GPS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的平差基準(zhǔn)及其應(yīng)用

1、GPS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的平差基準(zhǔn)及其應(yīng)用 摘 要 本文系統(tǒng)地研究了 gps 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差基準(zhǔn)的相關(guān)理 論和監(jiān)測(cè)網(wǎng)靜態(tài)平差模型，并應(yīng)用這些理論對(duì)西安市地面沉降 gps 監(jiān)測(cè)的三期觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了平差計(jì)算，求出了監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維變形量 和沉降量。通過對(duì)不同基準(zhǔn)下平差成果的對(duì)比分析和研究得到如下 結(jié)論： gps 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的不同平差基準(zhǔn)對(duì)應(yīng)了相應(yīng)的平差方法，基 準(zhǔn)的選擇會(huì)直接影響到平差結(jié)果的質(zhì)量；只有選擇了最合適的平差 基準(zhǔn)，才能獲得最符合實(shí)際情況的變形結(jié)果。 關(guān)鍵詞 全球定位系統(tǒng) 變形監(jiān)測(cè) 數(shù)據(jù)處理 平差 基準(zhǔn) 目前， gps 技術(shù)已成為變形監(jiān)測(cè)的一種重要手段，在滑坡、礦區(qū) 或城市地面沉降和地殼形變監(jiān)測(cè)中被

2、廣泛應(yīng)用 1 。理論和實(shí)踐證 明，對(duì)于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)，采用不同的平差基準(zhǔn)會(huì)得出不同的位移場(chǎng)。 因此，針對(duì)變形監(jiān)測(cè)中的基準(zhǔn)選取問題，本文重點(diǎn)研究了 gps 變形 監(jiān)測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)的相關(guān)理論和 gps 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的靜態(tài)數(shù)據(jù)處理理論， 結(jié)合西安市地面沉降的 gps 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，計(jì)算并分析 了不同的平差基準(zhǔn)對(duì)西安市地面沉降 gps 變形監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響。 1、gps 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的平差基準(zhǔn) 在監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差中，如果沒有一定的起算數(shù)據(jù)，也就不能直接由觀 測(cè)值求得未知參數(shù)的平差值，這種起算數(shù)據(jù)稱為平差基準(zhǔn)。監(jiān)測(cè)網(wǎng) 存在三種可選的基準(zhǔn)：固定基準(zhǔn)，擬穩(wěn)基準(zhǔn)和重心基準(zhǔn)。若監(jiān)測(cè)網(wǎng) 中有遠(yuǎn)離形變區(qū)域的穩(wěn)固的基準(zhǔn)點(diǎn)，選這

3、些固定不變的點(diǎn)作為平差 基準(zhǔn)，基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)在經(jīng)典平差前后不變。若監(jiān)測(cè)網(wǎng)內(nèi)有部分點(diǎn)相對(duì) 其他點(diǎn)穩(wěn)定，以擬穩(wěn)點(diǎn)的重心坐標(biāo)作為平差基準(zhǔn)，擬穩(wěn)平差前后擬 穩(wěn)點(diǎn)的重心坐標(biāo)和不變。若網(wǎng)中所有點(diǎn)的穩(wěn)定性都不明確，可將所 有點(diǎn)視為待定點(diǎn)，以所有點(diǎn)的重心坐標(biāo)作為平差基準(zhǔn)，秩虧自由網(wǎng) 平差前后所有點(diǎn)的重心坐標(biāo)不變。 2、gps 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的平差模型 gps變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的平差方法分為靜態(tài)平差和動(dòng)態(tài)平差兩種。本文 數(shù)據(jù)處理方法采用靜態(tài)平差法，以下是 gps 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的靜態(tài)平差 模型： 2.1 經(jīng)典自由網(wǎng)平差 4 誤差方程為 : 基準(zhǔn)方程： 方程系數(shù)陣： 按照最小二乘原理進(jìn)行平差計(jì)算，得到未知參數(shù)的解為 : 待定點(diǎn)坐標(biāo)參

4、數(shù)： 單位權(quán)中誤差： 協(xié)因數(shù)陣： g 滿足： 2.2 擬穩(wěn)平差與秩虧自由網(wǎng)平差模型 這兩種平差模型只在基準(zhǔn)方程及方程系數(shù)陣上與經(jīng)典自由網(wǎng)平 差不同，其它部分與經(jīng)典平差模型完全相同。 在變形監(jiān)測(cè)中，平差方法及基準(zhǔn)的選取將影響各期觀測(cè)值的平差 結(jié)果，從而影響到位移的分析結(jié)果。因此，確定一個(gè)對(duì)變形分析比 較有利的基準(zhǔn)以及相應(yīng)的平差方法是變形監(jiān)測(cè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 3、gps 監(jiān)測(cè)西安市地面沉降數(shù)據(jù)的處理及分析 3.1 工程實(shí)例簡介 西安市地面沉降與地裂縫監(jiān)測(cè)第一期工程選埋設(shè) 16個(gè)gps監(jiān)測(cè) 網(wǎng)點(diǎn)(網(wǎng)形如圖 1 所示)，點(diǎn)位選擇要求兼顧西安城市地面沉降的 變化趨勢(shì)與地裂縫分布，執(zhí)行的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是中華人民

5、共和國國家標(biāo) 準(zhǔn)全球定位系統(tǒng) (gps) 測(cè)量規(guī)范 (ch2001 92) 及項(xiàng)目的技術(shù)設(shè) 計(jì)書， xiaa 點(diǎn)、 xany 點(diǎn)和 bjfs 點(diǎn)為本監(jiān)測(cè)網(wǎng)的起算點(diǎn)。采用靜 態(tài)相對(duì)定位模式同步觀測(cè)，網(wǎng)連式構(gòu)網(wǎng)。第二期在第一期的基礎(chǔ)上 監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)增加了 6 個(gè)，網(wǎng)形(如圖 2 所示)也與第一期不同。第 三期布網(wǎng)方案與第二期相同。 起算點(diǎn)的坐標(biāo)是通過與中國及周邊地區(qū)共六個(gè) igs 國際跟蹤站進(jìn) 行連續(xù)多天的同步觀測(cè)求得在 itrf2000 坐標(biāo)框架下的起算坐標(biāo)， 并以此檢驗(yàn)起算點(diǎn)自身的穩(wěn)定性。 圖 1 第一期 gps 點(diǎn)點(diǎn)位分布圖 圖2第二、三期gps監(jiān)測(cè)網(wǎng)圖 3.2 gps 監(jiān)測(cè)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)

6、處理時(shí) , 采用平差之星 2000軟件獲得基線向量文件和坐標(biāo)文 件。網(wǎng)平差采用 hpgpsadj1.0 軟件進(jìn)行。用約束平差的方法，無需 進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換， 平差基準(zhǔn)統(tǒng)一。 平差方案：系統(tǒng)四參數(shù)的固定基準(zhǔn)， 系統(tǒng)四參數(shù)的擬穩(wěn)基準(zhǔn)， 系統(tǒng)四參數(shù)的重心基準(zhǔn)。 不同的平差基準(zhǔn)， 坐標(biāo)文件中的點(diǎn)賦不同的權(quán) 3.3 點(diǎn)位累計(jì)沉降結(jié)果分析 不同基準(zhǔn)下各點(diǎn)位三期累計(jì)沉降結(jié)果如下圖所示： 圖3 不同基準(zhǔn)下各點(diǎn)三期累計(jì)沉降量 通過對(duì)各點(diǎn)位沉降量的比較，我們可以得到如下一些結(jié)論： 三種基準(zhǔn)下對(duì)應(yīng)的平差結(jié)果，其點(diǎn)位整體上的沉降趨勢(shì)基本一 致。固定基準(zhǔn)中，固定點(diǎn)在三期監(jiān)測(cè)中無變形。擬穩(wěn)基準(zhǔn)中，擬穩(wěn) 點(diǎn)在各期監(jiān)測(cè)中點(diǎn)位有微

7、小的變化，但擬穩(wěn)點(diǎn)近似坐標(biāo)之和在平差 前后不變。重心基準(zhǔn)中，所有點(diǎn)的近似坐標(biāo)之和在平差前后不變。 重心基準(zhǔn)下的大多數(shù)點(diǎn)位沉降量均比固定和擬穩(wěn)基準(zhǔn)下的大。 某些監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降量較大的原因除了監(jiān)測(cè)點(diǎn)本身產(chǎn)生的沉降以外， 可能會(huì)有如下一些因素。如：外界環(huán)境的影響帶來的觀測(cè)誤差；起 算點(diǎn) bjfs 位置位于北京，離測(cè)區(qū)太遠(yuǎn)，這樣一來，長邊基線對(duì)短 邊基線的影響也是不能忽視的一個(gè)問題。 3.4 內(nèi)符合精度的比較 內(nèi)符合精度反映了模型的準(zhǔn)確性和觀測(cè)質(zhì)量。在整體反映模型的 準(zhǔn)確性上可以看出，三種基準(zhǔn)下是一致的。另外，重心基準(zhǔn)是以全 網(wǎng)的所有點(diǎn)來共同分擔(dān)他的誤差，理論上來講其內(nèi)符合精度是較高 的。但從對(duì)內(nèi)符合精度

8、的比較我們可以看出：第一期監(jiān)測(cè)重心基準(zhǔn) 所得結(jié)果的內(nèi)符合精度比固定和擬穩(wěn)基準(zhǔn)所得結(jié)果的內(nèi)符合精度 低，而第二期和第三期在三種基準(zhǔn)下的內(nèi)符合精度相差不大。這樣 比較來看，固定基準(zhǔn)和擬穩(wěn)基準(zhǔn)要比重心基準(zhǔn)占一定優(yōu)勢(shì)。 3.5 與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的比較 根據(jù)已測(cè)的第二、三期水準(zhǔn)數(shù)據(jù)求出兩點(diǎn)間相對(duì)高差的變化量， 與平差獲得的兩點(diǎn)間高差在 2、3期的變化量進(jìn)行比較 （見表 1）。在 誤差允許范圍為10mm勺前提下，不同基準(zhǔn)下第二期到第三期高差 變化量與水準(zhǔn)所得相應(yīng)高差變化量是比較吻合的。由此看來，對(duì)于 第 2、3 期數(shù)據(jù)采用三種基準(zhǔn)進(jìn)行網(wǎng)平差都可能會(huì)得出比較正確勺 3.6 平差基準(zhǔn)勺選擇 從理論上來講，監(jiān)測(cè)網(wǎng)中有

9、確定勺穩(wěn)定不變勺點(diǎn)，即可以采用固 定基準(zhǔn) , 進(jìn)行經(jīng)典平差。也可以認(rèn)為三個(gè)起算點(diǎn)相對(duì)與其他點(diǎn)是穩(wěn) 定勺，采用擬穩(wěn)基準(zhǔn)進(jìn)行擬穩(wěn)平差。而對(duì)于重心基準(zhǔn)，要考慮兩期 網(wǎng)形勺結(jié)構(gòu)。固定和擬穩(wěn)基準(zhǔn)都與網(wǎng)勺結(jié)構(gòu)無關(guān) 5 。另外還要從 實(shí)際勺點(diǎn)位分布上考慮點(diǎn)位本身勺位置因素。 對(duì)于固定基準(zhǔn)和擬穩(wěn)基準(zhǔn)，均可作為此次網(wǎng)平差勺基準(zhǔn)。即在上 面數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)： bjfs ， xany， xiaa ，既可以采用固 定基準(zhǔn)，認(rèn)為此三個(gè)點(diǎn)有絕對(duì)好勺穩(wěn)定性（即對(duì)其實(shí)行強(qiáng)制約束） 也可以此三點(diǎn)作為擬穩(wěn)點(diǎn)采用擬穩(wěn)基準(zhǔn)（可認(rèn)為對(duì)其實(shí)行松弛約 束）。 4、結(jié)論 不同勺平差基準(zhǔn)會(huì)對(duì)平差結(jié)果產(chǎn)生很大勺影響。當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)中有確 定勺

10、固定點(diǎn)時(shí)，用固定基準(zhǔn)進(jìn)行經(jīng)典平差。當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)控制點(diǎn)穩(wěn)定性 情況不明確時(shí)，用重心基準(zhǔn)進(jìn)行秩虧自由網(wǎng)平差，但要考慮兩期網(wǎng) 形大小。當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)中有部分點(diǎn)相對(duì)其他點(diǎn)是穩(wěn)定的時(shí)，可以采用擬 穩(wěn)基準(zhǔn)進(jìn)行擬穩(wěn)平差。他的優(yōu)點(diǎn)是既不會(huì)使觀測(cè)值受到歪曲，又具 有相對(duì)穩(wěn)定的基準(zhǔn)。當(dāng)然擬穩(wěn)基準(zhǔn)也存在一些問題，如所選擇的擬 穩(wěn)點(diǎn)可能是具有相同變形量的點(diǎn)。 通過上述的分析，提出了幾點(diǎn)建議：進(jìn)行經(jīng)典平差時(shí)，可采取抗 差估計(jì)方法，清除觀測(cè)值中存在的粗差對(duì)平差結(jié)果的影響，從而使 得變形分析結(jié)果也就與實(shí)際情況一致。對(duì)于網(wǎng)形不一致情況下，如 采用重心基準(zhǔn)進(jìn)行平差時(shí)，首先應(yīng)提取出兩期網(wǎng)中相同的點(diǎn)，以這 些相同點(diǎn)的重心來提供基準(zhǔn)，在重心參考系下進(jìn)行偽逆平差。 參考文獻(xiàn)： 1 高雅