動(dòng)量定理和動(dòng)能定理

1、專題4、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理典型例題【例1】如圖所示，質(zhì)量nu為4 0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)四為0 34,木板"瑞放著質(zhì)量me為1.0炫的小物塊B （視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜 止?fàn)顟B(tài).木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時(shí)沖量作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)， 木板的動(dòng)能Eka為8 0J,小物塊的動(dòng)能Ekb為0 50J,重力加速度取10m/s%求：（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度花，n（2）木板的長(zhǎng)度L.:也訓(xùn)練題質(zhì)量為m=lkg的小木塊（訶看在質(zhì)點(diǎn)），放在質(zhì)雖:為M=5kg的長(zhǎng)木板的左端, 如圖所示.長(zhǎng)木板放在光滑水平臬面上.小木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦

2、因數(shù)=01,長(zhǎng)木板 的長(zhǎng)度1 = 2m.系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使小木塊從長(zhǎng)木板右端脫離出來，可采用下列兩種方 法:（g 取Om/s2） JI_（1）給小木塊施加水平向右的恒定外力F作用時(shí)間t = 2s,:*則F至少多大？|（2）給小木塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I,姻沖量I至少是 *多大？潼【例2】在一次抗洪搶險(xiǎn)活動(dòng)中，解放軍某部隊(duì)用直升飛機(jī)搶救一重要落水物體，靜11： 在空中的直升飛機(jī)上的電動(dòng)機(jī)通過懸繩將物體從離飛機(jī)90m處的洪水中吊到機(jī)艙里.己知 物體的質(zhì)量為80炫，吊繩的拉力不能超過1200N,電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為12kW,為盡快 把物體安全救起，操作人員采取的辦法是，先讓吊繩以最大拉力工作

3、一段時(shí)間，而后電動(dòng)機(jī) 又以最大功率工作，當(dāng)物體到達(dá)機(jī)艙前己達(dá)到最大速度.（g取lOm/s25）求：（1）落水物體運(yùn)動(dòng)的最大速度：（2）這一過程所用的時(shí)間.訓(xùn)練鹿-輛汽車質(zhì)量為m,由靜止開始運(yùn)動(dòng)，沿水平地面行駛s后，達(dá)到最大速度， 設(shè)汽車的牽引力功率不變，阻力是車重的k倍，求：（1）汽車牽引力的功率；（2）汽車從靜止到勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間葛訓(xùn)練題水平推力耳和F?分別作用于水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后 撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)-段時(shí)間后停卜.，兩物體的v-t圖線如圖所示，圖中線段ABCD,則卜列說法正確的是（）A. 耳的沖舅大于F?的沖景B. F的沖量小于F?的沖量C. 兩物體受到的摩

4、擦力大小相等D. 兩物體受到的摩擦力大小不等【例3】一個(gè)帶電房為-q的液滴，從。點(diǎn)以速度D射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，。的方向與電場(chǎng)方 向成。角，己知油滴的質(zhì)量為m,測(cè)得油滴達(dá)到運(yùn)動(dòng)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，速度的大小為s求:（1）最高點(diǎn)的位置町能在0點(diǎn)上方的哪一側(cè)？（2）電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？-（3）最高點(diǎn)處（設(shè)為N）與。點(diǎn)電勢(shì)差絕對(duì)值為多大？ / 一（）訓(xùn)練聘頃量為2kg的小球以4m/s的初速度由傾角為30。斜面底端沿斜面向上滑行，若 上滑時(shí)的最大距離為Im,則小球滑回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為多少？（取g=10m/s2） H【例5】如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中, 軌道圓弧半徑為R,磁感應(yīng)

5、強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向外，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向水平向左。 一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑0C與水 平直徑AD的夾角為a（sina=0 8）.'' '求小球帶何種電荷？電荷量是多少？并說明理由.弋一.如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)形 軌道的最大壓力的大小是多少？新.彩訓(xùn)練題如圖所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向R虛線上卜有磁感 應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，ab是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置 在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球 先做加

6、速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端己知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0 3,小球重力 忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是L/3,求帶電小球 從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值a.【例61 （16分）如圖所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌的兩端 分別與電源（串有一滑動(dòng)變阻器R）、定值電阻、電容器（原來不帶電）和開關(guān)K相連。整 個(gè)空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m,電 阻不計(jì)的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上。己知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,電容器的電容為C,定 值電阻的阻值為Ro,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。（1）當(dāng)

7、K接1時(shí)，金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R多 大？（2）當(dāng)K接2后，金屬棒ab從靜止開始卜.落，卜落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，則此穩(wěn)定速 度的大小為多大？下落s的過程中所需的時(shí)間為多少？（3）先把開關(guān)K接通2,待ab達(dá)到穩(wěn)定速度后，再將開關(guān)K接到3。試通過推導(dǎo)，說明 ab棒此后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？求ab再卜落距離s時(shí)，電容器儲(chǔ)存的電能是多少？（設(shè)電容器不漏電，此時(shí)電容器還沒有被擊穿）14訓(xùn)練題（18分）如圖1所示，兩根與水平面成0=30。角的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌平行放 置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=lm,導(dǎo)軌兩端各接-個(gè)電阻，其阻值Ri=R2=1Q,導(dǎo)軌的電阻忽略不 計(jì)。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)

8、磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=lTo現(xiàn) 有一質(zhì)最為m=0 2kg、電阻為1G的金屬棒用絕緣細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M=0 5kg的 物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行。將金屬棒與M由睜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)了 6m后開始 做勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，圖示中細(xì)繩與R?不接觸。（g=10m/s2）求：（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；（2）棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電阻Ri上產(chǎn)生的焦耳熱：（3）棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，經(jīng)歷的時(shí)間；（4）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度為某個(gè)值Bo不變，取質(zhì)屈M不同的物塊拉動(dòng)金屬棒，測(cè)出金屬棒 相應(yīng)的做勻速運(yùn)動(dòng)的速度值v,得到v-

9、M圖像如圖2所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算出此能力訓(xùn)練i策1.在北戴河旅游景點(diǎn)之一的北戴河滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB，（均可看作 斜面）.甲、乙兩名旅游者分別乘坐兩個(gè)完全相同的滑沙撬從A點(diǎn)由靜止開始分別沿AB和 廂，滑卜，最后都停止在水平沙面BC上，如圖所示.設(shè)滑沙撬和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處 相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑時(shí)，滑沙昔保持-定的姿勢(shì)在滑沙撬上不動(dòng).則 下列說法中正確的是（）潢A.B.C.D.甲在B點(diǎn)速率一定大于乙在B點(diǎn)的速率瀟甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程潢甲全部滑行的水平位移-定大于乙全部滑行的水平位移甲在B點(diǎn)的動(dòng)能一定大于乙在B的動(dòng)能港卜列說法正確的是（）

10、薄A. 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)），則這兩個(gè)力在同 一作用時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同B. 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力在同一時(shí)間內(nèi)做的功都為零, 或者一個(gè)做正功，一個(gè)做負(fù)功，且功的絕對(duì)值相等C. 在同一時(shí)間內(nèi)作用力和反作用力的沖量一定大小相等，方向相反D. 在同一時(shí)間內(nèi)作用力和反作用力有可能都做正功3. 質(zhì)量分別為m】和1由的兩個(gè)物體（m】>m2）,在光滑的水平面上沿同方向運(yùn)動(dòng)，只有相同的初動(dòng)能.與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平力F分別作用在這兩個(gè)物體上，經(jīng)過相同的時(shí)間 后,兩個(gè)物體的動(dòng)量和動(dòng)能的大小分別為Pi、P?和Ei、E2,則（）j莆 A. P!>

11、;P2 和 Ei>E；jB. P!>P2 和 EiVE?C. Pi<P2 和 Ei>E?D. Pi VP?和 EiVE：i44. 如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量分別為nu、旦>1現(xiàn)，置于光滑水平面上，相距 較遠(yuǎn).將兩個(gè)大小均為F的力，同時(shí)分別作用在A、3上經(jīng)相同距離后，撤去兩個(gè)力，兩物 體發(fā)生碰撞并粘在一起后將（）A.停止運(yùn)動(dòng)B.向左運(yùn)動(dòng)序產(chǎn)gC.向右運(yùn)動(dòng)D不能碰定-77777777777777777775. 如圖348所示，一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)a粒子垂直于磁場(chǎng)方向從同一點(diǎn)射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng), 若它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是重合的，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中A. 磁場(chǎng)對(duì)它們的沖量

12、為零B. 磁場(chǎng)對(duì)它們的沖量相等C .磁場(chǎng)對(duì)質(zhì)子的沖量是對(duì)a粒子沖量的2倍D.磁場(chǎng)對(duì)a粒子的沖量是質(zhì)子沖量的2倍7. 如圖所示，傾角但37。的斜面底端B平滑連接著半徑r=040m的豎直光滑圓軌道。質(zhì)量n0.5（Mcg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)好025,求：（sin37°=06, cos37°=0.8, g=lOm/s2）（1）物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小。（2）物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小。8. 一質(zhì)量為500kg的汽艇，在靜水中航行時(shí)能達(dá)到的最大速度為10m/s,若汽艇的牽 引力恒定不變，航行時(shí)所受

13、阻力與航行速度滿足關(guān)系f=kv，其中卜100Ns/m。（1）求當(dāng)汽艇的速度為5m/s時(shí)，它的加速度：（2）若水被螺旋槳向后推動(dòng)的速度為8m/s,則螺旋槳每秒向后推動(dòng)水的質(zhì)量為多少？（以上速度均以地面為參考系）9. 如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B,兩板相距為d,兩板間電壓為U, 一 質(zhì)最為m的帶電小球從兩板間的M點(diǎn)開始以賢直向上的初速度如進(jìn)入兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)它達(dá)到電場(chǎng)中的虬攻時(shí)速度變?yōu)樗椒较?，大小變?yōu)樘?，求M、N兩點(diǎn)間的電#差 和電場(chǎng)力對(duì)帶電小球所做的功（不計(jì)帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊?，設(shè)重力加速度為g）.I- 邛10. 如圖所示，在豎直放置的鉛群A的右表面上貼著

14、口射線放射源P,己知射線實(shí)質(zhì) 為高速電子流，放射源放出口粒子的速度vo=1.0xl07m/so足夠大的熒光屏M與鉛屏A平 行放置，相距d=2 0xl0-2m,其間有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小£=15x10/00 己知電子電me=l 6X1O-19C,電子質(zhì)量取m=9 Ox 10-31kgo求（1）電子到達(dá)熒光屏M上的動(dòng)能；M（2）熒光屏上的發(fā)光面積。R日11. 如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導(dǎo)軌 間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場(chǎng)方向豎直 向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)的寬度為S,相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的間距也為

15、S, S大于L,磁 場(chǎng)左、右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m,電阻為r,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，由 圓弧導(dǎo)軌上某高度處?kù)oII.釋放，金屬框滑上水平導(dǎo)軌，在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng) 區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場(chǎng)區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g,感應(yīng)電流的磁 場(chǎng)可以忽略不計(jì)，求：（1）剛開始卜滑時(shí)，金屬框重心離水平導(dǎo)軌所在平面的高度.（2）整個(gè)過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱.（3）金屬框完仝進(jìn)入第k （k<n）段磁場(chǎng)區(qū)域前的時(shí)刻，金屬框中的電功率.A S / - S *712、如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B,方向水平并垂直紙面向外。

16、一質(zhì)量為m、帶電量為一q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速 度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（重力加速度為g）（1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。（2）若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45。，如圖所 示。則該微粒至少須經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地而最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？（3）在（2）問中微粒又運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)?水平向右，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？X X X X X B XXP XXXXXXXXXXXX專題4答案【例1】【解析】(1)在瞬時(shí)沖量的作用時(shí)，木板A受水平面和小物塊B的摩擦力的沖 量均可以忽略.取水平向右為正方向，對(duì)A由動(dòng)

17、量定理，有：I=mAUoM代入數(shù)據(jù)得：vo=3 Om/sg(2)設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力大小分別為F£ab、Fiba、Fa，B在A上 滑行的時(shí)間為t, B離開A時(shí)A的速度為皿，B的速度為詢A、B對(duì)C位移為Sa、Sb.盈 對(duì) A 由動(dòng)量定理有：Si ( F £Ba+F fCA)t = mAUA-mAO UN 對(duì)B由動(dòng)理定理有：MF£ABt = mBDBM其中由牛頓第三定律可得FffiA = FftB»另FfCA=N(1辦+1現(xiàn))g慕對(duì) A 由動(dòng)能定理有：慕一(FfBA+FfCA)Sa = l/2mAD2k-l/2nuwo ®對(duì)B由動(dòng)能

18、定理有：慕FfABfSB = 1/21 b慕根據(jù)動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系有：rnAUA=.如對(duì)皿，鳴詢=府總慕木板A的長(zhǎng)度即B相對(duì)A滑動(dòng)距離的大小，故L = Sa-Sb，代入放數(shù)據(jù)由以上各式可得L=0 50m. H訓(xùn)練BS答案:(1) F=l. 85N(2) 1=6. 94KS【例2】【解析】先讓吊繩以最大拉力FTxn=1200NT作時(shí)，物體上升的加速度為a,葛由牛頓第二定律有：a= 上嘩 代入數(shù)據(jù)得a =5m/s2m當(dāng)?shù)趵K拉力功率達(dá)到電動(dòng)機(jī)最大功率Pm=12kW時(shí)，物體速度為S由Pm = T”，得V = 10m/s.物體這段勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間ti = =2s,位移si = l/2atf = 10m.

19、aP此后功率不變，當(dāng)?shù)趵K拉力FT = mg時(shí)，物體達(dá)最大速度上=15m/s.mg這段以恒定功率提升物體的時(shí)間設(shè)為0由功能定理在P0mg (h-si)代入數(shù)據(jù)得t2 = 5. 75s,故物體上升的總時(shí)間為t = ti+t2 = 7 75s.即落水物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為15m/s,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)7 75s.訓(xùn)練題答案:(1) P=kingvm (2) t=(Vm'+2kgs) /2kgvm訓(xùn)練題答案：BC【例3】【解析】(1)帶電液油受重力mg和水平向左的電場(chǎng)力qE,在水平方向做勻變 速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向也為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).葛由動(dòng)能定理有：叫+W電二/kEK，而八

20、EK=OH重力做負(fù)功,閥V0,故必有W電0,即電場(chǎng)力做正功，故最高點(diǎn)位置-定在0點(diǎn)左 側(cè).S(2)從0點(diǎn)到最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)過程歷時(shí)為t,由動(dòng)量定理：K在水平方向取向右為正方向，有：qEt = m (-0) "DCOS。盈在豎直方向取向上為正方向，有：-mgt =上兩式相比得虎=l+c°s° ,故電場(chǎng)強(qiáng)度為£ = mg sin。mg(l+ cosO)qshi。(3) 豎直方向液滴初速度為加速度為重力加速度g,故到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)上升 的最大高度為h,則11=單=撰：8盈-g -g從進(jìn)入點(diǎn)。到最高點(diǎn)N由動(dòng)能定理有qU-mgh = Ek= 0，代入h值得U =

21、皿° -q【例4】【解析】木塊受四個(gè)力作用，如圖所示，其中重力和浮力的合力豎直向上，大 小為F =F ；?-mg,而F洋=p Wg =半木Vg = 2mg,故F = mg.在垂直于管壁方向有:Fn = Fcosa = mgcosa,在平行管方向受滑動(dòng)摩擦力Ff=/zN=/zwgcos&比較可知，F(xiàn)sina = mgsina = O 6mg, Ff = 0 4mg, Fsina>Ff.故木塊從A到B做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑過B后F的分布和滑動(dòng)摩擦力均為 阻力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，未到C之前速度即己為零，以后將在B兩側(cè)管間來回運(yùn)動(dòng)，但離B 點(diǎn)距離越來越近，最終只能靜止在B處.(1) 木塊

22、從A到B過程中，由動(dòng)能定理有：FLsina-FJF/m房慕代入F、Ff各量得內(nèi)=j2gL(siiiQcosa) =2y/2 =2.83m/s.晶由動(dòng)能定理有:JSFLsina-FfS = A Ek(2) 木塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終靜11：，運(yùn)動(dòng)的路程設(shè)為s.代入各量得s =Lsinamcos a=3m=0葛訓(xùn)練題答案：Ek=4J【例5】答案：正電荷，q =迎f9E + 3B同ng4E4E解(1)小球在C點(diǎn)受重力、電場(chǎng)力和軌道的支持力處于平衡，電場(chǎng)力的方向一定是向左 的，與電場(chǎng)方向相同，如圖所示.因此小球帶正電荷Fn cosa= qEFn sin a = nig則j 3n)g = 4qE小球帶電荷量4

23、=祟(1)(2)小球從A點(diǎn)釋放后，沿圓弧軌道滑卜，還受方向指向軌道的洛侖茲力f,力f隨速度增大而增大，小球通過C點(diǎn)時(shí)速度（設(shè)為v）最大，力f最大，且qE和mg的合力方向沿半徑 OC,因此小球?qū)壍赖膲毫ψ畲?由niv2 = n郵 sin a - qER（l - cos a）2通過C點(diǎn)的速度v=J亟小球在重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力和軌道對(duì)它的支持力作用下沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，有F - mg sin a - qE cosa - q vB= m一最大壓力的大小等亍支持力F=9E + 3B7Rg）ing4E訓(xùn)練題解小球在沿桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力情況如圖所示在水平方向N=qvB ,所以摩擦力*%1歸當(dāng)小球做勻速運(yùn)動(dòng)

24、時(shí)：qE=H與（6分）小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，qy,B = nAR又R嚀所以T（4分）小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，由動(dòng)能定理得:Wu-Wf =q2B2L21r 2B2q2L2而 Wh = qEL= /zqnBL= 所以 Wf="1 Om245mWf 4（8分）【例61 （16分）（1）由 BIL= mg （1 分）1 = （1 分）R+r得 R=-r （1 分）mg奪、u B2I?v（2）由nig =（2分）（1分）由動(dòng)量定理，得mgt- BILt - mv一 RT q<1分） 其中It=q= （1分）得 t=B2?s+m（1 分）（或 BEm"）mgK Bfin

25、g 耳 B-L-Aq CAU CBLAvAv（3）K接 3 后的充電電流I = M=CBL=CBLa （1 分）AtAt AtAtmg- BIL= ma （1分） 得= =常數(shù)（1分）m + CB-L-所以ab棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是“勻加速直線運(yùn)動(dòng)”，電流是恒定的。（1分）（1 分）,根據(jù)能昂:轉(zhuǎn)化與守恒得AE = nigs - ynw2） （1分）nrgs/ 八、/ mgsCB"!/=mgs三l(分) (或 )111+CB-L-111+CB-L-（2分）訓(xùn)練題(新海中學(xué))(18分)(1) =mg sin 0+R+ r(Mg - nig sin )(R+ r) /.v=_ 八=6m/s(2分

26、),BL-(2) 蟠smgs sin 0Q=： (M+m) v2(2 分)，Q=Mgsmgs sin 6 (M+m) v2=ll 4J(1 分)Qi=Lq = 1.9J(2 分)一 E ，(3) q= It =1 =4C(1 分)R+r R+r棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，由動(dòng)量定理：(Mg-nigsiii- BIL)t = (m+M)v(2分)即:(Mg-mgsin)t- BLq = (m+ M)v 1. ABD23. B4. C5. D6. 答案：（1）設(shè)在At時(shí)間內(nèi)，CO?分子運(yùn)動(dòng)的距離為L(zhǎng),貝lj L=）A t打在平板上的分子數(shù)N=nLSNA6故單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的C02的分子數(shù)為

27、N = At得 N=-nSNAv根據(jù)動(dòng)量定理FA t=（2mi）A Np=N Am解得 F=y np.Sv2C02氣體對(duì)平板的壓力F = F=；n3«7. 答案：（1）物塊沿斜面下滑過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng), 設(shè)卜滑加速度為a ,到達(dá)斜面底端B時(shí)的速度為v,則 mgsin-/zingcos= ma 、 hv- = 2asin。代入數(shù)據(jù)解得：v=6.0m/s（2）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)的速度為va，在A點(diǎn)受到圓軌道的壓力為N,由機(jī)械能守恒定律得：一mv，= nw： + n號(hào) 2r22物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律得：N + mg=m r代入

28、數(shù)據(jù)解得：N=20N由牛頓第三定律可知，物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小 Na=N=20N8. 答案:（1）汽艇以v=5m/s速度航行時(shí)所受阻力為f=kv其牽引力為：F = 4x=kvm根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：Ff=ma代入數(shù)據(jù)得：a = lm/s2（2）水向后的速度為u,根據(jù)動(dòng)量定理有： Fa t=A mu-0代入數(shù)據(jù)解得：= - = 125kg；«At u9. 答案：帶電小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，在豎直方向上小球僅受重力作用，從初速度V。勻減速到零。水平方向上小球僅受電場(chǎng)力作用，速度從零勻加速到2V。豎直位移：h = -2g水平位移：x = Ul t Xh = _ t 所以：x=2h = -22g所以M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=- x =d dg從M運(yùn)動(dòng)到N的過程，由動(dòng)能定理得：+WG =2mv-lmvj又 Wq = 一 mgh= -mvj所以 = 2mvJ10. （14 分）（1）由動(dòng)能定理 eEd = EK-HK（2 分）LEK=lx9xlO"31 x.OxlO7）2 4-1.6X10-19 x2.5 xlO