平面波和球面波的學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1平面波和球面波的平面波和球面波的第一頁，共10頁。3.1.1光振動(zhndng)的復(fù)振幅和亥姆霍茲方程 用標(biāo)量函數(shù)表示P點(diǎn)坐標(biāo)(zubio)(x, y, z）,t 時(shí)刻的單色振動，可寫作zyxtzyxutzyxu,2cos,;,0用復(fù)指數(shù)(zhsh)形式描述時(shí)，有0ex, ,Reexp, ,p2u x y zujx y zjt由于我們是研究同一時(shí)刻的光場分布，故時(shí)間因子可以省略。zyxjuzyxu,exp,0202ex p, 0,u Pujx yUPk UPz第1頁/共9頁第二頁，共10頁。3.1.2球面波的復(fù)振幅(zhnf)表示 點(diǎn)光源發(fā)出的光波是球面波，球面波的等相面是一組同心球

2、面，各點(diǎn)的振幅與該點(diǎn)到球心的距離(jl)成反比。當(dāng)直角坐標(biāo)的原點(diǎn)與球面中心重合時(shí)，球面波可以寫作 rktraPucos0其中r是坐標(biāo)為(x,y,z）點(diǎn)的矢徑，222zyxrr處的振幅值 ,10ra 是它正比于點(diǎn)光源的振幅。對于(duy)發(fā)散球面波k與r方向一致 ,jkrerakrtraPu00cos對于會聚球面波，k與r方向相反，jkrerakrtraPu00cos第2頁/共9頁第三頁，共10頁。所以(suy)：球面波的復(fù)振幅 會聚球面波）發(fā)散球面波）(00ikrikreraeraPU0( )jk raU Per222rxyz2222222222111128xyxyxyrzzzzz1,222x

3、yz222xyrzz第3頁/共9頁第四頁，共10頁。當(dāng)點(diǎn)光源不在原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)光源不在原點(diǎn)， 000zzyyxxr發(fā)散(fsn)球面波發(fā)散(fsn)球面波會聚(huj)球面波220,expexp2axyU x yjkzjkzz220000,exp2xxyyU x yUjkz220000,exp2xxyyU x yUjkz1,222xyz222xyrzz第4頁/共9頁第五頁，共10頁。3.1.3 平面波的復(fù)振幅平面波的復(fù)振幅(zhnf)表示表示 平面波的特點(diǎn)(tdin)是等相面是平面，在各向同性媒質(zhì)中，等相面與傳播方向垂直，在平面波光場中，各點(diǎn)振幅為常數(shù)，在確定的直角坐標(biāo)中，若平面波傳播方向的單位矢

4、量k的方向余弦為cos,cos,cos則平面波可以表示為rktatzyxucos,其中 2k是波矢量 r表示坐標(biāo)為（x，y，z）點(diǎn)的矢徑， coscoscoscos,zyxktatzyxu則第5頁/共9頁第六頁，共10頁。顯然平面波的復(fù)振幅(zhnf)可表示為 0( , , )expcoscoscosjk rU x y zu eajk xyz 22222coscos1cos1coscoscoscoscosexpcoscos1exp),(22yxjkjkzazyxU22coscos1expjkzaA令coscosexp),(yxjkAyxU第6頁/共9頁第七頁，共10頁。3.1.4 平面波的空間

5、頻率0,expcoscoscosUx y zUjkxyzXYZZxycos0,90jkxeUyxU度時(shí)當(dāng)傳播(chunb)方向在XZ平面內(nèi)的平面波 對一般(ybn)二維情況， 1cos1cos1cos,xyyfffXYZ令2exp,0yfxfjUyxUyx090 ,90,Ux yU當(dāng)時(shí)平行(pngxng)Z軸的平面波第7頁/共9頁第八頁，共10頁。度當(dāng)90度時(shí)當(dāng)900,UyxU)cosexp(,0jkxUyxU222221ffffzyxfT1Z軸上確定(qudng)的某一平面coscoscosexp,0yxjkUzyxU)(2exp,0yfxfjUyxUyx)(2exp,0yfxfjUyxUyx第8頁/共9頁第九頁，共10頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計(jì)學(xué)。用標(biāo)量函數(shù)表示(biosh)P點(diǎn)坐標(biāo)(x, y, z）,t 時(shí)刻的單色振動，可寫作。點(diǎn)光源發(fā)出的光波是球面波，球面波的等相面是一組同心球面，各點(diǎn)的振幅與該點(diǎn)到球心的距離成反比。其中r是坐