（厘米） ；（2）2083.14（82）2，=160

10、3.1416，=16050.24 ，=109.76 （平方厘米） ，答：這個圓的周長是25.12 厘米，長方形剪后剩下的面積是109.76 平方厘米；故答案為： 25.12 ；109.76 點評： 關(guān)鍵是知道如何從一個長方形里面剪一個最大的圓，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題4 （2 分）一種商品如果每件定價20 元，可盈利 25% ，如果想每件商品盈利50% ，則每件商品定價應(yīng)為24 元考點 ： 百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用專題 ： 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析： 此題把這種商品進價看作單位“1”，由題意可知如果每件定價20 元就是進價的 （1+25% ） ，求進價即單位“ 1”未知，用除法即20（ 1

11、+25% ） ，然后再根據(jù)如果想每件商品盈利50% ，即這時的定價是進價的（ 1+50% ） ，單位“ 1”已知，求這時每件商品定價用乘法20（ 1+25% ）（ 1+50% ）解答解答： 解：20（ 1+25% ）（ 1+50% ） ，=20，=20，=24（元） ；答：每件商品定價應(yīng)為24 元；故答案為： 24點評： 此題主要考查進價、定價和利率之間的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)單位“1”已知還是未知，列式解答5（4 分）一個兩位小數(shù)， 用四舍五入精確到十分位是27.4 ， 這個小數(shù)最大是27.44 ， 最小是27.35 考點 ： 近似數(shù)及其求法專題 ： 小數(shù)的認(rèn)識分析： 一要考慮3.1 是一個兩位數(shù)的

12、近似數(shù)，有兩種情況： “四舍”得到的27.4 最大是 27.44 ， “五入”得到的 27.4 最小是 27.35 ，由此解答問題即可解答： 解：四舍”得到的27.4 最大是 27.44 ，“五入”得到的27.4 最小是 27.35 ，故答案為： 27.44 ，27.35 點評： 此題主要考查求小數(shù)的近似數(shù)的方法，利用“四舍五入法”，一個兩位小數(shù)精確到十分位，根據(jù)百分位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法，還是用“五入”法，由此解決問題6 （2 分）一個梯形上底是下底的，用一條對角線把梯形分成大、小兩個不同的三角形，大小三角形的面積比是3：2 考點 ： 三角形的周長和面積專題 ： 平面圖形的認(rèn)識與計

13、算分析：設(shè)梯形下底是a，則上底為a，梯形的高為h，根據(jù)三角形的面積公式s=ah ，分別求出大、小兩個三角形的面積，再寫出相應(yīng)的比即可解答：解：設(shè)梯形下底是a，則上底為a，梯形的高為h，（ah） ： （ah） ，=1：=3： 2；答：大小三角形的面積比是3：2；故答案為： 3：2點評：關(guān)鍵是設(shè)出梯形的上底和高，利用三角形的面積公式s=ah ， 分別求出大、 小兩個三角形的面積，再寫出相應(yīng)的比即可7 （4 分）一個正方體的棱長減少20% ，這個正方體的表面積減少36 % ，體積減少48.8 % 考點 ： 百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積專題 ： 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；立體

14、圖形的認(rèn)識與計算分析： 設(shè)正方體棱長為1，因此棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比棱長減少20% 后，其棱長為原來的80%= 則表面積為原來的，體積為原來的，因此表面積減少，體積減少，化成百分?jǐn)?shù)即可解答： 解：設(shè)正方體棱長為1，棱長為原來的：120%=80%=；表面積為原來的： （）2=，體積為原來的： （）3=，表面積減少：1=36% ，體積減少： 1=48.8%；答：正方體的表面積減少36% ，體積減少48.8%故答案為： 36，48.8 點評： 棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比，是解答此題的關(guān)鍵8 （4 分）某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的，

15、女生占全班人數(shù)的考點 ： 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題分析： 根據(jù)題意，男生占4 份，女生占5 份，全班4+5=9 份，把全班人數(shù)看作單位“1”，求男生占全班的幾分之幾，用除法計算，求女生占全班的幾分之幾，用女生的除以全班的，據(jù)此解答即可解答： 解：男生4 份，女生5 份，全班的份數(shù)：4+5=9（份） ，男生占全班的： 49=，女生占全班的： 59=；故答案為：，點評： 此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)9 （4 分）一個數(shù)除以6 或 8 都余 2，這個數(shù)最小是26 ；一個數(shù)去除160 余 4，去除 240 余 6，這個數(shù)最大是78 考點 ： 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方

16、法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法分析： （1）即求 6 和 8 的最小公倍數(shù)加2 的和，先把6 和 8 分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此求出6 和 8 的最小公倍數(shù)，然后加上2 即可；（2）一個數(shù)去除160 余 4，說明 1604=156 能被這個數(shù)整除，即這個數(shù)是156 的約數(shù)；一個數(shù)去除 240 余 6，說明 2406=234 能被這個數(shù)整除，即這個數(shù)是234 的約數(shù)；那么這個數(shù)一定是156和 234 的公約數(shù)，要求這個數(shù)最大是多少，就是求156 和 234 的最大公約數(shù)，把156 和 234 分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，由此解答

17、即可解答： 解： （1）6=23，8=222，6 和 8 的最小公倍數(shù)是2223=24，這個數(shù)最小是24+2=26；（2）1604=156，2406=234，156=22313，234=23313，156 和 234 的最大公約數(shù)是2313=78；故答案為： 26，78點評： 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答10 （ 4 分）在 3.014 ，3，314% ，3.1和 3.中，最大的數(shù)是3，最小的數(shù)是3.014 考點 ： 小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之

18、間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化分析：先把 3 ，314% 化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較，即可找出最大的和最小的數(shù)解答：解： 3 =3.2 ，314%=3.14，3.2 3.13.3.14 3.014 ，即 3 3.13.314% 3.014 ，所以在 3.014 ，3，314% ，3.1和 3.中，最大的數(shù)是 3，最小的數(shù)是3.014 ；故答案為： 3 ， 3.014 點評： 重點考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，注意循環(huán)小數(shù)的比較二、選擇題（每小題2 分，共 10 分）11 （ 2 分）下面各式：14x=0， 6x3，29=18， 5x3，x=1，2x=3，x2=6，其中不是方程的式子的個數(shù)是（）個a

19、2b3c4d5考點 ： 方程的意義專題 ： 簡易方程分析： 根據(jù)方程的意義，含有未知數(shù)的等式叫做方程；以此解答即可解答： 解：根據(jù)題干分析可得，這幾個式子中： 6x3， 含有未知數(shù)， 但不是等式， 所以不是方程； 29=18，不含有未知數(shù)，不是方程；5x3，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程，所以不是方程的一共有3 個故選： b點評： 此題主要考查方程的意義，具備兩個條件，一含有未知數(shù)，二必須是等式；據(jù)此判斷選擇12 （ 2 分）長和寬均為大于0 的整數(shù)，面積為165，形狀不同的長方形共有（）種a 2b3c4d5考點 ： 長方形、正方形的面積專題 ： 平面圖形的認(rèn)識與計算分析： 首先根據(jù)分解

20、質(zhì)因數(shù)的方法，把 165 分解質(zhì)因數(shù)， 再根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，然后根據(jù)它的質(zhì)因數(shù)找出符合條件長方形即可解答： 解：把 165 分解質(zhì)因數(shù)：165=3511=1651，長方形的長可能是55，寬可能是3；長也可能是15，寬是 11；長也可能是33，寬是 5；長也可能是165，寬是 1；所以由四種不同的長方形故選： c點評： 此題主要根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法和長方形的面積公式進行解答13 （ 2 分） （2002?定海區(qū)）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3 倍少 b，表示乙數(shù)的式子是（）a 3ab ba3 b c（a+b）3d（ab）3考點 ： 用字母表示數(shù)分析： 甲數(shù)加上b 是乙數(shù)的3 倍，再除以3 就

21、是乙數(shù)解答： 解：乙數(shù) =（ a+b）3，故答案選： c點評： 做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解14 （2 分）某磚長 24 厘米，寬 12 厘米，高 5 厘米， 用這樣的磚堆成一個正方體用磚的塊數(shù)可以為（）a 40 b120 c1200 d2400 考點 ： 簡單的立方體切拼問題分析： 先求出 24、12、5 的最小公倍數(shù)為120，即堆成的正方體的棱長是120 厘米，由此求出正方體每條棱長上需要的小長方體的個數(shù)，即可解決問題解答： 解： 24、12、5 的最小公倍數(shù)是120，12024=5（塊），12012=10

22、 （塊） ，1205=24（塊），所以一共需要： 51024=1200（塊） ，故選： c點評： 利用長方體的長寬高的最小公倍數(shù)求出拼組后的正方體的棱長是解決此問題的關(guān)鍵15 （2 分） （2011?嘉禾縣） 一臺電冰箱的原價是2100 元，現(xiàn)在按七折出售， 求現(xiàn)價多少元？列式是（）a 210070%b210070%c 2100（ 170% ）考點 ： 百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用分析： 要求現(xiàn)價是多少元，把原價看作單位“1”，明確七折即按原價的70% 出售，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法計算得出解答： 解：210070% ；故選： b點評： 此題解答的關(guān)鍵是先判斷出單位“1”，明確幾折就是十分之幾，就是百

23、分之幾十，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法計算得出結(jié)論三、判斷題（每小題2 分，共 10 分）16 （2 分） （2008?金牛區(qū)）甲乙兩杯水的含糖率為25% 和 30% ，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少考點 ： 百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用分析： 正確理解含糖率，杯中的糖的重量還與糖水的重量有關(guān)；然后舉例進行驗證，進而得出結(jié)論解答： 解：杯水中的糖的重量還與糖水的重量有關(guān)；如：甲杯有糖水100 克，乙杯有糖水50 克，則甲： 10025%=25 （克） ，乙： 5030%=15 （克） ；當(dāng)兩杯糖水的重量相等時，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少；所以說法錯誤；故答案為：點評： 解答此題的關(guān)鍵要明確：杯

24、水中的糖的重量不只與含糖率有關(guān)，還與糖水的重量有關(guān)17 （ 2 分） （2008?金牛區(qū)）ab=b（a、b 不為 0） ，a 與 b 成正比正確考點 ： 辨識成正比例的量與成反比例的量分析： 判斷 a 與 b 是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：因為ab= b，所以 a：b=（一定），是比值一定，a 與 b 成正比例故判斷為：正確點評： 此題屬于辨識成正比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，再做出判斷18 （ 2 分） （2008?金牛區(qū)）體積是1 立方厘米的幾何體，一定是棱長為1 厘米的正方體錯

25、誤考點 ： 長方體和正方體的體積分析： 此類判斷題可以利用舉反例的方法進行判斷解答： 解：舉反例說明：長寬高分別為：2 厘米， 1 厘米， 0.5 厘米的長方體，它的體積是210.5=1（立方厘米） ，所以原題說法錯誤，故答案為：錯誤點評： 舉反例是解決判斷題的常用的一種簡潔有效的手段19 （ 2 分）把一個不為零的數(shù)擴大100 倍，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零錯誤考點 ： 小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律分析： 此題要考慮這個不為零的數(shù)是整數(shù)和小數(shù)兩種情況：當(dāng)是整數(shù)時，把一個不為零的整數(shù)擴大100倍，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零即可；當(dāng)是小數(shù)時，把一個小數(shù)擴大100 倍，需要把這個小

26、數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位即可；據(jù)此進行判斷解答： 解：當(dāng)是整數(shù)時，把一個不為零的整數(shù)擴大100倍，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零即可；當(dāng)是小數(shù)時，把一個小數(shù)擴大100 倍，需要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位即可；故判斷為：錯誤點評： 此題考查把一個不為零的數(shù)擴大100 倍的方法， 要分兩種情況解答：當(dāng)是整數(shù)時， 只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零；當(dāng)是小數(shù)時，需要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位20 （ 2 分） （2008?金牛區(qū)）把三角形的三條邊都擴大3 倍，它的高也擴大3 倍正確考點 ： 相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）分析： 根據(jù)題干可知擴大后的三角形與原三角形相似，相似比是3：1，根據(jù)相似三角

27、形的性質(zhì)可知：對應(yīng)高的比也等于相似比，由此即可進行判斷解答： 解：根據(jù)題干分析可得：擴大后的三角形與原三角形相似，相似比是3：1，由此即可得出它的高也擴大了3 倍，所以原題說法正確故答案為：正確點評： 此題考查了相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高的比等于相似比的靈活應(yīng)用四、計算題（每小題5 分，共 30 分）21 （ 5 分）+（43）考點 ： 分?jǐn)?shù)的四則混合運算專題 ： 運算順序及法則分析： 先計算小括號里面的減法，再算除法，最后算加法解答：解：+（43 ），=+，=+2，=2點評： 四則運算，先弄清運算順序，然后再進一步計算即可；能簡算的要簡算22 （ 5 分） （810.5）4考點 ： 分?jǐn)?shù)的四則

28、混合運算專題 ： 運算順序及法則分析： 先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算除法解答：解： （810.5）4，=（8 8 ）4，=4，=點評： 四則運算，先弄清運算順序，然后再進一步計算即可；能簡算的要簡算23 （ 5 分） 254.5 （ 20%+ ） 考點 ： 分?jǐn)?shù)的四則混合運算專題 ： 運算順序及法則分析： 先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，再算中括號里面的減法，最后算除法解答：解： 254.5 （ 20%+ ） ，=254.5 ，=252.4 ，=23，=點評： 四則運算，先弄清運算順序，然后再進一步計算即可；能簡算的要簡算24 （ 5 分）：x=2：0.5 考

29、點 ： 解比例專題 ： 簡易方程分析：先根據(jù)比例基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為2 x=，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘求解解答：解： x=2：0.5 ， 2x=，x=， x=點評： 本題主要考查了學(xué)生根據(jù)根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊25 （ 5 分）考點 ： 繁分?jǐn)?shù)的化簡分析： 此繁分式中的分子與分母，數(shù)字有一定特點，抓住此特點，把原式變?yōu)椋\用運算技巧和運算定律簡算解答：解：，=，=1，=1，=點評： 在做此類問題時，對分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化要細心，根據(jù)題目的情況，靈活處理在繁分式的約分中，要注意分子、分母必須是連乘的形式26 （ 5 分）考點 ： 分?jǐn)?shù)的巧算分析： 根據(jù)題

30、意，每個分?jǐn)?shù)的分母都是一個簡單的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，（首項 +尾項）項數(shù)2，把各自的分母化成兩個數(shù)乘積的形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項進一步解答即可解答：解：，=+，=+，=2（+ + +） ，=2（） ，=1，=點評： 根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點，這里主要是把分母化成和分?jǐn)?shù)的拆項有聯(lián)系的兩個數(shù)的兩個數(shù)的乘積，再根據(jù)題意進一步解答即可五、圖形題（每小題5 分，共 5 分）27 （ 5 分） （2008?金牛區(qū)）將一個圓錐從頂點沿底面直徑切成兩半后的截面是一個等腰直角三角形，如果圓錐的高是6 厘米，求此圓錐的體積考點 ： 圓錐的體積；等腰三角形與等邊三角形分析： 因為等腰直角三角形斜邊上的高就是斜邊的一

31、半，即圓錐的高就等于底面半徑；由“圓錐的高是6厘米”，也就可以求出底面的面積，從而可以求出圓錐的體積解答：解：3.14626，=3.14362，=3.1472，=226.08 （立方厘米） ，答：圓錐的體積是226.08 立方厘米點評： 解答此題的關(guān)鍵是求得圓錐的底面半徑六、計算題（1-5 每小題 5 分，第 6 題 8 分，共 33 分）28 （5 分） （2008?金牛區(qū)）某學(xué)校合唱隊與舞蹈隊的人數(shù)之比為3：2，如果將合唱隊隊員調(diào)10 人到舞蹈隊，則人數(shù)比為 7：8，原合唱隊有多少人？考點 ： 分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題分析：根據(jù)合唱隊與舞蹈隊的前后人數(shù)之比可知，合唱隊原來占全體人數(shù)的，后來調(diào)出1

32、0 人后，占全體人數(shù)的，則全體人數(shù)有： 10（） ，求出全體人數(shù)后，就能根據(jù)原來占全體人數(shù)的比求出合唱隊原來有多少人了解答：解：10 （） =10 ，=75，=45（人） 答：原合唱隊有45 人點評： 完成本題的關(guān)健是先據(jù)兩隊前后人數(shù)的比求出總?cè)藬?shù)是多少29 （ 5 分） （2008?金牛區(qū)）一件工作，甲乙合作6 天完成，乙丙合作10 天完成，甲丙合作3 天，乙再做12 天也可以完成，乙獨做多少天可以完成？考點 ： 簡單的工程問題分析：由題意，讓甲乙合作3 天，完成=，乙丙合作3 天，完成，其中有乙工作6 天，甲、丙各3天，根據(jù)“甲丙合作3 天，乙再做 12 天也可以完成”，那么，剩下的乙做1

33、26=6 天就完成了 乙做 6 天共完成 =1= ，所以乙每天完成6=，由此可求乙獨做多少天完成解答： 解：乙的工作效率：1 （3+3） （ 126） ，=1 6，=；乙獨做需要的天數(shù)：1=30（天） 答：乙獨做30 天可以完成點評： 此題主要考查工作時間、工作效率、 工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，搞清每一步所求的問題與條件之間的關(guān)系，選擇正確的數(shù)量關(guān)系解答30 （ 5 分） （2008?金牛區(qū)）小華從a到 b，先下坡再上坡共用7 小時，如果兩地相距 24 千米，下坡每小時行 4 千米，上坡每小時行3 千米，那么原路返回要多少小時？考點 ： 列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題分析： 要求原路返回所用

34、的時間，需要求出， 上坡路的距離和下坡路的距離分別是多少；所以這里可以根據(jù)題干先求出去時的上坡路程和下坡路程；根據(jù)題干， 設(shè)小華從a到 b上坡路程為x 千米， 則下坡路程為24x 千米， 根據(jù)速度、 時間和路程的關(guān)系， 利用上坡路用的時間+下坡路用的時間=總時間， 即可列出方程求得去時的上坡路程和下坡路程，從而得出返回時的上坡路程和下坡路程，即可解決問題；解答： 解：設(shè)小華從a到 b上坡路程為x 千米，則下坡路程為24 x 千米，根據(jù)題意可得方程：=7 ， 4x+72 3x=243， x=14，24 14=10（千米），那么可得返回時上坡路為10 千米，下坡路為14 千米：+，=（小時），答：返回時用的時間是小時點評： 此題考查了速度、時間和路程之間的關(guān)系的靈活應(yīng)用，這里抓住來回時，上坡和下坡的路程正好相反，是解決本題的關(guān)鍵31 （ 5 分）王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30 個， 6 小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工 20% ，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？考點 ： 簡單的工程問題分析： 要求實際加工這批零件比原計劃提前幾小時，就要求出實際加工這批零件用了幾小時，因?qū)嶋H每小時比原來計劃多加工20% ，要把原計劃加工的個數(shù)看作單位“1”，也就實際每天加工的是原計劃每天加工的