信號分析與處理課程設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)報(bào)告( 2012 - 2013 年度第 1 學(xué)期)名 稱： 信號分析與處理 題 目： FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)院 系： 自動化系 班 級： 測控1003 學(xué) 號： 201002030309 學(xué)生姓名： 李志鑫 指導(dǎo)教師： 金秀章 設(shè)計(jì)周數(shù)： 1 成 績： 日期： 2013年 1 月 16 日信號分析與處理課程設(shè)計(jì)任 務(wù) 書一、 目的與要求能夠運(yùn)用本課程中學(xué)到的知識，設(shè)計(jì)基于窗口函數(shù)法的FIR 數(shù)字濾波器。要求掌握數(shù)字信號處理的基本方法；FIR濾波器的設(shè)計(jì)步驟和方法；能夠熟練采用C 語言或MATLAB語言進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和仿真驗(yàn)證設(shè)計(jì)內(nèi)容的合理性。二、 主要內(nèi)容9.請采用窗口函數(shù)法設(shè)計(jì)一

2、個(gè)帶阻FIR數(shù)字濾波器，要求設(shè)計(jì)的頻率響應(yīng)為 三、 進(jìn)度計(jì)劃序號設(shè)計(jì)(實(shí)驗(yàn))內(nèi)容完成時(shí)間備注1領(lǐng)取設(shè)計(jì)任務(wù) 查閱相關(guān)資料1天2制定濾波器設(shè)計(jì)的方案1天3編程實(shí)現(xiàn),撰寫報(bào)告2天4答辯四、 設(shè)計(jì)（實(shí)驗(yàn)）成果要求課程設(shè)計(jì)報(bào)告五、 考核方式設(shè)計(jì)報(bào)告+答辯學(xué)生姓名：李志鑫指導(dǎo)教師：金秀章 2013年1 月 16 日二、設(shè)計(jì)正文1 理想濾波器的設(shè)計(jì)1.0常用窗函數(shù)介紹：常用窗函數(shù)介紹：1、矩形窗(Rectangular window)這是一種最簡單的窗函數(shù)，但從阻帶衰減的角度來看，其性能最差。它的定義為:Rn=RN(n) 其頻率響應(yīng)為：WRej=sin(N/2)sin(/2)e-j12(N-1) WRej

3、主瓣寬度為4/N，第一副瓣比主瓣低13dB。2、三角形窗(Triangular window)Rn=2nN-1, &0n12(N-1)2-2nN-1, &12n(N-1) 其頻率響應(yīng)為： WRej=2NsinN4sin22e-j12(N+1) 其主瓣寬度為8/N，第一副瓣比主瓣低26dB。3、漢寧窗(Hanning window)漢寧窗函數(shù)又稱升余弦函數(shù)，其時(shí)域表達(dá)式為：Hnn=0.51-cos(2nN) 其頻率響應(yīng)為：WHnej=Hnne-j12(N-1) 其主瓣寬度為8/N，能量更集中在主瓣之中。海明窗函數(shù)是一種改進(jìn)的升余弦函數(shù)，其時(shí)域表達(dá)式為：Hmn=0.54-0.46c

4、os(2nN) 其幅度頻率特性為：Hnn=0.54WR+0.23WR-2N-1+WR+2N-1 其主瓣寬度為8/N，能量更集中在主瓣之中，主瓣的能量約占99.96%，第一旁瓣的峰值比主瓣小40dB。5、布拉克曼(Blackman window)Bln=0.42-0.5cos2nN-1+0.08cos4nN-1 布拉克曼的主瓣寬度是矩形窗主瓣寬度的三倍，為12/N。它的最大旁瓣比主瓣值低57dB。1.1濾波器設(shè)計(jì)分析 本題目需要我們設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻的FIR數(shù)字濾波器，要求的波動范圍為±0.02,由選擇漢寧窗（Hanning Window）。查表可知漢寧窗最小阻帶衰減為- 44db，最接近我

5、們所要求的。該濾波器有兩個(gè)過渡帶寬,以過渡帶寬窄的為主。根據(jù)漢寧窗的過渡帶寬w=8/N,可以確定序列的長度為160，取161。 1.2 構(gòu)造理想的頻率響應(yīng) Hdejw=1, &w<0.25,0.525<w0, & 0.25w0.525 1.3 數(shù)字濾波器的單位采樣響應(yīng) 兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率wc1=0.25,wc2=0.525. hdn=12-Hd(ejw)eiwndw計(jì)算出hd1n=1nsin(wc1*n),hd2n=1nsin(*n)-sin(wc2*n) 1.4 所選擇的窗函數(shù)對單位采樣響應(yīng)進(jìn)行加窗處理 漢寧窗函數(shù):winn=0.5-0.5*cos(2nn) n=0,1

6、N-1 hn=hd1n-N-12+hd2n-N-12*win(n) 1.5 計(jì)算濾波器的頻率特性，檢驗(yàn)是否滿足設(shè)計(jì)要求 Hejw=n=0N-1h(n)e-jwn 2 利用matlab仿真驗(yàn)證實(shí)際脈沖響應(yīng)h(n) 圖1窗函數(shù)圖2實(shí)際單位脈沖幅頻響應(yīng)圖像 圖3圖4最高點(diǎn)max =1.0062，最低點(diǎn)min = 2.2651e-005； 驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的濾波器的通、阻帶頻率，兩個(gè)通帶在阻帶之間，阻帶在之間符合性能指標(biāo)，滿足設(shè)計(jì)要求。驗(yàn)算設(shè)計(jì)的濾波器性能分別在兩個(gè)通帶內(nèi)與阻帶內(nèi)取值，然后分別驗(yàn)證x1=sin(0.12i);x2=sin(0.37i);x=x1+x2 圖5x3=sin(0.66i),xo=x

7、2+x3 圖6分析：由圖5,6所示，濾波后的信號y1與信號x1相同，無x2信號，信號y2與信號x3相同，無x2信號。證明該濾波器性能良好，滿足設(shè)計(jì)的要求。使用其他窗函數(shù)后用matlab進(jìn)行仿真情況如下：a.加海明窗的實(shí)際單位幅頻脈沖響應(yīng)圖像如圖7所示： 圖7最高點(diǎn)max =1.0021，最低點(diǎn)min = 3.9637e-004； b 加矩形窗的實(shí)際單位幅頻脈沖響應(yīng)圖像如圖8所示 圖8 最高點(diǎn)max =1.0698 ，最低點(diǎn)min =0.0052c 加矩形窗的實(shí)際單位幅頻脈沖響應(yīng)圖像如圖9所示 圖9最高點(diǎn)max= 1.0642， 最低點(diǎn)min=0.0170d加布萊克曼窗的實(shí)際單位幅頻脈沖響應(yīng)圖像

8、如圖10所示 圖10最高點(diǎn)max =1.0000，最低點(diǎn)min= 7.7753e-006方針分析：通過加入不同的的窗函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，布萊克曼窗（如圖10）所求出來的頻率特性最好，最符合設(shè)計(jì)要求，誤差也是最小的，但是同樣的過渡帶寬布萊克曼窗所要的序列長度最多，這無疑會增加計(jì)算量，會使實(shí)際工程的計(jì)算量變得復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)。矩形窗（如圖9）和三角窗（如圖8）都離我們要求的差的遠(yuǎn)，誤差很大。海明窗（如圖7）和漢寧窗總體差不多，海明窗在最高點(diǎn)要比漢寧窗小，但是漢寧窗在最低點(diǎn)要比海明窗小，漢寧窗的最小阻帶衰減更接近題目所要求的精度。所以綜上所述，我們選擇了漢寧窗。2 利用Altium Desinger實(shí)現(xiàn)FI

9、R數(shù)字濾波器硬件電路采用 TMS320C54X芯片作為DSP的處理芯片，從而來實(shí)現(xiàn)FIR系統(tǒng)的數(shù)字濾波器。用DSP進(jìn)行信號處理的流程如下：先進(jìn)行信號的數(shù)字化，一般的信號都是模擬信號，但是DSP只接收數(shù)字化的信息，故要先進(jìn)行這一步操作將模擬信號經(jīng)過AD轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，然后根據(jù)實(shí)際的應(yīng)該過程，進(jìn)行相對應(yīng)的卷積、FTT變化等處理，接著將這些處理后的數(shù)字信號用DA進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成模擬的采樣值，最后將得到的不平滑的濾波通過濾波器等設(shè)備進(jìn)行處理，從而得到最終的模擬連續(xù)的信號。三 課程設(shè)計(jì)總結(jié)或結(jié)論通過本次帶阻FIR數(shù)字濾波器的課程設(shè)計(jì)，加深了對數(shù)字濾波器理論知識的理解，學(xué)會了數(shù)字域向模擬域的轉(zhuǎn)換，同時(shí)對利用

10、窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的設(shè)計(jì)方法、步驟及各種數(shù)字濾波器性能指標(biāo)都有了一定的了解；由阻帶最小衰減確窗函數(shù)的類型，由過渡帶寬確定窗函數(shù)的點(diǎn)數(shù)N。通過此次課程設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)了matlab的部分操作以及編程過程，學(xué)會了matlab的使用方法另外本次課程設(shè)計(jì)學(xué)會了我們課本上所沒有涉及到的很多知識，讓人受益匪淺。四、參考文獻(xiàn)1 崔翔主編. 信號分析與處理. 中國電力出版社, 第二版. 2011年2 王世一主編.數(shù)字信號處理.北京理工大學(xué)出版社.第二版.2008年3 張德豐.MATLAB數(shù)字圖像處理. 機(jī)械工業(yè)出版社.2009年附錄（設(shè)計(jì)流程圖、程序、表格、數(shù)據(jù)等）Matlab程序：clear;%清空變量wc1=0.2

11、5*pi;wc2=0.525*pi;%兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率N=161;%序列長度%計(jì)算單位采樣響應(yīng)for n=1:N if n=(N+1)/2 h1(n)=wc1/pi; h2(n)=(pi-wc2)/pi; else h1(n)=sin(wc1*(n-(N+1)/2)/(pi*(n-(N+1)/2); h2(n)=(sin(pi*(n-(N+1)/2)-sin(wc2*(n-(N+1)/2)/(pi*(n-(N+1)/2); endendaaa=h1+h2;plot(aaa)title('單位采樣響應(yīng)')pause%加窗處理for n=1:Nwin(n)=0.5-0.5*cos(2*

12、(n-1)/N*pi); %win(n)=0.54-0.46*cos(2*(n-1)/N*pi); %win(n)=1; %win(n)=2*(n-1)/N %win(n)=0.42-0.5*cos(2*(n-1)/N*pi)+0.08*cos(4*(n-1)/N*pi) stem(win);title('漢寧窗') h(n)=(h1(n)+h2(n)*win(n)endpause%計(jì)算濾波器的頻率特性w=0:0.01*pi:pi;L1=length(w);for n=1:L1 H(n)=0;endfor n=1:L1 for m=1:N H(n)=H(n)+h(m)*exp(

13、-i*w(n)*(m-1); endendre=abs(H);plot(re);gridxlabel('i/X0.01');ylabel('H（ejw）');pausemax1=max(re)min1=min(re)i=0:1:160;L2=length(i);subplot(4,1,1);x1=sin(0.12*pi*i);xlabel('i/X0.12');ylabel('x1');plot(x1,'r')title('曲線x1=sin(0.12i)')subplot(4,1,2);x2=sin

14、(0.37*pi*i);plot(x2,'y');xlabel('i/X0.37');ylabel('x2')title('曲線x2=sin(0.37i)')subplot(4,1,3)x=x1+x2;plot(x);xlabel('i');ylabel('x')title('曲線x=x1+x2')subplot(4,1,4);%y1=conv(h,x);for n1=1:L2y1(n1)=0;endfor n1=1:L2 for m=1:n1 y1(n1)=y1(n1)+x(m)*h(n1-m+1); endendplot(y1)xlabel('i');ylabel('y1')title('濾波之后的曲線')axis(80,260,-1,1)pausesubplot(3,1,1);x3=sin(0.66*pi*i);plot(x3);xlabel('i/X0.66');ylabel('x3')title('曲線x3=sin(0.66i)')subplot(3,1,2)xo=x2+x3plot(xo);xlabel('i');ylabel(