浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊期末試卷(一)

1、第1頁（共 14頁）2019-2020學(xué)年浙教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）一、例 11 （ 3 分）能使成立的取值范圍是（）aa3ba0c0a3da3 或 a32 （ 3 分）已知xy 為實數(shù)，且y+，則的值為3 （ 3 分）求出下列x 的取值范圍：；二、例 24已知+|xy+4|0，求 x，y 的值5若 x，y 滿足，求 2x+y 的值三、例 36計算：（1）+；（2）（2）2（3） （3） （+2） ；（4） （7+）2（ 7）2四、例 47如圖，水庫大壩截面的迎水坡ad 坡比（ de 與 ae 的長度之比）為4：3 背水坡 bc 坡比為 1：2，大壩高de20m，壩頂寬cd10m

2、，求大壩的截面面積和周長五.例 5第2頁（共 14頁）8在解決問題“已知a，求 2a28a+1 的值”時，小明是這樣分析與解答的：a 2a2，（ a2）2 3，a2 4a+43a24a 1， 2a28a+1 2（a2 4a）+12（ 1）+1 1請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）化簡：（2）若 a，求 3a26a1 的值六、校內(nèi)練習(xí)9 （ 3 分）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）abcd10 （3 分）若a，b，則（）aabbc10abd11 （3 分）計算化簡：（1）；（2）；（3）612 （3 分）如圖，從一個大正方形中截去面積分別為x2和 y2的兩個小正方形已知x2，y2+

3、，求留下陰影部分面積13 （3 分）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+（ 1+）2善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè) a+b（ m+n）2（其中 a、b、m、n 均為整數(shù)），則有 a+bm2+2n2+2mn第3頁（共 14頁）am2+2n2，b2mn這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng) a、b、m、n 均為正整數(shù)時，若a+b，用含 m、n 的式子分別表示 a、b，得： a，b；（2） 利用所探索的結(jié)論， 找一組正整數(shù)a、 b、 m、 n 填空：+ （+）2；（3）若 a+4，且 a、

4、m、n 均為正整數(shù)，求a 的值？14如圖所示，a、b 為兩個村莊，ab、 bc、cd 為公路， bd 為田地， ad 為河流，且cd與 ad 互相垂直現(xiàn)在要從e 處開始鋪設(shè)通往村莊a、村莊 b 的一條電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：方案一： e? d? a? b；方案二： e? c? b? a經(jīng)測量得ab4千米， bc10 千米， ce 6 千米， bdc45， abd15 度已知：地下電纜的修建費為2 萬元 /千米，水下電纜的修建費為4 萬元 /千米（1）求出河寬ad（結(jié)果保留根號） ；（2）求出公路cd 的長；（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低？請說明你的理由15 32 （比較大?。?6 （比較大

5、?。┑?頁（共 14頁）2019-2020 學(xué)年浙教版八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）參考答案與試題解析一、例 11 （ 3 分）能使成立的取值范圍是（）aa3ba0c0a3da3 或 a3【分析】 根據(jù)平方根有意義，必須被開方數(shù)0，分母不能為0求解即可【解答】 解：成立，解得 a3，故選： a【點評】 本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記運算法則2 （ 3 分）已知xy 為實數(shù)，且y+，則的值為【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x 的值，進(jìn)而可得y 的值，再計算的值即可【解答】 解：由題意得：，解得： x，則 y，故答案為：【點評】 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵

6、是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3 （ 3 分）求出下列x 的取值范圍：；【分析】 直接利用根號下部分為非負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案；第5頁（共 14頁） 直接利用根號下部分為非負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案； 分情況討論得出x 的取值范圍【解答】 解： ，則 3x10，解得： x；無論 x 為何值（ x1）2+20，故 x 為任意實數(shù)；，則或，解得：x1【點評】 此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵二、例 24已知+|xy+4|0，求 x，y 的值【分析】 由于和+|xy+4|都是非負(fù)數(shù)， 而它們的和為0，由此可以得，解方程組即可求出x、y 的值【解答】 解：+|x y+4|0，解

7、這個方程組得：【點評】 此題主要考查了兩種形式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于未知數(shù)的方程組，解方程組即可解決問題5若 x，y 滿足，求 2x+y 的值【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件可得a+b 2019，進(jìn)而可得+30，再根據(jù)二次根式具有非負(fù)性可得x、y 的值，進(jìn)而可得答案第6頁（共 14頁）【解答】 解：由題意得：，則 a+b2019，+3 0，則 4x90，2y70，解得： x，y，2x+y2+8【點評】 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、例 36計算：（1）+；（2）（2）2（3） （3） （+2） ；（4） （7+）2（ 7）2【

8、分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)和分母有理化進(jìn)行計算；（3）利用乘法公式展開，然后合并即可；（4）利用平方差公式計算【解答】 解： （1）原式 2+；（2）原式 2+ 42+2（2+）2+4+26+；（3）原式 6+665；（4）原式（ 7+7） （7+7+）第7頁（共 14頁）14228【點評】 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍四、例 47如圖，水庫大壩截面的迎水坡ad 坡比（ de 與 ae

9、的長度之比）為4：3 背水坡 bc 坡比為 1：2，大壩高de20m，壩頂寬cd10m，求大壩的截面面積和周長【分析】 根據(jù) de20m，和斜坡ad、bc 的坡比，在rtade 和 rtcbf 中分別求出ae、ad 和 bf、bc 的長度，繼而可求得大壩的截面面積和周長【解答】 解： de20m， de：ae4：3，ae15m，ad25m，cf de20m，cf ：bf1：2，bf40m，bc20m，則周長 cad+dc+bc+ab（ 100+20）m，面積 s（dc+ab） ?de7520750（m2） 【點評】 本題考查了坡度和坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡比和已知條件求出三角形的邊長

10、以及勾股定理的應(yīng)用五.例 58在解決問題“已知a，求 2a28a+1 的值”時，小明是這樣分析與解答的：a 2a2，（ a2）2 3，a2 4a+43a24a 1， 2a28a+1 2（a2 4a）+12（ 1）+1 1第8頁（共 14頁）請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）化簡：（2）若 a，求 3a26a1 的值【分析】（1）將原式分母有理化后，得到規(guī)律，利用規(guī)律求解；（2）將 a 分母有理化得a+1，移項并平方得到a22a1，變形后代入求值【解答】 解： （1）；（2） a+1，a1，a22a+1 2，a22a13a26a33a26a12【點評】 本題主要考查了分母有理化、完全平

11、方公式以及代數(shù)式的變形，變形各式后利用 a22a1，是解決本題的關(guān)鍵六、校內(nèi)練習(xí)9 （ 3 分）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）abcd【分析】 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】 解：因為2，因此不是最簡二次根式故選： b【點評】 規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式第9頁（共 14頁）10 （3 分）若a，b，則（）aabbc10abd【分析】 將已知

12、等式代入5即可得【解答】 解：當(dāng) a，b 時，55，故選： d【點評】 本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義11 （3 分）計算化簡：（1）；（2）；（3）6【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（3）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【解答】 解： （1）；（2） 13；（3）63632第10頁（共 14頁）【點評】 此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵12 （3 分）如圖，從一個大正方形中截去面積分別為x2和 y2的兩個小正方形已知x2，y2+，求留下陰影部分面積【分析】 根據(jù)截去的兩個小正方形的面積是x2

13、和 y2，得出小正方形的兩個邊長分別是x和 y，從而表示出大正方形的邊長，再用大正方形的面積減去兩個小正方形的面積，即可得出留下陰影部分面積【解答】 解：截去的兩個小正方形的面積是x2和 y2，小正方形的兩個邊長分別是x 和 y，大正方形的面積是： （x+y）2，陰影部分面積是： （x+y）2x2y22xy，x 2，y2+，陰影部分面積是：2xy2（ 2） （2+） 2【點評】 此題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握正方形的面積公式，用x，y 表示出各邊的長是本題的關(guān)鍵13 （3 分）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+（ 1+）2善于思考的小明進(jìn)行了以

14、下探索：設(shè) a+b（ m+n）2（其中 a、b、m、n 均為整數(shù)），則有 a+bm2+2n2+2mnam2+2n2，b2mn這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng) a、b、m、n 均為正整數(shù)時，若a+b，用含 m、n 的式子分別表示 a、b，得： am2+3n2， b2mn；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、 m、 n 填空：4+2（1+1）2；第11頁（共 14頁）（3）若 a+4，且 a、m、n 均為正整數(shù)，求a 的值？【分析】（1）根據(jù)完全平方公式運算法則，即可得出a、b 的表達(dá)式；（2）首先確定好m、n 的正整數(shù)值

15、，然后根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出a、b 的值；（3）根據(jù)題意， 42mn，首先確定m、n 的值， 通過分析m2，n1 或者 m1，n 2，然后即可確定好a 的值【解答】 解： （1） a+b，a+b m2+3n2+2mn，am2+3n2，b2mn故答案為： m2+3n2，2mn（2）令 m1，n 1，am2+3n24，b2mn2故答案為4、2、1、1（3）由（ 1）可知：a m2+3n2，b2mnb42mn，且 m、n 為正整數(shù)，m2， n1 或者 m1，n2，a22+3127，或 a12+322 13a7 或 13【點評】 本題主要考查二次根式的混合運算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于熟練運算完

16、全平方公式和二次根式的運算法則14如圖所示，a、b 為兩個村莊，ab、 bc、cd 為公路， bd 為田地， ad 為河流，且cd與 ad 互相垂直現(xiàn)在要從e 處開始鋪設(shè)通往村莊a、村莊 b 的一條電纜，共有如下兩種鋪設(shè)方案：方案一： e? d? a? b；方案二： e? c? b? a經(jīng)測量得ab4千米， bc10 千米， ce 6 千米， bdc45， abd15 度已知：地下電纜的修建費為2 萬元 /千米，水下電纜的修建費為4 萬元 /千米第12頁（共 14頁）（1）求出河寬ad（結(jié)果保留根號） ；（2）求出公路cd 的長；（3）哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低？請說明你的理由【分析】 （1）如

17、圖所示， 過點 b 作 bfad，交 da 的延長線于點f由于 bdc 45，abd15，故利用三角形外角等于不相鄰兩個內(nèi)角和知baf60，即在直角三角形中，知道斜邊求鄰邊用余弦得afabcos60 42（千米），又bfabsin60 46（千米） df 所以可求出ad 的值；（2）過點 b 作 bgcd 于 g 后，由矩形知bgdf 6，由勾股定理知cg8 千米，有 cdcg+gd14 千米；（3）由（ 2）得 decdce8方案一的鋪設(shè)費用為：2（de+ab）+4ad40 萬元，方案二的鋪設(shè)費用為：2（ce+bc+ab）（ 32+8）萬元故方案一的鋪設(shè)電纜費用低【解答】 解： （1）過點

18、b 作 bf ad，交 da 的延長線于點f由題意得：baf abd+adb15+45 60，在 rtbfa 中， bf absin60 46（千米），afabcos60 42（千米）cdad， bdc45， bdf45，在 rtbfd 中， bdf 45，df bf6 千米第13頁（共 14頁）ad dfaf6 2（千米）即河寬 ad 為（ 62）千米；（2）過點 b 作 bgcd 于 g，易證四邊形bfdg 是正方形，bg bf6 千米在 rtbgc 中，8（千米），cdcg+gd14 千米即公路 cd 的長為 14 千米；（3）方案一的鋪設(shè)電纜費用低由（ 2）得 decdce8 千米方案一的鋪設(shè)費用為：2（de+ab）+4ad40 萬元，方案二的鋪設(shè)費用為：2（ce+bc+ab）（ 32+8）萬元4032+8，方案一的鋪設(shè)電纜費用低【點評】 解此題的關(guān)鍵是把實際問題