動(dòng)能定理習(xí)題附答案

1、1、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1m,這時(shí)物體的速度是 2m/s,求:-7 -(1)物體克服重力做功.(2)合外力對(duì)物體做功.(3)手對(duì)物體做功.解：(1) m 由 A 到 B：Wa = -mgh=L0J1克服重力做功 W克G =Wg =10J2 12 m由A到B,根據(jù)動(dòng)能定理 ：！W =mv _0=2J2 m 由 A 到 B： M =Wg 十Wf,Wf =12 J2、一個(gè)人站在距地面高h(yuǎn) = 15m處，將一個(gè)質(zhì)量為 m = 100g的石塊以V0 = 10m/s的速度斜向上拋出.(1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度 v.(2)若石塊落地時(shí)速度的大小為vt = 19m/s，求石

2、塊克服空氣阻力做的功W.解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理:m由A到B,根據(jù)動(dòng)能定理3 4:1 212mghW = mv( -一 mv02 2mgh =1mv1 2.W=1.95J3a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為12一一 mvo . v = 20m/s2200N,把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出,在水平面上運(yùn)動(dòng) 60m后停下.求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功?10m/s,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做功為多少?3b、如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m/s迎面飛來(lái)，踢出速度仍為解：(3a)球由O到A,根據(jù)動(dòng)能定理4：12W = mv° 0 = 50J2(3b)球在運(yùn)動(dòng)員踢球的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理 512W

3、 = mv2-1mv2 =024、在距離地面高為 豎直下拋，落地后，H處，將質(zhì)量為 m的小鋼球以初速度 小鋼球陷入泥土中的深度為h求：v°=0 v：m .訪 土 二O AO一； ANHmgA BNmg(1) 求鋼球落地時(shí)的速度大小v.(2)泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力(3)求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功.解：(1) m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理:(4)求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小1 212mgH =-mv - mv02 2.v 或2 g H 0Vv°. ： Amg(2)變力此處無(wú)法證明，但可以從以下角度理解：小球剛接觸泥土?xí)r，泥土對(duì)小球的力為 0,當(dāng)小球在泥土中減速時(shí)， 泥土對(duì)

4、小球的力必大于重力 mg,而當(dāng)小球在泥土中靜止時(shí)，泥土對(duì)小球的力又恰等于重力 mg.因此可以推知, 泥土對(duì)小球的力為變力.(3) m由B到C,根據(jù)動(dòng)能定理： mgh +叫=0 】mv2212.Wf = 一一 mvo -mg H h m 由 B 到 C: Wf =f h .cos180：2-mv，2mg H，h f = 2h5、在水平的冰面上，以大小為F=20N 冰車受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的 進(jìn)了一段距離后停止.取g = 10m/s2.的水平推力，推著質(zhì)量 0. 01倍,當(dāng)冰車前進(jìn)了 求：m=60kg的冰車，si=30m后，撤去推力F ,冰車又前由靜止開始運(yùn)動(dòng).撤去推力F時(shí)的速度大小.(2)

5、冰車運(yùn)動(dòng)的總路程 s.解：(1) m由1狀態(tài)到2狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理7:I12FsicosO，mgscos180 =；mv -0.v = .14m/s =3.74m/s(2) m由1狀態(tài)到3狀態(tài)也可以用第二段來(lái)算$2 ,然后將兩段位移加起來(lái).計(jì)算過(guò)程如下: m由2狀態(tài)到3狀態(tài)：根據(jù)動(dòng)能定理：-mgs2 cos180 =0 -【mv2s2 =70m則總位移s =& s? = 100m .：根據(jù)動(dòng)能定理：Fs1 cos0'mgscos180 =0-0.s =100mA點(diǎn)從靜止開始下滑到B6、如圖所示，光滑1/4圓弧半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn) 4m

6、,到達(dá)C點(diǎn)停止.求：在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功(2) 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).解：(1) m由A到C9:根據(jù)動(dòng)能定理：mgR+叫=0 -0.Wf = -mgR = -8J m 由 B 到 C: W= = Hmg x cos180.' -0.27、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高吒-宜時(shí)"八沖 弧最低點(diǎn)B時(shí)，然后沿水平面前進(jìn) 0.4m到達(dá)C點(diǎn)停止.設(shè)物體與軌囹峰痍扒數(shù)為=10m/s2),求：(1) 物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2) 物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功0.5 (g解：(1) m由B到C:根據(jù)動(dòng)能定理：kmg12l cos

7、180 =0 -mvB2h"N2AB -.Vb =2m/s, mg；sss m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理：mgR+Wf12=-mvB -0. Wf = 0. 5 J2克服摩擦力做功 W克f =叫=0.5J8、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)一段水平8 與終點(diǎn)的水平距離為 s,物體跟斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求：摩 證：設(shè)斜面長(zhǎng)為l,斜面傾角為物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的水平位移為§為s2,如圖所示9 10.m由A到B：根據(jù)動(dòng)能定理：mgh mg cosl cos180，' mgs2 cos180 =0-0又l cos0 =s1、J'亭iP,測(cè)O始點(diǎn)

8、嗷N：|運(yùn)動(dòng)的位移日f(shuō)CB * mgNs =s1 s2則11: hMs=0即:f N證畢.S2hmg* mg &sB點(diǎn).若該物體h的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在平面上的9、質(zhì)量為m的物體從高為從斜面的頂端以初速度 vo沿斜面滑下，則停在平面上的 C點(diǎn).已知AB = BC ,求物體在斜面上克服摩擦力做的功 解：設(shè)斜面長(zhǎng)為l, AB和BC之間的距離均為s,物體在斜面上摩擦力做功為 Wf .m由O到B:根據(jù)動(dòng)能定理:mgh -Wf，f2 s cos180 =0-012m 由 O 到 C:根據(jù)動(dòng)能te理：mgh +叫 + f2 2s cos180mvo12=2 mv0 -mgh12克服摩擦

9、力做功 W f =叫 =mghmv。20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò) 60s,汽車10、汽車質(zhì)量為 m = 2 x I03kg,沿平直的路面以恒定功率 達(dá)到最大速度20m/s.設(shè)汽車受到的阻力恒定.求：(3)這一過(guò)程汽車行駛的距離(1) 阻力的大小.(2)這一過(guò)程牽引力所做的功解由于種種原因，此題給出的數(shù)據(jù)并不合適，但并不妨礙使用動(dòng)能定理對(duì)其進(jìn)行求解-4 - ： (1)汽車速度v達(dá)最大Vm時(shí)，有F = f，故:p = F Vm = f Vm. f =1 00 0 N(2) 汽車由靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中：四=p t =1.2 106J(2)汽車由靜止到達(dá)最大速度的過(guò)程中，由動(dòng)能定理:l =80 0 m

10、-_ _12 一W= f l cos180 = mvm -0 211. AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為 m,不計(jì)各處摩擦。求小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2) 小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的 B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力 Nb、Nc各是多大？ 1(3) 小球下滑到距水平軌道的局度為分R時(shí)速度的大小和萬(wàn)向；A皆O(shè) F解：(1)m： A> B 過(guò)程：動(dòng)能定理 mgR=】mvB 0: RI 2二 EKB =一 mvB =mgR 22(2) m：在圓弧 B點(diǎn)：牛二律 Nb mg =m%R將代入

11、，解得 Nb= 3mg在C點(diǎn)：Nc =mg1 12 m: Ar D： 動(dòng)能正理mgR=-mvD -02 2與豎直方向成30 12 .固定的軌道 ABC如圖所示，其中水平軌道 AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道 BC相連接, AB與圓弧相切于 B點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 氏0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn) )求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H ;(2)如果水平軌道 AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處? 解：(1)13 m： P B,根據(jù)動(dòng)能定理：廠1

12、2F f 2R "mvi -0其中：F=2mg , f=mg 2v 1 =7 Rgm： Brc,根據(jù)動(dòng)能定理：1 212-mgR = m -一 mu2 2v 2 =5 Rgm： C點(diǎn)豎直上拋，根據(jù)動(dòng)能定理:12-mgh =0 -芬mv2h=2.5R- H=h +R=3.5 R(2)物塊從H返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理:mgH -mg=0-0s=14R小物塊最終停在B右側(cè)14R處13.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道， 由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成， 圓形軌道的半徑為 R。一質(zhì)量為m的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然 后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。(g為重力加速度)(1

13、) 要使物塊能恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h多大;(2) 要求物塊能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。解：(1) m： Ar Br C過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理： _12mg(h -2R) =-mv -02物塊能通過(guò)最高點(diǎn)，軌道壓力N=0牛頓第二定律2vmg =mRh=2.5R13也可以整體求解，解法如下:m： Br C,根據(jù)動(dòng)能定理：F 2R - f 2R -mgH =0 -0其中： F=2mg , f=mgH = 3. R-13 -(2)右在C點(diǎn)對(duì)軌道壓力達(dá)最大值，則m： A Br C過(guò)程：

14、根據(jù)動(dòng)能定理：mghmax 2mgR = mv'物塊在最高點(diǎn)C,軌道壓力N=5mg, .牛頓第二定律 2 vmg + N =mRh=5Rh的取值范圍是：2.5RMh壬5R15.下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成，B、C分別是兩個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑Ri=2.0m、R2=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為 m=1.0kg的質(zhì)點(diǎn)小球，從軌道的左側(cè) A點(diǎn)以Vo=l2.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距Li=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)后0.2。兩個(gè)圓形軌道是光滑的，重力加速度g=10m/s2。(計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)字)試求：(1) 小球在經(jīng)過(guò)

15、第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大??；(2) 如果小球恰能通過(guò)第二個(gè)圓形軌道，B、C間距L2是多少；解：設(shè)m經(jīng)圓Ri最高點(diǎn)D速度vi, m： AD過(guò)程:122_-RmgL -2mgR =mu -mv02 m在Ri最高點(diǎn)D時(shí)，牛二律：2 V F+mg=mR1 由得：F=10.0N設(shè)m在R2最高點(diǎn)E速度v2,牛二律：2 V2 mg=mR2m: Ar D過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理： -m(Li+ L2)-2mgR2= 2 mv 2 -1 mv01、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高 (1)物體克服重力做功.(2)合外力對(duì)物體做功.由得：L2=12.5m1m,這時(shí)物體的速度是2iB/Sm料

16、(3)手對(duì)物體做功.Fh N2、一個(gè)人站在距地面高 h = 15m處，將一個(gè)質(zhì)量為 m = 100g的石塊以V0 = 10m/s的速度斜向 上拋出.若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度V.(2)若石塊落地時(shí)速度的大小為vt = 19m/s，求石塊克服空氣阻力做的功W.3a、運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200N，把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m/s的速度踢出,在水平面上運(yùn)動(dòng) 60m后停下.求運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功？3b、如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以 10m/s迎面飛來(lái)，踢出速度仍為10m/s,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做功為多少？氣=0 V%v = 0m空一一O ABV0豎直下拋，落地*岡球陷入代 mgmgOr AAB4、在

17、距離地面高為 H處，將質(zhì)量為 m的小鋼球以初速度 土中的深度為h求：(1)求鋼球落地時(shí)的速度大小v.(2)泥土對(duì)小鋼球的阻力是恒力還是變力？V0|、*A(3) 求泥土阻力對(duì)小鋼球所做的功.(4)求泥土對(duì)小鋼球的平均阻力大小.mgVt-QB*'*mg5、在水平的冰面上，以大小為F=20N的水平推力，推著質(zhì)量 m=60kg的冰車,mg6、如圖所示，光滑1/4圓弧半徑為 點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn) 4m,至達(dá)(1) 在物體沿水平運(yùn)動(dòng)中摩擦力做的功(2) 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).由靜止開始運(yùn)動(dòng).冰車受到的摩擦力是它對(duì)冰面壓力的0. 01倍,當(dāng)冰車前進(jìn)了 S1=30m后,撤去推力F ,冰車又前進(jìn)了

18、一段距離后停止.取g = 10m/s2.求：撤去推力F時(shí)的速度大小.(2)冰車運(yùn)動(dòng)的總路程 s.mg0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開始下滑到 BC點(diǎn)停止.求：人曲0知0 l在匯x *B'mg 7、粗糙的1/4圓弧的半徑為0.45m，有一質(zhì)量為0.2kg的物體自最高點(diǎn) A從靜止開始下滑到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)，然后沿水平面前進(jìn) 0.4m到達(dá)C點(diǎn)停止.設(shè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 (g=10m/s2),求：(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)物體在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功9、質(zhì)量為m的物體從高為h的斜面頂端自靜止開始滑下，最后停在平面上的 B點(diǎn).若該物體 從斜面的頂端

19、以初速度 沿斜面滑下，則停在平面上的 C點(diǎn).已知AB = BC ,求物體在斜面上 克服摩擦力做的功.10、汽車質(zhì)量為 m = 2 x 103kg,沿平直的路面以恒定功率20kW由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)60s,汽車達(dá)到最大速度 20m/sO1CFN VmNihAmgN2 tA fmg JNV0 -<mg .>ss mg-8 -盤2F設(shè)汽車受到的阻力恒定.求:(1) 阻力的大小.(2) 這一過(guò)程牽引力所做的功(3) 這一過(guò)程汽車行駛的距離11. AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R,小球的質(zhì)量為 m,不計(jì)

20、各處摩擦。求小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的 B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力 Nb、Nc各是多大？mA(3)小球下滑到距水平軌道的高度為-R時(shí)速度的大小和方向;12 .固定的軌道 ABC如圖所示，其中水平軌道 AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道 BC相連接, AB與圓弧相切于 B點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.25 , PB=2R。用大小等于 2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng) 到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn) )B(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H ;(2)如果水平軌道 AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處？13.如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道， 由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成， 圓形軌道的半徑為 R。一質(zhì)量為m的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然 后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。(g為重力加速度)(1) 要使物塊能恰好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h多大;(2) 要求物塊能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。1